資源簡介

(共14張PPT)
14.1.3 積的乘方
1.掌握積的乘方的計(jì)算法則(重點(diǎn))
2.逆用積的乘方的計(jì)算法則(難點(diǎn))
3.會用上述法則進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn))
教學(xué)目標(biāo)
一、溫故互查
①an的意義是_________
n個(gè)a相乘
②am·an=___,敘述為___________________________
am+n
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加
③(am)n=___,敘述為_______________________
amn
冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘
④乘法交換律:ab=___
⑤乘法結(jié)合律:(ab)c=_____
ba
a(bc)
二、自主探究
(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2
(ab)3=______________=_________________=___
仿照上面,先填寫特殊情況,再猜想一般規(guī)律
(ab)4=______________=_________________=___
猜想:(ab)n=_____
(ab)n
=
=
=
anbn
(ab)·(ab)·...·(ab)
n個(gè)ab
(a·a·...·a)·(b·b·...·b)
n個(gè)a
n個(gè)b
積的乘方法則:
把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘
注意:
①底數(shù)是單項(xiàng)式
②結(jié)果是冪的積
①(abc)n=anbncn成立嗎
②anbn=（ab）n成立嗎
√
思考
√
三、嘗試解題1
計(jì)算:(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4
解:
(1)原式=23·a3
=8a3
(2)原式=(-5)3·b3
=-125b3
(3)原式=x2·(y2)2
=x2y4
(4)原式=(-2)4·(x3)4
=16x12
符號
四、鞏固訓(xùn)練1
1.下面的計(jì)算對不對 不對的話請改正
(1)(ab2)3=ab6
(2)(-2a)2=-4a2
(3)-(-3x3)2=9x6
×
×
×
2.計(jì)算
(1)(ab)4
(2)( xy)3
(3)(-3×102)3
(4)(2ab2)3
(5)(-pq)3
(6)-(-2a2b)4
a4b4
- x3y3
-2.7×107
8a3b6
-p3q3
-16a8b4
五、嘗試解題2
(2)22023×( )2024
(1)( )13×( )13
(3)222×2511
解:
(1)原式=( )13×( )13
=( )13
=1
(2)原式=22023×( )2023×
=(2× )2023×
=
(3)原式=222×(52)11
=222×522
=(2×5)22
=1022
六、鞏固訓(xùn)練2
(2)(- )6×0.254×( )6×(-4)4
(1)-0.1252022×(-8)2024
-64
1
七、歸納小結(jié)
八、當(dāng)堂檢測
①a3·a4·a+(a2)4-(-2a4)2=____
-2a8
②(ambn)3=a15b36,則m2-n2=_____
-119
③xn=5,yn=4,則(x2y)2n=______
10000

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