資源簡介

(共19張PPT)
第十二章 數學活動
人教版八年級上冊第12章全等三角形
　　答：圖（上）中四個紫色菱形是全等
的，四個藍色的四邊形是全等的，邊框邊
八個三角形是全等的；
活動一：辨別全等形
　　問題2　圖中是根據全等形設計的兩個圖案．請同
學們仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪
些是全等三角形？ 各找幾個例子與同學交流。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
　　答：圖（下）中四個小正方形是全
等的，1～8八個小三角形是全等的，9
～12 四個三角形是全等的．另外，還可
以發現一些拼接后的全等形，比如圖
（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；
4、12、3分別組成的四個長方形全等．
活動一：辨別全等形
　　問題2　圖中是根據全等形設計的兩個圖案．請同
學們仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪
些是全等三角形？ 各找幾個例子與同學交流。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
活動二：用全等三角形研究箏形
提出問題：
周末小明全家準備去蝶湖放風箏,他的爸爸要求他做一個面積為24dm 的風箏，大家能幫幫他嗎？
觀察這些圖片，你能從中得出哪些基本圖形？
A
B
C
D
箏形
活動1：我會學
“箏形”的定義
A
B
C
D
　　兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
用符號語言表示：
在四邊形ABCD 中，
AB = AD，BC = DC，
則四邊形ABCD 是箏形 ．
　　思考：箏形有什么性質？
將矩形的紙片延
藍色的虛線折疊
將藍色和紅色的
三角形區域剪掉
展開后得
到箏形
請同學們動一動手，按下面的方法剪出一個箏形。
活動2：我實踐
探究“箏形”的性質
請同學們將剪下的“箏形ABCD”，用測量、折
疊等方法可得出哪些結論？
A
B
C
D
邊
角
對角線
A
B
C
D
邊
AB=AD
BC=DC
∠ABC =∠ADC，
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD,
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD,
對角線
AC⊥BD，
且AC 平分BD，即BO =DO．
O
角
猜想
你能證明這些猜想嗎？
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
箏形以及它對角線組成的圖形中有哪些全等形？
全等三角形的判別方法有 SSS、SAS、AAS、HL
A
B
C
D
在△ABC 和△ADC中
AB =AD
BC =DC
AC=AC
　△ABC ≌△ADC．（ SSS）
∴　∠ABC =∠ADC，
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD．
　　追問1　你能應用所學的全等三角形知識證明箏形ABCD中，∠ABC =∠ADC 嗎？
活動3：我能行
探究“箏形”的性質
證明：連接AC，由“箏形”的定義可知，AB=AD，BC=DC
如何用三角形全等
的知識證明箏形對
角線的性質
A
B
C
D
A
B
C
D
O
　△ABO ≌△ADO （SAS） ．
∵
∠BAC = ∠DAC
AO = AO
AB = AD
證明：∠BAC =∠DAC （已證）
在△ABO 和△ADO中
如何用全等三角形的知識來證明箏形對角線的性質？
∴
BO=DO
AC⊥BD
∴
∴AC⊥BD，且AC 平分BD，
即BO =DO．
活動3：我能行
探究“箏形”的性質
∠ABD =∠ADB


A
B
C
D
O
追問2 四邊形ABCD是一個箏形，AC=9，BD=6，那么
箏形ABCD的面積為多少？
解：箏形”ABCD的面積S
活動4：我能做
“箏形”性質的應用
箏形”ABCD的面積
上一題我們求了箏形的面積，你能從中得出箏形的
面積S與對角線的數量關系嗎？
A
B
C
D
活動4：我能做
“箏形”性質的應用
請同學們自己設計制作一個面積為 24 的小風箏，
說說你是如何設計的？
A
B
C
D
O
6cm
8cm
A
B
C
D
O
4.8cm
10cm
活動4：我能做
“箏形”性質的應用
　歸納得出“箏形”的性質如下：
　你能從邊、角、對角線等方面用語言歸納出“箏形”所具有的性質嗎？
A
B
C
D
O
總 結：
（1）箏形的兩組鄰邊相等；
（2）箏形的一組對角相等；
（3）箏形的一條對角線平分一組對角，
　　 并且垂直平分另一條對角線；
（4）箏形的面積為兩條對角線乘積的一半．
本節課用了哪些方法研究箏形的性質？主要用到了什么知識？箏形的性質有哪些？
用測量、折疊等方法研究箏形的性質
主要用到了全等的知識進行箏形性質的證明；
課堂小結：
（1）箏形的兩組鄰邊相等；
（2）箏形的一組對角相等；
（3）箏形的一條對角線平分一組對角，
　　 并且垂直平分另一條對角線；
（4）箏形的面積為兩條對角線乘積的一半．
1．請利用全等三角形設計一個美麗的圖案．
2．請同學們自己設計制作一個風箏．
活動5：我收獲 我快樂
家庭作業：

展開更多......

收起↑