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(共25張PPT)
29.2三視圖（2）
根據(jù)如圖右邊的椅子的視圖,工人就能制造出符合設(shè)計(jì)要求的椅子.
由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小,設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機(jī)器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用.
新知導(dǎo)入
活動1 根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱.
分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.
新知講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
(1)從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是 ，如圖(1)所示；
長方體
解:如圖
(1)
新知講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出:整體是 ，如圖(2)所示.
圓錐
解:如圖
(2)
新知講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
活動2 根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.
（1）根據(jù)主視圖該物體與什么幾何體有關(guān)？
（2）請同學(xué)們再結(jié)合左視圖與俯視圖，試判斷下立體圖形的名稱.
解：（1）由主視圖可知，物體的正面是正五邊形。
（2）由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形，且有一條棱；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形，且有一條棱。所以：物體是五棱柱形狀的。
新知講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
活動2 根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.
（3）若物體為五棱柱，應(yīng)該是怎樣擺放的？你能根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸嗎？
解：①物體是這樣擺放的， 如圖所示．
②可以
新知講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
討論：怎樣由物體的三視圖想象出原物體的形狀？
由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．
歸納：
新知講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
例1 根據(jù)物體的三視圖(如圖)，描述物體的形狀.
直四棱柱
注意：根據(jù)左視圖、俯視圖、主視圖想象出它在空間里的形狀，從而確定物體的物狀．
例題講解
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
1．如下圖為一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是___________．
圓錐
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
2.下面所給的三視圖表示什么幾何體
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
3．根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：
（1）如圖1所示的幾何體是_______；
（2）如圖2所示的幾何體是_______.
圖1
圖2
六棱柱
圓臺
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
4.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ）
C
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
5.如圖所示，是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個(gè)幾何體只能是（ ）
A
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)1 根據(jù)物體的三視圖還原出物體
例2 一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀是圖中的(　　)
D
解析：俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小立方塊，第二列最高有2個(gè)小立方塊，第三列最高有3個(gè)小立方塊，因此，主視圖從左到右可看到的小立方塊個(gè)數(shù)依次為3、2、3
由一種視圖猜想另一種視圖：先還原幾何體，再確定另一種視圖．
新知講解
知識點(diǎn)2 由三視圖確定組合體的數(shù)據(jù)
1.如圖是由棱長為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個(gè)數(shù)是( )
A．5
B．8
C．7
D．6
解析：由俯視圖易得最底層有5個(gè)正方體，由主視圖和左視圖知第二層只有1個(gè)正方體，那么共有5+1=6個(gè)正方體組成．
D
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)2 由三視圖確定組合體的數(shù)據(jù)
2.學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（　?。?br/>A．7
B．8
C．9
D．10
A
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)2 由三視圖確定組合體的數(shù)據(jù)
3.由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　?。?br/>A. 8
B．9
C．10
D．11
解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有5個(gè)小立方體，第二層最少有3個(gè)小立方體，第三層最少有1個(gè)小立方體.
B
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)2 由三視圖確定組合體的數(shù)據(jù)
分析：
1. 應(yīng)先由三視圖想象出物體的 ；
2. 畫出物體的 .
密封罐的立體形狀
展開圖
活動3 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.
新知講解
知識點(diǎn)3 三視圖的有關(guān)計(jì)算
解:（1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.
（2）將立體圖形展開成一個(gè)平面圖形（展開圖），觀察它的組成部分.
（3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（即所需鋼板的面積）.
50cm
100cm
50cm
三視圖為正六棱柱，它的長、寬、高如圖所示
平面展開圖由：2個(gè)正六邊形和6個(gè)正方形組成，如圖所示
【反思小結(jié)】
（1）由三視圖想象出物體的立體圖形；（2）畫出物體的平面展開圖．
新知講解
知識點(diǎn)3 三視圖的有關(guān)計(jì)算
12
1.長方體的主視圖和左視圖如下圖所示（單位：cm）,則其俯視圖的面積是_________cm2.
常用的計(jì)算公式：
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)3 三視圖的有關(guān)計(jì)算
2.由若干個(gè)邊長為1 cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A. 15 cm2
B. 18 cm2
C. 21 cm2
D. 24 cm2
B
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)3 三視圖的有關(guān)計(jì)算
3. 如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積為（ ）
A. 60π
B. 70π
C. 90π
D. 160π
B
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)3 三視圖的有關(guān)計(jì)算
解： (1)圓錐
4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：厘米)．
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；
(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個(gè)線路的最短路程．
(2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)　
(3)如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程．由條件得，∠BAB′＝120°，C為弧BB′的中點(diǎn)，所以BD＝3(厘米)．
鞏固練習(xí)
知識點(diǎn)3 三視圖的有關(guān)計(jì)算
1. 由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.
2. 由三視圖求立體圖形的面積的方法：
（1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.
（2）將立體圖形展開成一個(gè)平面圖形（展開圖），觀察它的組成部分.
（3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出所需圖形的面積
課堂總結(jié)

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