資源簡介

(共23張PPT)
3.3 冪 函 數
函數大單元——冪函數、指數函數、對數函數
環節一 開篇引領明線索
1.函數概念
2.函數的基本性質
環節一 開篇引領明線索
觀看以下視頻
環節一 開篇引領明線索
環節一 開篇引領明線索
問題2：這類函數有什么共同特征
（1）系數為1
（2）底數 為自變量
（3）指數為常數
（4）冪的形式
特征
環節二 探究新知
環節二 探究新知
注：冪的系數為“”.
2.冪的底數是自變量.
3.冪的指數為常數.
一般地，形如的函數，叫做冪函數（power function)，其中是自變量，
為常數．
冪函數的概念
環節二 探究新知
【跟蹤訓練】1.下面幾個函數中，哪幾個函數是冪函數
√
√
2
2.
環節二 探究新知
問題3：對于冪函數，我們只研究時的圖象與性質.結合以往學習函數的經驗，你認為應該如何研究這些函數？
課堂活動一：嘗試在同一坐標系中畫出函數和圖象.
環節二 探究新知
課堂活動二：觀察函數圖象并結合函數解析式，將你發現的結論寫在表內.
課堂活動二：觀察函數圖象結合函數解析式，填一填表格.
函數
定義域
值域
奇偶性
單調性
在 和
上單調
遞減
在 上單調遞增
在 上
單調
遞增
在 上
單調遞增
在 上
單調遞減，
在 上
單調遞增
奇函數
奇函數
奇函數
偶函數
非奇非偶函數
環節三 總結歸納得性質
課堂活動三：小組合作探究
從這些函數的圖象可以看出冪函數隨著指數的取值不同，它們的性質和圖象也存在著差異，這些差異之間存在著哪些共性和個性呢 同學們根據表格和圖象，小組交流討論。
環節四 拾級而上拓認知
觀察指數在0到1上的圖象變化
環節四 拾級而上拓認知
觀察指數在大于1上的圖象變化
環節四 拾級而上拓認知
觀察指數在小于0上的圖象變化
【跟蹤訓練】速“秒”冪函數圖象
環節四 拾級而上拓認知
例1.證明冪函數是增函數.
環節五 深度學習提素養
環節五 深度學習提素養
1.已知冪函數為奇函數，且在上單調遞減，則的解析式可以為________(寫一個即可).
2.比較下列各組數中兩個數的大小.
（1）與 （2）與
變與不變
>
<
環節五 深度學習提素養
3.密碼學和數學是相互聯系和相互依賴的學科.密碼學依托于數學的各個分支來設計加密算法和進行密碼破解，同時也推動了數學理論的發展和創新.為了保證信息的安全傳輸需要使用加密方式.有一種方式其加密、解密原理為：發送方由明文到密文（加密），接收方由密文到明文（解密）.現在加密密鑰為(為常數)，如“4”通過加密后得到密文“2”.若接收方接到密文“3”，則解密后得到的明文是_______.
9
實際情境
課堂小結
思考：通過本節課的學習，你有哪些收獲？
環節六 課堂總結精認知
1、思想方法：
(1) 數形結合：
由圖象到性質—— 由形到數， 以數觀形;
(2) 分類討論：對冪函數的指數進行討論
（3）特殊到一般
2 、知識總結：
冪函數的圖像與性質
3.研究函數的基本路徑：
根據課上學習的情況，完成探究活動和過程性評價表（及時反思，利于調整）
【基礎作業】
教材91頁練習1、2、3題.
【發展作業】
發現身邊的冪函數.
【探究作業】
課本92頁，小組合作完成 的圖像與性質.
環節七 課后作業促發展
感謝聆聽！
在未來的求學之旅中，面對紛繁復雜的問題，愿你能獨具慧眼，洞察事物的共性；勤于筆耕，堅持自己的個性。將每一次思索的火花匯聚成智慧的河流。

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