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(共27張PPT)
專項素養綜合全練（七）
壓強、浮力、密度的綜合計算
1.(2024新疆中考)如圖所示,一下半部分為圓柱形的玻璃瓶,深度為20 cm,內封閉有質量為0.30 kg的水。將玻璃瓶正放在水平面上時,水對玻璃瓶底部的壓強為900 Pa;將玻璃瓶倒放在水平面上時,水對玻璃瓶蓋的壓強為1 400 Pa。若該玻璃瓶內裝滿密度為0.8×103 kg/m3的酒精,則酒精的質量為(g取10 N/kg) (　　)
A.0.36 kg　　　 B.0.40 kg　　　 C.0.44 kg　　 D.0.48 kg
B
解析　根據正放時水對底部壓強為900 Pa,得到水的深度為:
h1= = =0.09 m=9 cm;根據倒放時水對
瓶蓋壓強為1 400 Pa,得到水的深度為:h2= =
=0.14 m=14 cm;故玻璃瓶倒放時空白部分高度為20 cm-14 cm=6 cm。故整個瓶子等價于9 cm+6 cm=15 cm的圓柱形瓶子。則裝滿酒精與裝0.30 kg的水的體積比為15∶9,即5∶3,密度比為4∶5,故質量比為4∶3,得到酒精質量為0.40 kg。
2.(2024江西中考)如圖所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重
力忽略不計)底面積為0.01 m2,容器內盛有質量為4 kg的水。
一實心木塊漂浮在水面上,木塊的質量為0.6 kg,體積為1×10-3
m3。g取10 N/kg,求:
(1)木塊的密度;
(2)木塊受到的重力;
(3)木塊受到的浮力;
(4)此時容器對水平桌面的壓強。
解析　(1)木塊的密度ρ= = =0.6×103 kg/m3。(2)木
塊受到的重力G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N。(3)實心木塊漂浮
在水面上,則木塊受到的浮力等于木塊所受重力,即浮力F浮=
G=6 N。(4)容器對水平桌面的壓力F=G總=m總g=(4 kg+0.6 kg)
×10 N/kg=46 N,容器對水平桌面的壓強p= = =4 600
Pa。
3.【跨歷史·典故】(2023山東泰安中考改編)某同學受“懷
丙打撈鐵牛”故事的啟發,設計了如下“打撈”過程:如圖
甲,金屬塊A部分陷入淤泥內,輕質小船裝有18 N的沙石,細繩
將金屬塊A和小船緊連,細繩對小船的拉力為2 N,水面與船的
上沿相平;將小船內所有沙石清除后,金屬塊A被拉出淤泥靜
止在水中,如圖乙所示。已知金屬塊A的體積為2×10-4 m3,ρ水=
1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,小船的質量忽略不計,細繩的質量
和體積忽略不計。
(1)小船的體積;
(2)乙圖中,小船有 體積露出水面,求金屬塊A的密度。
解析　(1)甲圖,小船受到的浮力F浮=G沙+F=18 N+2 N=20 N,
小船的體積等于小船排開水的體積,即V=V排= =
=2×10-3 m3。(2)乙圖,小船有 體積露出
水面,小船排開水的體積V排'= V= ×2×10-3 m3=1.2×
10-3 m3,此時小船受到的浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0×103 kg/m3×1.2×
10-3 m3×10 N/kg=12 N,則小船受到細繩的拉力F拉=F浮'=12 N,
繩子對金屬塊A的拉力也為12 N,所以金屬塊A受到的重力GA
=FA浮+F拉,ρAVAg=ρ水VAg+F拉,代入數據得:ρA×2×10-4 m3×10 N/kg
=1.0×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg+12 N,解得:金屬塊A的密
度ρA=7×103 kg/m3。
4.(2023內蒙古包頭中考)小麗想測一測家中空食品盒在水中
漂浮時的裝載質量。她將水平桌面上一個高為10 cm、底面
積為200 cm2、重為2 N的圓柱形平底空食品盒放入裝水的
桶中,桶中水足夠深,食品盒下表面始終與水面平行,如圖所
示。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)空食品盒在水平桌面上時,對桌面的壓強;
(2)空食品盒放入水中后,浸入水中的深度;
(3)食品盒在水中漂浮時能夠裝載的最大質量。
解析　(1)空食品盒在水平桌面上時,對桌面的壓力F=G=2 N,
對桌面的壓強p= = =100 Pa。(2)空食品盒漂浮
在水中時,受到的浮力F浮=G=2 N,空食品盒排開水的體積V排=
= =2×10-4 m3,空食品盒浸入水中的
深度h= = =0.01 m。(3)當食品盒的上表面剛好
與水面相平時,漂浮的食品盒受到的浮力最大,此時食品盒排
開水的體積V排'=Sh'=200 cm2×10 cm=2 000 cm3=0.002 m3,食
品盒受到的最大浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0×103 kg/m3×0.002 m3×10
N/kg=20 N,此時食品盒和裝載物體受到的最大總重力G總大=
F浮'=20 N,食品盒能夠裝載物體的最大重力G物大=G總大-G=20
