資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 科學
3.4.1 簡單機械
化學觀念：根據生活中的杠桿了解杠桿的概念及識別;了解杠桿的五要素及人體中的杠桿。研究杠桿的平衡條件及應用;知道杠桿的分類及特點。
科學思維:將實物轉化為杠桿簡略圖，學會用圖像解析杠桿。應用杠桿的平衡條件解釋生活和生產中的問題;根據實驗數據歸納出杠桿平衡條件的數學表達式，應用杠桿平衡條件解決相關問題。
科學探究與實踐:識別生活中的杠桿畫出杠桿五要素。學會用簡單的器材探究杠桿的平衡條件，根據實驗數據得出杠桿平衡條件的數學表達式。
科學態度與責任:學會合作和交流，體驗成功探究帶來的樂趣，感生活中處處有科學。通過學習體會提高機械效率對節約能源和促進社會發展的重要意義。學會合作和交流，體驗成功探究帶來的樂趣，感悟生活中處處有科學通過學習體會提高機械效率對節約能源和促進社會發展的重要意義。
1.如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這根硬棒就叫做杠桿。
2.杠桿五要素:
杠桿繞著轉動的固定點0叫做支點;
能夠使杠桿轉動的力F1叫做動力；
阻礙杠桿轉動的力F2叫做阻力；
從支點到動力作用線的距離l1叫做動力臂；
從支點到阻力作用線的距離l2叫做阻力臂；
3.力臂的畫法:定支點:畫力的作用線:從支點畫力的作用線的垂線:標注力名稱。
4.杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，我們稱該現象為杠桿平衡。
5.杠桿平衡的條件:動力x動力臂=阻力x阻力臂，即 F1l1=F2l2
6.實驗時使杠桿在水平位置平衡的目的:避免杠桿自身重力對實驗產生影響，便于讀出力臂的大小。
7.杠桿的分類:
杠桿類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力臂 l1>l2 L1力 F1F2 F1=F2
優缺點 省力但費距離 省距離費力 既不省力也不省距離
實例 撬棒、瓶蓋起子、羊角錘等 鑷子、釣魚竿、理發剪刀等 天平等
任務一:探究杠桿
【活動】嘗試著使用圖中的各種工具，體驗這些工具在使用過程中有什么共同的特征。
【答案】這些工具在使用過程中的共同特征有三個:1.都是硬棒(形狀可直可彎，可方可圓，但質地要堅硬)。2.都受到兩個作用效果相反的力(一個能使它轉動，一個阻礙它轉動)。3.工作過程中都在繞著一個固定點轉動。
【思考與討論1】在生活和生產中，你還能舉出杠桿的其他實例嗎？請你找出它們的支點、動力和阻力、動力臂和阻力臂
【答案】生活和生產中杠桿的實例非常多，如釣魚竿、鍘刀、壓水機手柄、自行車的剎車手柄等。它們的支點(O)動力(F1)和阻力(F2)、動力臂(l1)和阻力臂（l2）分別如圖所示。
【讀圖】讀圖，尋找手臂上的杠桿。當手拿物體抬起或放下時，找出相應的杠桿，以及支點、動力、阻力
【答案】當拿起(或放下)物體時，物體對手向下的壓力為阻力;收縮或放松)的肱二頭肌對骨骼的拉力為動力;兩骨骼的接觸點為支點。
任務二:探究杠桿的平衡條件及應用
【思考與討論】尋找人體上的杠桿：將頭部抬起、踮起腳跟，如圖所示。頭部或腳板是否可以看做杠桿？
【答案】可以看作杠桿，將頭部抬起是靠杠桿的作用，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前后各有肌肉，頭顱的重力是阻力。支點前后的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長，就形成低頭或抬頭動作。當你把雙腳踮起來的時候，是腳跟后面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這實際上是一個省力杠桿，這時肌肉的拉力比體重要小。
【探究】研究杠桿的平衡
杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態或勻速轉動狀態，我們就說杠桿處于平衡。那么杠桿平衡時，應滿足什么條件？
1．提出問題：
杠桿平衡時，作用在杠桿上的動力 F1、阻力 F2 和動力臂l1、阻力臂 l2之間存在著怎樣的關系呢？
2．建立假設：
在書本P88頁中，兩個同學在玩蹺蹺板的時候，結合自己玩蹺蹺板的體會，怎樣才能保持蹺蹺板平衡？若要把自己這一端往下壓，需要把自己的身體往外移動，也就是說，增大力臂。從中我們可以得到啟發：杠桿的平衡跟動力、動力臂與阻力、阻力臂有關。
你還能提出什么假設？ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
3．設計實驗：
利用小組合作的方式設計實驗方案。我們可以對蹺蹺板進行簡化，如圖所示，用一根帶有刻度的均質木尺作為杠桿，用鉤碼的拉力來代替人的作用力，進行實驗研究。
4．進行實驗：
