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(共21張PPT)
7.1 相交線
7.1.3 同位角、內錯角、同旁內角
1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念.
2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角.（重點）
3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡、化難為易的化歸思想.（難點）
問題 兩條直線 AB 和 EF 相交，能形成些具有什么關系的角？
鄰補角：∠1和∠2，∠1和∠4，
∠2和∠3，∠3和∠4.
對頂角：∠1和∠3，∠2和∠4.
1
4
3
2
B
E
F
A
6
7
5
8
簡稱“三線八角”
問題1 若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線 CD 所截，構成了幾個角？有什么特點？
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
問題2 觀察∠1和∠5的位置關系,有什么特點？
①都在直線EF的同側（右側）
②分別在直線 AB、CD 的同一側（上方）
具有這種位置關系的一對角叫作同位角.
思考：∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有其他同位角嗎？
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
從圖中分離出同位角：
“F”形狀
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
截線
被截線
被截線
1.下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（ ）
A
1
2
2
1
2
1
1
2
A.
B.
C.
D.
問題3 觀察∠3和∠5的位置關系,有什么特點？
①都在直線 AB,CD 的之間；
②分別在直線 EF 的兩側.
具有這種位置關系的一對角叫作內錯角.
思考：圖中還有其他內錯角嗎？
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
從圖中分離出內錯角：
“Z”形狀
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
截線
被截線
被截線
2.下列四個圖形中，∠1與∠2互為內錯角的是（ ）
C
1
2
A.
B.
C.
D.
2
1
1
2
2
1
問題4 觀察∠3和∠6的位置關系,有什么特點？
①都在直線 AB,CD 的之間；
②分別在直線EF的同一旁（左側）.
具有這種位置關系的一對角叫作同旁內角.
思考：圖中還有其他同旁內角嗎？
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
從圖中分離出同旁內角：
“U”形狀
6
7
5
8
C
D
1
4
3
2
B
E
F
A
截線
被截線
被截線
3.如圖，在用數字標注的角中，∠4與 是同旁內角.
∠3與∠5
4
5
3
1
2
C
B
D
E
A
角的名稱 角的特征 基本圖形 基本圖形 相同點 共同特征
同位角
同旁內角 內錯角 F
Z
U
截線:同側
被截線:同旁
截線:同側
被截線:之間
截線:兩側
被截線:之間
1
2
1
2
1
2
都在截線同側
都在被截線之間
這三類角都是沒有公共頂點的.
例 如圖，直線 DE，BC 被直線AB所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等
嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
解：（1）∠1和∠2是內錯角，
∠1和∠3是同旁內角，
∠1和∠4是同位角.
例 如圖，直線 DE，BC 被直線AB所截.
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
解：（2）如果∠1＝∠4.又由對頂角相等.
可得∠2＝∠4因此∠1＝∠2.
因為∠4和∠3互補，
所以∠4＋∠3=180°.
又因為∠1＝∠4，所以∠1＋∠3=180°，
即∠1和∠3互補.
4
3
2
1
A
E
D
B
C
1.如圖，∠DAB 和 ∠ABC 的位置關系是 （ ）
A.同位角 B.同旁內角
C.內錯角 D.以上結論都不對
2.如圖，∠1和∠2不能構成同位角的圖形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
1
2
A
B
1
2
C
1
2
D
1
2
（1）如圖1,若 ED,BF 被 AB 所截,則∠1與____是同位角.
3.看圖填空：
∠2
（2）如圖2,若 ED,BC 被 AF 所截,則∠3與___ 是內錯角.
∠4
圖1
圖2
(3)如圖3,∠1與∠3是 AB 和 AF 被_____所截構成的 角；
DE
內錯
(4)如圖4,∠2與∠4是 和 被 BC 所截構成的_ ___角.
AB
AF
同位
圖3
圖4
4.根據地圖填空：
學校與游樂場所在的角形成一對（　　　）角；
學校與超市所在的角形成一對（　　　　）角；
學校與飛機場所在的角形成一對（　　　）角.
同位
同旁內
內錯
同位角
三線八角
“F”型
“Z”型
內錯角
同旁內角
“U”型

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