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(共34張PPT)
第十一章復(fù)習(xí)
第十一章　功和機(jī)械能
考點(diǎn)一　影響動(dòng)能、勢(shì)能大小的因素
典例1　（2023·德陽(yáng)）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都隆重舉行。自由體操比賽中運(yùn)動(dòng)員的空中翻滾非常精彩。下列關(guān)于翻滾過(guò)程中體操運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能與重力勢(shì)能的說(shuō)法，正確的是（　C　）
A. 體操運(yùn)動(dòng)員上升的過(guò)程中動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大
B. 體操運(yùn)動(dòng)員下降的過(guò)程中動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大
C. 體操運(yùn)動(dòng)員上升的過(guò)程中動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大
D. 體操運(yùn)動(dòng)員下降到最低點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最大
C
跟蹤訓(xùn)練
1. （新情境）（2023·宿遷）如圖甲所示，重為G的正方體滑塊P套在水平放置的方管Q上，在水平向右風(fēng)力的作用下，滑塊P向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。將方管Q按圖乙所示豎直放置后，滑塊P豎直向下運(yùn)動(dòng)。假設(shè)滑塊P受到風(fēng)力的大小和方向始終保持不變，其受到方管Q的摩擦力等于它們間壓力大小的，方管足夠長(zhǎng)且忽略空氣阻力。關(guān)于圖乙中的滑塊P，下列說(shuō)法中正確的是（　D　）
　　
A. 滑塊P受到的摩擦力等于重力
B. 滑塊P先加速，然后勻速
C. 滑塊P先加速，后減速，最后靜止
D. 滑塊P的動(dòng)能一直在增大
答案：D
考點(diǎn)二　機(jī)械能大小的判斷
典例2　（2024·南京玄武模擬）將小球水平拋出，其部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，位置①和③距離地面的高度相等。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)①②③中的某兩點(diǎn)M、N，其動(dòng)能和重力勢(shì)能的數(shù)據(jù)如圖乙所示。下列說(shuō)法中，正確的是（　D　）
D
甲
乙
（典例2圖）
A. 小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能保持不變
B. 小球在位置①的動(dòng)能可能小于位置②的動(dòng)能
C. 小球在M點(diǎn)的重力勢(shì)能大于在N點(diǎn)的重力勢(shì)能
D. 小球經(jīng)過(guò)的M點(diǎn)就是位置③
跟蹤訓(xùn)練
2. （2024·四川模擬）甲、乙是兩個(gè)相同的小球，如圖所示，在同一高度同時(shí)以大小相等的速度v，將甲球豎直向下拋出，乙球豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中，正確的是（　D　）
A. 拋出瞬間，乙球的機(jī)械能大于甲球的機(jī)械能
B. 落地前的運(yùn)動(dòng)中，甲球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成重力勢(shì)能
C. 落地前的運(yùn)動(dòng)中，乙球的機(jī)械能先增大后減少
D. 落地前的運(yùn)動(dòng)中，甲球與乙球的機(jī)械能一直相等
（第2題）
D
考點(diǎn)三　功的計(jì)算
典例3　 （2024·鹽城二模）如圖甲所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上緩慢提升靜止在水平桌面上的鉤碼，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與彈簧測(cè)力計(jì)的零刻度線A點(diǎn)上升高度hA之間的關(guān)系如圖乙所示，則圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為 　1.8　N；鉤碼的重為 　2　N；從開始提升到hA＝30cm的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼做功為 　0.4　J。
　
（典例3圖）
1.8　
2　
0.4　
跟蹤訓(xùn)練
3. 一個(gè)重40N、底面積為2.0×10－2m2的金屬塊B靜止在水平面上，如圖甲所示。現(xiàn)有一棱長(zhǎng)lA＝0.2m的立方體物塊A，放于底面積為0.16m2的圓柱形盛水容器中，把B輕放于A上，靜止后A恰好浸沒(méi)在水中，如圖乙所示。求：（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，A的密度ρA＝0.5×103kg/m3，g取10N/kg）
　 　
（第3題）
（1） B對(duì)水平面的壓強(qiáng)。
解：（1） B對(duì)水平面的壓力F＝GB＝40N，則B對(duì)水平面的壓強(qiáng)p＝＝＝2×103Pa
（2） 把B從A上取走后（如圖丙），水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。
解：（2） 取走B后，A漂浮，則有浮力F浮＝G，即ρ水gV排＝ρAgVA，則V排＝VA＝×（0.2m）3＝4×10－3m3，說(shuō)明排開水體積的變化量剛好是物塊A體積的一半，則水深度的變化量Δh＝＝＝2.5×10－2m，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10－2m＝250Pa
（3） 把B從A上取走后，重力對(duì)水所做的功。
解：（3） 設(shè)A上升的高度為a，由圖乙到圖丙中的幾何關(guān)系有a＋＋Δh＝lA，則a＝0.2m－0.1m－0.025m＝0.075m，下降的水可等效為物塊A上升部分的體積，則這部分水的質(zhì)量m＝ρ水a(chǎn)＝1.0×103kg/m3×（0.2m）2×0.075m＝3kg，重心下降的高度h'＝＝＝0.15m，則重力對(duì)水做功W＝G水h'＝mgh'＝3kg×10N/kg×0.15m＝4.5J
考點(diǎn)四　功率的計(jì)算
典例4　一輛汽車沿直線通過(guò)兩段平直路面，已知后一段路面比前一段路面更粗糙，汽車始終保持勻速。下列描述汽車行駛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t、克服阻力做功W隨運(yùn)動(dòng)路程s的變化關(guān)系的圖像中，可能正確的是（　B　）
B
跟蹤訓(xùn)練
4. （2024·南陽(yáng)南召期末）步行是一種簡(jiǎn)易方便的健身運(yùn)動(dòng)，人正常步行時(shí)，步距（指步行一步的距離）變化不大，步距還可作為身體上的一把“尺子”。小東測(cè)出自己的步距為0.5m，他正常步行1min要走180步。小東根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。已知小東的腿長(zhǎng)是65cm，質(zhì)量是50kg，g取10N/kg，則小東正常步行的速度是 　1.5　m/s，小東每走一步克服重力所做的功是 　25　J，小東正常步行克服重力做功的功率是 　75　W。
1.5　
25　
75　
（第4題）