（1）把杠桿的中央支在支架上，調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置處于平衡狀態。
（2）在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，并左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次在水平位置處于平衡狀態。這時杠桿兩端受到的作用力分別等于各自鉤碼的重力。將支點左邊鉤碼對杠桿的作用力記作動力F1，右邊鉤碼對杠桿的作用力記作阻力F2。將動力和阻力填入表內
（3）讀出動力臂l1、阻力臂 l2，并填入表內。
（4）改變力和力臂的數值，重復上述實驗，共做4次。把有關數據填入表內
表 3-1 記錄表
序號 動力 F1（牛） 動力臂 l1（厘米） 阻力 F2（牛） 阻力臂 l2（厘米）
5．分析與論證：
分析實驗數據，得出實驗結論：______________________________________________________________________________
【答案】分析與論證:分析實驗數據，可知杠桿平衡時，如果動力臂比阻力臂大,則動力比阻力小;動力臂比阻力臂小,則動力比阻力大。如果把每次實驗的動力與動力臂相乘,阻力與阻力臂相乘,雖然各次實驗的乘積不相同,但每次實驗中動力與動力臂的乘積跟阻力與陽力臂的乘積相等,即動力x動力臂=阻力x阻力臂用公式表示為F1l1=F2l2
【思考與討論2】為什么要調節杠桿在水平位置平衡，而不使它處于傾斜狀態平衡？
【答案】當杠桿在水平位置平衡時，可以直接在杠桿上讀出動力臂、阻力臂的大小并且可消除杠桿自重對平衡的影響。
【思考與討論3】你還能舉出一些生活和生產中省力、費力和等臂杠桿的實例嗎？如圖所示，賽艇上的槳屬于哪類杠桿？
【答案】生活和生產中省力杠桿的實例有:鋼絲鉗、剪鐵皮的剪刀、抽水機手柄、開瓶器、鍘刀、撬棒羊角錘、修剪樹枝的剪刀等;生活和生產中費力杠桿的實例有釣魚竿、理發剪刀、起重機吊臂、船槳、掃帚、手臂、鑷子、筷子;生活和生產中等臂杠桿的實例有:天平。賽艇上的槳屬于費力杠桿。
總結本節的概念，梳理概念之間的聯系，畫出思維導圖。
1.關于力臂，下列說法正確的是（　　）。
A．力臂一定在杠桿上
B．從支點到動力作用點的距離叫動力臂
C．從支點到力的作用線的距離叫力臂
D．力臂不可能等于零
【答案】C
【解析】【分析】根據對力臂的認識分析判斷。
【解答】力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上，故A錯誤；
從杠桿的支點到動力的作用線的距離叫動力臂，故B錯誤；
從杠桿的支點到力的作用線的距離叫力臂，故C正確；
當力的作用線通過杠桿的支點時，此時力臂為零，故D錯誤。
故選C。
2.如圖杠桿AB處于平衡狀態，O點為杠桿支點，則力F力臂是（　）
A．OF B．OD C．OC D．DF
【答案】C
【解析】已知O為支點，力臂是從支點O到力的作用線的距離，故左端拉力F的力臂是OC
3.如圖所示筷子盒在A處施加向下的力時，筷子會從出口滾出。忽略筷子的壓力，以下能正確表示按下A處時杠桿示意圖的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A處施加的動力的方向是向下的，支點在杠桿的最左側，所以阻力的方向是向上的，根據四個選項可知，A中圖正確。
故選：A。
4.人體中有不少骨也構成了杠桿，如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力，由圖可以看出，這是一個（　　）
A．費力、省距離的杠桿 B．省力、費距離的杠桿
C．既費力、也費距離的杠桿 D．既省力，也省距離的杠桿
【答案】A
【解析】物理學中把一根在力的作用下可繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是任意形狀的硬棒。 支點：杠桿繞著轉動的點，通常用字母O來表示。動力：使杠桿轉動的力，通常用F1來表示。阻力：阻礙杠桿轉動的力，通常用F2來表示。動力臂：從支點到動力作用線的距離，通常用L1表示。阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，通常用L2表示。 要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與 力臂 的乘積）大小必須相等。 即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用 代數式 表示為F1·l1=F2·l2。
【解答】 由圖可以看出，這是一個費力杠桿，因為動力臂壁阻力臂小，所以動力大于阻力，是一個費力費力杠桿，費力杠桿具有費力省距離的特點；故答案為：A
5.如圖所示的工具在正常使用過程中，屬于省力杠桿的是（　　）
A．食品夾 B．筷子 C．核桃夾 D．掃把
