資源簡介

(共13張PPT)
A
B
L
問題情境
在某公路L的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，政府計劃在公路邊上修建一所醫院，使得醫院到兩個工廠的距離相等，問醫院的院址應選在何處？
公 路
13.1.2線段的垂直平分線的性質
舊知回顧
1、經過線段 并且 于這條線段的 ，叫做這條線段的垂直平分線。
2、已知，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，則 = ， ⊥ .
中點
垂直
直線
AO
BO
MN
AB
O
M
N
A
B
P3
猜想：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
P1
M
N
o
分組測量：段（1）P1A，P1B，（2）P2A，P2B，
（3）P3A，P3B 的長，得到：
由此你能得到什么猜想？
實驗與觀察
P2
已知直線MN垂直平分線段AB；在MN上任取三點P1、P2、P3，將這三點分別與A、B相連；
（2）P2A P2B,
（1）P1A P1B,
（3）P3A P3B
A
B
已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足為O，AO =OB，點P 在MN 上．求證：PA =PB．
P
A
B
M
O
驗證猜想
N
用符號語言表示為：
∵ OA =OB，MN⊥AB，P點在MN上，
∴ PA =PB．
A
B
P
O
M
N
作用：看見垂直平分線，得到垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
線段的垂直平分線的性質
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
獲取新知
A
B
P
M
N
C
PA=PB
點P在線段AB的垂直平分線上
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
反過來，如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？
商討結論
猜想：與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
　　 已知：　PA =PB，
求證：點P 在AB 的垂直平分線上．
猜想：與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
驗證：
P
A
B
C
驗證猜想
思路：作垂線證相等得到垂直平分線
作用：判斷一個點是否在線段的
垂直平分線上.
醫院的位置應該選在
線段AB的垂直平分線
與公路的交匯處，
如圖：P為醫院的位置
學以致用
A
B
O
P
數學建模
如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，
如果EC=7cm，那么ED= cm；
如果∠ECD=60°，那么∠EDC= 度。
學以致用
如圖，NM是線段AB的垂直平分線,下列說
法正確的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB，
④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線.
A
B
M
N
D
拓展延伸
收獲心得
對自己說，你有什么收獲？
對同學說，你有什么溫馨提示？
對老師說，你還有什么困惑？
1.線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
2.線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
3.尺規作圖求線段的垂直平分線
課后思考
必做題：課本P62第1題、第2題
選做題：63頁 6、9題

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