資源簡介

(共63張PPT)
2025新高考化學二輪重點專題
第11講
水溶液中的離子平衡圖像題
contents
目錄
01
考向分析
01
02
03
知識重構
重溫經典
04
模型建構
考向分析
PART 01
01
考點統計
卷別 呈現形式 考查元素 考點分布
電離平衡、水的電離與溶液pH 鹽類的水解及其應用 沉淀溶解平衡及其利用
全國甲卷 選擇題 Ag、Cr、Na、O、Cl √
全國甲卷 填空題 Fe、Zn、Co、Mn、S、H、O √ √
新課標卷 選擇題 C、H、O、Cl √
湖南 選擇題 H、C、O、Na √ √
湖北 選擇題 H、C、O、Cl、Pb √
黑吉遼 選擇題 Ag、Cr、Cl、Br √
廣東 填空題 H、K √
浙江 6月 選擇題 H、S、O、Fe √ √ √
山東 選擇題 H、C、O、Ag √ √
江西 選擇題 Mn、K、S、O √ √
河北 選擇題 C、N √
考向分析
近幾年高考考法
1、滴定曲線中過程和特殊點分析
2、微粒分布系數圖像分析
3、溶度積的理解、應用、曲線上特殊點分析
4、電解質溶液中的三大平衡的應用與分析
考向分析
近幾年高考考查突出點
—— 變化觀念與平衡思想
1、圖像的形式綜合考查外界條件對電離平衡的影響
2、借助圖像數據計算電離平衡常數，離子積常數
3、影響水電離平衡的因素，酸、堿反應過程中水的電離程度的變化
4、鹽類水解原理，特別是特殊點的粒子濃度大小關系：一大小和三守恒
5、溶度積和溶度積曲線的理解：相關計算
考向分析
高考考查的基礎知識和能力要求
1、弱電解質和水的電離及其影響因素、電離平衡常數、離子積的計算
2、鹽類水解及其影響因素，水解平衡常數的計算
3、沉淀溶解平衡、沉淀轉化、溶度積有關的計算
4、電解質溶液中的一大小和三守恒的應用
5、能力要求：從圖像中獲取有用信息的能力、計算能力、綜合分析能力
知識重構
PART 02
02
知識重構，梳理脈絡
類型二 酸堿中和滴定曲線
類型三 分布系數曲線
類型四 對數圖像
類型五 沉淀溶解平衡圖像
類型一 一強一弱溶液的稀釋圖像
類型一：一強一弱溶液的稀釋圖像
1、相同體積、相同濃度的鹽酸、醋酸
pH
7
a
b
HCl
CH3COOH
V’
V(水)
加水稀釋相同的倍數，醋酸的 pH 大
pH
7
c
HCl
CH3COOH
V1
V(水)
V2
加水稀釋到相同的 pH，鹽酸加入的水多
類型一：一強一弱溶液的稀釋圖像
2、相同體積、相同 pH 值的鹽酸、醋酸
pH
7
a
b
HCl
CH3COOH
V’
V(水)
加水稀釋相同的倍數，鹽酸的 pH 大
pH
7
c
HCl
CH3COOH
V1
V(水)
V2
加水稀釋到相同的倍數，醋酸加入的水多
類型一：一強一弱溶液的稀釋圖像
例1、若將pH＝2的HNO2、HCl兩溶液分別加水稀釋，pH 變化如圖所示，判斷曲線I對應的溶液為_______（填化學式）。圖中a、b、c三點對應溶液的導電能力由強到弱的順序是_________（用a、b、c表示，下同）；溶液中水的電離程度由強到弱的順序是__________。
pH
7
a
b
Ⅰ
Ⅱ
V’
V(水)
c
2
O
HCl
b＞a＞c
c＞a＞b
【思維建模】
1、判斷稀釋過程溶液強酸、堿的方法：
看曲線起點：
起點相同：pH變化大的為強
起點不同：直接看起點
2、判斷各點的導電性的方法：
看離子濃度的大小
3、判斷各點電離程度的方法：
弱的越稀越電離
4、判斷各點水的電離程度：
比較水的電離程度：
酸(堿)性越強越抑制
類型一：一強一弱溶液的稀釋圖像
3、pH 與稀釋倍數的線性關系
① HY為強酸、HX為弱酸
②a、b兩點的溶液中：c(X－)＝c(Y－)
③水的電離程度：d＞c＞a＝b
①MOH為強堿、ROH為弱堿
② ＝0 時，c(ROH)＞c(MOH)
③水的電離程度：a＞b
＝0，代表沒稀釋； ＝1，代表稀釋 10 倍
類型二：酸堿中和滴定曲線 (pH－V 圖像)
氫氧化鈉滴定等濃度等體積的鹽酸、醋酸
鹽酸滴定等濃度等體積的氫氧化鈉、氨水
曲線起點不同： 強堿滴定強酸、弱酸的曲線，強酸起點低；
強酸滴定強堿、弱堿的曲線，強堿起點高
突躍點變化范圍不同：強堿與強酸反應(強酸與強堿反應)的突躍點變化范圍大于強堿與弱酸反應(強酸與弱堿反應)
室溫下 pH＝7 不一定是終點：強堿與強酸反應時，終點 pH＝7；強堿與弱酸(強酸與弱堿)反應時，終點不是 pH＝7(強堿與弱酸反應終點是 pH＞7，強酸與弱堿反應終點 pH＜7 )
酸堿指示劑的選擇：根據中和反應終點的酸堿性選擇指示劑。
酸性，選甲基橙；堿性，選酚酞；中性，二者均可。
類型二：酸堿中和滴定曲線 (pH－V 圖像)
抓住關鍵“五點”，突破中和滴定 pH－V曲線
抓反應的“起始” 點 判斷酸、堿的相對強弱
抓反應的“一半” 點 判斷是哪種溶質的等量混合
抓溶液的“中性” 點 判斷溶液中溶質的成分及哪種物質過量或不足
抓“恰好” 反應點 判斷生成的溶質成分及溶液的酸堿性
抓反應的“過量” 點 判斷溶液中的溶質，判斷哪種物質過量
例2、室溫下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的變化如圖所示。
【思維建模】
類型二：酸堿中和滴定曲線
【思維建模】
類型二：酸堿中和滴定曲線
關鍵點 溶質 溶液呈什么性 存在什么平衡
曲線中的起點
反應一半點
終點
中性點（25℃ pH＝7）
過量一倍點
例2、室溫下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的變化如圖所示。
類型三：分布系數曲線
一元弱酸(以CH3COOH為例)
Ka ＝
分布系數圖像指以 pH為橫坐標，分布系數(即組分的平衡濃度占總濃度的分數)為縱坐標的關系曲線。
由圖可知，交點處：
c(CH3COO－) ＝c(CH3COOH)
pH＝4.76
Ka ＝c(H＋)＝10－4.76
lg Ka ＝ －4.76， pKa ＝4.76
類型三：分布系數曲線
二元弱酸 (以草酸H2C2O4 為例)
分布系數圖像指以 pH為橫坐標，分布系數(即組分的平衡濃度占總濃度的分數)為縱坐標的關系曲線。
Ka1 ＝
Ka2 ＝
A點：c(HC2O4－)＝c(H2C2O4 ) pH＝1.2
故Ka1 ＝c(H＋)＝10－1.2
lg Ka1 ＝ －1.2， pKa ＝ 1.2
B點：c(C2O42－)＝c(HC2O4－ ) pH＝4.2
故Ka2 ＝c(H＋)＝10－4.2
lg Ka2 ＝ －4.2， pKa2 ＝ 4.2
例3、常溫下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀鹽酸，溶液中含碳元素各種微粒(CO2 因逸出未畫出)的物質的量分數(縱軸)隨溶液 pH變化的部分情況如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A．曲線a表示CO32－ 的變化曲線
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11時，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸鈉的水解平衡常數為 1.0×10－11
類型三：分布系數曲線
①Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl
②NaHCO3＋HCl＝H2O＋CO2↑＋NaCl
√
由圖像可知B錯誤
×
pH＝11時
發生①Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl
溶質為Na2CO3、等量的NaHCO3＋NaCl
CO32－發生水解：
CO32－＋H2O HCO3－＋OH－
＞
減小
CO32－
HCO3－
H2CO3
c(HCO3－ ) ＞ c(Cl－ )
例3、常溫下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀鹽酸，溶液中含碳元素各種微粒(CO2 因逸出未畫出)的物質的量分數(縱軸)隨溶液 pH變化的部分情況如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A．曲線a表示CO32－ 的變化曲線
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11時，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸鈉的水解平衡常數為 1.0×10－11
類型三：分布系數曲線
√
由圖像可知B錯誤
×
＞
減小
CO32－
HCO3－
H2CO3
c(HCO3－)＝c(CO32－)
pH＝11時
CO32－發生水解：
CO32－＋H2O HCO3－＋OH－
＝1.0×10－3
×
找“特殊點”計算
Kh ＝
①Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl
②NaHCO3＋HCl＝H2O＋CO2↑＋NaCl
A
例3、常溫下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀鹽酸，溶液中含碳元素各種微粒(CO2 因逸出未畫出)的物質的量分數(縱軸)隨溶液 pH變化的部分情況如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A．曲線a表示CO32－ 的變化曲線