【答案】C
【解析】【分析】比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類。
【解答】 A.食品夾子的動力臂比阻力臂短，是費力杠桿，故A不符合題意；
B.筷子的動力臂比阻力臂短，是費力杠桿，故B不符合題意；
C.核桃夾的動力臂比阻力臂長，是省力杠桿，故C符合題意；
D.鑷子的動力臂比阻力臂短，是費力杠桿，故D不符合題意。
故選C。
6.圖為小明同學用老虎鉗剪鋼絲時的情景，該老虎鉗（　　）
A．動力臂大于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓力
B．動力臂小于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓力
C．動力臂大于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓強
D．動力臂小于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓強
【答案】C
【解析】由圖可知，用老虎鉗剪鋼絲的過程中，動力臂大于阻力臂，則老虎鉗是省力杠桿；把刀口制得很鋒利，是在壓力一定時，通過減小受力面積來增大壓強，故C符合題意，ABD不符合題意。
7.人體中有不少骨也構成了杠桿，如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力，由圖可以看出，這是一個（　　）
A．費力、省距離的杠桿 B．省力、費距離的杠桿
C．既費力、也費距離的杠桿 D．既省力，也省距離的杠桿
【答案】A
【解析】【分析】物理學中把一根在力的作用下可繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是任意形狀的硬棒。 支點：杠桿繞著轉動的點，通常用字母O來表示。動力：使杠桿轉動的力，通常用F1來表示。阻力：阻礙杠桿轉動的力，通常用F2來表示。動力臂：從支點到動力作用線的距離，通常用L1表示。阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，通常用L2表示。 要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與 力臂 的乘積）大小必須相等。 即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用 代數式 表示為F1·l1=F2·l2。
【解答】 由圖可以看出，這是一個費力杠桿，因為動力臂壁阻力臂小，所以動力大于阻力，是一個費力費力杠桿，費力杠桿具有費力省距離的特點；
故答案為：A
8.如圖所示，可繞O點轉動的輕質杠桿，在D點掛一個重為G的物體M，用一把彈簧測力計依次在A，B，C三點沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數分別為F1，F2，F3，它們的大小關系是（　　）
A．F1=F2=F3=G B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＜F2＜F3＜G D．F1＞F2=F3=G
【答案】A
【解析】【分析】（1）圓的切線與通過切點的半徑垂直；
（2）根據杠桿的平衡條件分析幾個力的大小。
【解答】分析圖片可知，支點O左側的阻力臂和其它三個動力的動力臂都是圓的半徑，
因此阻力臂與其它三個動力的動力臂相等；
根據杠桿的平衡條件得到：G×OD=F×L1；
因為G、OD保持不變，所以F×L1的乘積保持不變；
因為其它三個力的動力臂L1都相等，所以它們的大小相等；
即 F1=F2=F3=G 。
故選A。
9.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中，所用杠桿質量分布均勻，鉤碼質量相同，下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中杠桿若右端低，則右端螺母應該向右調節
B．從乙圖杠桿平衡狀態到丙圖，拉力F的力臂變大
C．從乙圖杠桿平衡狀態到丙圖，彈簧秤示數不變
D．丙圖中改為沿虛線方向拉，彈簧秤示數不變
【答案】C
【解析】【分析】在探究杠桿平衡的條件的實驗中，在實驗之前應先調節杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處就是在實驗過程中可以直接讀出力臂的大小。
【解答】A.在甲圖中，若右端低，應將右端的平衡螺母向左調節，故A錯誤；
B.從乙圖杠桿平衡狀態再丙圖，拉力的力臂變小，故B錯誤；
C.從乙圖杠桿的平衡狀態到丙圖中，重力的力臂與拉力的力臂都會變化，并且它們之間的比例不變，所以彈簧測力計的示數不變，故C正確；
D.丙圖中改為沿虛線方向拉，拉力的力臂增大，則彈簧秤的示數變小，故D錯誤。