N-2 N=18 N,裝載物體的最大質量m大= = =1.8
kg。
5.【跨學科·物理學與工程實踐】(2024江蘇蘇州吳江月考)2
023年6月11日,世界最長最寬的鋼殼混凝土沉管隧道——深
中通道海底隧道對接合龍,廣東深圳和中山兩市在伶仃洋海
底“正式牽手”。如圖甲所示,建造隧道時,先將鋼筋混凝土
的沉管兩端密封,如同一個巨大的長方體空心箱子,然后讓其
漂浮在海面上,再用船將密封沉管拖到預定海面上,向其內部
灌水使之沉入海底。沉到海底后,將其下半部分埋入海底的
泥沙中,再將灌入其中的海水全部抽出,此時空心密封沉管不
會再上浮,海底隧道就建成了。設某節密封長方形沉管的
長、寬、高如圖乙所示,質量m=7.8×107 kg。鋼筋混凝土的
密度ρ土=2.5×103 kg/m3,海水密度ρ水取1.0×103 kg/m3,g取10 N/
kg,求該節密封沉管:
(1)體積V;
(2)漂浮在海面上灌水前受到的浮力F浮;
(3)要沉入海底,至少需注入的海水(海水的重力用G水表示)。
解析　(1)沉管的體積V=160 m×50 m×10 m=8×104 m3。(2)漂
浮在海面上的密封沉管,在灌水前受到的浮力F浮=G=mg=7.8
×107 kg×10 N/kg=7.8×108 N。(3)沉管剛好浸沒海水中時,排
開海水的體積V排=8×104 m3,受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103
kg/m3×8×104 m3×10 N/kg=8×108 N,沉管恰好懸浮時,沉管內
注入海水的質量最小,注入海水受到的最小重力G水=F浮-G管=
8×108 N-7.8×108 N=2×107 N。
專項素養綜合全練（八）
項目式學習
1.(2024山東濱州中考)“做中學”是一種重要的學習方法,
小濱利用質量可忽略不計的塑料瓶開展實踐體驗活動。
(1)裝滿水的塑料瓶放在水平桌面上,如圖甲所示,瓶子對桌
面壓力的大小等于瓶子所受重力的大小,這是因為瓶子所受
重力的大小，這是因為瓶子所受的重力和桌面對瓶子的支持力是一對　　　 力，瓶子對卓面的壓力和桌面對瓶子的支持力是一對　　　 力。小濱發現塑料瓶對桌面的壓力作用效果不明顯,于是他拿來了容易發生形變的海綿繼續體驗。
(2)將裝滿水的塑料瓶先后正放、倒放在相同的海綿上,如圖
乙、丙所示,塑料瓶對海綿的壓力F正　　　 (選填“>”
“<”或“=”)F倒,觀察到海綿形變程度不同,說明壓力的作
用效果與　　 　 有關。
(3)在塑料瓶側壁上下不同位置鉆兩個小孔,取下瓶蓋,觀察
到水從小孔噴出的現象如圖丁所示,此現象表明:同種液體內
平衡
相互作用
=
受力面積
部壓強的大小與液體的　　　 有關。再次擰緊瓶蓋,會看
到小孔　　　 (選填“A”“B”或“A和B”)立即停止出
水,這是因為　　　 的存在。
(4)塑料瓶停止出水后,再次將塑料瓶正放在海綿上,與圖乙
相比,會觀察到海綿的形變程度更不明顯,用這個規律可以解
釋的事例是:　　　 。
A.限制貨車超載
B.鐵軌下面鋪放枕木
C.破窗錘的敲擊端做成錐狀
深度
A
大氣壓強
A
解析　(1)瓶子靜止,處于平衡狀態,受平衡力作用,瓶子受到
的支持力與自身的重力是一對平衡力;瓶子對桌面的壓力與
桌面對瓶子的支持力是兩個物體間的相互作用力。(2)瓶子
正放與倒放時,對桌面的壓力大小均等于重力,受力面積不相
同,可以探究壓力的作用效果與受力面積的關系。(3)B處的
深度比A處的深度要大,觀察到B處的水流速度大于A處的水
流速度,可得結論:同種液體,深度越深,壓強越大。瓶蓋擰緊
后,由于外界大氣壓的作用,A處不會流出水,但由于A處開口,
B處水會流出來。(4)塑料瓶停止出水后,再次將塑料瓶正放
在海綿上,與圖乙相比,壓力減小,受力面積不變,海綿的形變
程度更不明顯,可得結論:受力面積相同時,壓力越小,壓力的
作用效果越不明顯。限制貨車超載,通過減小壓力大小來減
小壓強;鐵軌下面鋪放枕木,通過增大受力面積來減小壓強;
破窗錘的敲擊端做成錐狀,通過減小受力面積來增大壓強,故
選A。
2.(2024江蘇鹽城中考)兩個規格相同、裝有不同體積空氣的
氣球相連通,空氣該如何流動 小明為此設計實驗展開探究。
【明確思路】要判斷空氣如何流動,需知道兩球內部空氣
　　 的關系。
【收集證據】
壓強
(1)如圖甲,將氣球套在三通玻璃管的一端,用橡膠管把氣壓
傳感器和注射器分別與三通玻璃管另外兩端相連。用細線
把氣球、氣壓傳感器和注射器與三通玻璃管的連接處扎緊,
防止　　 　 。
(2)將注射器內的空氣,通過橡膠管為氣球充氣,充氣結束后
立刻用夾子　　　 連接注射器和三通玻璃管的橡膠管,記錄氣球半徑和傳感器顯示的氣壓值。
(3)解開其中一根細線,拔出　　　 ,用注射器再次吸取一
定體積的空氣,重復以上實驗。
橡膠管脫落
夾住
注射器
(4)按照步驟3,多次實驗,獲取足夠多的半徑和氣壓數據。
(5)將探究實驗所得的數據以氣球半徑為橫坐標,內外壓強差
為縱坐標繪制得到如圖乙圖像。
【交流結論】
(1)若小氣球半徑R1=2 cm,大氣球半徑R2=4 cm,則它們相連通
后空氣將向半徑　　　 的氣球流動。
(2)兩個規格相同、裝有不同體積空氣的氣球相連通,空氣流
動可能發生的情況有　　　 種。
4 cm
三
解析　【明確思路】空氣該如何流動取決于氣體壓強,空氣
要由壓強大的位置流向壓強小的位置。