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11時，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸鈉的水解平衡常數為 1.0×10－11
類型三：分布系數曲線
√
由圖像可知B錯誤
×
＞
×
【思維建模】
(1)讀“曲線”
每條曲線所代表的粒子及變化趨勢；
(2)讀“濃度”
通過橫坐標的垂線，可讀出某pH時的粒子濃度；
(3)“用交點”
交點是某兩種粒子濃度相等的點，可計算電離常數K；
(4)“可替換”
根據溶液中的元素質量守恒進行替換，分析得出結論。
A
類型四：對數圖像
將溶液中某一微粒的濃度 [如 c(A)]或某些微粒濃度的比值 取常用對數，即 lgc(A)或 lg 得到的粒子濃度對數圖像。
如：lg ＝0 的點有c(A)＝c(B)；
1．破解對數圖像的數據
(1)運算法則： lgab ＝ lga＋lgb、 lg ＝ lga－lgb
lg 1＝ 0
(2)運算突破點：
lg c(D)＝0 的點有c(D)＝1 mol·L－1。
類型四：對數圖像
2．常考對數
種類 具體類型 含義 變化規律
對數 lg 生成物與反應物離子濃度比的常用對數 lg越大，反應向正反應方向進行的程度越大
稀釋后與稀釋前體積比的常用對數 lg 越大，稀釋程度越大
AG＝ lg 氫離子與氫氧根離子濃度比的常用對數 AG越大，酸性越強，中性時，＝1，AG＝0
負對數 pH＝－lg c(H＋) 氫離子濃度的常用對數負值 pH越大，c(H＋)越小，溶液的堿性越強
pC＝－lg c(C) C離子濃度的常用對數負值 pC越大，c(C)越小
pK＝－lg K 平衡常數的負對數 pK 越大，平衡常數越小，
對于一元弱酸(HX)： pKa ＝ pH － lg ，lg 越大，HX的電離程度越大。
類型四：對數圖像
3．常考有關圖像
(1) pOH—pH曲線：
① 表示一元酸與一元堿中和過程中H＋與OH－離子濃度的關系。
② Q點代表中性。
③ M點顯酸性，N點顯堿性，兩點水的電離程度相同。
類型四：對數圖像
3．常考有關圖像
(2) 直線型(pM—pR曲線) (如右圖)
pM 為陽離子濃度的負對數
pR 為陰離子濃度的負對數
① 直線AB上的點：c(M2＋)＝c(R2－)；
② 溶度積：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3；
③ X點對CaCO3要析出沉淀，對CaSO4是不飽和溶液，能繼續溶解CaSO4；
④ c(Mn2＋)，二者的濃度積等于10－10.6。
類型四：對數圖像
3．常考有關圖像
(3) 常溫下將KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的 pH 與離子濃度變化的關系圖
① 二元弱酸(H2X)一級電離程度遠大于二級電離程度。
lg 越大，表示電離程度越大，因而N代表一級電離的曲線，M代表二級電離曲線。
② 可以根據m點，n點的坐標計算pKa1和pKa2。
類型四：對數圖像
解答對數圖像題的注意事項
(1) 先確定圖像的類型是對數圖像還是負對數圖像
(2) 再弄清楚圖像中橫坐標和縱坐標的含義，是濃度對數還是比值對數。
(3) 抓住圖像中特殊點：如pH＝7、lg x＝0，交叉點。
(4) 理清圖像中曲線的變化趨勢及含義，根據含義判斷線上、線下的點所表示的意義。
(5) 將圖像中數據或曲線的變化與所學知識對接，作出選項的正誤判斷。
類型五：沉淀溶解平衡圖像
1、沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線 [Ksp＝c(X＋)·c(Y－)]
常溫下，BaSO4在水中不同條件下的沉淀溶解平衡曲線[Ksp(BaSO4)＝1×10－10]
c(Ba2＋)/(mol·L－1)
4×10－5
2×10－5
1×10－5
1×10－5
2×10－5
4×10－5
c(SO42－)/(mol·L－1)
a
b
c
d
a、c點在曲線上，Q ＝ Ksp ，飽和溶液
b：Q ＞ Ksp ，有沉淀生成
c： Ksp(BaSO4)＝1×10－10
d：Q ＜ Ksp ，不飽和溶液
a→c
曲線上變化，c(SO42－)↑，c(Ba2＋)↓
b→c
c(SO42－ )不變，c(Ba2＋)↓
加入10－5mol/LNa2SO4溶液(加水不行)
d→c
c(SO42－)不變，c(Ba2＋)↑
加入BaCl2固體(忽略溶液的體積變化)
類型五：沉淀溶解平衡圖像
2、沉淀溶解平衡移動中離子濃度對數關系曲線
為________溶液
②曲線上的點 Qc ＝ Ksp
越小
越小
pM＝－lgc(M)，
p(CO32－)＝－lgc(CO32－)
c(CO32－)↓
(M：陽離子)
c(M)↓
x
y
c(M)＝c(CO32－)
④ y點
③x點
a點: 相對________________均為不飽和溶液
曲線上方的點Qc ____ Ksp
曲線下方的點Qc ____ Ksp，表示 ________生成
CaCO3、MgCO3
c點: 相對 __________________ 均為過飽和溶液
CaCO3、MnCO3
曲線上任意一點，坐標數值越大，其對應的離子濃度越小
有沉淀
①橫坐標數值越大，c(CO32－)_____
縱坐標數值越大，c(M)______
圖像解讀:
不飽和
為飽和溶液
＜
＞
類型五：沉淀溶解平衡圖像
3、沉淀滴定曲線
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
(1)根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為_____。
10－10
找 “特殊點”計算
c(Ag＋)↑
c(Cl－)↓
當AgNO3溶液的體積為50.0 mL時，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol/L
故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)
此時混合溶液中 c(Ag＋)≈
＝2.5×10－2 mol/L
≈ 2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10
類型五：沉淀溶解平衡圖像
3、沉淀滴定曲線
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
(1)根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為_____。
10－10
c(Ag＋)↑
c(Cl－)↓
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)___ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“＝”) 。
＝
恰好完全反應
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol/L Cl－，反應終點c向__方向移動。
a
根據Ag＋＋Cl－＝AgCl↓可知，達到滴定終點時，消耗AgNO3溶液的體積為：
Ag＋＋Cl－＝AgCl↓
＝ 20.0 mL ，
反應終點 c 向 a 方向移動
類型五：沉淀溶解平衡圖像
3、沉淀滴定曲線
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
(1)根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為_____。
10－10
c(Ag＋)↑
c(Cl－)↓
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)___ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“＝”) 。
＝
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol/L Cl－，反應終點c向__方向移動。
a
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol/L Br－，反應終點c向__方向移動。
沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同
由于Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，當滴加相同量的Ag＋時，溶液中c(Br－)＜c(Cl－)
b
類型五：沉淀溶解平衡圖像
解答沉淀溶解平衡圖像題的注意事項
(1)溶液在蒸發時，離子濃度的變化分兩種情況：
①原溶液不飽和時，離子濃度都增大；
②原溶液飽和時，離子濃度都不變。
(2)溶度積常數只是溫度的函數，與溶液中溶質的離子濃度無關，在同一曲線上的點，溶度積常數相同。
(3)對處于沉淀溶解平衡狀態的體系，若溫度不變時，無論改變哪種離子的濃度，另一種離子的濃度只能在曲線上變化，不會出現在曲線以外。
