資源簡(jiǎn)介

(共16張PPT)
14.1.3 積的乘方
14.1 整式的乘法
學(xué)習(xí)任務(wù)
1.理解積的乘方的運(yùn)算法則；
2.會(huì)用積的乘方的運(yùn)算法則來(lái)計(jì)算.
（1）基礎(chǔ)應(yīng)用；
（2）進(jìn)階應(yīng)用：含積的乘方混合運(yùn)算、多重乘方
（3）高階應(yīng)用：積的乘方逆運(yùn)算
復(fù)習(xí)回顧
1.口算
想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么異同點(diǎn)？
冪的乘方
同底數(shù)冪相乘
底數(shù)不變
指數(shù)相乘
指數(shù)相加
其中m , n 都是正整數(shù)
（am）n=amn
am·an=am+n
任務(wù)一
積的乘方
填空,運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律 運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律
（1）
（2）
解：原式
解：原式
（乘方的意義）
（乘法交換律、結(jié)合律）
（乘方的意義）
(ab)n =
積的乘方
歸納總結(jié)
一般地，對(duì)于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)n，
(ab)n=（ab)·(ab)·····(ab)
=a·a·····a·b·b·····b
=anbn
n個(gè)ab相乘
n個(gè)a
n個(gè)b
因此，我們有 (ab)n=anbn (n為正整數(shù)）
積的乘方,等于把積的 分別 ，再把所得的冪 .
每一個(gè)因式
乘方
相乘
(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）
任務(wù)二
多個(gè)積的乘方
積的乘方,等于把積的 分別 ，再把所得的冪 .
每一個(gè)因式
乘方
相乘
想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）
隨手練
注意：每個(gè)因式（尤其是系數(shù)）都要乘方！
注意“ ”的處理！
隨手練
注意：每個(gè)因式（尤其是系數(shù)）都要乘方！
注意“ ”的處理！
如何區(qū)分同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方這三個(gè)運(yùn)算法則？
小組討論
任務(wù)三
含積的乘方的混合運(yùn)算
注意：先算積的乘方，再算冪的乘方，然后算同底數(shù)冪的乘法，最后進(jìn)行加減.
隨手練
注意：先算積的乘方，再算冪的乘方，然后算同底數(shù)冪的乘法，最后進(jìn)行加減.
任務(wù)四
積的乘方的逆運(yùn)算
an·bn=
(ab)n
轉(zhuǎn)化為
指數(shù)相同
（簡(jiǎn)便計(jì)算）
能力提升
知識(shí)點(diǎn)：
公式中的a、b可代表任何代數(shù)式；
每一個(gè)因式（尤其是系數(shù)）都要“乘方”；
注意“-”號(hào)的處理.
積的乘方法則
注意事項(xiàng)
逆 用
積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
積的乘方法則
符號(hào)表示
(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）
anbn= (ab)n
數(shù)學(xué)思想：
類比、
轉(zhuǎn)化
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