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大單元教學
3.1.2 函數的解析式
復習回顧
1.函數三要素.
2.函數表示法.
定義域、值域、對應關系
列表法、圖象法、解析法
引例1：
問題1：你能用自然語言描述這個函數的對應關系嗎？
問題2：
問題探路 方法指引
求函數的解析式——代入法
[方法小結]已知f (x)求f (g(x))，只需把f (x)中的x用g(x)代入即可.
例1
變式
問題3：用自然語言描述函數 的對應關系.
跟蹤訓練
A
問題探路 方法指引
引例2：
∵f(1)＝1，f(－1)＝－3，
設一次函數f(x)＝kx＋b(k≠0).
∴f(x)＝2x－1.
解：
待定系數法
求函數的解析式——待定系數法
例2
[方法小結]已知函數模型（如：一次函數，二次函數等）求解析式，首先設出函數解析式，根據已知條件代入求系數.
跟蹤訓練
變式
問題探路 方法指引
引例3：
問題4：(1)請用自然語言描述這個函數的對應關系.
(2)
例1的
逆運算
求函數的解析式——配湊法
[方法小結] 配湊法是將解析式用括號內整體湊配出來，在解題時要注意“整體思想”的運用.
例3
跟蹤訓練
問題探路 方法指引
引例4：
例1
再究
問題5：
求函數的解析式——換元法
例4
例3
方法二
[方法小結] 對于形如y＝f(g(x))的函數，求y＝f(x)的解析式，通常用換元法，令t＝g(x)，從中求出(x＝φ(t))，然后代入表達式，求出f(t)即得f(x)的表達式. 特別注意：換元法要注意新元的范圍.
跟蹤訓練
問題探路 合作探究
(2)若 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)的解析式.
(1)若 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求 f(1).
引例5：
求函數的解析式——解方程組法
例5
解:
聯立方程組
解得
[方法小結]已知關于f(x)與f(－x)的表達式或f(x)與f 的表達式，可根據已知條件再構造出另外一個等式構成方程組，通過解方程組求出f(x).
盤點收獲 總結提升
“從特殊到一般，數學抽象，邏輯推理 ”
鞏固練習 能力提升
挑戰自我
研究性作業: 課本73頁15-17
必做作業：（1）閱讀課本75頁
（2）課本72頁4-14
目標檢測
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