重溫經典
PART 03
03
【例1】（2024·全國甲卷）將 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 懸濁液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )隨加入NaCl 溶液體積(V )的變化關系如圖所示。
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．交點a處：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 時， 不變
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
向1.0mL 含 0.10 mmol Ag2CrO4 的懸濁液中滴加 0.10mol/L 的 NaCl溶液，發生反應：Ag2CrO4 (s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO42－ (aq) ，兩者恰好完全反應時，溶液的體積為V(NaCl)＝ 2mL，2mL之后再加NaCl 溶液，c(Cl－)增大，據AgCl(s) Ag＋(aq) ＋Cl－(aq) ，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)會隨著c(Cl－)增大而減小，所以2mL后降低的曲線，即最下方虛線代表Ag＋，升高的曲線，即中間虛線代表Cl－，則剩余最上方的實線為 CrO42－曲線。
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全國甲卷）將 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 懸濁液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )隨加入NaCl 溶液體積(V )的變化關系如圖所示。
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．交點a處：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 時， 不變
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
2mL時Ag2CrO4 與 NaCl溶液恰好完全反應，則a點時溶質為NaCl和Na2CrO4
×
電荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋) ＝ 2c(CrO42－) ＋c(Cl－) ＋c(OH－)，此時c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不計，a點為Cl－ 和 CrO42－曲線的交點，即c(CrO42－ ) ＝c(Cl－)，則溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A錯誤；
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全國甲卷）將 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 懸濁液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )隨加入NaCl 溶液體積(V )的變化關系如圖所示。
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．交點a處：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 時， 不變
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
當V(NaCl) ＝1.0mL時，有一半的Ag2CrO4 轉化為AgCl，Ag2CrO4 與AgCl共存，均達到沉淀溶解平衡，取圖中橫坐標為1.0mL的點，得 Ksp(AgCl) ＝ c(Ag＋)·c(Cl－) ＝ 10－5.18× 10－4.57 ＝ 10－9.75，Ksp(Ag2CrO4) ＝ c2(Ag＋)·c(CrO42－ ) ＝ (10－5.18)2×10－1.60 ＝ 10－11.96，則 ＝ ＝ 102.21，B錯誤；
×
×
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全國甲卷）將 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 懸濁液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )隨加入NaCl 溶液體積(V )的變化關系如圖所示。
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．交點a處：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 時， 不變
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
V＜2.0mL時，Ag＋未沉淀完全，體系中Ag2CrO4 和AgCl共存，則 為定值，即 為定值，由圖可知，在V≤2.0mL時c(Ag＋)并不是定值，則 的值也不是定值，即在變化，C錯誤；
×
×
×
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全國甲卷）將 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 懸濁液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )隨加入NaCl 溶液體積(V )的變化關系如圖所示。
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．交點a處：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 時， 不變
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
V ＞2.0mL時AgCl處于飽和狀態，V(NaCl) ＝ 2.4mL時，圖像顯示c(Cl－) ＝10－1.93mol/L，則c(Ag＋) ＝ ＝ ＝10－7.82mol/L，故 y1＝ －7.82，此時Ag2CrO4 全部轉化為AgCl，n( )守恒，等于起始時n(Ag2CrO4 )，則c() ＝＝ ＝ mol/L，則y2＝lg c( ) ＝ lg ＝ －lg34，D正確。
×
×
×
√
Cl－
Ag＋
CrO42－
D
【例2】（2024·新課標卷）常溫下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的兩種溶液中，分布系數 δ 與 pH的變化關系如圖所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．曲線 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的變化關系
B．若酸的初始濃度為 0.10 mol L－1 ，則 a點對應的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的電離常數 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 時， ＝
隨著pH的增大，CH2ClCOOH 、CHCl2COOH 濃度減小，CH2ClCOO－ 、CHCl2COO－ 濃度增大，－Cl為吸電子基團， CHCl2COOH的酸性強于CH2ClCOOH ，即Ka(CHCl2COOH ) ＞Ka(CH2ClCOOH ) ，δ(酸分子) ＝δ(酸根離子) ＝0.5時的pH分別約為1.3、2.8，則兩種酸的電離常數分別為 Ka(CHCl2COOH ) ≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH ) ≈10－2.8 ，由此分析解題。
【例2】（2024·新課標卷）常溫下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的兩種溶液中，分布系數 δ 與 pH的變化關系如圖所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．曲線 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的變化關系
B．若酸的初始濃度為 0.10 mol L－1 ，則 a點對應的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的電離常數 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 時， ＝
