資源簡介

(共18張PPT)
設(shè)計長方體的包裝方案
綜合應(yīng)用
牛奶的包裝盒是一個長方體的盒子，長6cm，寬4cm,高10cm。（接口處不計）
（1）你能算算包裝一盒牛奶至少需要多少包裝紙嗎？
（2）包裝兩盒牛奶需要多少包裝紙呢？
（3）如果將兩盒牛奶裝成一大盒，有幾種 包法呢？
算一算
1.利用畫圖或牛奶盒擺一擺，能找出幾種不同的擺法？
2.分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，(每盒牛奶長6厘米、寬4厘米、高10厘米,接口處不計)
小組合作
可以這樣包：
6cm
10cm
4cm
6cm
長：6+6=12（cm)
表面積:(12×4+10×4+12×10) ×2
=208×2
=416(cm2)
可以這樣包：
寬：4+4=8（cm)
表面積:(6×8+6×10+8×10) ×2
=188×2
=376(cm2)
6cm
4cm
4cm
10cm
還可以這樣包：
高：10+10=20（cm)
表面積:(6×4+6×20+4×20) ×2
=224×2
=448(cm2)
6cm
4cm
10cm
10cm
從表格中的數(shù)據(jù)來看，哪種包法最節(jié)省包裝紙？通過實踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？（小組討論）
發(fā)現(xiàn)與思考
（一）物體重合的面積越大，包裝用的紙越少。
（二）把同樣多物體包裝成長方體，長、寬、高越接近，表面積越小，包裝用的紙越少。
最省包裝方案(還可以怎樣算)
可以用原來兩個牛奶盒表面積的和，減去兩個最大重合面的面積，得到的就是最小的表面積。
10cm
6cm
4cm
表面積:(6×4 + 6×10 + 4×10) ×2×2－6×10× 2
= 248×2 －120
=376 (cm2)
4cm
鞏固練習(xí)
如果將3盒牛奶，包裝成一大盒，有幾種包裝方案？怎樣包裝最省包裝紙？小組合作并填寫表格二。（每盒牛奶長6cm、寬4cm、高10cm，接口處不計。）
可以這樣包：
寬：4+4+4=12（cm)
表面積:(6×12+12×10+6×10) ×2
=252×2
=504(cm2)
6cm
4cm
4cm
4cm
10cm
可以這樣包：
長：6+6+6=18（cm)
表面積:(18×4+4×10+18×10) ×2
=292×2
=584(cm2)
6cm
6cm
6cm
4cm
10cm
還可以這樣包：
高：10+10+10=30（cm)
表面積:(6×30+4×30+6×4) ×2
=324×2
=648(cm2)
6cm
4cm
10cm
10cm
10cm
拓展延伸
如果將4盒牛奶，裝成一大盒，有幾種包裝方案？怎樣包裝最省包裝紙？（每盒牛奶長6厘米、寬4厘米、高10厘米，接口處不計。）
第一種包法
第二種包法
第三種包法
擺一擺、拼一拼
第四種包法
第五種包法
第六種包法
擺一擺、拼一拼
暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？還有什么不明白的？
謝謝

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