1. （2024·南陽(yáng)南召期末）如圖所示為“探究動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置，小車從粗糙斜面上某一高度由靜止開始釋放，撞擊靜止于水平木板上的木塊（不計(jì)空氣阻力），將木塊推出一段距離，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　D　）
（第1題）
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A. 小車在斜面上向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小
B. 小車動(dòng)能的大小是通過(guò)小車推動(dòng)木塊移動(dòng)的距離來(lái)反映的
C. 小車釋放的高度越高，小車推動(dòng)木塊移動(dòng)的距離越長(zhǎng)
D. 若木板的表面光滑且足夠長(zhǎng)，該實(shí)驗(yàn)裝置仍能探究出小車的動(dòng)能與哪些因素有關(guān)
答案：D
1
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2. 風(fēng)車?yán)萌~片轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能來(lái)發(fā)電，風(fēng)車工作的特點(diǎn)為風(fēng)速達(dá)到v1時(shí)，葉片開始轉(zhuǎn)動(dòng)；風(fēng)速達(dá)到v2時(shí)，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的速度最大；風(fēng)速超過(guò)v2時(shí)，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不再增加（基于安全理由，受控的）；風(fēng)速達(dá)到v3時(shí)，葉片停止轉(zhuǎn)動(dòng)。下列表示“葉片的動(dòng)能與風(fēng)速的關(guān)系”的圖像中，最有可能的是（　B　）
B
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3. （2024·焦作期末）擲實(shí)心球是體育考試項(xiàng)目之一。某同學(xué)擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O點(diǎn)是實(shí)心球剛離開手的位置，A點(diǎn)是實(shí)心球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的位置，B點(diǎn)是實(shí)心球剛落地的位置。在不計(jì)空氣阻力的情況下，下列說(shuō)法中，正確的是（　D　）
A. 實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)沒(méi)有力對(duì)它做功
B. 實(shí)心球在A點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最大，動(dòng)能為零
C. 實(shí)心球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能逐漸增大
D. 實(shí)心球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能逐漸減小
（第3題）
D
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4. （2024·鄭州滎陽(yáng)期末）積極承擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)是中學(xué)生應(yīng)具備的良好品德。亮亮幫媽媽從超市買了5kg的雞蛋，并帶回二樓的家中。下列估測(cè)中，符合事實(shí)的是（　B　）
A. 箱中約有50枚雞蛋
B. 一枚雞蛋的重力約為0.5N
C. 把雞蛋從一樓提到二樓做功約15J
D. 正常步行速度，從一樓到二樓用時(shí)約1min
B
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5. （2024·青島嶗山期末）跳繩是大家喜愛的體育運(yùn)動(dòng)之一，小明的質(zhì)量為50kg，每次跳起高度約為6cm（人整體上升，如圖），1min跳100次，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（g取10N/kg）（　A　）
A. 小明跳到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，是平衡狀態(tài)
B. 為了提高1min跳繩的成績(jī)，小明每次跳起時(shí)離開地面的平均高度應(yīng)略小一些
C. 小明跳一次克服重力做功約30J
D. 小明在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為50W
（第5題）
A
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6. 一種叫作“高聲”的焰火，其特點(diǎn)是不會(huì)爆炸，且能夠較長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)向下噴射火焰。設(shè)其重力恒為1N，點(diǎn)火后產(chǎn)生大小為自重5倍的恒定推力。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，這種焰火在運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力f與速度v的關(guān)系如圖所示，則關(guān)于焰火豎直上升的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（　C　）
A. 不可能受平衡力作用
B. 受到的阻力可達(dá)5N
C. 推力的最大功率可達(dá)50W
D. 飛行的最大速度可達(dá)11m/s
（第6題）
C
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7. 設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。若飛機(jī)以速度3v水平勻速飛行，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（　D　）
A. 3P B. 9P C. 18P D. 27P
D
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8. 如圖所示為某同學(xué)玩彈弓的情景。經(jīng)驗(yàn)表明，橡皮筋拉得越長(zhǎng)，同樣的“子彈”射得越 　遠(yuǎn)　，這說(shuō)明橡皮筋的彈性勢(shì)能與它的 　形變程度　有關(guān)；若橡皮筋的形變程度相同，所用“子彈”的質(zhì)量不同，則發(fā)現(xiàn)射出時(shí)的速度也 　不相同　（填“相同”或“不相同”）。在此過(guò)程中，橡皮筋對(duì)“子彈”做的功 　相同　（填“相同”或“不相同”）。
（第8題）
遠(yuǎn)　
形變程
度　
不相同　
相同　
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9. （2024·廈門同安三模）如圖所示，a、b為豎直向上拋出的小石塊在上升過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能隨高度變化的圖線（不計(jì)阻力），其中 　a　是動(dòng)能－高度關(guān)系圖線，小石塊上升到5m時(shí)的機(jī)械能為 　4　J。
（第9題）
a　
4　