根據分析，曲線M表示δ(CH2ClCOO－) ～pH 的變化關系，A項錯誤；
×
【例2】（2024·新課標卷）常溫下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的兩種溶液中，分布系數 δ 與 pH的變化關系如圖所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．曲線 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的變化關系
B．若酸的初始濃度為 0.10 mol L－1 ，則 a點對應的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的電離常數 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 時， ＝
根據 Ka(CHCl2COOH ) ＝ ，初始 c0(CHCl2COOH ) ＝ 0.1mol/L，若溶液中溶質只有CHCl2COOH ，則 c(CHCl2COO－ ) ＝ c(H＋) ≈ ＝10－1.15 mol/L ，但a點對應的c(H＋) ＝0.1mol/L，說明此時溶液中加入了酸性更強的酸，根據電荷守恒c(H＋) ＞c (CHCl2COOH )＋c(OH－ ) ，B項錯誤；
×
×
【例2】（2024·新課標卷）常溫下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的兩種溶液中，分布系數 δ 與 pH的變化關系如圖所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．曲線 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的變化關系
B．若酸的初始濃度為 0.10 mol L－1 ，則 a點對應的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的電離常數 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 時， ＝
根據分析，CH2ClCOOH的電離常數Ka(CH2ClCOOH ) ＝ ＝10－2.8 ，C項錯誤；
×
×
×
【例2】（2024·新課標卷）常溫下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的兩種溶液中，分布系數 δ 與 pH的變化關系如圖所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．曲線 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的變化關系
B．若酸的初始濃度為 0.10 mol L－1 ，則 a點對應的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的電離常數 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 時， ＝
電離度 α＝，n(始) ＝n(電離)＋n(未電離) ，則 α(CH2ClCOOH ) ＝δ(CH2ClCOO－ ) ， α(CHCl2COOH ) ＝δ(CHCl2COO－ ) ，pH＝2.08時，δ(CH2ClCOO－ ) ＝ 0.15， δ(CHCl2COO－ ) ＝ 0.85 ，D項正確；
×
×
×
√
D
【例3】（2024·湖北卷） CO2 氣氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含鉛物種的分布如圖。縱坐標(δ)為組分中鉛占總鉛的質量分數。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A． pH ＝6.5 時，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )時， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 時，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 時，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3會溶解
6.5
由圖可知，pH＝6.5時 δ(Pb2＋)＞50%，即c(Pb2＋)＞1×10－5 mol/L，則c(CO32－)≤ ＝ mol/L ＝10－7.1mol/L ＜ c(Pb2＋ ) ，A項正確；
√
【例3】（2024·湖北卷） CO2 氣氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含鉛物種的分布如圖。縱坐標(δ)為組分中鉛占總鉛的質量分數。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A． pH ＝6.5 時，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )時， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 時，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 時，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3會溶解
由圖可知，δ(Pb2＋)＝δ(PbCO3 )時，溶液中還存在Pb(OH)＋ ，根據 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol/L和Pb守恒，溶液中 c(Pb2＋) ＜1.0×10－5 mol/L，B項正確
√
√
【例3】（2024·湖北卷） CO2 氣氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含鉛物種的分布如圖。縱坐標(δ)為組分中鉛占總鉛的質量分數。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A． pH ＝6.5 時，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )時， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 時，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 時，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3會溶解
pH＝7 時，溶液中含Pb微粒有 Pb(OH)＋ 、Pb2＋ 、PbCO3，
√
√
√
7
故 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－) ＞ 2c(Pb2＋) ＋c[Pb(OH)＋]
電荷守恒：c(OH－) ＋2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－)＋2c[Pb(CO3 )22－] ＝2c(Pb2＋) ＋2c[Pb(OH)＋] ＋c(H＋)]
0
C項正確
【例3】（2024·湖北卷） CO2 氣氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含鉛物種的分布如圖。縱坐標(δ)為組分中鉛占總鉛的質量分數。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A． pH ＝6.5 時，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )時， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 時，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 時，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3會溶解
NaHCO3 溶液中 HCO3－的Kh＝ ＝ ＝ 10－7.6 ＞Ka2(H2CO3)，NaHCO3 溶液呈堿性， ·K() ＝ ，由于HCO3－的水解和電離都是微弱的，則NaHCO3 溶液的pH約為 ＝8.35，說明加入少量 NaHCO3 固體，溶液pH稍有增大，由題圖可知，當pH由8稍微增大時，PbCO3 的物質的量也略有增加，即 PbCO3 不會溶解，D項錯誤。
√
√
√
×
D
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重溫經典，感悟高考
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
