資源簡介

(共36張PPT)
第1講 物體的平衡
題型1 靜態平衡問題
題型2 動態平衡問題
網絡構建
備用習題
【關鍵能力】
理解力和力的運算法則,會正確受力分析,熟練運用力的平衡的各種表達形
式.靈活選取研究對象、會根據實際情況構建平衡模型,同時掌握臨界法、
函數法、圖像法、整體法、隔離法等解題方法,聯系生活實際,培養學生的
物理觀念和科學思維.
題型1 靜態平衡問題
例1 [2024·浙江1月選考] 如圖所示，在同一豎直
平面內，小球、上系有不可伸長的細線 、
、和，其中 的上端懸掛于豎直固定的支架
上，跨過左側定滑輪、 跨過右側定滑輪分別與
相同配重、 相連，調節左、右兩側定滑輪高度
達到平衡.已知小球、和配重、 質量均為
A.、 B.、 C.、 D.、
，細線、平行且與水平面成 角 不計摩擦,取 ，
則細線、 的拉力分別為( )
√
[解析] 對A、B整體受力分析，如圖甲所示，根據平衡條件可知 ；對B球受力分析，設與水平方向夾角為 ，如圖乙所示，根據平衡條件可知 ， ，聯立解得 ， ，選項D正確.
甲
乙
技法點撥
定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，在分析細繩的拉力時，宜采
用整體受力分析；當分析、球之間的拉力時，既可以對球受力分析，
也可以對球受力分析.
例2 [2020·浙江1月選考] 如圖所示，在傾角為
的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接
一根勁度系數為 的絕緣輕質彈簧，彈簧另一端
A. B.彈簧伸長量為
C.球受到的庫侖力大小為 D.相鄰兩小球間距為
與球連接.、、三小球的質量均為，， ，當系
統處于靜止狀態時，三小球等間距排列.已知靜電力常量為 ，重力加速度
為 ，則( )
√
[解析] 假設小球C帶負電，相鄰兩小球間距為 ，
對小球C受力分析如圖甲所示，根據庫侖定律有
, ，顯然小球C無法處于靜
止，因此小球C應該帶正電，根據平衡條件得
, 則 ，
對B球受力分析如圖乙所示，根據平衡條件得
，聯立解得 ，
甲
乙
,選項A正確，
D錯誤.A所受B、C的庫侖力的合力為
,方向
沿斜面向下，選項C錯誤.將三個小球看作整體分
析，受到重力、支持力、
彈簧彈力，根據平衡條件得 ，彈簧
伸長量為 ,
選項B錯誤.
甲
乙
技法點撥
1.解決電磁學中平衡問題，要理清知識體系
2.本例在分析球時，采用假設法結合平衡知識進行討論，也可以先求 處
電場方向，電場力又必須沿斜面向上，從而求得 球電性.與電場力相關的
平衡問題可以直接用電場力分析，也可以通過電場強度進行分析.
【遷移拓展】
1.[2022·浙江1月選考] 如圖所示，學校門口水平地面上有一質量為 的石
墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數為 ，工作人員用輕繩按圖示方式勻
速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為 ，重力加速度為 ，
則下列說法正確的是( )
A.輕繩的合拉力大小為
B.輕繩的合拉力大小為
C.減小夾角 ，輕繩的合拉力一定減小
D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小
√
[解析] 對石墩受力分析，如圖所示，設
兩根輕繩的拉力均為 ,根據平衡條件，
有， ，
且， ，聯立解得
，選項A錯誤，B正確；
，其中
，，即 是一個常數，
根據三角函數知識知，減小夾角 ，
可能減小，輕繩的合拉力
可能增大，選項C錯誤;根據 的表達式
可知，當 時，合拉力最小，而
摩擦力
,當
時，摩擦力最小，即合拉力最小和
摩擦力最小對應的 取值不同，所以合
拉力最小時，摩擦力不是最小，選項D
錯誤.
