資源簡介

人教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計
學情分析
課堂教學要以學定教，因此我們課前要充分了解學生，了解學生的知識基礎、認知特點、數學能力等。下面我將從這幾個方面進行學情分析。
首先是已有經驗，在本節課之前，學生在就已經認識了平行四邊形，并且學行四邊形的特征，在三年級時還學習了長方形、正方形的面積計算公式，并且有了“度量面積”的經驗，感知了面積的有限可加性；另外，通過四年級學習平移和旋轉，也初步感知了面積的運動不變性，有等積變形的意識。基于這些經驗，我們對學生進行了以下前測。
活動一，主要考察學生的知識經驗：讓學生計算長方形的面積，并說一說長方形的面積公式是如何推導出來的？活動二，查考學生的量感和推理意識：看學生是否能借助推導長方形的面積公式的經驗去推導平行四邊形面積。
接下來是針對前測的數據分析，通過活動一，我們發現學生基本掌握了長方形面積的計算方法，有94.1％的學生能正確計算長方形面積，只有5.9％的學生寫錯了單位。而對于長方形面積的推導過程的調查發現，只有48.9％學生能夠用1cm 的小正方形去度量，并正確寫出長方形面積的推導過程，有2％的學生有度量意識，但忘記了具體如何度量，還有2％的學生度量單位錯誤，這部分學生選用的度量單位不能密鋪整個平行四邊形；還有47.1％的學生只知道計算公式但忘記了推導過程，說明學生對面積的度量本質即“理”缺乏認識，對圖形的測量停留在一個個零散的公式即“法”上面。
活動二則先喚醒學生的度量意識，再推導。通過匯總數據，我們發現只有將近五分之二的學生能夠通過面積單位的累加，正確推導平行四邊形的面積公式；有將近三分之一的學生有度量意識，還有三分之一的學生缺乏度量意識，甚至完全沒有思路。接下來我們看看這些學生的具體情況，39.5％有量感，能夠借助已有經驗，去數面積單位的個數，并用到了轉化的數學思想，最終正確推導平行四邊形的面積；30.2％的學生有度量意識，但度量方式錯誤，沒能正確選用小正方形作為面積單位；18.6％的學生會計算平行四邊形的面積，但不知道推導過程；還有7％產生負遷移的同學，有用底邊×鄰邊的，還有用底邊×鄰邊×高的。
基于以上調查，我們發現本節課應關注度量本質，滲透轉化思想，發展推理意識，因此我們將本單元的教學目標和重難點確立如下。
教學目標
1.在操作活動中理解面積度量的本質為面積單位的累加，能解釋說明面積單位密鋪中的“列數”和“行數”與平行四邊形的底和高之間的關系，能自主歸納平行四邊形的面積計算公式，并解決簡單實際問題。
2.在平行四邊形的面積計算公式推導中經歷猜想、探究、
驗證、歸納的過程，滲透轉化思想，發展推理意識和空間觀
3.滲透“變與不變”思想，積累解決問題的經驗，發展推理
意識和科學精神。
教學重難點
教學重點：掌握平行四邊形面積公式的推導過程。
教學難點：能從度量的角度理解面積是面積單位的累加。
教學過程
一、創設情景，喚醒經驗
1. 腦筋急轉彎
師：孩子們，上課前，我們先來玩個腦筋急轉彎。一片草地（打一種花），接著來了一群羊（打一種水果），又來了一群狼（打一種水果）。
師：在數學中我們也可以用已有經驗探究新的問題，這節課我們就一起來探究平行四邊形的面積（板書課題）。
2.回顧長方形面積度量本質
用面積為1cm 的小正方形作為標準來進行度量。
板書：面積單位的總個數=每行面積單位的個數×行數
圖形的面積就是數出這個圖形中包含了幾個這樣的面積單位。
二、設置任務，探究新知
1.動手操作，聚焦本質
師：這里有一個平行四邊形，你能數出它的面積嗎？請看活動要求。
（1）數一數：在方格紙中數平行四邊形的面積，并留下數的痕跡。
（2）說一說：與你的同桌說一說，你是怎樣數的。
匯報：
生1：先數的整塊，再把不是整塊的合成整塊來數。
生2：把不足一個面積單位的部分通過平移拼成一個完整的面積單位。
生3：沿著這條線（高）剪開，平移過去拼成一個長方形，再數。
師：為什么要沿著高剪，把這個三角形移過去呢？
師：對，沿著高剪，是因為能剪出（生：直角），所以能拼出長方形。
總結：在數學上，我們把這種方法叫做“割補”（寫板書：割補）。
師：那我們來看，通過割補、轉化成長方形，每行有（6個），一共有（4行）。
師：那這個平行四邊形面積單位總個數等于多少？（6×4=24平方厘米）
師：看來，這個平行四邊形的面積也能用每行面積單位個數×行數求出。
對比總結：觀察這三種方法，哪一種能快速的數出平行四邊形的面積呢？
師：為什么？
追問：那是不是所有的平行四邊形沿著高剪，都能割補成長方形呢？
2.經歷轉化，構建模型
師：我們一起來驗證一下，請看活動要求。
（1）畫一畫：先畫出平行四邊形的一條高，沿著高剪一剪。
（2）拼一拼：嘗試拼出長方形。
（3）想一想：平行四邊形和轉化后的長方形有什么聯系？
匯報剪拼過程和聯系
師：也就是說任意平行四邊形沿著高剪，平移后都能轉化成長方形。（課件演示，同時黑板貼出）
師：轉化后，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，面積不變。（貼“平行四邊形的面積”）
師：所以，平行四邊形的面積等于長方形的面積。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于？
師：通過割補的方法，我們先實現了轉化，再找到新舊圖形之間的聯系，由此推導出平行四邊形的面積，用字母表示，S=ah，大寫的S表示面積，小寫的a、h分別表示底和高。
【溝通聯系】
師：我們剛才通過活動一數出了面積單位的總個數；通過活動二推導出平行四邊形面積計算的公式，運用公式，能更快的算出面積單位的總個數。
師：孩子們，我們剛才學習的內容在教材第85、86頁，請你們現在打開書自行閱讀，并把86頁的推導過程補充完整。
三、應用練習，鞏固提升
挑戰一：回到開課時的草地，羊吃掉的草地面積是多少平方米？
挑戰2：你能想辦法測量并計算這個平行四邊形的面積嗎？
挑戰3：
四、課堂小結，拓展延伸
小結
今天這節課我們通過數一數、拼一拼學行四邊形的面積，你有什么收獲？
師：看來孩子們收獲滿滿，借助長方形面積的已有經驗，通過度量、轉化，不但推導出了平行四邊形的面積公式，而且還能靈活應用。
拓展延伸
師：今天我們所學的平行四邊形的面積屬于圖形的測量，在多邊形的面積單元，我們還要學習三角形、梯形的面積，六年級還要學習圓的面積。希望孩子們帶著今天的收獲和經驗繼續探究更多平面圖形面積的奧秘。

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