資源簡介

(共17張PPT)
第2章 三角形
2.5 全等三角形
第1課時 全等三角形及其性質
你能否找到圖中形狀相同、大小相等的幾何圖形？
找一找
觀察下面圖形的變化，有什么特點？
能夠完全重合
思考：
1、全等圖形的定義：
你能仿照全等圖形的定義說說全等三角形的定義嗎？
2、全等圖形的性質：
如果兩個圖形全等，它們的形狀相同，大小相等。
一、全等圖形
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。
1、全等三角形的定義：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
A
B
C
E
F
D
二、全等三角形的相關概念
（A）
（B）
（C）
A
B
C
E
F
D
點A與點D重合
點B與點E重合
點C與點F重合
互相重合的點叫做對應頂點
∠A與∠D重合
∠B與∠E重合
∠C與∠F重合
互相重合的角叫做對應角
AB與DE重合
AC與DF重合
BC與EF重合
互相重合的邊叫做對應邊
1、頂點
2、內角
3、邊
全等三角形的對應頂點、對應角、對應邊
全等的表示方法
全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.
記作:△ABC≌△A'B'C'
讀作 :△ABC全等于△A'B'C'
注意：在表示兩個三角形全等時，通常把 表示對應頂點的字母寫在對應位置上.
B
C
A
B'
C'
A'
其中點A 和 ，點B 和 ，點C 和 是對應頂點.
AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是對應邊.
∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是對應角.
B
C
A
B'
C'
A'
點A′
點B′
點C′
A'B'
B'C'
A'C'
∠A′
∠B′
∠C′
全等三角形的對應元素
找一找
A
C
O
E
D
找一找
A
B
C
D
A
B
C
E
F
D
三、全等三角形的性質
我們知道，能夠完全重合的兩條邊是相等的，能夠完全重合的兩個角是相等的，由此得到：
全等三角形的對應邊相等；
全等三角形的對應角相等。
A
B
C
E
F
D
全等三角形的性質幾何語言
（全等三角形的對應邊相等）
（全等三角形的對應角相等）
A
D
C
B
O
例1：如圖，已知 ,AB=3,DB=4,∠A=60°.
（1）寫出 和 的對應邊和對應角；
（2）求AC，DC的長及∠D的度數.
解：（1）
例題講解
例1：如圖，已知 ,AB=3,DB=4,∠A=60°.
（2）求AC，DC的長及∠D的度數.
（2）
例題講解
A
D
C
B
O
1.下列說法中正確的是（ ）
A、兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形
B、兩個圓是全等圖形
C、全等圖形的形狀、大小都相同
D、面積相等的兩個三角形是全等圖形
課堂練習
2.如圖， ，且BC=ED,那么
∠A= ，AD= .
A
B
C
D
E
F
C
∠F
CF
課堂練習
3.如圖，點B,E,C,F在同一直線上， .
（1）求證：
（2）若AC與DE相交于點O，AB=6，OE=4，求OD的長.
A
B
C
E
F
D
O
感謝聆聽！

展開更多......

收起↑