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10. 如圖所示，與A球相連的是一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，與B球相連的是一根輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)，A、B兩球完全相同。現(xiàn)將 A、B兩球從同一高度由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)兩球仍在同一高度，不計(jì)空氣阻力，A球下落過(guò)程中 　重力勢(shì)　能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，兩球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度 　不相等　（填“相等”或“不相等”）。
（第10題）
重力勢(shì)　
不相等　
1
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11. 如圖所示為兩個(gè)光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點(diǎn)由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點(diǎn)處；然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點(diǎn)處。其中A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h。（忽略空氣阻力，g為已知常量，以下計(jì)算均用字母表示）
（第11題）
（1） 物體從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，損失的機(jī)械能大小為 　 mgh）　。
（2） C點(diǎn)距離水平面的高度為 　2h－H　。
mg（H－ h）
2h－H　
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12. 讓一系于橡皮筋一端的小球從某懸掛點(diǎn)O的正下方P點(diǎn)由靜止釋放，如圖甲所示，整個(gè)下落過(guò)程中，橡皮筋所受彈力F與小球下落高度h的關(guān)系如圖乙所示；小球下落的速度v與下落高度h的關(guān)系如圖丙所示（不考慮空氣阻力）。已知該輕質(zhì)橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸長(zhǎng)1cm，經(jīng)測(cè)量，小球從P點(diǎn)下落到a、b、c三點(diǎn)的距離分別為ha＝0.4m，hb＝0.5m，hc＝0.7m。
　 　
（第12題）
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（1） 小球從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，小球動(dòng)能的變化情況是 　先變大后變小　（填“變大”“變小”“不變”“先變大后變小”或“先變小后變大”）。
先變大后變
小　
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（2） 當(dāng)橡皮筋彈性勢(shì)能最大時(shí)，小球處于 　非平衡　（填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)。
（3） 實(shí)驗(yàn)所用小球的重力為 　1　N。由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能變化量 　小于　（填“大于”“小于”或“等于”）重力勢(shì)能變化量。
非平衡　
1　
小于
1
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13. 喝飲料時(shí)，將橫截面積為S的吸管豎直插入飲料中，在大氣壓的作用下，吸管中的液面緩慢上升，如圖甲所示。設(shè)飲料密度為ρ，g為已知常量，忽略飲料盒內(nèi)液面變化，當(dāng)吸管中的液面上升h時(shí)，如圖乙所示。
　　
（第13題）
（1） 吸管內(nèi)的氣壓比吸管外的氣壓 　低　（填“高”或“低”）。
（2） 吸入吸管內(nèi)的飲料質(zhì)量為 　ρSh　。
（3） 人對(duì)飲料做了多少功？
解：ρSgh2
低　
ρSh　
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14. 小華在超市購(gòu)買大米，他將兩袋大米從貨架上搬到手推車上，如圖所示，每袋大米的質(zhì)量為10kg。（g取10N/kg）
（第14題）
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（1） 他在搬運(yùn)時(shí)對(duì)大米至少要做多少功？
解：（1） G米＝m米g＝2×10kg×10N/kg＝200N，hmin＝1m－（0.3m＋0.1m）＝0.6m，Wmin＝G米hmin＝200N×0.6m＝120J
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（2） 若車重為100N，水平推行時(shí)摩擦力是總重力的，則當(dāng)車內(nèi)裝入兩袋大米后，以3.6km/h的速度勻速直線前行時(shí)，他推車的功率是多大？
解：（2） G總＝G車＋G米＝100N＋200N＝300N，f＝G總＝0.02×300N＝6N，因?yàn)檐囋谒椒较蛏献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以推力F與摩擦力f二力平衡，F(xiàn)＝f＝6N，v＝3.6km/h＝1m/s，P＝＝＝Fv＝6N×1m/s＝6W
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14(共29張PPT)
第3節(jié)　動(dòng)能和勢(shì)能
第十一章　功和機(jī)械能
1. 如圖所示的實(shí)驗(yàn)可探究影響小球動(dòng)能大小的因素，將小球從斜面上由靜止釋放，使其進(jìn)入水平面上的紙盒內(nèi)。
（第1題）
（1） 多個(gè)因素可以影響物體的動(dòng)能大小，比較質(zhì)量 　相同　（填“相同”或“不同”）的兩個(gè)小球從不同高度滾下，是為了改變小球撞擊紙盒時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度。
（2） 此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明運(yùn)動(dòng)速度較 　大　的小球具有的動(dòng)能較大。
相同　
大　
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2. （2024·信陽(yáng)光山三模）東南海域水質(zhì)的改善，給了中華白海豚一個(gè)溫馨的家，下列說(shuō)法中，正確的是（　B　）
A. 海豚躍出海面減速上升過(guò)程，重力勢(shì)能減小
B. 海豚躍起到最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能最大
C. 海豚從高處落回海面過(guò)程，重力勢(shì)能不變
D. 海豚在海面下加速下潛過(guò)程，動(dòng)能不變
B
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3. （2024·邵陽(yáng)模擬）在某次空中跳傘訓(xùn)練中，跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下落的過(guò)程中，關(guān)于運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化，下列說(shuō)法中正確的是（　C　）