故答案為：C。
10.如圖所示的鋼絲鉗，其中A是剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸（支點），圖為單側鉗柄及相連部分示意圖。請在圖中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時的動力臂和阻力。
（2）如圖所示，O為杠桿AC的支點，在B處掛一個物體，，為使杠桿在圖示位置平衡，畫出施加在杠桿上的最小動力，并畫出的力臂。
【答案】(1)(2)
【解析】(1)由圖可知，杠桿的支點為O，過支點O作F1作用線的垂線段就是動力臂l1；阻力F2的作用點在A點，剪鋼絲時鋼絲作用在A點的阻力方向是豎直向下的，所以過A點作豎直向下的阻力F2；如圖所示：
(2)杠桿平衡時，動力F1要最小，F1的力臂應最大；由圖可知，當動力作用在C點，且CO為動力臂時力臂最大，所用動力最小；動力的方向豎直向上，如圖所示
11.如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L2是力F2的力臂，請在圖中作出F1的力臂L1和力F2。
解：做力Fl的延長線，過支點O做力F1作用線的垂線段L1，則線段L1為力F1的力臂；過力臂L2末端，作垂直于L2直線，與杠桿OA的交點為力F2作用點，方向斜向右上方，如圖所示：
12.如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉動的輕質杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點C處掛一質量為1kg的物塊，要求在端點B處施加一個最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應是______cm，最小的力F是______N。
【答案】50 4
【解析】[1]連接OB，以這條線段作為該力的力臂時力臂最長、力最小，所以力F的力臂就是圖中的OB，由勾股定理知道，直角邊OA為40cm，AB為30cm，則斜邊OB為50cm。
[2]物體的重力G=mg=1kg10N/kg=10N
根據杠桿的平衡條件知道
代入數據解得
13.俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖甲是小明在水平地面上做俯臥撐保持靜止時的情境，他的身體與地面平行，可抽象成圖乙的杠桿模型，地面對腳的力作用在О點，對手的力作用在B點，小明的重心在A點。已知小明的體重為600N，OA長為1m，AB長為0.2m。
（1）此類杠桿屬于　 　 (選填“省力杠桿”或“費力杠桿”)。圖乙中，地面對手的力F與身體垂直，則F為多少牛 　 　
（2）圖丙是小明手扶支架做俯臥撐保持靜止時的情境，此時他的身體姿態與圖甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，支架對手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點。則F1　 　F2(選填“>”、“=”或“<”)。
【答案】（1）省力杠桿；500
（2）>
【解析】（1）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類。根據杠桿的平衡條件F1L1=F
2L2列式計算即可。
（2）分析動力臂和阻力臂的大小變化，根據杠桿的平衡條件比較動力的大小變化即可。
【解答】（1）根據圖片可知，腳尖相當于支點，重力相當于阻力，作用在重心處；手施加動力。此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿。
根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：600N×1m=F1×（1m+0.2m），解答：F1=500N；
（2）根據題意可知，重力大小不變，阻力臂逐漸減小； 支架對手的力F2與他的身體垂直， 則動力臂不變。根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，動力減小，即F1>F2。
14.小紅和小明利用下圖所示的裝置探究杠桿的平衡條件。
次數 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
（1）若實驗前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
（2）在實驗過程中，調節杠桿在水平位置平衡的目的是　 　
（3）在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測出力臂，多次實驗并把數據記錄在表格中。多次實驗的目的是　 　
（4）小明根據以上數據得出杠桿的平衡條件是　 　