H2S溶液中電離平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，隨著pH的增大，H2S的物質的量分數逐漸減小，HS－ 的物質的量分數先增大后減小，S2－ 的物質的量分數逐漸增大。
①
②
③
圖中線①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物質的量分數隨pH的變化。
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重溫經典，感悟高考
H2S溶液中電離平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，隨著pH的增大，H2S的物質的量分數逐漸減小，HS－ 的物質的量分數先增大后減小，S2－ 的物質的量分數逐漸增大。
H2S
圖中線①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物質的量分數隨pH的變化。
由①和②交點的 pH＝7 可知 Ka1(H2S) ＝1×10－7 ，
HS－
S2－
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
由②和③交點的 pH＝13.0 可知 Ka2(H2S) ＝1×10－13。
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重溫經典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
FeS的溶解平衡為 FeS(s) Fe2＋(aq)＋ S2－(aq)，飽和 FeS 溶液物質的量濃度為 ＝ mol/L ＝ ×10－9mol/L， Fe(OH)2 的溶解平衡為 Fe(OH)2(s) Fe2＋(aq)＋ 2OH－(aq) ，飽和 Fe(OH)2 溶液物質的量濃度為 ＝ mol/L ＝ ×10－6 mol/L＞ ×10－9mol/L，故溶解度：FeS 小于Fe(OH)2，A項錯誤；
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
×
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重溫經典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
酚酞的變色范圍為 8.2~10，若以酚酞為指示劑，用 NaOH 標準溶液滴定 H2S 水溶液，由圖可知當酚酞發生明顯顏色變化時，反應沒有完全，即不能用酚酞作指示劑判斷滴定終點，B項錯誤；
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
×
×
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重溫經典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
×
×
Na2S溶液中存在水解平衡：S2－＋H2O HS－＋ OH－、 HS－＋H2O H2S＋ OH－ (忽略第二步水解) ， 第一步水解平衡常數 Kh(S2－) ＝ ＝＝＝ ＝0.1，設水解的 S2－ 的濃度為 x mol/L，則 ＝ 0.1， 解得x ≈ 0.062，S2－的水解率約為 ×100% ＝62%，
C項正確；
√
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重溫經典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
×
×
√
0.01mol/L FeCl2 溶液中加入等體積0.2mol/L Na2S溶液，瞬間得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，結合C項，瞬時c(Fe2)·c(S2－) ＝0.005mol/L×(0.1mol/L－0.062mol/L)＝1.9×10－4 ＞ Ksp(FeS)，
c(Fe2)·c2(OH－) ＝0.005mol/L×(0.062mol/L)2 ＝1.922×10－5＞ Ksp[Fe(OH)2]，故反應初始生成的沉淀是 FeS 和 Fe(OH)2，D項錯誤
×
C
【例5】（2024·湖南卷）常溫下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中緩慢滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某兩種離子的濃度隨加入 HCOOH 溶液體積的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A．水的電離程度：M ＜ N
B．M點： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．當 V(HCOOH ) ＝ 10mL 時， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N點：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
結合起點和終點，向 20mL 0.10 mol·L－1 NaOH溶液中滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，發生濃度改變的微粒是 OH－和HCOO－ ，當 V(HCOOH) ＝0 mL，溶液中存在的微粒是 OH－ ，可知隨著甲酸的加入，OH－ 被消耗，逐漸下降
OH－
HCOO－
即經過M點在下降的曲線表示的是 OH－濃度的改變，
經過M點、N點在上升的曲線表示的是HCOO－ 濃度的改變。
【例5】（2024·湖南卷）常溫下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中緩慢滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某兩種離子的濃度隨加入 HCOOH 溶液體積的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A．水的電離程度：M ＜ N
B．M點： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．當 V(HCOOH ) ＝ 10mL 時， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N點：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
M點時，V(HCOOH)＝10 mL ，c(OH－)∶c(HCOO－) ＝1∶1，溶液中的溶質仍有未反應的NaOH剩余，對水的電離是抑制的；
√
N點 HCOOH 溶液與 NaOH 溶液恰好反應生成 HCOONa，溶液中的溶質僅為 HCOONa ，此時水的電離程度最大；
故A項正確；
OH－
HCOO－
【例5】（2024·湖南卷）常溫下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中緩慢滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某兩種離子的濃度隨加入 HCOOH 溶液體積的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A．水的電離程度：M ＜ N
B．M點： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．當 V(HCOOH ) ＝ 10mL 時， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N點：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
根據電荷守恒有 c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，
√
√
M點為交點可知溶液中 c(OH－) ＝ c(HCOO－) ，
聯合可得 2c(OH－) ＝ c(Na＋) ＋c(H＋) ，故B項正確；
OH－
HCOO－
【例5】（2024·湖南卷）常溫下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中緩慢滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某兩種離子的濃度隨加入 HCOOH 溶液體積的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A．水的電離程度：M ＜ N
B．M點： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．當 V(HCOOH ) ＝ 10mL 時， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N點：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