A. 動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大
B. 動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小
C. 動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小
D. 動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 物理學(xué)家牛頓坐在蘋果樹下深思，一個(gè)成熟的蘋果恰好落了下來(lái)。如圖所示，蘋果加速下落，是因?yàn)?　蘋果受到豎直向下的重力　（合理即可）。在此過(guò)程中，重力勢(shì)能 　減小　（填“增大”“減小”或“不變”）。
（第4題）
蘋果受到豎直向下的重力　
減小　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. 多功能消毒車在水平路面上勻速行駛消毒作業(yè)的過(guò)程中，消毒車的動(dòng)能 　減小　；消毒車受到地面的摩擦力 　減小　。（填“增大”或“減小”）
6. 下列物體中，具有彈性勢(shì)能的是（　C　）
A. 空中飛翔的小鳥 B. 公路上行駛的汽車
C. 被拉開的彈弓 D. 高山上聳立的巨石
減小　
減小　
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
7. 如圖所示為物體離手后，在空中飛行過(guò)程中動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的曲線，運(yùn)動(dòng)的物體可能是（　A　）
A. 斜向上投擲出去的鉛球
B. 一松手由靜止下落的乒乓球
C. 豎直向上運(yùn)動(dòng)的排球
D. 離開腳后在地上滾動(dòng)的足球
（第7題）
A
1
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3
4
5
6
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9
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11
12
8. （2024·大慶）“神舟十八號(hào)”是中國(guó)載人航天工程第十八艘載人飛船，于2024年4月25日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。中國(guó)國(guó)旗隨“神舟十八號(hào)”載人飛船搭載進(jìn)入中國(guó)空間站，由神舟十八號(hào)航天員乘組與神舟十七號(hào)航天員乘組進(jìn)行了太空傳遞和在軌展示。在飛船加速上升的過(guò)程中，若不考慮其質(zhì)量的變化，下列分析中，正確的是（　C　）
A. 重力勢(shì)能增加，動(dòng)能不變
B. 重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加
C. 重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加
D. 重力勢(shì)能不變，動(dòng)能不變
C
1
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4
5
6
7
8
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11
12
9. 立定縱跳摸高是中學(xué)生喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，起跳前先屈膝下蹲，然后腳掌用力蹬地，伸展身體，兩臂上揮，豎直向上跳起摸至最高點(diǎn)。小剛同學(xué)在一次立定縱跳摸高中消耗的能量約為（　A　）
A. 3×102J B. 3×103J
C. 3×104J D. 3×105J
A
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12
10. ★（2024·邯鄲廣平期末）現(xiàn)代農(nóng)業(yè)利用噴藥無(wú)人機(jī)噴灑農(nóng)藥，安全又高效。如圖所示，噴藥無(wú)人機(jī)在農(nóng)田上方沿水平方向勻速飛行，同時(shí)均勻噴灑農(nóng)藥。下列關(guān)于此過(guò)程中噴藥無(wú)人機(jī)所受力及能的說(shuō)法，正確的是（　D　）
A. 升力大于重力
B. 空氣阻力和重力是一對(duì)相互作用力
C. 動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小
D. 動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小
（第10題）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. 小希用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究影響物體動(dòng)能大小的因素。
（第11題）
（1） 本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了物理研究方法中的轉(zhuǎn)換法，用 　木塊被推動(dòng)的距離　來(lái)表示小球動(dòng)能的大小。
木塊被推動(dòng)的距離
1
2
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4
5
6
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10
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（2） 小希通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)質(zhì)量和速度都是影響動(dòng)能大小的因素，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論后，又提出了新的問(wèn)題：物體的質(zhì)量和速度對(duì)物體動(dòng)能的影響一樣大嗎？小希查閱了相關(guān)資料，收集了一些物體的動(dòng)能，如表所示。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)分析表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在“質(zhì)量”和“速度”這兩個(gè)因素中，對(duì)物體動(dòng)能影響較大的是 　速度　。
速度　
物　體 動(dòng)　能
行走的牛 約60J
百米沖刺的運(yùn)動(dòng)員 約3×103J
出膛的步槍子彈頭 約5×103J
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
（3） 如圖乙所示為某段道路的標(biāo)志牌，請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)解釋：
① 對(duì)機(jī)動(dòng)車限定最高行駛速度： 　質(zhì)量一定，速度越快，動(dòng)能大　。
② 對(duì)不同車型限定不一樣的最高行駛速度： 　速度相同時(shí)，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大　。
質(zhì)量一定，速度越快，動(dòng)能越大
速度相同時(shí)，質(zhì)量越
大，動(dòng)能越大　
1
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4
5
6
7
8
9
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12
