資源簡介

《確定一次函數(shù)的表達式》說課稿
各位老師大家好，結合我校辦學理念：培養(yǎng)心智暢達的終身探索者，以及我校數(shù)學學科“三環(huán)節(jié)-五步驟”教學模式，我備課組全體教師通力配合，集體備課。通過認真分析教材，思考要以怎樣的方法教會學生，學生用怎么樣的方法由學會知識而變成會學知識，在這個基礎上來進行本次教學環(huán)節(jié)的設計。因此，這節(jié)課的設計我將從（1）分析教材；（2）教法和學法；（3）教學環(huán)節(jié)；（4）教學評價四個方面來進行設計。
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
《確定一次函數(shù)表達式》是北師大版八年級上冊第4章第4節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學生學習了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的定義和性質(zhì)等知識的基礎上來學習的，學好這節(jié)課，為下一節(jié)課學習《一次函數(shù)圖象的應用》，以及將來學習二次函數(shù)等知識打下良好的基礎，具有承上啟下的作用。
2、教學目標
根據(jù)我所教班級學生的實際情況、新課程標準以及素質(zhì)教育的要求，確定以下的教學目標：
知識目標：
a）了解兩個條件確定一個一次函數(shù)，一個條件確定一個正比例函數(shù)
b)會由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，由一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決簡單的實際問題。
2）能力目標：
能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生分析問
解決問題的能力，以及數(shù)形結合的能力。
3）情感態(tài)度和價值觀目標：
能把實際問題抽象為數(shù)學問題，體會 建 模思想，也能把所學知識運用于解決實際問題，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類生活的作用。并獲得成就感，提高學習數(shù)學的興趣。
3、教學重點和難點
重點：根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達式。
難點：會用一次函數(shù)的知識解決有關的實際問題。
關鍵：確定一次函數(shù)表達式的關鍵問題是：求出待定系數(shù)k、
b的值。
二、教法與學法分析
教法與學法的確定，一方面：根據(jù)我所教班級的學生基礎較好，而且經(jīng)過一年多的學習，他們已經(jīng)積累了一定的探索問題的經(jīng)驗和具備了一定的合作交流的能力。同時也有一定觀察、讀圖能力等等。另一方面，根據(jù)這節(jié)課的特點和新課標的要求，確定教法與學法如下：
1、教法：主要采用：啟發(fā)引導法和多媒體輔助教學。
2、學法： 通過引導學生觀察圖象——自主探究——小組合作交流的方式自主探索、合作交流的學習方法。
三、教學程序設計
（一）復習舊知，導入新知
師：同學們請回憶上節(jié)課我們學習了關于一次函數(shù)的哪些知識呢？
生：回答問題（一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)等）
師：我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，你能說出它的有關性質(zhì)嗎？如果給你有關信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢？這就是本課我們要研究的問題。
[意圖]讓學生回憶上節(jié)課學過的問題，以學生已掌握的知識為切入點，提出問題，使學生明確這節(jié)課的學習任務，引出課題：6.4 《確定一次函數(shù)表達式》。
（二）探索新知：
1、互動（多媒體演示）
一個物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關系，[教材]圖6—5結合動畫，觀察圖象，你能得到什么信息？
生：先看動畫演示，結合圖象，
反饋得到的信息：從圖像中感受
到是一條直線，而且是一條射線。
師： v與t之間是什么樣的函數(shù)關系？
生：v是t的正比例函數(shù)。
師：可以怎樣設所求的函數(shù)關系式？
生：設v=Rt（R≠0）
師：如何求R？
生：將t=2，v=5代入v=Rt.
