資源簡介

人教版五年級上冊
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第106頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能運用這一關(guān)系解決實際問題。
2. 通過猜想驗證、合作探究、動手實踐等方法，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗“化繁為簡”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想。
3. 讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生湖中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點：讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力，感受“化繁為簡”、“數(shù)形結(jié)合”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入。
1．手不僅可以表達情感還蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)奧秘引入手，手指引入間隔。
2. 用生活中有間隔和間距的事例引入植樹問題。
【設(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的“手”引入間隔，并且通過手指初步感受手指上“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系，接著用學(xué)生熟悉的場景引入課題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?br/>二、探索新知
1.創(chuàng)設(shè)情境，引出例題。
為了美化環(huán)境，要在小路一側(cè)栽樹，小路全長100米，每隔5米栽一棵（兩端都栽），他們需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？
2.提取信息，理解題意。
提取有用信息，并通過畫線段圖的形式加深學(xué)生對題目的理解，強調(diào)兩端都栽，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的方向。
【設(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的生活場景引入，使學(xué)生學(xué)會分析問題的方法，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法?！?br/>3.大膽嘗試，引發(fā)沖突：
第一種：100÷5＝20（個）20＋1=21（棵）
第二種： 100÷5＝20（個）20＋2=22（棵）
【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)讓學(xué)生先嘗試獨立解決，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。】
4.初步體驗，化繁為簡
100米的路，大概要畫20多棵樹，讓學(xué)生感受100米在這道題中數(shù)據(jù)有點大，畫圖時比較麻煩，所以可以嘗試把路的長度縮短一點。
【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)將長度為100米的路縮短為5的倍數(shù)，讓學(xué)生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的策略，感受化繁為簡的數(shù)學(xué)思想?！?br/>5.畫圖展示，強化理解。
黑板上演示植樹過程，感受“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法。
【設(shè)計意圖：通過課件展示，讓學(xué)生更加清楚直觀的看出間隔和棵數(shù)之間一一對應(yīng)的關(guān)系，并能指出兩端都栽時，多出來的那棵樹在哪兒?！?br/>6.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組活動：找出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系
（1）活動要求：
1.選擇一個合適的長度，想一想，畫一畫，小組合作完成學(xué)具單中的表格。
2.分析表格中的數(shù)據(jù)，交流討論棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。
（2）小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)。
（3）匯報、總結(jié)。在操作、對比、交流中發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖：以小組為單位，讓學(xué)生經(jīng)歷動手操、合作交流、歸納總結(jié)的全過程，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合、列表分析等方法解決問題，從而發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系?！?br/>三、舉一反三，鞏固提升。
1. （1）10名學(xué)生站成一排，中間有（ ）個間隔。
（2）國慶節(jié)裝扮學(xué)校走廊，30米長的走廊，每隔5米放一個氣球，兩端都要放，需要（ ）個氣球。
2. 同學(xué)們在全長500m的小路裝路燈，每隔20m裝一盞（兩端都裝）。一共要裝多少盞路燈？
3. 園林工人沿一條筆直的公路一邊植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？
【設(shè)計意圖：在學(xué)生積累了一定的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，專注課堂真是生成，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三的解決數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用，同時增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到更加有效的教學(xué)目標(biāo)?！?br/>四、回歸生活，拓展延伸。
課件展示生活中的“植樹問題”
【設(shè)計意圖：通過課件向?qū)W生展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，在舉一反三中理解植樹問題并不一定與植樹相關(guān)，現(xiàn)實生活中有許多不同事件，都隱含與植樹問題類似的數(shù)量關(guān)系，它們都可以用植樹問題的模型來解決，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義?！?br/>五、回顧整理，反思提升
課堂小結(jié)：你有什么收獲
【設(shè)計意圖：回顧、總結(jié)這節(jié)課中的研究方法和探究精神，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究數(shù)學(xué)奧秘的熱情。】
六、板書設(shè)計
植樹問題（兩端都栽）
全長 間距 間 隔 數(shù) 棵樹
數(shù)形結(jié)合 一一對應(yīng)
化繁為簡
全長÷間距=間隔數(shù)
間隔數(shù)+1=棵樹

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