12. 如圖所示，在光滑的水平臺(tái)面上，一輕質(zhì)彈簧的左端被固定，右端連接一個(gè)金屬小球，O點(diǎn)是彈簧保持原長(zhǎng)時(shí)小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置，然后釋放小球，小球就在AB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（已知AO＝OB）。小球從A位置運(yùn)動(dòng)到B位置的過(guò)程中，下列判斷中，正確的是（　B　）
B
（第12題）
A. 小球的動(dòng)能不斷增加
B. 彈簧的彈性勢(shì)能先變小后變大
C. 小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等
D. 小球的動(dòng)能先變小后變大
1
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6
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12
第4節(jié)　機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
1. （2024·吉林昌邑校級(jí)期末）如圖甲所示為一款乒乓球發(fā)球機(jī)，如果乒乓球發(fā)球機(jī)在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發(fā)出a、b、c三個(gè)質(zhì)量相同的乒乓球，如圖乙所示。若不計(jì)空氣阻力，三個(gè)乒乓球到達(dá)乒乓球臺(tái)時(shí)的機(jī)械能 　相同　，三個(gè)乒乓球到達(dá)乒乓球臺(tái)的速度大小 　相同　。（填“相同”或“不相同”）
　
相同　
相同　
（第1題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 下列關(guān)于機(jī)械能的敘述，正確的是（　C　）
A. 運(yùn)動(dòng)的物體具有動(dòng)能，一定沒(méi)有重力勢(shì)能
B. 掛在樹枝上的蘋果，沒(méi)有做功，所以沒(méi)有機(jī)械能
C. 水平路面上，勻速前進(jìn)的灑水車正在灑水，則灑水車的機(jī)械能減小
D. “弓開如滿月，箭去似流星”描述的情景是弓的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為箭的彈性勢(shì)能
C
1
2
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4
5
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7
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13
3. （2024·濰坊壽光二模）圖甲中的“過(guò)山車”從A點(diǎn)出發(fā)，自由滑行先后經(jīng)過(guò)B、C、D、E點(diǎn)。圖乙是“過(guò)山車”在B、C、D、E點(diǎn)的動(dòng)能和重力勢(shì)能大小的示意圖，則下列說(shuō)法中，正確的是（　A　）
（第3題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
A. “過(guò)山車”的機(jī)械能在B點(diǎn)最大
B. 在D點(diǎn)時(shí)一切外力消失，“過(guò)山車”將保持靜止?fàn)顟B(tài)
C. 從B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，“過(guò)山車”的機(jī)械能是守恒的
D. 從D點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程中，“過(guò)山車”的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
答案：A
1
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3
4
5
6
7
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13
4. 會(huì)蕩秋千的人，不需要他人的幫忙，就能把秋千蕩得很高，其做法是當(dāng)人從高處向下擺時(shí)，身體由直立變?yōu)橄露祝诉^(guò)程降低重心高度，將更多的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為 　動(dòng)　能；而從最低點(diǎn)向上擺時(shí)，用力將身體由下蹲變?yōu)橹绷ⅲ诉^(guò)程克服身體重力做功，增加了 　機(jī)械（或重力勢(shì)）　能。如此循環(huán)往復(fù)，機(jī)械能越積越多，秋千就越蕩越高。
動(dòng)　
機(jī)械（或重力
勢(shì)）　
1
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3
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13
5. （2024·張家口橋西模擬）如圖所示，小球從C點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)O，然后到達(dá)另一側(cè)與B點(diǎn)等高的A點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零。O點(diǎn)的 　重力勢(shì)　能最小；由C點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中 　重力勢(shì)　能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；從O點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能的總量 　變小　（填“變大”“變小”或“不變”）。
（第5題）
重力勢(shì)　
重力勢(shì)　
變小　
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
6. （2024·惠州惠城校級(jí)一模）如圖所示為體能測(cè)試中投鉛球的過(guò)程。若不計(jì)空氣阻力，鉛球由a到b的過(guò)程中 　動(dòng)　能轉(zhuǎn)化為 　重力勢(shì)　能；鉛球在a點(diǎn)的機(jī)械能 　等于　（填“大于”“小于”或“等于”）在c點(diǎn)的機(jī)械能。
（第6題）
動(dòng)　
重力勢(shì)　
等于　
1
2
3
4
5
6
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8
9
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12
13
7. （2024·唐山灤南期末）如圖所示，捻動(dòng)滾擺的軸使其升高后釋放，觀察滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程，長(zhǎng)時(shí)間后滾擺停止上下滾動(dòng)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　B　）
A. 滾擺下降時(shí)，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大
B. 滾擺整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能總量保持不變
C. 滾擺從最低點(diǎn)上升時(shí)，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小
D. 滾擺每次上升的高度逐漸減小，說(shuō)明滾擺的機(jī)械能減小