2.[2024·溫州模擬] 如圖所示，質量為、半徑為 的圓環狀光滑絕緣細桿
用三根交于 點的等長細線懸掛于水平面內，每根細線與豎直方向均成
角，桿上套有三個可視為質點的帶正電小球，每個小球的質量均為 、
電荷量均為，小球間的距離相等，球和桿均靜止.重力加速度大小為 ，
靜電力常量為 ，則( )
A.每根細線對桿的拉力大小為
B.每根細線對桿的拉力大小為
C.每個小球受到的庫侖力大小為
D.每個小球對桿的彈力大小為
√
[解析] 對桿和小球整體受力分析，豎直方向上有
，
解得每根細線對桿的拉力大小為 ，
故A、B錯誤；根據
題意可得，兩個小球間的距離為 ，所
以每個小球受到的庫
侖力大小為 ，故C錯誤；
每個小球對桿的彈力大
小為 ，故D正確.
題型2 動態平衡問題
1.動態平衡:通過控制某些物理量,使物體的狀態發生緩慢的變化,而在這個
過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態,在問題的描述中常用“緩慢”等語
言敘述.
2.做題流程
例3 如圖所示，在豎直放置的穹形支架上，一根長度不
變且不可伸長的輕繩通過輕質光滑滑輪懸掛一重物 .現
將輕繩的一端固定于支架上的點，另一端從 點沿支
架緩慢地向點靠近點與點等高 ，則在此過程中繩
中拉力大小( )
A.先變大后不變 B.先變大后變小 C.先變小后不變 D.先變小后變大
√
[解析] 對滑輪受力分析如圖甲所示，由于跨過滑輪的繩子兩端拉力大小一定相等，即 ，由幾何關系可知繩子兩端拉力方向與豎直方向的夾角相等，設為 ，可知，如圖乙所示，設繩長為 ，由幾何關系可知，其中 為繩子兩端點間的水平距離，輕繩另一端由B點向C點移動過程中， 先變大后不變，因此 先變大后不變，可知繩中拉力先變大后不變，故A正確.
技法點撥
破解動態平衡問題
例4 [2024·衢州模擬] 如圖所示，用輕質網兜將一質量均勻的足球懸掛在豎直木板的點，輕繩與木板之間的夾角為 .將木板以底端為軸順時針緩慢轉動直至木板水平，轉動過程中繩與木板之間的夾角保持不變.忽略一切摩擦，球的重力為 .設木板對球的支持力為，繩上的拉力為 ，在木板轉動過程中，下列說法正確的是( )
A.的最小值為
B.的最大值為
C.當木板轉動 時，是 大小的三倍
D.當木板轉動 時，與 大小相等
√
[解析] 在木板轉動過程中，足球的受力如圖所示,
根據正弦定理可得 ，其中
保持不變， 由 逐漸減小到0，
從銳角逐漸增大到鈍角，則 保持不
變， 逐漸減小， 先增大后減小，可知
懸繩對足球的拉力 逐漸減小，木板對足球的支
持力先增大后減小.初始狀態時 最小，為
，A錯誤；當木板轉動
時， ， ，此時 最大，為
，此時，則
是大小的2倍，B、C錯誤；當木板轉動
時， ， ，、、 三力構成
的矢量三角形為等邊三角形，與 大小相等，
D正確.
【遷移拓展】
1.如圖所示，用、 兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間.
開始時繩水平，現保持點位置不變，改變 繩長，使
繩右端由點緩慢上移至點，此時與 之間的夾角
.設此過程中、繩的拉力分別為、 ，則
下列說法正確的是( )
A.一直減小 B. 先減小后增大
C.一直增大 D. 一直減小
√
[解析] 根據題意，以花盆為研究對象，分析受力，受重力、繩 的拉
力和繩的拉力 ，根據平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重
力大小相等、方向相反，作出輕繩 在不同位置時力的合成圖，如圖所
示，由圖可看出，逐漸減小，先減小后增大，當 時，
最小，故A正確，B、C、D錯誤.