【收集證據】(1)用細線把氣球、氣壓傳感器和注射器與三
通玻璃管的連接處扎緊,防止橡膠管從三通上脫落。(2)充氣
結束后立刻用夾子夾住連接注射器和三通玻璃管的橡膠管,
防止氣球內的空氣回流到注射器中。(3)解開注射器這邊的
細線,拔出注射器,是為了用注射器再次吸取一定體積的空
氣。
【交流結論】(1)由圖像可知,球半徑為2 cm時的壓差大于球
半徑為4 cm時的,故空氣向半徑為4 cm的氣球流動。(2)若兩
個規格相同、裝有不同體積空氣的氣球甲、乙相連通,空氣
流動可能發生的情況有三種,分別是:甲流向乙;乙流向甲;不
流動。(共33張PPT)
專項素養綜合全練（二）
力與運動關系的應用
類型一　分析圖像
1.(2024江蘇常州正衡中學一模)如圖甲所示,水平向右的推
力F將重為5 N的物體壓在豎直的墻面上,墻面足夠大且粗糙
程度相同。F的大小與時間t的關系和物體運動速度v與時間t
的關系分別如圖乙、丙所示,則 (　　)
A.在0~2 s時間內物體做加速運動
B.當t=1 s時,物體受到的摩擦力為12 N
C.物體在t=1 s時與t=5 s時受到的摩擦力大小相等
D.在2~6 s時間內,物體受到的滑動摩擦力大小不變
答案 C
解析　由v-t圖像可知,0~2 s內物體運動的速度為0,物體處于
靜止狀態,2~4 s內物體向下做加速運動,4~6 s內,物體向下做
勻速直線運動。當t=1 s時,物體處于靜止狀態,摩擦力與重力
是一對平衡力,大小相等,摩擦力f1=G=5 N;t=5 s時,物體做勻
速直線運動,處于平衡狀態,受到的摩擦力和重力是一對平衡
力,大小相等,摩擦力f2=G=5 N,則f1=f2=5 N;2~4 s內,物體向下
做加速運動,摩擦力小于重力;4~6 s內物體做勻速直線運動,
受到的摩擦力等于重力,物體的重力不變,故在2~6 s時間內,
物體受到的滑動摩擦力先變大后不變。
2.【新課標·模型建構】(2023江蘇揚州邗江期中)如圖甲所
示,張華用水平推力F推水平地面上的木箱,在此過程中,推力
F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示,木箱運動速度v的大
小隨時間t變化的情況如圖丙所示,則1~3 s木箱做　　　
(選填“勻速”或“變速”)運動;3~5 s木箱所受的滑動摩擦
力是　　　 N,1~3 s木箱所受的滑動摩擦力是　　 N。
變速
200
200
解析　由v-t圖像可知,1~3 s內木箱的速度逐漸增大,木箱做
變速運動。從F-t圖像可知,3~5 s內木箱受到的推力F=200 N,
由v-t圖像可知,3~5 s木箱做勻速直線運動,此時的摩擦力與
推力是一對平衡力,大小相等,所以摩擦力為200 N。因為壓
力大小、接觸面的粗糙程度不變,所以1~3 s木箱所受的滑動
摩擦力等于3~5 s木箱受到的滑動摩擦力,大小為200 N。
類型二　分析力的大小或方向
3.【新課標·科學推理】(2024江蘇揚州江都期中)如圖所示,
A、B兩個物體疊放在水平面上,同時有F=10 N的兩個水平力
分別作用于A、B兩物體上,使A、B兩個物體處于靜止狀態,
下列分析正確的是 (　　)
A.A和B之間摩擦力為0
B.地面對B的摩擦力為10 N,方向水平向左
C.B在水平方向上受到三個力的作用
D.地面對B的摩擦力為0
D
解析　對A受力分析,A在水平方向上受向左的拉力F和B對A
向右的摩擦力,因為A處于靜止狀態,則受到的這兩個力是平
衡力,大小相等,所以f1=F=10 N,A錯誤;把A、B看成一個整體,
處于靜止狀態,受到平衡力的作用,在水平方向上受向左的拉
力F和向右的拉力F,由于兩拉力大小相等,所以整體在水平
方向上只受兩個拉力,因此地面對B沒有摩擦力,B錯誤,D正
確;對B受力分析,B物體處于靜止狀態,在水平方向上受到兩
個力的作用,拉力F和A對它的摩擦力,C錯誤。
4.(2023四川涼山中考)如圖所示,物塊A重15 N、B重5 N,B放
在A上。用100 N的水平推力F將A壓在豎直墻上,恰能讓A和
B一起勻速下滑,A所受到的摩擦力是　　　 N。推力F保
持不變,將B拿走,在A的下方施加一個豎直向上的力F1,使物
體A恰好向上做勻速直線運動,則F1的大小為　　　 N。
20
35
解析　當A和B一起勻速下滑時,把A、B看成一個整體,處于
平衡狀態,受力平衡,A所受到的摩擦力等于A、B所受重力之
和,所以摩擦力f=15 N+5 N=20 N;當推力F保持不變時,墻面
的粗糙程度不變,則A與墻面的摩擦力不變,仍為20 N,在A的
下方施加一個力F1,使物體A恰好向上做勻速直線運動,仍然
為平衡狀態,即F1、A受到的重力、摩擦力三力平衡,故F1=GA
+f=15 N+20 N=35 N。
5.(2023四川南充中考)如圖甲所示,各個面粗糙程度相同
的a、b兩個鐵塊疊放在水平桌面上,在水平拉力F1=10 N的
作用下,一起向右做勻速直線運動,則a受到的摩擦力為　
N;如圖乙所示,將a、b并排放于同一桌面上,在水平推力F2
的作用下,一起向右做勻速直線運動,則F2=　　 N。
0
10
解析　如圖甲所示,a疊放在b上,在水平拉力F1的作用下一起
向右做勻速直線運動,a與b沒有發生相對運動或相對運動的
趨勢,所以a不受摩擦力,即摩擦力為0;物體b受到的拉力和摩
擦力是一對平衡力,即摩擦力大小等于拉力的大小,也為10
N,方向水平向左。如圖乙所示,若將a、b并排放在水平桌面
上,接觸面的粗糙程度不變,壓力也不變,因此滑動摩擦力不