當V(HCOOH) ＝10 mL 時，對應M點，此時溶液中 c(OH－ ) ＝c(HCOO－)
電荷守恒有c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，
物料守恒有c(Na＋) ＝ 2c(HCOOH) ＋ 2c(HCOO－) ，
聯合可得 c (OH－) ＝ c(H＋) ＋ 2c(HCOOH) ＋ c(HCOO－) ，故C項正確
√
√
√
OH－
HCOO－
【例5】（2024·湖南卷）常溫下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中緩慢滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某兩種離子的濃度隨加入 HCOOH 溶液體積的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是 ( )
重溫經典，感悟高考
A．水的電離程度：M ＜ N
B．M點： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．當 V(HCOOH ) ＝ 10mL 時， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N點：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
N點 HCOOH 溶液與 NaOH 溶液恰好反應生成 HCOONa，甲酸根發生水解，因此 c(Na＋) ＞ c(HCOO－) 及 c(OH－) ＞ c(H＋) 觀察圖中N點可知，c(HCOO－) ≈ 0.05 mol/L，
√
√
√
×
根據Ka(HCOOH) ＝ ＝ 1.8 ×10－4 ，
＝ ＝ ＜ 1
則：c(HCOOH) ＞ c(H＋) ，故D項錯誤
D
OH－
HCOO－
模型建構
PART 04
04
【初步建立圖像題思維模型】
綜合審題
得到結果
橫坐標 x的變化
縱坐標 y
如何改變
思平衡
識圖能力的提升
看反應
結合繪圖、初建的模型及對例題的分析過程，找出認為解決這類圖像題最關鍵的地方，理清自己的解題思路
綜合審題
探求變化
辨別曲線
解析選項
分析原理
濃度、分布分數 — pH
lgc、 lg — pH
酸堿中和滴定曲線
沉淀滴定曲線
橫、縱坐標的意義，幾個變量？線？
關注恰好點、起點、終點、交點
電離平衡、中和反應、沉淀溶解平衡、其他新背景，思考平衡移動
線和微粒準確對應
結合上面原理，縱坐標 y 隨 x 如何變化，若 x 變小，則 y 為...得結果
電荷守恒、物料守恒
溶質成分
微粒濃度大小
Ka、Kh與Kw的計算
水的電離影響第11講 水溶液中的離子平衡圖像題
一、考向分析
卷別 呈現形式 考查元素 考點分布
電離平衡、水的電離與溶液pH 鹽類的水解及其應用 沉淀溶解平衡及其利用
全國甲卷 選擇題 Ag、Cr、Na、O、Cl √
全國甲卷 填空題 Fe、Zn、Co、Mn、S、H、O √ √
新課標卷 選擇題 C、H、O、Cl √
湖南 選擇題 H、C、O、Na √ √
湖北 選擇題 H、C、O、Cl、Pb √
黑吉遼 選擇題 Ag、Cr、Cl、Br √
廣東 填空題 H、K √
浙江6月 選擇題 H、S、O、Fe √ √ √
山東 選擇題 H、C、O、Ag √ √
江西 選擇題 Mn、K、S、O √ √
河北 選擇題 C、N √
1．近幾年高考考法
（1）滴定曲線中過程和特殊點分析
（2）微粒分布系數圖像分析
（3）溶度積的理解、應用、曲線上特殊點分析
（4）電解質溶液中的三大平衡的應用與分析
2．近幾年高考考查突出點——變化觀念與平衡思想
（1）圖像的形式綜合考查外界條件對電離平衡的影響
（2）借助圖像數據計算電離平衡常數，離子積常數
（3）影響水電離平衡的因素，酸、堿反應過程中水的電離程度的變化
（4）鹽類水解原理，特別是特殊點的粒子濃度大小關系：一大小和三守恒
（5）溶度積和溶度積曲線的理解：相關計算
3．高考考查的基礎知識和能力要求
（1）弱電解質和水的電離及其影響因素、電離平衡常數、離子積的計算
（2）鹽類水解及其影響因素，水解平衡常數的計算
（3）沉淀溶解平衡、沉淀轉化、溶度積有關的計算
（4）電解質溶液中的一大小和三守恒的應用
（5）能力要求：從圖像中獲取有用信息的能力、計算能力、綜合分析能力
二、知識重構
1、相同體積、相同濃度的鹽酸、醋酸
加水稀釋相同的倍數，醋酸的 pH 大 加水稀釋到相同的 pH，鹽酸加入的水多
2、相同體積、相同 pH 值的鹽酸、醋酸
加水稀釋相同的倍數，鹽酸的 pH 大 加水稀釋到相同的倍數，醋酸加入的水多
例1、若將pH＝2的HNO2、HCl兩溶液分別加水稀釋，pH 變化如圖所示，判斷曲線I對應的溶液為_______（填化學式）。圖中a、b、c三點對應溶液的導電能力由強到弱的順序是_________（用a、b、c表示，下同）；溶液中水的電離程度由強到弱的順序是__________。
【答案】HCl b＞a＞c c＞a＞b
【思維建模】
1、判斷稀釋過程溶液強酸、堿的方法：
看曲線起點：起點相同：PH變化大的為強
起點不同：直接看起點
2、判斷各點的導電性的方法：看離子濃度的大小
3、判斷各點電離程度的方法：弱的越稀越電離
4、判斷各點水的電離程度：比較水的電離程度：酸性越強越抑制，堿性越強越抑制
3、pH 與稀釋倍數的線性關系
＝0，代表沒稀釋； ＝1，代表稀釋 10 倍
① HY為強酸、HX為弱酸 ②a、b兩點的溶液中：c(X－)＝c(Y－) ③水的電離程度：d＞c＞a＝b ①MOH為強堿、ROH為弱堿 ② ＝0 時，c(ROH)＞c(MOH) ③水的電離程度：a＞b
類型二 酸堿中和滴定曲線(pH－V 圖像)
氫氧化鈉滴定等濃度等體積的鹽酸、醋酸鹽 酸滴定等濃度等體積的氫氧化鈉、氨水
曲線起點不同： 強堿滴定強酸、弱酸的曲線，強酸起點低； 強酸滴定強堿、弱堿的曲線，強堿起點高
突躍點變化范圍不同：強堿與強酸反應(強酸與強堿反應)的突躍點變化范圍大于強堿與弱酸反應(強酸與弱堿反應)
室溫下 pH＝7 不一定是終點：強堿與強酸反應時，終點 pH＝7；強堿與弱酸(強酸與弱堿)反應時，終點不是pH＝7(強堿與弱酸反應終點是pH＞7，強酸與弱堿反應終點pH＜7)
酸堿指示劑的選擇：根據中和反應終點的酸堿性選擇指示劑。 酸性，選甲基橙；堿性，選酚酞；中性，二者均可。
抓住關鍵“五點”，突破中和滴定 pH－V曲線
抓反應的“起始” 點 判斷酸、堿的相對強弱
抓反應的“一半” 點 判斷是哪種溶質的等量混合
抓溶液的“中性” 點 判斷溶液中溶質的成分及哪種物質過量或不足
抓“恰好” 反應點 判斷生成的溶質成分及溶液的酸堿性
抓反應的“過量” 點 判斷溶液中的溶質，判斷哪種物質過量
例2、室溫下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的變化如圖所示。
【思維建模】
。
關鍵點 溶質 溶液呈什么性 存在什么平衡
曲線中的起點
反應一半點
終點
中性點（25℃ pH＝7）
過量一倍點
類型三 分布系數曲線
分布系數圖像指以 pH為橫坐標，分布系數(即組分的平衡濃度占總濃度的分數)為縱坐標的關系曲線。
一元弱酸(以CH3COOH為例)
二元弱酸 (以草酸H2C2O4 為例)
例3、常溫下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀鹽酸，溶液中含碳元素各種微粒(CO2 因逸出未畫出)的物質的量分數(縱軸)隨溶液 pH變化的部分情況如圖所示。下列說法正確的是 ( )
A．曲線a表示CO32－ 的變化曲線
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11時，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸鈉的水解平衡常數為 1.0×10－11
【答案】A
【思維建模】
(1)讀“曲線”——每條曲線所代表的粒子及變化趨勢；
(2)讀“濃度”——通過橫坐標的垂線，可讀出某pH時的粒子濃度；
(3)“用交點”——交點是某兩種粒子濃度相等的點，可計算電離常數K；
(4)“可替換”——根據溶液中的元素質量守恒進行替換，分析得出結論。
類型四 對數圖像
將溶液中某一微粒的濃度 [如c(A)]或某些微粒濃度的比值 取常用對數，即lgc(A)或 lg 得到的粒子濃度對數圖像。
1．破解對數圖像的數據
(1)運算法則： lgab ＝ lga＋lgb、 lg ＝ lga－lgb
(2)運算突破點：
lg 1＝ 0
如：lg ＝0 的點有c(A)＝c(B)；
lg c(D)＝0 的點有c(D)＝1 mol·L－1。
2．常考對數
種類 具體類型 含義 變化規律
對數 lg 生成物與反應物離子濃度比的常用對數 lg越大，反應向正反應方向進行的程度越大
稀釋后與稀釋前體積比的常用對數 lg 越大，稀釋程度越大
AG＝ lg 氫離子與氫氧根離子濃度比的常用對數 AG越大，酸性越強，中性時，＝1，AG＝0
負對數 pH＝－lg c(H＋) 氫離子濃度的常用對數負值 pH越大，c(H＋)越小，溶液的堿性越強
pC＝－lg c(C) C離子濃度的常用對數負值 pC越大，c(C)越小