（第7題）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8. （2024·蘭州）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出了從1994年到2002年間恒星S2的位置如圖所示，科學(xué)家認(rèn)為S2恒星的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓。推測(cè)銀河系中心可能存在著超大質(zhì)量的黑洞。忽略S2恒星質(zhì)量的變化，根據(jù)圖片信息，下列說(shuō)法中，正確的是（　D　）
A. 黑洞可能位于橢圓軌道內(nèi)部的P點(diǎn)
B. S2恒星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力為零
C. S2恒星在1995年時(shí)期的動(dòng)能大于2001年時(shí)期的動(dòng)能
D. S2恒星在1995年時(shí)期的重力勢(shì)能大于2001年時(shí)期的重力勢(shì)能
（第8題）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9. （2024·龍巖模擬）將皮球從離地某一高度O點(diǎn)處水平拋出，球落地后又彈起，它的部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說(shuō)法中，正確的是（　A　）
A. 皮球在D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能小于在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能
B. 皮球第一次反彈后到達(dá)最高點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)速度為零
C. 皮球經(jīng)過(guò)同一高度的A、B兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等
D. 若將皮球表面涂黑，則會(huì)在地面M、N兩點(diǎn)留下兩個(gè)大小相等的黑色圓斑
（第9題）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10. 關(guān)于水能的利用，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　D　）
A. 水輪機(jī)是利用水流的動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)的
B. 水的動(dòng)能越多，水輪機(jī)能做的功就越多
C. 河流上游的水位越高，水的重力勢(shì)能越大，流下來(lái)時(shí)轉(zhuǎn)化成的動(dòng)能也就越多
D. 水輪機(jī)應(yīng)該安裝在水壩的上游處
D
1
2
3
4
5
6
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8
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13
11. （2024·大連中山期末）一個(gè)物體所受的力為平衡力，下列關(guān)于該物體的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（　B　）
A. 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定保持不變
B. 機(jī)械能一定不變
C. 機(jī)械能可能減小
D. 動(dòng)能一定不變
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12. 將一支內(nèi)有彈簧的圓珠筆向下按壓，放手后筆會(huì)向上彈起一定高度。下列關(guān)于該過(guò)程中能量變化的敘述，正確的是（　D　）
A. 向下按筆的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小
B. 向下按筆的過(guò)程中，筆的重力勢(shì)能增大
C. 筆向上彈起的過(guò)程中，筆的動(dòng)能一直增大
D. 筆向上彈起的過(guò)程中，筆的重力勢(shì)能增大
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13. ★如圖所示，在一個(gè)罐子的蓋子上和底部各開兩個(gè)小洞，將小鐵塊用細(xì)繩綁在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋兩端穿過(guò)小洞用竹簽固定，做好后將它從不太陡的斜面滾下，觀察到罐子在斜面和水平面上來(lái)回滾動(dòng)，直至停下來(lái)。罐子在水平面上滾出去時(shí) 　動(dòng)　能轉(zhuǎn)化為橡皮筋的 　彈性勢(shì)　能；罐子滾動(dòng)過(guò)程中第一次速度為零時(shí)，橡皮筋的 　彈性勢(shì)　能最大；滾動(dòng)一段時(shí)間后罐子停下來(lái)，然后沿斜面向上滾動(dòng)，此時(shí)罐子的重力勢(shì)能會(huì) 　變大　（填“變大”“變小”或“不變”）。
動(dòng)　
彈性勢(shì)　
彈性
勢(shì)　
變大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13(共31張PPT)
第1節(jié)　功
第十一章　功和機(jī)械能
01
基礎(chǔ)進(jìn)階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2024·西安雁塔校級(jí)三模）2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州隆重舉行，本屆亞運(yùn)會(huì)各種自動(dòng)化科技應(yīng)用悉數(shù)亮相，機(jī)器人技術(shù)成亮點(diǎn)。一款智能送餐機(jī)器人的重力是300N，若該機(jī)器人在水平路面上以0.4m/s的速度沿直線勻速運(yùn)動(dòng)10m，它所受到的阻力為100N，則機(jī)器人所受的重力做功 　0　J。牽引力對(duì)機(jī)器人做功 　1000　J。
0　
1000　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. （2024·常州武進(jìn)校級(jí)一模）如圖所示，質(zhì)量為50kg的同學(xué)在做仰臥起坐運(yùn)動(dòng)。若該同學(xué)上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的40％，她在1min內(nèi)做了40個(gè)仰臥起坐，每次上半身仰臥起坐重心上升的高度均為0.3m，則她在1min內(nèi)克服重力做的功為 　2400　J。
（第2題）
2400　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. 一個(gè)人先后用同樣大小的力F將不同質(zhì)量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離s（如圖），該力在這三個(gè)過(guò)程中所做的功分別為W1、W2、W3。下列關(guān)于它們之間的大小關(guān)系的說(shuō)法，正確的是（　C　）
（第3題）
C
A. W1＜W2＜W3 B. W1＜W2＝W3
C. W1＝W2＝W3 D. W1＝W2＜W3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 建筑工人用50N的水平推力推小車，使小車在水平地面上勻速前進(jìn)了15m，小車受到的阻力為 　50　N。撤去推力，小車仍然能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)0.5m，這是由于小車具有 　慣性　，此時(shí)小車受到的阻力為 　50N　。在上述小車前進(jìn)15.5m的過(guò)程中，建筑工人對(duì)小車做的功為 　750　J。