變,推力與滑動摩擦力為一對平衡力,推力F2的大小也為10
N。
類型三　分析物體的運動狀態
6.【新課標·科學論證】(2024江蘇蘇州中考)如圖所示,大小適中的實心木球,球面有兩個小孔在某條直徑的兩端,兩孔在球內相通。用一根比孔細的繩子穿過兩孔,在豎直方向上用手拉繩的兩端,球會靜止在繩上,減小拉力球會向下運動。對此現象下列說法正確的是 (　　)
A.球靜止時,繩兩端的拉力是平衡力
B.通過拉力的調節,球可以勻速下滑
C.繩子下端突然松手,球就勻速下滑
D.通過手的運動和拉力調節,球不可能從繩的下端移到上端
B
解析　球靜止時,由于球受到豎直向下的重力,繩兩端的拉力
大小不相等,所以這兩個拉力不是平衡力,A錯誤;通過拉力的
調節,球可以靜止、勻速下滑或加速下滑,B正確;繩子下端突
然松手,球將加速下滑,C錯誤;手拉著繩加速向下運動時,球
可能由于慣性從繩的下端移到上端,D錯誤。
7.【新中考·開放性設問】(2024江蘇啟東月考)如圖所示,小車向右做勻速直線運動,車內有一表面較粗糙的木塊,輕質彈簧一端與木塊相連,另一端固定在車廂右壁,此時彈簧剛好處于原長。下列說法正確的是 (　　)
①若小車加速運動,則彈簧可能保持原來長度不變
②若木塊突然壓縮彈簧,則小車一定在做加速運動
③若木塊受到向右的摩擦力,則小車一定在做加速運動
④若木塊受到三個力的作用,則小車一定在做減速運動
A.①②　　　 B.①③　　　 C.②③　　　 D.③④
B
解析　小車向右做勻速直線運動時,木塊、彈簧也隨小車一
起做勻速直線運動,此時彈簧處于原長狀態。若小車加速運
動,木塊與小車之間可能只是產生了相對運動的趨勢,而并未
發生相對運動,此時彈簧不會發生形變,則彈簧可能保持原來
長度不變,①正確;若木塊突然壓縮彈簧,說明小車在減速,而
木塊由于慣性仍保持原來的運動狀態,所以才會壓縮彈簧,②
錯誤;若木塊受到向右的摩擦力,說明木塊向左運動或有向左
運動的趨勢,則這種情況是由于小車突然加速,而木塊由于慣
性仍保持原來的運動狀態,從而造成木塊向左運動或有向左
運動的趨勢,③正確;木塊、彈簧隨小車一起做勻速直線運動
時,木塊只受重力和支持力,若木塊受到三個力的作用,則說
明其運動狀態發生了改變,因此小車可能加速,也可能減速,
④錯誤。
8.【新課標·模型建構】(2024江蘇江陰期中)如圖甲所示,質
量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時,將一重為50 N的
金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈
簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離開彈簧,上升到一定
高度后再下落,如此反復,通過安裝在彈簧下端的壓力傳感
器,測出這一過程彈簧彈力F隨時間變化的圖像如圖乙所示
(忽略空氣阻力),則 (　　)
　
A.0~t1時間內小球處于平衡狀態
B.t1~t2時間內小球的速度越來越大
C.t2時刻小球處于靜止狀態
D.t3時刻小球處于非平衡狀態
答案 D
解析　0~t1時間內,小球在重力作用下加速下降,不是平衡狀
態,A錯誤;t1~t2時間內,彈力由0到80 N,彈力先小于重力,小球
加速下落,當彈力等于重力時,小球下落速度最大,彈力大于
重力時,小球減速下落至彈簧最低點,所以小球的下落速度先
增大后減小至零,B錯誤;t2時刻,小球受到豎直向上的80 N彈
力的作用和豎直向下的50 N重力的作用,受力不平衡,速度為
零但不處于靜止狀態,C錯誤;t3時刻,小球剛脫離彈力作用,在
重力作用下減速運動,處于非平衡狀態,D正確。
類型四　實際應用
9.(2024江蘇昆山月考)人們發現汽車在行駛中所受到的空氣
阻力Ff,與汽車迎風面積S和汽車行駛速度v有關。研究人員
通過實驗得到有關數據如表所示。(表1為汽車行駛速度v=2
0 m/s時空氣阻力Ff與迎風面積S的有關數據,表2為迎風面積
S=4.0 m2時空氣阻力Ff與汽車行駛速度v的有關數據)
表1
S/m2 1.0 2.0 3.0 4.0
Ff/N 103 206 309 412
表2
v/(m·s-1) 10 20 30 40
Ff/N 103 412 1 648
(1)由表1數據可知:汽車行駛速度一定時,空氣阻力與迎風面
積成　　　 關系。
(2)表2漏填了一個數據,漏填的數據應為　　　 N。
(3)根據表2可得到的結論是　　　　　　　　　　　　
　 　　　 。
正比
927
汽車迎風面積一定時,行駛時受到的空氣阻力與速度的平方成正比
解析　(1)由表1中數據可知,當汽車行駛的速度一定,汽車迎
風面積S增大到2倍時,汽車所受空氣阻力增大到2倍;汽車迎
風面積S增大到3倍時,汽車所受空氣阻力增大到3倍;汽車迎
風面積S增大到4倍時,汽車所受空氣阻力增大到4倍。所以
可得出結論:當汽車行駛的速度一定時,汽車所受空氣阻力與
汽車迎風面積成正比。(2)由表2中數據可知,當迎風面積一
定時,汽車行駛速度增大到2倍時,汽車所受空氣阻力增大到4
倍;汽車行駛速度增大到4倍時,汽車所受空氣阻力增大到16
倍;所以當汽車行駛速度增大到3倍時,汽車所受空氣阻力增
大到9倍,所以缺少的數據為103 N×9=927 N。(3)由表2中數
據可知,汽車行駛時受到的空氣阻力與速度的平方的比值不
變,可得出結論:當汽車迎風面積一定時,行駛時所受的空氣