【答案】（1）左
（2）便于測量力臂的大小，同時消除杠桿自重的影響
（3）多次實驗的目的是使實驗結論具有普遍性
（4）F1L1=F2L2
【解析】【分析】 （1）平衡螺母總是向較輕的一側調節；
（2）實驗時杠桿在水平位置平衡時，杠桿的重心在支點上，杠桿的重力力臂為0，避免了杠桿重力對杠桿平衡的影響，同時由于重力的方向豎直向下，根據力臂的定義，支點和力的作用點之間的距離即為力臂大小，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來；
（3）根據科學探究中多次測量的目的解答；
（4）分析表中數據得出結論；
【解答】 （1）根據圖甲可知，杠桿左端低右端高，則右端較輕，因此要將杠桿調平需要將平衡螺母向右邊調節；
（2）在實驗過程中，調節杠桿在水平位置平衡的目的是便于測量力臂的大小，同時消除杠桿自重的影響；
（3） 在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測出力臂，多次實驗并把數據記錄在表格中。多次實驗的目的是：多次實驗的目的是使實驗結論具有普遍性；
（4）由表中數據有：
1N×10cm=2N×5cm；
2N×10cm=1N×20cm；
2N×15cm=3N×10cm；
根據表格實驗數據得出杠桿平衡條件是：F1L1=F2L2。
15.快走有利于身體健康。人走路時可以將腳視為杠桿（如圖所示）。行走時人的腳掌前端是支點，位于此杠桿的一端，人體受到的重力是阻力，且作用點位于此杠桿的中點，小腿肌肉施加的力是動力，位于此杠桿的另一端，已知小寧的質量是60kgo求：
（1）請畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。
（2）小腿肌肉產生的拉力。
（3）小寧向前走一步的過程中，重心升高6cm，小寧克服自身重力做的功。
【答案】（1）
（2）解：
（3）解：
【解析】（1）力臂是從杠桿的支點到力的作用線的垂直距離；
（2）腳尖為支點，重力相當于阻力，肌肉的拉力相當于動力，根據杠桿的平衡條件 列式計算即可；
（3）根據W=Gh計算克服重力做的功。
【解答】（1）根據圖片可知，O點為支點，F為動力，從O作動力作用線的垂線，從支點到垂足之間的距離就是動力臂，如下圖所示：‘
’
16.在體育鍛煉時，小金雙腳并攏，腳尖O觸地，腳后跟踮起，手掌支撐在豎直墻壁上，手臂水平，A為人體重心所在位置，此時墻壁對手掌的支撐力是F，如圖所示。不計墻壁對手掌的摩擦力。
（1）小金質量為48kg，則墻壁對人的支撐力約為多少？（g取10N/kg）
（2）若增大腳尖與墻壁的距離，手臂仍然水平支撐在墻壁上，支撐力F變大還是變小？分析并說明理由。
（3）若要做撐墻俯臥撐，增加該鍛煉的功率的方法有哪些？舉1例： 。
【解答】解：（1）假設小正方形的邊長為a，由圖可知，支撐力F的力臂為L1＝8 a，阻力F2的力臂為L2＝3a，根據杠桿條件，可得F1L1＝F2L2，且F2＝mg，則支撐力：
F180N；
（2）鍛煉時，腳尖離開墻壁越遠，支撐點會下移，則由圖可知動力臂會減小，阻力臂會增大，阻力（人的重力）大小不變，根據杠桿平衡條件可知人受到的支撐力會變大；
（3）在相同的時間內增加做功的多少可以增加功率，所以可以通過負重鍛煉，增加速度等來增加功率。
答：（1）小金質量為48kg，則墻壁對人的支撐力約為180N；
（2）鍛煉時，腳尖離開墻壁越遠，支撐點會下移，則由圖可知動力臂會減小，阻力臂會增大，阻力（人的重力）大小不變，根據杠桿平衡條件可知人受到的支撐力會變大；
（3）負重鍛煉（增加速度）。
17.早在3000多年以前，勤勞智慧的中國人就已經開始使用杠桿。如圖甲所示是他們發明的用來搗谷的舂。若碓頭質量為25kg，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。
（1）求碓頭的重力：
（2）頭豎直下落0.6m，用時0.5s，求重力做功的功率；
（3）質量為80kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200cm2，當他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙，已知OA：OB=2：1，求人左腳對地面的壓強。
【答案】（1）碓頭的重力G=mg=25kg×10N/kg=250N
（2）碓頭重力做的功W=Gh=250N×0.6m=150J
重力做功的功率P=W/t=150J/0.5s=300w
（3）∵F1L1=F2L2∴F1×OB=G×OA
∴F1×1=250N×2∴F1=500N
由力的相互作用得，人受到杠桿的力為F3=F1=500N
人左腳對地面的壓力F壓=F支持=G人―F3=m人g―F3=80kg×10N/kg―500N=300N
人左腳對地面的壓強p=F壓/S=300N/（200×10―4m2）=1.5×104Pa