50　
慣性　
50N　
750　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 如圖所示的玻璃管中裝有水，一個(gè)體積為1×10－4m3的方木塊下端被輕繩系住，固定在容器下部，木塊的重力為0.6N，ρ水＝1.0×103kg/m3，當(dāng)木塊靜止時(shí)，繩子的拉力為 　0.4　N，剪斷輕繩后，木塊從開始上浮到剛要露出水面的過(guò)程中，浮力所做的功為 　0.15　J。（g取10N/kg）
（第5題）
0.4　
0.15　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 用大小不同的力F甲、F乙（F甲＞F乙）分別拉同一個(gè)物體，下列關(guān)于兩個(gè)力所做的功W與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s的關(guān)系圖像，正確的是（　A　）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 小明打籃球時(shí)，將籃球投向籃筐，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知籃筐距地垂直高度為3.05m，籃球重約為6N。籃球從A處離手后在空中運(yùn)動(dòng)至B處的過(guò)程中，克服重力做的功約為（　B　）
A. 2J B. 10J C. 30J D. 100J
（第7題）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. 一名足球運(yùn)動(dòng)員用200N的水平力把重為20N的足球一腳踢到25m遠(yuǎn)處，該運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為（　D　）
A. 500J
B. 5 000J
C. 0J
D. 做了功，但條件不足，無(wú)法判斷
D
1
2
3
4
5
6
7
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9
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9. （新情境）（2024·樂(lè)山）如圖所示，某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員推著冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運(yùn)動(dòng)30m停在O點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的水平推力為9N，冰壺運(yùn)動(dòng)中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點(diǎn)到O點(diǎn)冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中（　C　）
A. 推力對(duì)冰壺做功為270J
B. 推力對(duì)冰壺做功為324J
C. 冰壺克服阻力做功為54J
D. 冰壺克服阻力做功為45J
（第9題）
C
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10. 某轎車在平直公路上行駛的45s內(nèi)，其速度v與時(shí)間t、動(dòng)力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示。已知前10s轎車運(yùn)動(dòng)的路程為100m。求：
（第10題）
（1） 前10s轎車運(yùn)動(dòng)的平均速度。
解：（1） 10m/s
（2） 轎車在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段通過(guò)的路程。
解：（2） 700m
（3） 動(dòng)力F做的總功。
解：（3） 1.1×106J
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11. ★（2024·沈陽(yáng)大東期中）下列情境中，關(guān)于力對(duì)物體做功的敘述，錯(cuò)誤的是（　B　）
A. 舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴沒(méi)做功
B. 人推汽車但沒(méi)有推動(dòng)，人的推力對(duì)汽車做了功
C. 起重機(jī)吊著重物上升，鋼繩豎直向上的拉力對(duì)重物做了功
D. 足球在水平地面上滾動(dòng)，足球受到的重力對(duì)足球沒(méi)做功
B
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第2節(jié)　功　率
1. 物理學(xué)中，對(duì)不同的事物進(jìn)行比較，需要引入不同的物理量。例如，要比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢，需要引入速度，即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離，要比較做功的快慢，需要引入 　功率　，即單位時(shí)間內(nèi)完成的 　功　。
功率　
功　
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2. （2024·上海奉賢期中）下列關(guān)于功、功率的說(shuō)法，正確的是（　A　）
A. 做功越快的機(jī)械，功率越大
B. 功率越大的機(jī)械，做功越多
C. 火車做的功比汽車做的功多
D. 運(yùn)動(dòng)得越慢的物體，功率越小
A
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3. 青少年在安靜思考問(wèn)題時(shí)，心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的功率約為1.5W，則青少年在考試的60min內(nèi)，心臟所做的功為 　5400　J，用這些功可以讓一個(gè)質(zhì)量為50kg的物體勻速升高 　10.8　m。（g取10N/kg）
5400　
10.8　
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4. ★將物體A放在水平地面上，在水平拉力F1的作用下，以v1＝4m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)；在同一水平面上，物體A受到水平拉力F2作用時(shí)，以v2＝6m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次移動(dòng)的距離相同，則兩次拉力所做的功W1 　＝　W2，兩次拉力的功率P1 　＜　P2。（填“＞”“＜”
或“＝”）
＝　
＜　
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5. 小明兩次分別用時(shí)60s、40s把同一捆書從一樓勻速搬上三樓，比較兩次搬書過(guò)程對(duì)書做的功和做功的功率，下列判斷中，正確的是（　B　）
A. 用時(shí)少的做功多
B. 用時(shí)少的做功功率大
C. 用時(shí)多的做功多
D. 用時(shí)多的做功功率大
B