阻力與速度的平方成正比。
10.【新中考·創新實驗】(2024江蘇如皋月考)如圖甲所示,是
生活中常見的膨脹螺栓,按照圖乙所示的方法安裝好膨脹螺
栓,下方掛很重的吊扇也不脫落。(g取10 N/kg)
(1)螺栓安裝前如果不清理墻孔中松軟的砂石,會導致螺栓松
動,原因是螺栓與砂石間可能會產生　　　 (選填“滾動”
“滑動”或“靜”)摩擦,這種情況會導致螺栓與墻體間的摩
擦力大大減小;吊扇在工作時對屋頂的拉力　　　 (選填
“大于”“等于”或“小于”)吊扇的重力。
(2)膨脹管與墻孔間的摩擦力f與壓力F之間的關系近似為f=
0.4F,若不考慮膨脹螺栓所在的墻孔發生形變,要螺栓吊起10
kg重物,膨脹管與墻孔間的壓力至少要達到　　　 N。
滾動
小于
250
(3)在物理學中,兩個物體間的滑動摩擦力f與壓力F的關系為f
=μF,μ稱為這兩個接觸面間的動摩擦因數。圖丙所示實驗
中,木塊重為5 N,木板重為10 N,木塊與木板間的動摩擦因數
大小為0.2,木板與地面之間的動摩擦因數大小為0.3,若用拉
力F將木板勻速抽出,則測力計的示數是　　　 N,拉力F=
　　　 N。
1
5.5
解析　(1)螺栓安裝前如果不清理墻孔中松軟的砂石,會導致
螺栓松動,此時砂石與螺栓之間的摩擦是滾動摩擦,同等情況
下,滾動摩擦力要小于滑動摩擦力。吊扇轉動時,扇葉對空氣
施加了一個向下的力,由于物體間力的作用是相互的,空氣對
扇葉施加了一個向上的反作用力,吊扇在工作時對屋頂的拉
力小于吊扇的重力。(2)螺栓吊起10 kg重物時受到的拉力等
于該物體的重力,即F拉=G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N,螺栓處
于靜止狀態,不考慮螺栓的重力,螺栓受到豎直向下的拉力、
豎直向上的摩擦力的作用,這兩個力是一對平衡力,大小相
等,則f=F拉=100 N,膨脹管與墻孔間的摩擦力f與壓力F之間的
關系近似為f=0.4F,則F= = =250 N。(3)在圖丙所示實
驗中,木塊重為5 N,木塊受到的滑動摩擦力f1=5 N×0.2=1 N,
木塊受到的拉力與滑動摩擦力二力平衡,測力計的示數是1
N,所受滑動摩擦力方向水平向右,根據力的作用是相互的,木
板受到木塊施加的滑動摩擦力方向水平向左,已知木板對地
面的壓力F壓=10 N+5 N=15 N,木板與地面之間的摩擦力f2=15
N×0.3=4.5 N,且方向水平向左,若用拉力F將木板勻速抽出,
根據力的平衡條件可知,拉力F=4.5 N+1 N=5.5 N。
類型五　應用計算
11.【新特色·現代科技】(2024江蘇蘇州振華中學校期中改編)設計師從螞蟻身上得到啟示,設計出了“都市螞蟻”概念車,這款概念車小巧實用,有利于緩解城市交通擁堵。(g取10 N/kg)
(1)若這款車質量為450 kg,駕駛員質量為65 kg,車靜止在水
平地面上,地面對車的支持力是多少
(2)若地面對車的摩擦力是總重力的0.1倍,則這款車在水平
公路上勻速直線行駛時,此車受到的牽引力是多少
解析　(1)車和人受到的總重力G=mg=(450 kg+65 kg)×10 N/
kg=5 150 N,車靜止在水平地面上,地面對車的支持力與車和
駕駛員的總重力二力平衡,大小相等,則支持力F支=G=5 150
N。(2)因為車子勻速直線行駛,所以水平方向上受到的牽引
力和阻力是一對平衡力,大小相等,阻力主要為地面對車的摩
擦力,而摩擦力是重力的0.1倍,則發動機的牽引力F=f=0.1G=
0.1×5 150 N=515 N。(共41張PPT)
專項素養綜合全練（四）
固體壓強的討論與計算
類型一　固體切割的壓強討論
1.(2024江蘇鎮江京口月考)如圖甲所示,完全相同、質量分
布均勻的長方體放在水平桌面上,它們對桌面的壓強都為p;
如圖乙,將長方體沿虛線切成質量相等的兩部分;如圖丙,將
切開后的a、b、c、d單獨放在桌面上,則它們對桌面的壓強
分別用pa、pb、pc、pd表示,下列關系一定不正確的是 ( 　)
A.paC.pc2pb
C
解析　長方體對桌面的壓強p= = = = =ρgh,由于a
的高度小于b的高度,b的高度等于切割前的高度,所以pa=p,A、B正確。當c的底面積等于原長方體的底面積、壓力
為原長方體重力的一半時,對桌面的壓強最小,此時pa=pc;當c
的底面積小于原長方體的底面積時,pc>pa,C一定不正確;當d
的底面積小于原長方體底面積的 時,pd>2pb,D可能正確。
2.(2024江蘇昆山月考)如圖,質量相等的實心均勻正方體A和
B平放在水平地面上(ρA>ρB),它們對地面的壓強分別為pA和pB,
則pA　　　 pB。現豎直切去左半部分(沿圖中虛線切割),剩
余部分對地面的壓強分別為pA'和pB',則pA'　　　 pB',pA'　
　 pA。(均選填“>”“<”或“=”)
>
>
=
解析　當正方體放在水平地面上時,壓力F=G,由于兩正方體
質量相等,則兩者對水平地面的壓力相等,從圖中看出A的邊
長小,受力面積較小,根據壓強公式p= 可知,A對地面的壓強
較大,即pA>pB。正方體對水平地面的壓強p= = = =
= =ρgh,豎直切去左半部分,由于密度、高度不變,剩余部
分對地面的壓強和原來相等,則pA'=pA,pB'=pB,所以pA'>pB'。
類型二　疊放體的壓強討論
