資源簡介

(共23張PPT)
7.4 平移
1.理解平移的概念及決定因素.
2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段.
3.掌握平移的性質及其運用.（重點）
4.會進行平移作圖.（重點）
在日常生活中，一些圖案可以看成由其中的一部分平行移動得到，例如下圖中建筑物表面、瓷磚和織物上的圖案等.這樣的圖案常常給人整齊、和諧的感覺.你能再舉出一些類似的例子嗎？
思考 仔細觀察下面的圖案，并回答問題：
（1）它們有什么共同特征？
（2）能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？
① ② ③
可以發現，圖中的每個圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中的一個圖形平行移動，就可以得到整個圖案.
①
例如，圖①中的圖案是由大小相同的平行四邊形組成的，將其中的一個平行移動，再涂上不同的顏色，就可以得到整個圖案.
A
B
C
D
E
F
一般地，在平面內，將一個圖形沿某一方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.
平移的概念：
2.圖形可以沿平面內任何方向平移
1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.
觀察下列圖形變化是否為平移？
1.2024年夏季奧運會將在法國巴黎舉行，平移如圖所示的巴黎奧運會圖標可以得到的圖形是（ ）
A B C D
C
探究1 如圖，把一張半透明的紙蓋在一個四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動一定距離.這兩個四邊形的形狀、大小有什么關系？
可以發現，經過平移得到的四邊與原四邊形的形狀、大小完全相同.
連接兩組對應點得到的線段AA′與BB′平行，
并且它們的長度相等，即AA′//BB′，并且 AA′=BB′.
畫出連接其他
一些對應點的線段，
它們仍有類似的
關系嗎？
A
B
A′
B′
探究2 如圖，在這兩個四邊形中，找出兩組對應點 A 與 A′,B 與B′,連接它們得到線段 AA′, BB′, AA′ 和 BB′ 有什么位置關系？測量它們的長度，它們的長度有什么關系？
把一個圖形平移，得到的新圖形具有下列特點
1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
平移的性質：
2.如圖，將△ABC平移得到△A′B′C′，下列結論中不一定成立的是（ ）
A.AA′//BB′ B.BB′//CC′
C.AA′＝BB′ D.BC＝A′C′
C
A
B
A′
B′
C′
D
3.如圖，將△ABC 沿 BA 方向平移，得到△DEF.若 BD＝8,
DE＝5,則AE的長為( )
C
A.4 B.3
C.2 D.1
A
D
E
B
C
F
例1 如圖所示，平移三角形 ABC ，使點A 移動到點 A′. 畫出平移后的三角形 A′B′C′ .
解：如圖，(1)連接AA′；
(2)過點B畫 AA′的平行線 l，在 l 上截取BB′＝AA′，則點B′就是點B的對應點；類似地，作出點C的對應點C′.
B
A
C
·A′
l
B′
·
·C′
（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，就得到了平移后的三角形A′B′C′
1.平移的性質是平移作圖的依據.
2.確定一個圖形平移后的位置需三個條件：
①圖形原來的位置；
②平移的方向；
③平移的距離.
這三個條件缺一不可，只有這樣，平移后的圖形才唯一確定.
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
圖1
例2 如圖是一塊長方形的草地, 長為21 m.寬為15 m. 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
圖1
解：長草部分的面積＝(21－1)×(15－1)＝280(m2).
1m
21m
15m
A
C
D
B
變式 如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少
解：長草部分的面積
＝(21－1)×15
＝300(m2).
1.平移改變的是圖形的 （ ）
A.位置 B.大小
C.形狀 D.位置、大小和形狀
2.經過平移，對應點所連的線段 （ ）
A.平行
B.相等
C.平行(或在同一直線上)且相等
D.既不平行,又不相等
A
C
3.下列各組圖形，可經平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）
A
A B C D
4.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ）
C
A B
C D
5.如圖所示，經過平移，四邊形ABCD 的頂點 A 移到點 A′處，作出平移后的四邊形.
A
B
C
D
A′
6.如圖，△ABC 沿 BC 方向平移到 △DEF 的位置.
(1)若∠B＝40°,∠F＝50°,求∠A的度數；
(2)若BF＝12,EC＝6,求平移的距離.
解：(1)由平移可知△ABC≌△DEF,
∴∠ACB＝∠F＝50°,
∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝90°
(2)由平移可知△ABC≌△DEF,
BC＝EF,
∴BC－EC＝EF－EC,
∴BE＝CF＝(BF－EC)÷2＝3.
∴平移的距離BE為3.
A
B
E
D
C
F
平移的概念
平移
1.平移前后圖形的形狀和大小完全相同;
2.對應線段平行(或在同一直線 上)且相等；
3.各對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等.
平移的性質
平移作圖
1.關鍵在于按要求作出對應點；
2.然后，順次連接對應點即可.

展開更多......

收起↑