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(共26張PPT)
◇新人教版◇八年級上冊◇
§12.1
全等三角形
觀察
問題：觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點.
觀察
每組的兩個圖形有什么特點
完全重合
能夠完全重合的兩個圖形叫做
全等形
同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的
全等形包括規則圖形和不規則圖形全等。
觀察下列幾幅圖形，它們的形狀和大小有何特點？
形狀相同
大小不同
形狀相同
大小相同
形狀
相同
大小
相同
觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。
1
2
全等圖形的特征：
全等圖形的形狀和大小都相同。
鞏固練習
下面哪些圖形是全等形？
能夠完全重合的兩個三角形,叫
全等三角形.
注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應的位置上。
“全等”用符號“ ”來表示，讀
≌
全等于
A
B
C
E
F
D
記作:△ABC≌△DEF 讀作 :△ABC全等于△DEF
A
B
C
D
E
F
≌

≌
√
注意：
書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應的位置上。
A
B
C
D
E
F
互相重合的邊叫做對應邊
互相重合的頂點叫做對應頂點
互相重合的角叫做對應角
A D
B E
C F
AB與DE
BC與EF
AC與DF
∠A與∠D
∠B與∠E
∠C與∠F
練一練
△EFG≌△NMH，找出對應邊和對應角.
E
F
H
G
M
N
把一個三角形平移、翻折、旋轉，變換前后的兩個三角形全等嗎？
平移
翻折
旋轉
請同學們利用下手上的兩個三角形來找找聯系。
動手操作
一個圖形經過平移,翻折,旋轉后,位置變化了,但______和_____都沒有改變,即平移,翻折,旋轉前后的圖形______。
A
C
D
B
E
F
試一試1：先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角
A
B
C
D
試一試2：先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角
規律一：有公共邊的，公共邊是對應邊
B
A
C
試一試3：先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角
D
E
規律二：有對頂角的，對頂角是對應角
AC=BD(最長邊)
MC=MD
AM=BM(最短邊)
∠A=∠B
∠C=∠D(最小角)
∠AMC=∠BMD(最大角)
△＿＿＿≌△＿＿＿
AMC
BMD
圖中能用字母表示
的全等三角形是：
規律五：一對最大的角是對應角
一對最小的角是對應角
規律四：一對最長的邊是對應邊
一對最短的邊是對應邊
方法歸納
大對大，小對小，看著式子找，分解找更好
例1、如圖△ABD≌△EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的長
1、若△ BCE ≌ △ CBF，則∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .
2、判斷題
1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（ ?。?br/>2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ 　）
3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ?。?br/>4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）
課堂練習：
√
√
X
X
3 如圖,若ΔOAD ≌ ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,
則∠OAD= .
隨堂練習
4.如圖,已知△ AOC ≌ △BOD，A、O、B共線,C、O、D共線， 求證：AC∥BD
5.你能找出多少對全等三角形？并寫出對應邊和對應角。
1、 △ ABE ≌ △ ACF
對應角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
對應角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
對應角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。對應邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。

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