【解析】【分析】（1）根據公式 G=mg 計算錐頭的重力；
（2）根據計算W=Gh碓頭重力做的功，再根據計算重力做功的功率；
（3）首先根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算右腳對杠桿的力F1 ，再根據相互作用力的原理計算人受到杠桿的作用力F3。然后根據平衡力的知識F壓=F支持=G人―F3計算人的左腳對地面的壓力，最后根據計算左腳對地面的壓強。
18.如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據壁燈建立的杠桿模型。查閱壁燈說明書，得知壁燈與支架總質量為6.0千克，B為支架ADC上一點，測得壁燈與支架總重力的作用線經過B點，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。
（1）若以D點為支點，請計算上方螺絲釘A受到墻面垂直的力F.有多大
（2）若在安裝壁燈時需要使壁燈繞A點逆時針轉動，請畫圖施加的最小動力F1，并計算至少為多大
【答案】（1）以D點為支點，DA=30cm，DB=35cm，
燈的重力為：G=mg=6kg×10N/ kg=60N，
根據杠桿平衡條件：DA×FA-DB×G，即30cm×FA=35cm×60N，解得，FA=70N
（2）由題意可知壁燈繞A點逆時針轉動A點為支點，則AC為最長的動力臂，根據杠桿平衡條件可知動力臂最長時，動力最小，
根據勾股定理可得：AC=
根據杠桿平衡條件可得F1×AC=DB×G 即
【解析】（1）根據圖乙可知，D為杠桿的支點，燈的重力相當于阻力，阻力臂為DB；墻壁對A的作用力相當于動力，動力臂為AD，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計算即可。
（2）壁燈繞A點逆時針轉動A點為支點，則AC為最長的動力臂，根據杠桿平衡條件可知動力臂最長時，動力最小。首先根據勾股定理計算出AC的長度，再根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計算即可。
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3.4.1 簡單機械
化學觀念：根據生活中的杠桿了解杠桿的概念及識別;了解杠桿的五要素及人體中的杠桿。研究杠桿的平衡條件及應用;知道杠桿的分類及特點。
科學思維:將實物轉化為杠桿簡略圖，學會用圖像解析杠桿。應用杠桿的平衡條件解釋生活和生產中的問題;根據實驗數據歸納出杠桿平衡條件的數學表達式，應用杠桿平衡條件解決相關問題。
科學探究與實踐:識別生活中的杠桿畫出杠桿五要素。學會用簡單的器材探究杠桿的平衡條件，根據實驗數據得出杠桿平衡條件的數學表達式。
科學態度與責任:學會合作和交流，體驗成功探究帶來的樂趣，感生活中處處有科學。通過學習體會提高機械效率對節約能源和促進社會發展的重要意義。學會合作和交流，體驗成功探究帶來的樂趣，感悟生活中處處有科學通過學習體會提高機械效率對節約能源和促進社會發展的重要意義。
1.如果 ，這根硬棒就叫做杠桿。
2.杠桿五要素:
杠桿繞著轉動的固定點0叫做 ;
能夠使杠桿轉動的力F1叫做 ；
阻礙杠桿轉動的力F2叫做 ；
從支點到動力作用線的距離l1叫做 ；
從支點到阻力作用線的距離l2叫做 ；
3.力臂的畫法: 。
4.杠桿在動力和阻力的作用下 或 時，我們稱該現象為杠桿平衡。
5.杠桿平衡的條件: ，即
6.實驗時使杠桿在水平位置平衡的目的: 。
7.杠桿的分類:
杠桿類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力臂
力
優缺點 省力但費距離 省距離費力 既不省力也不省距離
實例 撬棒、瓶蓋起子、羊角錘等 鑷子、釣魚竿、理發剪刀等 天平等
任務一:探究杠桿
【活動】嘗試著使用圖中的各種工具，體驗這些工具在使用過程中有什么共同的特征。
【思考與討論1】在生活和生產中，你還能舉出杠桿的其他實例嗎？請你找出它們的支點、動力和阻力、動力臂和阻力臂
【讀圖】讀圖，尋找手臂上的杠桿。當手拿物體抬起或放下時，找出相應的杠桿，以及支點、動力、阻力
任務二:探究杠桿的平衡條件及應用
【思考與討論】尋找人體上的杠桿：將頭部抬起、踮起腳跟，如圖所示。頭部或腳板是否可以看做杠桿？
【探究】研究杠桿的平衡
杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態或勻速轉動狀態，我們就說杠桿處于平衡。那么杠桿平衡時，應滿足什么條件？
1．提出問題：
杠桿平衡時，作用在杠桿上的動力 F1、阻力 F2 和動力臂l1、阻力臂 l2之間存在著怎樣的關系呢？
2．建立假設：
在書本P88頁中，兩個同學在玩蹺蹺板的時候，結合自己玩蹺蹺板的體會，怎樣才能保持蹺蹺板平衡？若要把自己這一端往下壓，需要把自己的身體往外移動，也就是說，增大力臂。從中我們可以得到啟發：杠桿的平衡跟動力、動力臂與阻力、阻力臂有關。