pK＝－lg K 平衡常數的負對數 [對于一元弱酸(HX)： pKa ＝ pH － lg ，lg 越大，HX的電離程度越大。] pK 越大，平衡常數越小，
3．常考有關圖像
(1) pOH—pH曲線：
① 表示一元酸與一元堿中和過程中H＋與OH－離子濃度的關系。
② Q點代表中性。
③ M點顯酸性，N點顯堿性，兩點水的電離程度相同。
(2) 直線型(pM—pR曲線) (如右圖)
pM 為陽離子濃度的負對數
pR 為陰離子濃度的負對數
① 直線AB上的點：c(M2＋)＝c(R2－)；
② 溶度積：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3；
③ X點對CaCO3要析出沉淀，對CaSO4是不飽和溶液，能繼續溶解CaSO4；
④ c(Mn2＋)，二者的濃度積等于10－10.6
(3) 常溫下將KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的 pH 與離子濃度變化的關系圖
① 二元弱酸(H2X)一級電離程度遠大于二級電離程度。
lg 越大，表示電離程度越大，因而N代表一級電離的曲線，M代表二級電離曲線。
② 可以根據m點，n點的坐標計算pKa1和pKa2。
對數圖像的解題策略
(1)先確定圖像的類型是對數圖像還是負對數圖像。
(2)再弄清楚圖像中橫坐標和縱坐標的含義，是濃度對數還是比值對數。
(3)抓住圖像中特殊點：如pH＝7，lg x＝0，交叉點。
(4)厘清圖像中曲線的變化趨勢及含義，根據含義判斷線上、線下的點所表示的意義。
(5)將圖像中數據或曲線的變化與所學知識對接，作出選項的正誤判斷。
類型五 沉淀溶解平衡圖像
1、沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線 [Ksp＝c(X＋)·c(Y－)]
常溫下，BaSO4在水中不同條件下的沉淀溶解平衡曲線[Ksp(BaSO4)＝1×10－10]
2、沉淀溶解平衡移動中離子濃度對數關系曲線
3、沉淀滴定曲線
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
(1)根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為_____。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)___ c(Cl－) (填“＞”“＜”或“＝”) 。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol/L Cl－，反應終點c向__方向移動。
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol/L Br－，反應終點c向__方向移動。
解答沉淀溶解平衡圖像題的注意事項
(1)溶液在蒸發時，離子濃度的變化分兩種情況：
①原溶液不飽和時，離子濃度都增大；
②原溶液飽和時，離子濃度都不變。
(2)溶度積常數只是溫度的函數，與溶液中溶質的離子濃度無關，在同一曲線上的點，溶度積常數相同。
(3)對處于沉淀溶解平衡狀態的體系，若溫度不變時，無論改變哪種離子的濃度，另一種離子的濃度只能在曲線上變化，不會出現在曲線以外。
三、重溫經典
【例1】（2024·全國甲卷）將 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 懸濁液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )隨加入NaCl 溶液體積(V )的變化關系如圖所示。
下列敘述正確的是 ( )
A．交點a處：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 時， 不變
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
【答案】D
【解析】向1.0mL 含 0.10 mmol Ag2CrO4 的懸濁液中滴加 0.10mol/L 的 NaCl溶液，發生反應：Ag2CrO4 (s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO42－ (aq) ，兩者恰好完全反應時，溶液的體積為V(NaCl)＝ 2mL，2mL之后再加NaCl 溶液，c(Cl－)增大，據AgCl(s) Ag＋(aq) ＋Cl－(aq) ，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)會隨著c(Cl－)增大而減小，所以2mL后降低的曲線，即最下方虛線代表Ag＋，升高的曲線，即中間虛線代表Cl－，則剩余最上方的實線為CrO42－曲線。
2mL時Ag2CrO4 與 NaCl溶液恰好完全反應，則a點時溶質為NaCl和Na2CrO4
電荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋) ＝ 2c(CrO42－) ＋c(Cl－) ＋c(OH－)，此時c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不計，a點為Cl－ 和 CrO42－曲線的交點，即c(CrO42－ ) ＝c(Cl－)，則溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A項錯誤；
當V(NaCl) ＝1.0mL時，有一半的Ag2CrO4 轉化為AgCl，Ag2CrO4 與AgCl共存，均達到沉淀溶解平衡，取圖中橫坐標為1.0mL的點，得 Ksp(AgCl) ＝ c(Ag＋)·c(Cl－) ＝ 10－5.18× 10－4.57 ＝ 10－9.75，Ksp(Ag2CrO4) ＝ c2(Ag＋)·c(CrO42－ ) ＝ (10－5.18)2×10－1.60 ＝ 10－11.96，則 ＝ ＝ 102.21，B項錯誤；
V＜2.0mL時，Ag＋未沉淀完全，體系中Ag2CrO4 和AgCl共存，則 為定值，即 為定值，由圖可知，在V≤2.0mL時c(Ag＋)并不是定值，則 的值也不是定值，即在變化，C項錯誤；
V ＞2.0mL時AgCl處于飽和狀態，V(NaCl) ＝ 2.4mL時，圖像顯示c(Cl－) ＝10－1.93mol/L，則c(Ag＋) ＝ ＝ ＝10－7.82mol/L，故 y1＝ －7.82，此時Ag2CrO4 全部轉化為AgCl，n( )守恒，等于起始時n(Ag2CrO4 )，則c() ＝＝ ＝ mol/L，則y2＝lg c( ) ＝ lg ＝ －lg34，D項正確。
【例2】（2024·新課標卷）常溫下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的兩種溶液中，分布系數 δ 與 pH的變化關系如圖所示。[比如：δ(CH2ClCOO－)＝ ]
下列敘述正確的是 ( )
A．曲線 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的變化關系
B．若酸的初始濃度為0.10 mol L－1，則a點對應的溶液中有
c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C．CH2ClCOOH 的電離常數 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 時， ＝
【答案】D
【解析】隨著pH的增大，CH2ClCOOH 、CHCl2COOH 濃度減小，CH2ClCOO－ 、CHCl2COO－ 濃度增大，－Cl為吸電子基團， CHCl2COOH的酸性強于CH2ClCOOH ，即Ka(CHCl2COOH ) ＞Ka(CH2ClCOOH ) ，δ(酸分子) ＝δ(酸根離子) ＝0.5時的pH分別約為1.3、2.8，則兩種酸的電離常數分別為 Ka(CHCl2COOH ) ≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH ) ≈10－2.8 ，由此分析解題。
根據分析，曲線M表示δ(CH2ClCOO－) ～pH 的變化關系，A項錯誤；
根據 Ka(CHCl2COOH ) ＝ ，初始 c0(CHCl2COOH ) ＝ 0.1mol/L，若溶液中溶質只有CHCl2COOH ，則 c(CHCl2COO－ ) ＝ c(H＋) ≈ ＝10－1.15 mol/L ，但a點對應的c(H＋) ＝0.1mol/L，說明此時溶液中加入了酸性更強的酸，根據電荷守恒c(H＋) ＞c (CHCl2COOH )＋c(OH－ ) ，B項錯誤；
根據分析，CH2ClCOOH的電離常數Ka(CH2ClCOOH ) ＝ ＝10－2.8 ，C項錯誤；
電離度 α＝，n(始) ＝n(電離)＋n(未電離) ，則 α(CH2ClCOOH ) ＝δ(CH2ClCOO－ ) ， α(CHCl2COOH ) ＝δ(CHCl2COO－ ) ，pH＝2.08時，δ(CH2ClCOO－ ) ＝ 0.15， δ(CHCl2COO－ ) ＝ 0.85 ，D項正確；