2.如圖所示，光滑絕緣圓環軌道豎直固定，兩個質量均為 、帶等量同種
電荷的小環、套在圓環軌道上.小環固定在軌道最低點，初始時 處于
靜止狀態，、之間距離為小于軌道直徑的長度.小環 緩慢漏電，自
圖示位置開始緩慢下滑，則( )
A.小環 對軌道的壓力可能先指向圓心，后背離圓心
B.小環 對軌道的壓力大小始終不變
C.兩小環之間的庫侖力先增大后減小
D.當小環的電荷量減為初始電荷量的一半時，、
之間的距離也減半
√
[解析] 對小環 進行受力分析，如圖所示，將軌道
對小環的支持力和兩小環之間的庫侖力 平移構
成矢量三角形，設圓環軌道的半徑為 ，兩環之間
的距離為 ，根據相似三角形的特點可得
，解得，，當小環 緩
慢漏電時，從圖示位置開始緩慢下滑，則減小，
減小， 大小不變，即庫侖力不斷減小，軌道對小
環 的支持力大小不變，方向始終指向圓心，由牛
頓第三定律可知，小環 對軌道的壓力大小始終不
變，且方向始終背離圓心，故A、C錯誤，B正確；
設、的初始帶電荷量大小均為 ，在最初的位置
時，根據庫侖定律可得，當小環 的電荷量
減為初始電荷量的一半時，假設、 之間的距離也
減半，則此時的庫侖力大小為 ，這與整個過程中庫侖力
在不斷減小相矛盾,說明假設錯誤，故D錯誤.
1.　冰雪運動愛好者利用無人機牽引,在光滑水平冰面上勻速滑行,如圖所示.牽引繩與豎直方向成θ角,人所受的空氣阻力恒定.下列說法正確的是 (　　)
A.θ越大,則繩子對人的拉力越大
B.θ越大,則冰面對人的支持力越大
C.空氣對無人機的作用力可能沿著繩子方向
D.無人機對繩的拉力與繩對人的拉力是一對相互作用力
√
[解析] 以人為研究對象,受力分析如圖所示,根據平衡條件,可得水平方向上有F阻=FTsin θ,豎直方向上有FTcos θ+FN=mg,可得FN=mg-FTcos θ,FT=,人所受的空氣阻力F阻恒定,θ越大,則繩子對人的拉力FT越小,冰面對人的支持力FN越大,故B正確,A錯誤;
以無人機為研究對象,無人機受到空氣的作用力、繩子拉力和重力,由平衡條件可知,空氣對無人機的作用力與無人機的重力和繩子拉力的合力等大反向,不可能沿著繩子方向,故C錯誤;
一對相互作用力只涉及兩個物體,無人機對繩的拉力與繩
對人的拉力這對力涉及三個物體,一定不是一對相互作用力,故D錯誤.
2. 如圖所示,用兩根等長的細繩將一勻質圓柱體懸掛在豎直木板的P點,將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉動直至水平,繩與木板之間的夾角保持不變,忽略圓柱體與木板之間的摩擦,在轉動過程中 ( )
A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大
B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小
C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小
D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變
√
[解析] 在轉動過程中,繩與木板之間的夾角保持不變,則兩繩對圓柱體的拉力的合力與木板對圓柱體的支持力的夾角不變.設繩子拉力為FT,兩繩子之間的夾角為2θ,兩繩子對圓柱體的拉力的合力為F,則2FTcos θ=F,可得FT=.對圓柱體受力分析,畫出力的矢量三角形,如圖所示,G為圓柱體的重力,FN為圓柱體所受的支持力.因為G的大小和方向不變,F和FN的夾角保持不變,所以任意時刻對應的矢量三角形都處于同一個外接圓中.在將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉動直至水平過程中,由圖可判斷出FN先增大后減小,F逐漸減小,進而推出FT不斷減小,由牛頓第三定律可知,圓柱體對木板的
壓力先增大后減小,B正確,A、C、D錯誤.

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