你還能提出什么假設？ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
3．設計實驗：
利用小組合作的方式設計實驗方案。我們可以對蹺蹺板進行簡化，如圖所示，用一根帶有刻度的均質木尺作為杠桿，用鉤碼的拉力來代替人的作用力，進行實驗研究。
4．進行實驗：
（1）把杠桿的中央支在支架上，調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置處于平衡狀態。
（2）在杠桿的兩端分別掛上不同數量的鉤碼，并左右移動鉤碼懸掛的位置，直到杠桿再次在水平位置處于平衡狀態。這時杠桿兩端受到的作用力分別等于各自鉤碼的重力。將支點左邊鉤碼對杠桿的作用力記作動力F1，右邊鉤碼對杠桿的作用力記作阻力F2。將動力和阻力填入表內
（3）讀出動力臂l1、阻力臂 l2，并填入表內。
（4）改變力和力臂的數值，重復上述實驗，共做4次。把有關數據填入表內
表 3-1 記錄表
序號 動力 F1（牛） 動力臂 l1（厘米） 阻力 F2（牛） 阻力臂 l2（厘米）
5．分析與論證：
分析實驗數據，得出實驗結論：______________________________________________________________________________
【思考與討論2】為什么要調節杠桿在水平位置平衡，而不使它處于傾斜狀態平衡？
【思考與討論3】你還能舉出一些生活和生產中省力、費力和等臂杠桿的實例嗎？如圖所示，賽艇上的槳屬于哪類杠桿？
總結本節的概念，梳理概念之間的聯系，畫出思維導圖。
1.關于力臂，下列說法正確的是（　　）。
A．力臂一定在杠桿上
B．從支點到動力作用點的距離叫動力臂
C．從支點到力的作用線的距離叫力臂
D．力臂不可能等于零
2.如圖杠桿AB處于平衡狀態，O點為杠桿支點，則力F力臂是（　）
A．OF B．OD C．OC D．DF
3.如圖所示筷子盒在A處施加向下的力時，筷子會從出口滾出。忽略筷子的壓力，以下能正確表示按下A處時杠桿示意圖的是（　　）
A． B．
C． D．
4.人體中有不少骨也構成了杠桿，如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力，由圖可以看出，這是一個（　　）
A．費力、省距離的杠桿 B．省力、費距離的杠桿
C．既費力、也費距離的杠桿 D．既省力，也省距離的杠桿
5.如圖所示的工具在正常使用過程中，屬于省力杠桿的是（　　）
A．食品夾 B．筷子 C．核桃夾 D．掃把
6.圖為小明同學用老虎鉗剪鋼絲時的情景，該老虎鉗（　　）
A．動力臂大于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓力
B．動力臂小于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓力
C．動力臂大于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓強
D．動力臂小于阻力臂；把刀口制得很鋒利，是為了增大壓強
7.人體中有不少骨也構成了杠桿，如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力，由圖可以看出，這是一個（　　）
A．費力、省距離的杠桿 B．省力、費距離的杠桿
C．既費力、也費距離的杠桿 D．既省力，也省距離的杠桿
8.如圖所示，可繞O點轉動的輕質杠桿，在D點掛一個重為G的物體M，用一把彈簧測力計依次在A，B，C三點沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數分別為F1，F2，F3，它們的大小關系是（　　）
A．F1=F2=F3=G B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＜F2＜F3＜G D．F1＞F2=F3=G
9.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中，所用杠桿質量分布均勻，鉤碼質量相同，下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中杠桿若右端低，則右端螺母應該向右調節
B．從乙圖杠桿平衡狀態到丙圖，拉力F的力臂變大
C．從乙圖杠桿平衡狀態到丙圖，彈簧秤示數不變
D．丙圖中改為沿虛線方向拉，彈簧秤示數不變
10.如圖所示的鋼絲鉗，其中A是剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸（支點），圖為單側鉗柄及相連部分示意圖。請在圖中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時的動力臂和阻力。