3.(2023山東泰安中考)如圖所示,有兩個正方體實心物體A、B疊放在水平桌面上,物體A重5 N,B重40 N。已知物體A對B的壓強與此時物體B對桌面的壓強相等,物體A對B的壓力、物體B對桌面的壓力分別為FA和FB。物體A和物體B的密度分別是ρA和ρB。下列說法中 (　　)
①FA∶FB=1∶9　　　　②FA∶FB=1∶8
③ρA∶ρB=27∶8　　　　④ρA∶ρB=9∶8
A.只有①③正確　　　 B.只有①④正確
C.只有②③正確　　　 D.只有②④正確
A
解析　物體A對B的壓力與物體B對桌面的壓力之比為 =
= = ,①正確,②錯誤;正方體物體A對B的壓
強pA= = = = ,正方體物體B對桌面的壓強pB= =
= = ,由題意可知pB=pA,即 = ,解得3
LA=LB;根據密度公式可得物體A的密度ρA= = ,物體B的
密度ρB= = = ,所以, = = = = ,
③正確,④錯誤。
4.(2024江蘇無錫梁溪月考)如圖所示,水平地面上放置A、B
兩個質地均勻的長方體物塊,高度之比hA∶hB=5∶3,底面積
之比SA∶SB=1∶3,它們對地面的壓強之比pA∶pB=5∶3,則它
們的密度之比ρA∶ρB=　　　 。若從A的上部沿水平方向
截取高為h的部分,并將截取部分疊放在B的正中央,A剩余部
分對地面的壓強與疊放后B對地面的壓強相等,則截取部分
與A物塊原有高度之比h∶hA=　　　 。
1∶1
3∶10
解析 A對地面的壓力和B對地面的壓力之比 = =
= 。兩長方體的重力之比GA∶GB=FA∶FB=5∶9,則 =
= ,解得:ρA∶ρB=1∶1。設截取部分高度與A物塊原
有高度之比為k,則h=khA,則截取部分的體積為khASA,質量為
khASAρA,A剩余部分體積為(hA-khA)SA,質量為(hA-khA)SAρA,A剩余
部分對地面的壓強與疊放后B對地面的壓強相等,即 =
,即 = ,解得:k=
,則截取部分與A物塊原有高度之比h∶hA=3∶10。
5.【跨數學·函數圖像】(2023廣西中考)質量分布均勻的實
心正方體A、B置于水平桌面上,如圖甲。將B沿水平方向截
取高為h的柱體,并將該柱體疊放在A上,A、B剩余部分對桌
面的壓強p隨截取高度h的變化關系如圖乙,則B的密度為
　　 kg/m3,A受到的重力為　　　 N。(g取10 N/kg)
600
6
解析　由圖乙知,B的高度為hB=10 cm=0.1 m,截取高度h為0
時,B對水平桌面的壓強為pB=600 Pa,B為質量分布均勻的實
心正方體,根據p=ρgh得,ρB= = =600 kg/m3。
截取高度h為2 cm時,B剩余部分的高度為hB'=10 cm-2 cm=8
cm=0.08 m,B剩余部分對水平桌面的壓強pB'=ρBghB'=600 kg/m
3×10 N/kg×0.08 m=480 Pa,此時B截去部分的質量m1=ρBV1=60
0 kg/m3×0.1 m×0.1 m×0.02 m=0.12 kg,B截去部分的重力G1=
m1g=0.12 kg×10 N/kg=1.2 N,將這部分疊放在A上時,A對水平
桌面的壓強p1= ,即480 Pa= ①,截取高度h為10
cm時,這部分受到的重力G2=m2g=ρBV2g=600 kg/m3×0.1 m×0.
1 m×0.1 m×10 N/kg=6 N,將這部分疊放在A上時,A對水平桌
面的壓強p2= ,即800 Pa= ②,聯立①②解得:GA=
6 N。
類型三　壓強的應用計算
6.【跨學科·物理學與日常生活】(2024江蘇張家港月考)現
代家具越來越重視“人體工程學”的設計,如圖甲所示的電
腦椅,當人向后靠時就比端坐在椅子上要舒服,如圖乙、丙所
示。表中數據為重600 N的人使用電腦椅時(腳著地)的一些
參數。求:(g取10 N/kg)
(1)椅子受到的重力;
(2)根據計算回答,人端坐在椅子上時對坐墊的壓強,并說明
人“后靠”時比“端坐”時舒服的原因;
(3)人端坐在椅子上時輪子與水平地面的接觸面積。
椅子的質量 11 kg
人端坐在椅子上時坐墊的受力面積 8×10-2 m2
人端坐在椅子上時對坐墊的壓力 384 N
人向后靠時對坐墊的壓強 2 000 Pa
人端坐時椅輪對水平地面的壓強 2.47×105 Pa
解析　(1)由表格數據可知,椅子的質量為11 kg,則椅子所受
的重力G椅子=m椅子g=11 kg×10 N/kg=110 N。(2)由表格數據可
知,人端坐在椅子上時坐墊的受力面積S=8×10-2 m2,對坐墊的
壓力F=384 N,則人端坐在椅子上時對坐墊的壓強p= =
=4 800 Pa,因為人端坐在椅子上時對坐墊的壓強大
于人向后靠時對坐墊的壓強,所以,人“后靠”時比“端坐”
時舒服。(3)人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力F'=F
+G椅子=384 N+110 N=494 N,人端坐在椅子上時,椅子對水平
地面的壓強p'=2.47×105 Pa,則人端坐在椅子上時輪子與水平
地面總的接觸面積S'= = =2×10-3 m2。
7.(2024江蘇鹽城大豐期中)某科研團隊在野外進行科研活動
時,發現了一組清晰的動物腳印(共4個),相關人員立即用蠟
澆注了腳模,測量蠟腳模的平均厚度為3 cm,每只蠟腳模的質
量為675 g;又經測試達到腳印同樣深度的壓強為1.6×104
Pa。蠟的密度ρ=0.9×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)澆注一只蠟腳模,需蠟的體積是多少。
