資源簡介

(共13張PPT)
15.3 分式方程
第二課時(shí)
人教版數(shù)學(xué) 八年級上冊
學(xué)習(xí)目標(biāo)
能夠列分式方程解決簡單的實(shí)際問題．
能夠列分式方程解決簡單的工程問題和行程問題．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
列分式方程解決實(shí)際問題．
1．工程問題的三個(gè)基本量是什么？
工作總量
工作效率
工作時(shí)間
2．工程問題中的基本關(guān)系是什么？
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
工作時(shí)間=
工作總量
工作效率
工作效率=
工作總量
工作時(shí)間
特別的，一般假設(shè)工作總量為“1”
工作效率=
1
工作時(shí)間
知識回顧
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
分析：
甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的_____,
那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，
設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的______，
乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，
兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的___________.
例3
方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x.
解得 x =1.
檢驗(yàn)：當(dāng)x =1時(shí)6x ≠0，x =1是原分式方程的解.
例3
思維總結(jié)
甲、乙二個(gè)做某種機(jī)械零件．已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)？
解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：
解得 x=12
檢驗(yàn)：當(dāng)x =12時(shí)，x（x+6）≠0，是原分式方程的解.
答：甲每小時(shí)加工18個(gè)零件，乙每小時(shí)加工12個(gè)零件．
練習(xí)（工程問題）
1．行程問題的三個(gè)基本量是什么？
路程
速度
時(shí)間
2．行程問題中的基本關(guān)系是什么？
路程=速度×?xí)r間
時(shí)間=
路程
速度
速度=
路程
時(shí)間
知識回顧
分析
這里的字母 v，s 表示已知數(shù)據(jù)，
設(shè)提速前列車的平均速度為 x km/h，
那么提速前列車行駛 s km所用時(shí)間為_______h，
提速后列出的平均速度為__________km/h，
提速后列出運(yùn)行（s+50）km所用的時(shí)間為_________h．
例4
解：設(shè)提速前列車的平均速度為 x km/h，
根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得
解得
檢驗(yàn)：由v，s都是正數(shù)，得
所以，原分式方程的解為
例4
八年級學(xué)生去距學(xué)校 10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 20 min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度．
解：設(shè)學(xué)生騎車的速度是x km/h，由題意得，
方程兩邊同乘6x，得 60 -30 =2x，
解得 x=15
檢驗(yàn)：x=15時(shí)，2x≠0
所以，x =15 是原分式方程的解，且符合題意.
答：學(xué)生騎車的速度是15km/h．　　
練習(xí)（行程問題）
A，B 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為 4 千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在凈水中的速度為 x 千米/時(shí)，則可列方程（　　）
A
探究（流水行船問題）
作業(yè)布置
必做題：課本P154 復(fù)習(xí)鞏固第 3、4 題 .

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