資源簡介

(共17張PPT)
15.1.2
分式的基本性質
人教版·初中數學·八年級上冊·第十五章
1.我能熟記并掌握分式的基本性質．
2.我會運用分式的基本性質進行分式 的約分，通分(異分母)
學習目標
復習回顧
1.(1)當x取何值時,下列分式有意義？
(2)當x取何值時,下列分式的值為零？
溫故知新：觀察下列式子的變式過程，說一說變式
用的是什么數學知識？
任務一：分式的基本性質
思考：下列兩式成立嗎？為什么？
分式的基本性質：分式的分子與分母同時乘以
(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變.
字母表示：
任務一：分式的基本性質
例1　填空：
當堂檢測
想一想：(1)給出了b≠0,(2)中為什么不給出x≠0
2.不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號.
觀察下列式子的運算過程，你發現了什么運算規律？
任務二：分式的約分
　 像這樣，根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
經過約分后的分式 ，其分子與分母沒有公因式．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．
約分的基本步驟
（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數的最大公約數，并約去相同字母的最低次冪；
（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．
(1)約分前后分式的值要相等.
(2)約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式.
(3)約分是對分子、分母的整體進行的,也就是分子 的整體和分母的整體都除以同一個因式.
注意事項
任務一：分式的約分
把幾個異分母的分數化成同分母的分數，而不改變分數的值，叫做分數的通分.
通分的關鍵是確定幾個分母的最小公倍數
任務三：分式的通分
想一想：聯想分數的通分，如何對分式進行通分？
問題2：填空
任務三：分式的通分
與分數的通分類似，根據分式的基本性質，
使分子、分母同乘適當的整式(即最簡公分母)，把分母不相同的分式變成分母相同的分式，這種變形叫分式的通分.
為通分先要確定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,叫做最簡公分母.
確定最簡公分母的方法:
(1)取分式分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數；
(2)取相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次冪
作為最簡公分母的一個因式；
(3)只在一個分式的分母中出現的字母連同它的指數作為
最簡公分母的一個因式．
最簡公分母：各分母系數的最小公倍數與各分母里
所有因式的最高次冪的積
任務三：分式的通分
例4 通分：
1. 約分:
當堂檢測
課堂小結

展開更多......

收起↑