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6. （2024·內(nèi)江校級(jí)一模）如圖甲所示，將木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉木塊使其做直線運(yùn)動(dòng)，兩次拉動(dòng)木塊得到的s－t關(guān)系圖像如圖乙所示，兩次對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，下列判斷中，正確的是（　B　）
　
（第6題）
B
A. F1＞F2，P1＞P2 B. F1＝F2，P1＞P2
C. F1＞F2，P1＝P2 D. F1＜F2，P1＜P2
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7. 一個(gè)質(zhì)量為50kg的人，在10s內(nèi)連續(xù)向上跳12個(gè)臺(tái)階，已知每個(gè)臺(tái)階的高度為0.2m，則這個(gè)人在這段時(shí)間內(nèi)克服重力做功的功率是（g取10N/kg）（　B　）
A. 12W B. 120W
C. 240W D. 1200W
B
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8. （2024·岳陽(yáng)臨湘期末）媽媽與小明進(jìn)行爬山比賽，他們選擇的起點(diǎn)、路徑和終點(diǎn)都相同，設(shè)全程為勻速運(yùn)動(dòng)，媽媽的體重是小明的1.2倍，媽媽所用的時(shí)間是小明的1.5倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（　D　）
A. W1∶W2＝5∶4 B. W1∶W2＝4∶5
C. P1∶P2＝5∶4 D. P1∶P2＝4∶5
D
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9. 某列車采取8節(jié)車廂編組，在運(yùn)行過(guò)程中列車的牽引力功率為4800kW，速度為200km/h。若該列車在平直軌道上勻速行駛100km，則該列車的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功、列車受到的阻力分別是（　B　）
A. 8.64×109J，4.8×104N
B. 8.64×109J，8.64×104N
C. 4.8×109J，4.8×104N
D. 4.8×109J，8.64×104N
B
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10. 如圖甲所示為救援隊(duì)用吊繩打撈沉到水池底部的實(shí)心長(zhǎng)方體沉箱，提升過(guò)程中始終以0.2m/s的速度豎直向上勻速提升，圖乙是吊繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，整個(gè)提升過(guò)程用時(shí)80s，水的密度為1.0×103kg/m3，不計(jì)水的阻力及水面高度的變化。求：（g取10N/kg）
　
（第10題）
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（1） 開始提升（t＝0）時(shí)，沉箱上表面受到水的壓強(qiáng)（不計(jì)大氣壓）。
解：（1） 根據(jù)圖乙可知，實(shí)心長(zhǎng)方體沉箱上升到上表面剛要露出水面所用的時(shí)間t＝40s，開始提升（t＝0）時(shí)，沉箱上表面到水面的距離h＝vt＝0.2m/s×40s＝8m，沉箱上表面受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa
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（2） 該實(shí)心長(zhǎng)方體沉箱的體積。
解：（2） 根據(jù)圖乙可知，沉箱所受的重力G＝F＝8.1×104N，沉箱未露出水面時(shí)，繩子的拉力F'＝5.1×104N，沉箱未露出水面時(shí)勻速被提升，受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和繩子的拉力，所以F浮＝G－F'＝8.1×104N－5.1×104N＝3×104N，故該實(shí)心長(zhǎng)方體沉箱的體積V＝V排＝＝＝3m3
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（3） 50～80s內(nèi)拉力的功率。
解：（3） 從圖乙中可知，50～80s沉箱已完全脫離水面，根據(jù)P＝＝＝Fv可知，拉力的功率P＝Fv＝8.1×104N×0.2m/s＝1.62×104W
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11. 在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，有10個(gè)相同的小球沿直線等間隔均勻分布，總長(zhǎng)度為l，并以相同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。在小球的正前方有一“加速帶”AB，當(dāng)小球從左端A進(jìn)入加速帶后在水平恒力的作用下加速前進(jìn)，直至從右端B離開，小球經(jīng)過(guò)加速帶前后速度的變化情況如圖乙所示。已知1號(hào)球剛從B端離開時(shí)，4號(hào)球剛好從A端進(jìn)入。不考慮球的大小，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（結(jié)果用已知物理量的字母表示）
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（1） 求小球在加速帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T。
解：（1） 由圖乙可知，小球加速之前的速度為v0，經(jīng)過(guò)加速帶加速后速度變?yōu)?v0。已知1號(hào)球剛從B端離開時(shí)，4號(hào)球剛好從A端進(jìn)入，則1號(hào)球在加速帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于4號(hào)球達(dá)到1號(hào)球的位置所用的時(shí)間，因?yàn)?0個(gè)等間隔小球總長(zhǎng)度為l，所以相鄰兩球距離為l，則4號(hào)球與1號(hào)球之間距離為l，故1號(hào)球在加速帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝，每個(gè)小球在加速帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都是相等的，所以T＝t＝
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（2） 求最終10個(gè)小球分布的總長(zhǎng)度L。
解：（2） 當(dāng)4號(hào)球剛從加速帶出來(lái)時(shí)，1號(hào)球離4號(hào)球的距離為3v0×＝l，則相鄰兩個(gè)小球的距離變?yōu)閘，故最終10個(gè)小球分布的總長(zhǎng)度L＝9×l＝3l
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（3） 已知小球在加速帶上運(yùn)動(dòng)的平均速度為2v0，所受水平恒力為F，則加速帶對(duì)10個(gè)小球做功的總平均功率為多少？
解：（3） 小球在加速帶上運(yùn)動(dòng)的距離s＝2v0×＝l，加速帶對(duì)小球做的功W＝Fs＝F×l＝Fl，故加速帶對(duì)10個(gè)小球所做的總功W總＝10W＝Fl。從1號(hào)球剛進(jìn)入A端到10號(hào)球剛從B端離開，所用的時(shí)間T'＝＋＝，則加速帶對(duì)10個(gè)小球做功的總平均功率P＝＝＝5Fv0
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