【例3】（2024·湖北卷） CO2 氣氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含鉛物種的分布如圖。縱坐標(δ)為組分中鉛占總鉛的質量分數。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列說法錯誤的是 ( )
A． pH ＝6.5 時，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )時， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 時，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 時，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3會溶解
【答案】D
【解析】由圖可知，pH＝6.5時 δ(Pb2＋)＞50%，即c(Pb2＋)＞1×10－5 mol/L，則c(CO32－)≤ ＝ mol/L ＝10－7.1mol/L ＜ c(Pb2＋ ) ，A項正確；
由圖可知，δ(Pb2＋)＝δ(PbCO3 )時，溶液中還存在Pb(OH)＋ ，根據 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol/L和Pb守恒，溶液中 c(Pb2＋) ＜1.0×10－5 mol/L，B項正確
pH＝7 時，溶液中含Pb微粒有 Pb(OH)＋ 、Pb2＋ 、PbCO3，
電荷守恒：c(OH－) ＋2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－)＋2c[Pb(CO3 )22－] ＝2c(Pb2＋) ＋2c[Pb(OH)＋] ＋c(H＋)]
故 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－)＞ 2c(Pb2＋) ＋c[Pb(OH)＋] ， C項正確
NaHCO3 溶液中 HCO3－的Kh＝ ＝ ＝ 10－7.6 ＞Ka2(H2CO3)，NaHCO3 溶液呈堿性， ·K()＝ ，由于HCO3－的水解和電離都是微弱的，則NaHCO3 溶液的pH約為 ＝8.35，說明加入少量 NaHCO3 固體，溶液pH稍有增大，由題圖可知，當pH由8稍微增大時，PbCO3 的物質的量也略有增加，即 PbCO3 不會溶解，D項錯誤。
【例4】（2024·浙江6月卷）室溫下，H2S水溶液中各含硫微粒物質的量分數δ 隨pH 變化關系如下圖[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
下列敘述正確的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞為指示劑(變色的 pH 范圍8.2～10.0)，用 NaOH 標準溶液可滴定H2S 水溶液的濃度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率約為 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等體積 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反應初始生成的沉淀是FeS
【答案】C
【解析】H2S溶液中電離平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，隨著pH的增大，H2S的物質的量分數逐漸減小，HS－ 的物質的量分數先增大后減小，S2－ 的物質的量分數逐漸增大。圖中線①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物質的量分數隨pH的變化。
H2S溶液中電離平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，隨著pH的增大，H2S的物質的量分數逐漸減小，HS－ 的物質的量分數先增大后減小，S2－ 的物質的量分數逐漸增大。圖中線①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物質的量分數隨pH的變化。由①和②交點的 pH＝7 可知 Ka1(H2S) ＝1×10－7 ， 由②和③交點的 pH＝13.0 可知 Ka2(H2S) ＝1×10－13。
FeS的溶解平衡為 FeS(s) Fe2＋(aq)＋ S2－(aq)，飽和 FeS 溶液物質的量濃度為 ＝ mol/L＝ ×10－9mol/L， Fe(OH)2 的溶解平衡為Fe(OH)2(s) Fe2＋(aq)＋ 2OH－(aq) ，飽和 Fe(OH)2 溶液物質的量濃度為 ＝ mol/L ＝ ×10－6 mol/L＞ ×10－9mol/L，故溶解度：FeS 小于Fe(OH)2，A項錯誤；
酚酞的變色范圍為 8.2~10，若以酚酞為指示劑，用 NaOH 標準溶液滴定 H2S 水溶液，由圖可知當酚酞發生明顯顏色變化時，反應沒有完全，即不能用酚酞作指示劑判斷滴定終點，B項錯誤；
Na2S溶液中存在水解平衡：S2－＋H2O HS－＋ OH－、 HS－＋H2O H2S＋ OH－ (忽略第二步水解) ，
第一步水解平衡常數 Kh(S2－) ＝ ＝＝＝ ＝0.1，設水解的 S2－ 的濃度為 x mol/L，則 ＝ 0.1， 解得x ≈ 0.062，S2－的水解率約為 ×100% ＝62%，C項正確；
0.01mol/L FeCl2 溶液中加入等體積0.2mol/L Na2S溶液，瞬間得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，結合C項，瞬時c(Fe2)·c(S2－) ＝0.005mol/L×(0.1mol/L－0.062mol/L)＝1.9×10－4 ＞ Ksp(FeS)，
c(Fe2)·c2(OH－) ＝0.005mol/L×(0.062mol/L)2 ＝1.922×10－5＞ Ksp[Fe(OH)2]，故反應初始生成的沉淀是 FeS 和 Fe(OH)2，D項錯誤
【例5】（2024·湖南卷）常溫下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中緩慢滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某兩種離子的濃度隨加入 HCOOH 溶液體積的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是 ( )
A．水的電離程度：M ＜ N
B．M點： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．當 V(HCOOH ) ＝ 10mL 時， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N點：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
【答案】D
【解析】結合起點和終點，向 20mL 0.10 mol·L－1 NaOH溶液中滴入相同濃度的 HCOOH 溶液，發生濃度改變的微粒是 OH－和HCOO－ ，當 V(HCOOH) ＝0 mL，溶液中存在的微粒是 OH－ ，可知隨著甲酸的加入，OH－ 被消耗，逐漸下降，即經過M點在下降的曲線表示的是 OH－濃度的改變，經過M點、N點的在上升的曲線表示的是HCOO－ 濃度的改變。
M點時，V(HCOOH) ＝10 mL ，溶液中c(OH－) ＝c(HCOO－)，此時溶液中仍剩余有未反應的NaOH，對水的電離是抑制的，N點 HCOOH 溶液與 NaOH 溶液恰好反應生成 HCOONa，此時僅存在 HCOONa 的水解，此時水的電離程度最大， A項正確；
根據電荷守恒有 c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，M點為交點可知 c(OH－) ＝ c(HCOO－) ，聯合可得 2c(OH－) ＝ c(Na＋) ＋c(H＋) ， B項正確；
當V(HCOOH) ＝10 mL時，對應M點，溶液中 c(OH－) ＝c(HCOO－)， 電荷守恒有c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，物料守恒有c(Na＋) ＝ 2c(HCOOH) ＋ 2c(HCOO－) ，聯合可得 c (OH－) ＝ c(H＋) ＋ 2c(HCOOH) ＋ c(HCOO－) ， C項正確；
N點 HCOOH 溶液與 NaOH 溶液恰好反應生成 HCOONa，甲酸根發生水解，因此 c(Na＋) ＞ c(HCOO－) 及 c(OH－) ＞ c(H＋) 觀察圖中N點可知，c(HCOO－) ≈ 0.05 mol/L，根據Ka(HCOOH) ＝ ＝ 1.8 ×10－4 ， ＝ ＝ ＜ 1則：c(HCOOH) ＞ c(H＋) ， D項錯誤
四、模型建構
【初步建立圖像題思維模型】
識圖能力的提升
結合繪圖、初建的模型及對例題的分析過程，找出認為解決這類圖像題最關鍵的地方，理清自己的解題思路

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