(2)這只動物的質量。
解析　(1)蠟的密度ρ=0.9×103 kg/m3=0.9 g/cm3,澆注一只蠟腳
模需蠟的體積V= = =750 cm3。(2)一只蠟腳模的底
面積S0= = =250 cm2,則這只動物站立時的受力面積S
=4S0=4×250 cm2=1 000 cm2=0.1 m2,則這只動物所受重力G=F
=pS=1.6×104 Pa×0.1 m2=1 600 N,則這只動物的質量m動物= =
=160 kg。
8.【新課標·中華優秀傳統文化】(2024江蘇沛縣月考)中國陶瓷有著千年歷史,在西安半坡史前遺址出土了大量制作精美的彩陶器。小亮家有一平底、平口的圓柱形青花瓷水杯放在水平桌面上,水杯的質量為405 g,水杯底部與桌面的接觸面積為50 cm2。其杯蓋放置于桌面上時與水平桌面的接觸面積是水杯底部與桌面接觸面積的 。g取10
N/kg,求:
(1)水杯受到的重力。
(2)水杯對水平桌面產生的壓強。
(3)蓋上杯蓋,發現水杯對水平桌面的壓強增加了200 Pa,求杯蓋放在水平桌面上時對桌面產生的壓強。
解析　(1)水杯受到的重力G=mg=405×10-3 kg×10 N/kg=4.05
N。(2)水杯對水平桌面產生的壓強p= = = =810
Pa。(3)蓋上杯蓋,水杯對水平桌面的壓力增加了ΔF=ΔpS=2
00 Pa×50×10-4 m2=1 N,蓋上杯蓋,水杯對水平桌面增加的壓力
等于杯蓋受到的重力,即G蓋=ΔF=1 N,杯蓋放在水平桌面上
時,杯蓋對桌面產生的壓強p'= = = =1 000
Pa。
專項素養綜合全練（五）
浮力的計算
類型一　“稱重法”與“公式法”相結合的計算
1.小亮同學在測量浮力時發現:金屬塊浸沒在密度不同的液
體中,測力計示數不同。于是,他用測力計和重為4 N、體積
為1×10-4 m3的金屬塊組裝成密度計,將金屬塊浸沒在不同液
體中靜止,來探究液體密度與測力計示數的對應關系。(g取1
0 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)如圖所示,金屬塊浸沒在水中靜止,受到的浮力是多少
(2)若將此時測力計指針所指刻度標為1.0×103 kg/m3,這條刻
度線的刻度值是多少N
(3)該液體密度計的0 kg/m3刻度標在何處 這個液體密度計
所能測量的液體密度值不能超過多少kg/m3
解析　(1)金屬塊浸沒在水中,V排=V金=1×10-4 m3,金屬塊受到
的浮力為F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1×10-4 m3×10 N/kg=1
N。(2)若將此時測力計指針所指刻度標為1.0×103 kg/m3,這
條刻度線的刻度值是F示=G金-F浮=4 N-1 N=3 N。(3)當該液體
密度計的示數為0 kg/m3時,金屬塊應未浸入液體中,則這條刻
度線的刻度值為F示'=G金=4 N;當金屬塊浸沒在液體中,測力
計的示數為0 N時,所測量液體密度最大,此時F示″=G金-F浮'=0
N,則F浮'=G金=4 N,此時液體的密度ρ液= =
=4×103 kg/m3。
2.(2024江蘇揚州邗江月考)圖甲是修建碼頭時用鋼纜繩拉著
實心長方體A沿豎直方向以0.3 m/s的速度勻速下降的情景。
圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的
圖像。(g取10 N/kg,)求:
(1)長方體A浸沒在水中后受到的浮力;
(2)長方體A的密度。
解析　(1)由圖乙知,長方體A浸沒在水中后受到的浮力F浮=G
-F=3×104 N-1×104 N=2×104 N。(2)長方體A的質量m= =
=3×103 kg,長方體A的體積VA=V排= =
=2 m3,長方體A的密度ρA= = =
1.5×103 kg/m3。
3.(2024江蘇張家港月考)某同學在野外撿到一個石塊,在課
外興趣小組活動中進行了如下探究:
①如圖甲所示,在托盤秤上放一只盛了適量水的容器,托盤秤
的示數m1為1 kg;
②用細線將該石塊系住,手握細線將石塊慢慢放入水中(水不
溢出),當石塊浸沒到如圖乙所示位置,穩定后托盤秤的示數m
2是1.1 kg;
③如圖丙所示,松手后該石塊沉到容器底部,穩定后托盤秤的
示數m3為1.26 kg。
根據以上探究情況。(g取10 N/kg,)求:
(1)該石塊受到的重力為多少;
(2)該石塊的密度(要求寫出必要的文字說明和計算過程)。

解析　(1)石塊的質量m石=m3-m1=1.26 kg-1 kg=0.26 kg,石塊受到的重力為G石=m石g=0.26 kg×10 N/kg=2.6 N。(2)設石塊浸沒時排開水的質量為m排水;由分析可知石塊排開水受到的重力G排水等于其受到的浮力F浮,因此可得m2=m1+m排水,即m排水=m2-m1=1.1 kg-1 kg=0.1 kg,所以石塊受到的浮力為F浮=G排水=m排水g=0.1 kg×10 N/kg=1 N,石塊排開水的體積V排水= = =1×10-4 m3,石塊的體
積V石=V排水,石塊的
密度ρ石= = =2.6×103 kg/m3。
類型二　“二力平衡法”計算浮力