（2）如圖所示，O為杠桿AC的支點，在B處掛一個物體，，為使杠桿在圖示位置平衡，畫出施加在杠桿上的最小動力，并畫出的力臂。
11.如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態，L2是力F2的力臂，請在圖中作出F1的力臂L1和力F2。
12.如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉動的輕質杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點C處掛一質量為1kg的物塊，要求在端點B處施加一個最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應是______cm，最小的力F是______N。
13.俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖甲是小明在水平地面上做俯臥撐保持靜止時的情境，他的身體與地面平行，可抽象成圖乙的杠桿模型，地面對腳的力作用在О點，對手的力作用在B點，小明的重心在A點。已知小明的體重為600N，OA長為1m，AB長為0.2m。
（1）此類杠桿屬于　 　 (選填“省力杠桿”或“費力杠桿”)。圖乙中，地面對手的力F與身體垂直，則F為多少牛 　 　
（2）圖丙是小明手扶支架做俯臥撐保持靜止時的情境，此時他的身體姿態與圖甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，支架對手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點。則F1　 　F2(選填“>”、“=”或“<”)。
14.小紅和小明利用下圖所示的裝置探究杠桿的平衡條件。
次數 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
（1）若實驗前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
（2）在實驗過程中，調節杠桿在水平位置平衡的目的是　 　
（3）在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測出力臂，多次實驗并把數據記錄在表格中。多次實驗的目的是　 　
（4）小明根據以上數據得出杠桿的平衡條件是　 　
15.快走有利于身體健康。人走路時可以將腳視為杠桿（如圖所示）。行走時人的腳掌前端是支點，位于此杠桿的一端，人體受到的重力是阻力，且作用點位于此杠桿的中點，小腿肌肉施加的力是動力，位于此杠桿的另一端，已知小寧的質量是60kgo求：
（1）請畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。
（2）小腿肌肉產生的拉力。
（3）小寧向前走一步的過程中，重心升高6cm，小寧克服自身重力做的功。
16.在體育鍛煉時，小金雙腳并攏，腳尖O觸地，腳后跟踮起，手掌支撐在豎直墻壁上，手臂水平，A為人體重心所在位置，此時墻壁對手掌的支撐力是F，如圖所示。不計墻壁對手掌的摩擦力。
（1）小金質量為48kg，則墻壁對人的支撐力約為多少？（g取10N/kg）
（2）若增大腳尖與墻壁的距離，手臂仍然水平支撐在墻壁上，支撐力F變大還是變小？分析并說明理由。
（3）若要做撐墻俯臥撐，增加該鍛煉的功率的方法有哪些？舉1例： 。
17.早在3000多年以前，勤勞智慧的中國人就已經開始使用杠桿。如圖甲所示是他們發明的用來搗谷的舂。若碓頭質量為25kg，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。
（1）求碓頭的重力：
（2）頭豎直下落0.6m，用時0.5s，求重力做功的功率；
（3）質量為80kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200cm2，當他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙，已知OA：OB=2：1，求人左腳對地面的壓強。
18.如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據壁燈建立的杠桿模型。查閱壁燈說明書，得知壁燈與支架總質量為6.0千克，B為支架ADC上一點，測得壁燈與支架總重力的作用線經過B點，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。
（1）若以D點為支點，請計算上方螺絲釘A受到墻面垂直的力F.有多大
（2）若在安裝壁燈時需要使壁燈繞A點逆時針轉動，請畫圖施加的最小動力F1，并計算至少為多大
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