資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 人教版 冊、章 下冊 第七章
課標要求 1.理解對頂角概念，探索并掌握對頂角相等的性質。 2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。 3.掌握基本事實：同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 4.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。 5.識別同位角、內錯角、同旁內角。 6.理解平行線的概念。 7.掌握平行線基本事實I：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。 8.掌握平行線基本事實Il：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 9.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那么這兩條直線平行。 10.掌握平行線的性質定理I：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。了解定理的證明。 11.探索并證明平行線的性質定理 Il：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）。 12.能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。 13.了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 14.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。 15.認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。 16.運用圖形的平移進行圖案設計。 17.通過具體實例，了解命題、定理、推論的意義。 18.結合具體實例，會區分命題的條件和結論。 19．知道證明的意義和證明的必要性，知道數學思維要合乎邏輯，會用綜合法的證明格式。 20.了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。
內容分析 本章的主要內容是繼續研究平面內兩條直線的位置關系，垂線和垂線段的概念、平行線的性質和判定以及命題定理證明的相關知識，然后在研究平行線的基礎上研究基本的圖形變換——平移。平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，本章是在學生已有知識和經驗的基礎上，對平面內兩條直線的位置關系的進一步探索。首先研究兩直線相交，明確鄰補角、對頂角概念及“對頂角相等”結論。垂直作為相交特殊情況，探究得出“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短” 等結論及點到直線距離概念，為平面直角坐標系的學習奠定了基礎。再研究兩直線被第三條直線所截，給出同位角、內錯角、同旁內角概念，為平行做準備。對于兩直線平行，引入平行公理，探討其判定與性質，如由“同位角相等，兩直線平行”推出其他判定方法，性質也是如此。還學習了命題相關概念及證明，以并實例說明。最后安排平移內容，從美麗圖案引出平移，經探究畫雪人等活動得出平移性質與概念，學習利用平移設計圖案及解決實際問題，其既是平行線應用，又滲透圖形變化思想。
學情分析 小學階段，學生們已經初步接觸并認識了那些最為簡單的幾何圖形，例如三角形、正方形、圓形等，在這個過程中，他們積累了一定的直觀感知和基礎認知，這無疑為本章系統深入的學習相交線與平行線筑牢了基石，并為后續進一步探究幾何圖形的性質、特征、分類以及相互關系等內容做好了充分的鋪墊。 進入七年級，學生們在學習過程中的自覺性和主動性相較于小學階段有了較為明顯的提升，他們開始展現出一定程度的自主學習能力以及探究學習的熱情和潛力。然而，由于這個階段的知識內容逐漸復雜，深度和廣度都有所拓展，學生們在學習時難免會遇到各種困難和挑戰。老師在他們困難的時候要適時地給予幫助，要多加鼓勵，提高他們學習數學的興趣。
單元目標 （一）教學目標 1.理解對頂角、鄰補角的概念，識別同位角、內錯角、同旁內角，探索并掌握對頂角相等的性質。 2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線，理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 3.理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行，掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么兩直線平行，掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補). 4.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用運用圖形的平移進行圖案設計。 5.通過具體實例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會區分命題的條件和結論.知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個題是錯誤的。 （二）教學重點、難點 重點： 1.圖形與幾何的基本概念和線段、角的基本知識。 2.借助實物或模型進行抽象概括，提升抽象能力、發展空間觀念。 3.圖形的表示和畫圖、作圖，以及幾何語言的學習、運用。 難點： 1.圖形與幾何的基本概念和線段、角的基本知識。 2.借助實物或模型進行抽象概括，提升抽象能力、發展空間觀念。 3.圖形的表示和畫圖、作圖，以及幾何語言的學習、運用。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架 （二）課時安排 課時編號單元主要內容課時數1-3相交線34-7平行線48-9定義、命題、定理210平移111章末復習1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務7.1.1 兩條直線相交1.理解鄰補角和對頂角的概念。 2.掌握“對頂角相等”的性質。1.能在兩直線相交的圖形中辨別出鄰補角和對頂角 2.能應用對頂角的性質解決問題任務一：探究鄰補角、對頂角、對頂角的性質 任務二：完成例17.1.2 兩條直線垂直1．認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義。 2．能夠過一點畫已知直線的垂線。 3．掌握垂線的性質，理解“垂線段最短”并能進行應用。1.理解垂線、垂線段、點到直線的距離等概念 2.會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線，會用格尺量點到直線的距離 3.掌握垂線的性質，并能利用垂線的性質解決問題任務一：探究并掌握兩條直線垂直的相關知識 任務二：借助工具畫垂線，并探究垂線的性質 任務三：完成例2 任務四：探究垂線段最短7.1.3 兩條直線被第三條直線所截1．理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。 2．能從圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角。能在兩條直線被第三條直線所截的圖形中，識別出同位角、內錯角和同旁內角任務一：探究并掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念 任務二：完成例37.2.1 平行線的概念1．掌握平行線的定義以及表示方法。 2．會根據幾何語言用直尺和三角板畫平行線。 3．掌握平行線的基本事實及其推論。1.理解平行線的概念、平行公理及其推論，并能應用解決相關問題 2.會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線任務：探究教材思考內容，理解平行線的概念、平行公理及推論7.2.2 平行線的判定1．掌握平行線的三種判定方法，并會運用所學方法來判斷兩條直線是否平行。 2．根據平行線的判定方法進行簡單地推理并學會用數學符號寫出對應的推理過程。 3．體會數學中的轉化思想。1.理解平行線的三種判定方法 2.能用平行線的判定定理來判斷圖形中的兩條直線是否平行任務一：探究平行線的三種判定方法 任務二：完成例17.2.3 平行線的性質（第一課時）1.理解平行線的性質。 2.經歷平行線性質的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法。1.理解平行線的性質 2.能用平行線的性質和判定解決問題任務一：探究平行線的三條性質定理 任務二：完成例27.2.3 平行線的性質（第二課時）1．能夠靈活應用平行線的判定和性質解決問題。 2．加深對平行線的三條判定和三條性質的理解，提高分析問題、解決問題的能力。能綜合運用平行線的判定和性質解決實際問題。任務一：完成例3 任務二：完成例47.3 定義、命題、定理（第一課時）1．了解定義和命題的概念，會將命題改寫成“如果……那么……”的形式。 2．了解真命題與假命題的概念，會根據所學知識判斷命題的真假。1.知道什么是命題，并能將命題改為“如果……那么……”的形式 2.能判斷一個命題的真假，能用舉反例的方法說明一個命題是假命題任務一：了解定義、命題及真假命題 任務二：探究命題的構成部分7.3 定義、命題、定理（第二課時）1．了解定理與證明的概念，理解定理可以作為繼續推理的依據。 2．初步接觸邏輯推理的形式，知道邏輯推理的根據主要有已知、定義、定理、基本事實等，理解證明中的每一步都要有根據。 3．掌握利用反例來判斷一個命題是假命題的方法。1.理解定理和證明，并在證明的過程中做到步步有據 2.會利用反例來判斷一個命題是假命題任務一：了解定理和證明 任務二：完成教材出示的例題 任務三：掌握舉反例的方法7.4 平移1．認識平面圖形的平移變換，理解平移的基本性質。 2．學會利用平移進行簡單的圖案設計，并能夠運用平移的定義和性質解決問題。理解平移的概念和性質，并能解決相關問題任務一：探究并理解平移的概念和性質 任務二：完成例題 任務三：利用平移進行簡單的圖案設計第7章 相交線與平行線 章末復習1．掌握對頂角、鄰補角、垂線、垂線段的定義和性質，點到直線的距離；能快速正確地識別“三線八角”． 2．掌握兩直線平行的判定及性質，并能綜合運用平行線的判定與性質進行證明和計算． 3．掌握命題的概念及組成，掌握定理和命題的意義，會判斷命題的真假． 4．理解平移的性質，能按要求作出平移后的圖形，會利用平移解決生活中的問題． 綜合運用本章所學知識解決實際問題任務一：回顧本章知識 任務二：應用提高
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