資源簡介

教學(xué)設(shè)計
課程基本信息
課題 23.2.2中心對稱圖形
教學(xué)目標(biāo)
1. 了解中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。 2. 掌握中心對稱圖形的相關(guān)拓展知識,會用所學(xué)知識解決實際問題,做到學(xué)以致用。
教學(xué)重點(diǎn)： 1. 中心對稱圖形的概念和性質(zhì)。
2. 中心對稱圖形的相關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)： 1.會找中心對稱圖形的對稱中心。 2.用中心對稱圖形的性質(zhì)找中心對稱圖形的面積等分線。 3.用中性對稱圖形相關(guān)知識解決實際問題。
教學(xué)過程
一、類比軸對稱圖形基本學(xué)習(xí)路徑 學(xué)習(xí)路徑：概念——性質(zhì)——應(yīng)用(數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題) 二、中心對稱圖形的概念教學(xué) (一)思考: 1.如圖1,將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn) 2.如圖2,將平行四邊形ABCD繞它的兩條對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn) (二)出示書本的概念 把一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)就是它的對稱中心。 (三)對應(yīng)概念的練習(xí) 說一說:我們學(xué)過的哪些幾何圖形是中心對稱圖形 并說說它的對稱中心。 答: 線段、平行四邊形(矩形、菱形、正方形)、圓等 2.想一想:正三角形是中心對稱圖形嗎 正方形呢 正五邊形呢 正六邊形呢 由此,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 結(jié)論：是中心對稱圖形的多邊形很多，其中邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。 3.判一判:請同學(xué)們判斷一下,下面哪些是中心對稱圖形 哪些是軸對稱圖形 哪些既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 三、中心對稱圖形性質(zhì)的教學(xué) (一)問題引導(dǎo) 感悟性質(zhì) 問題: 如圖,已知在平行四邊形ABCD中,O為對角線AC,BD交點(diǎn),過點(diǎn)O作直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,求證OE=OF 結(jié)論： 1. 中心對稱圖形中任何一對對應(yīng)點(diǎn)的連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。 2. 中心對稱圖形中連結(jié)任意兩組對稱點(diǎn),交點(diǎn)即為對稱中心。 (二)知識應(yīng)用 落實性質(zhì) 練習(xí)1. 找一找:下圖是一個中心對稱圖形,我們?nèi)绾握页鏊膶ΨQ中心 分一分:用無刻度的直尺把這個中心對稱圖形分成面積相等的兩部分。 畫一畫:下圖是中心對稱圖形的一部分及對稱中心，請你補(bǔ)全它的另一部分。 練習(xí)2. 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______。 解析: 由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3。 四、對比反思 學(xué)習(xí)總結(jié) 五、拓展練習(xí)作業(yè) 問題: 為了迎接亞運(yùn)會,杭州濱江區(qū)的某小區(qū)要舉行一場居民趣味運(yùn)動會,現(xiàn)在需要我們幫忙制作一個運(yùn)動會會徽,請利用你所學(xué)的軸對稱,中心對稱等知識,制作一個中心對稱圖形的會徽。

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