師：怎樣求下滑3秒時物體的速度呢
生：將t=3代入所求的函數(shù)關系式。
師：多媒體演示解題過程。
[意圖]：從實際問題出發(fā)，結合動畫演示，讓學生觀察圖像，從圖像獲取信息，逐步引導學生根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達式（正比例函數(shù)），①遵循學生的認知規(guī)律；②化抽象為直觀；③體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
2、想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式又需要幾個條件？
[互動2]師：請大家從上面的解題經(jīng)歷中，總結一下如果已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達式？小組討論之后再發(fā)表意見。
生：第一步根據(jù)圖象，確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù)；
第二步設函數(shù)表達式；
第三步：根據(jù)表達式列等式，若是正比例函數(shù)，只要找圖象上一個點的坐標就可以了；若是一次函數(shù)，則需要找到圖象上兩個點的坐標，然后把點的坐標分別代入所設的解析式中，組成關于R、b的一個或兩個方程。
第四步：求出R、b的值
第五步：把R、b的值代回到表達式中就可以了。
師：分析得太好了。那么，大家說一說，確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？要說明理由。
生：確定正比例函數(shù)需要一個條件，而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達式：y=Rx（R≠0）中，只有一個系數(shù)R，而一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=Rx+b（R≠0）中，有兩個系數(shù)（待定）R和b。
師：你真棒！同學們，由此可見，我們要確定一次函數(shù)的表達式，關鍵就是要確定哪些字母的值呢？
生：確定R、b的值。
[意圖]由想一想這個環(huán)節(jié)，通過教師的引導、啟發(fā)，學生自主探究、合作交流解決確定一次函數(shù)的表達式的關鍵是找到字母R、b的值。明確了要確定一次函數(shù)的條件。解決了這節(jié)的關鍵問題，培養(yǎng)學生的分析問題，歸納總結的能力。
3、例題講解[互動3]
例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的比度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米，寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。
師：請大家小組分析，這個例題和我們上面討論的問題有什么區(qū)別？
生：[小組討論分析后回答]
師：在沒有圖象的情況下，怎樣確定是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)呢？
生：因為題目中已經(jīng)告訴是一次函數(shù)
師：對，大家看題目要仔細，對所給題目要認真審題，然后再有目標去解決，下面請大家試一試解決這個問題，教師巡查學生完成情況及時點撥、引導。
生：（黑板上解題）
解：設y=Rx+b，根據(jù)題意，得
15=R+b ①
16=3R+b ②
由①得b=15-R
由②得b=16-3R
∴15-R=16-3R
即R=0.5
把R=0.5代入①，得b=14.5
所以在彈簧限度內(nèi)y與x之間的關系是：y=0.5x+14.5
當x=4時，
y=0.5x4+14.5=16.5（厘米）
即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧比度為16.5cm
師：請小組討論，在上面的兩個問題中，哪些步驟是相同的，能否找出求函數(shù)表達式的步驟。
生：它們的第二步到第四步相同，求函數(shù)表達式一般步驟有：
（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表達式中即可。
[意圖]讓學生解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用能力，體會生活中處處有數(shù)學，增加學生學習數(shù)學的興趣。通過問題的解決，并總結出求函數(shù)表達式的步驟，培養(yǎng)學生學會學習，突出了這節(jié)課的重點，突破了這節(jié)課的難點。
（三）反饋練習[互動4]
1、隨堂練習1、2
2、《學習指導》：一、二、三（2、4）題
[意圖]設計問題由易到難，既及時復習鞏固本節(jié)所學的內(nèi)容，體現(xiàn)面向全體學生，讓每一位學生都有成就感，抓住“雙基”，又體現(xiàn)了新理念“讓不同學生在學習上得到不同層次的發(fā)展”培養(yǎng)了學生自主學習能力和創(chuàng)新能力。
四）課堂小結：
1、通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
2、在這節(jié)課的學習過程中，你有什么體會？
[意圖]通過小結，培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納問題、總結問題的能力，突出學生的立體地位，同時，了解學生學習本課的效果。
（五）布置作業(yè)：教材P196—197習題6.5 第2、3、4題
（六）板書設計
6.4確定一次函數(shù)表達式
一、會根據(jù)條件求函數(shù)解析式
二、已知函數(shù)圖象求解析式
三、例題：（應用）
[意圖]簡潔明了的板書讓學生明確這節(jié)課要掌握的知識。既有概括作用，又可以讓學生起到檢查掌握知識情況的作用。
四、教學評析：
因為學生基礎較扎實，主動探索問題的積極性高。因此，本節(jié)課的設計由學生掌握的知識為切入點，教給學生探求知識（確定一次函數(shù)表達式）的方法，教會學生獲取知識的本領，通過學生主動參與、觀察、討論交流，動手解題等探索知識的過程。教學設計沿著：①思考為中心；②問題為載體；③探索為主線；④能力為目標的四個環(huán)節(jié)展開，始終體現(xiàn)教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者的角色，學生是教學活動的主體，課堂的主人，不僅學會了確定一次函數(shù)表達式的知識，而且學會了解決函數(shù)問題的思想方法，使學生變“學會”為“會學”，樂學的新理念。

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