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(共17張PPT)
梯形的面積
人教版數學五年級上冊
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2
S=？
房子圖形中，你會計算哪些圖形的面積？
一、回憶舊知，引發思考
回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？用了什么方法？
兩個完全一樣的三角形可以拼成什么樣的圖形？
因為：平行四邊形面積=底×高
所以：一個三角形的面積=底×高÷2
二、創設情境，引出問題
你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
S=？
三.合作探究
1、想一想：是用拼還是割的方法轉化。
2、做一做：將轉化后的圖形貼在記錄表上。
3、填一填：用字母表示出梯形面積的計算公式。
梯形的面積公式推導活動記錄表
我的轉化：
梯形的面積=
上底
下底
上底
下底
高
把梯形轉化后的圖形，推導出梯形的面積
平行四邊形的底等于梯形的 與 的和
平行四邊形的高 梯形的高
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
下底
上底
等于
一半
梯形面積=平形四邊形面積÷2
= ×高÷2
平行四邊形的底
（上底+下底）
高
上底
下底
下底
上底
梯形的面積
(a+b)
h÷2
把一個梯形轉化成一個平行四邊形
s= (a+b)×h ÷2
計算下列梯形的面積。
25 cm
1.
42 cm
35 cm
上底 = cm，
下底 = cm，
高 = cm。
面積
( + ) × ÷ 2
= (cm2)
上底 = cm，
下底 = cm，
高 = cm。
面積 =
= (cm2)
2.
10 cm
14 cm
8 cm
25
35
42
25
35
42
1260
8
14
10
110
(8 + 14) × 10 ÷ 2
計算下面梯形的面積，你發現了什么？（單位：cm）
6cm
6cm
7cm
2cm
3cm
3cm
7cm
S＝（a＋b）h÷2
＝（3＋6）×7÷2
＝9×7÷2
＝31.5（cm2）
四、學以致用，解決問題
S＝（a＋b）h÷2
＝（2＋7）×7÷2
＝9×7÷2
＝31.5（cm2）
一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積一共是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋70）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
四、學以致用，解決問題
70 cm
40 cm
45 cm
65 cm
40+70＝45+65
2200×2 ＝4400（cm2）
答：它們的面積一共是4400平方厘米。
想：
我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。
36m
120m
135m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
有趣的萬能公式
a
b
h
1、當梯形的上底縮小為一個點時，
梯形轉化成什么圖形？這時面積
公式怎么變化？
2、當梯形的上底增大到與下底相
等時，梯形轉化成什么圖形？這
時面積公式怎么變化？
五、總結全課，暢談收獲
通過今天的學習，
你學會了什么？
有什么收獲？
六、拓展知識，感受數學文化

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