4.【跨學科·物理學與社會發展】(2023江蘇南通海門期末)浮標廣泛應用于臺風預測、海洋資源開發等領域。如圖所示,某浮標由堅硬殼體及下方可伸縮油囊構成(油囊質量忽略不計)。當液壓式柱塞泵將殼體內的油注入油囊時,油囊排開水的體積等于注入油的體積;當油囊中的油全部被抽回殼體內時,油囊體積忽略不計。已知浮標殼體質量為35 kg,油的總質量為20 kg,當向油囊中注12 kg油時,浮標懸浮于水中。油的密度為0.8×103 kg/m3,海水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)油囊中注入12 kg油時,求浮標所受浮力。
(2)求浮標殼體體積。
(3)若某次測試時將一體積為1×10-3 m3、質量為3 kg的測量
儀掛于浮標下方浸沒于水中,浮標漂浮時露出水面的體積為
2×10-3 m3,則需要向油囊中注入多少千克的油
解析　(1)浮標懸浮于水中,則所受浮力F浮=G總=m總g=(35 kg+
20 kg)×10 N/kg=550 N。(2)由F浮=ρ液V排g可知,浮標排開水的
體積V排= = =0.055 m3;由于浮標處
于懸浮狀態,浮標的總體積V=V排=0.055 m3;由ρ= 可知,油囊
中注入油的體積V油= = =0.015 m3;則浮標殼
體體積V殼=V-V油=0.055 m3-0.015 m3=0.04 m3。(3)測量儀掛于
浮標下方浸沒于水中,浮標漂浮時受到的浮力F浮'=G總'=m總'g=
(35 kg+20 kg+3 kg)×10 N/kg=580 N;此時排開水的總體積V排'
= = =0.058 m3;向油囊中注入油的
體積V油'=V排'-V殼-V儀+V露=0.058 m3-0.04 m3-0.001 m3+0.002 m3
=0.019 m3;由ρ= 可知,需要向油囊中注入油的質量m油'=ρ油V
油'=0.8×103 kg/m3×0.019 m3=15.2 kg。
5.(2022江蘇常州清潭中學期末)小明來到素有“中國死海”
之稱的新疆達坂城鹽湖游玩,看到游客能漂浮在湖面上,便利
用隨身攜帶的砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細線、沙
石、水等物品探究湖中鹽水的密度。(g取10 N/kg)
①取一根細線與鐵皮罐等高,通過對折細線找到鐵皮罐一半
高度的位置,并作記號。
②在鐵皮罐內加入適量沙石并加蓋密封,使之漂浮時一半浸
入水中。
③在鐵皮罐上加砝碼,直至鐵皮罐恰好浸沒在水中。
④將該鐵皮罐放入鹽水中,加砝碼,直至鐵皮罐恰好浸沒在鹽
水中。
求:(1)鐵皮罐的體積;
(2)鐵皮罐和沙石的總重力;
(3)鹽水的密度。
解析　(1)由②圖可知,鐵皮罐一半浸入水中漂浮時受到的浮
力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g,在鐵皮罐上加砝碼,鐵皮罐恰好浸
沒在水中時受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水V罐g,則F浮1=G,F浮2=G+
G砝碼1,所以,F浮2-F浮1=G砝碼1,即ρ水V罐g-ρ水× V罐g=G砝碼1,即V 罐=
= = =1×10-3 m3。(2)鐵皮罐一半浸
入水中漂浮時受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g=1.0×103 kg/
m3× ×1×10-3 m3×10 N/kg=5 N,由于鐵皮罐漂浮在水面上,則
G=F浮1=5 N。(3)鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中時,F浮3=G+G砝碼2,即
ρ鹽水V罐g=G+G砝碼2,所以ρ鹽水= = =
=1.2×103 kg/m3。(共22張PPT)
專項素養綜合全練（九）
跨學科專題
類型一　跨學科融合
1.【跨語文·詩詞】(2024江蘇徐州期中)文化自信是一個國家、一個民族發展中最基本、最深沉、最持久的力量。堅持學習中國傳統文化,體會其中富含的千年智慧。古詩文中常常蘊含著物理知識,下列古詩文能夠說明分子在不停地做無規則運動的是 (　　)
A.城闕輔三秦,風煙望五津
B.野馬也,塵埃也,生物之以息相吹也
C.流水落花春也去,天上人間
D.零落成泥碾作塵,只有香如故
D
解析　風煙、野馬、塵埃、花都是宏觀物體,它們的運動為
機械運動;“香如故”是擴散現象,說明分子在不停地做無規
則運動。
2.【跨體育與健康·游泳】(2024重慶中考A卷)2024年全國游
泳冠軍賽上,費立緯以14分49秒30的成績獲得男子1 500 m自
由泳冠軍。下列有關說法正確的是 (　　)
A.運動員折返后不劃水仍前進是由于慣性
B.游泳時以泳池為參照物運動員是靜止的
C.運動員在池水中前進時不受重力的作用
D.加速沖刺階段運動員受到平衡力的作用
A
解析　運動員折返后不劃水仍前進,是因為運動員具有慣性,
仍要保持原來的運動狀態,A正確;游泳時以泳池為參照物,運
動員與泳池之間的位置不斷發生變化,所以運動員是運動的,
B錯誤;運動員在池水中前進時,仍受到重力的作用,C錯誤;加
速沖刺階段運動員的運動狀態不斷發生變化,所以運動員受
到非平衡力的作用,D錯誤。
A
3.【跨美術·名畫】(2024福建中考改編)如圖是豐子愷的書
畫作品,生動描繪了兒童學種瓜的場景,下列說法錯誤的是
(　　)
A.站著的兒童抬起一只腳,對地面的壓強變小
B.風吹枝彎,說明力可以改變物體的形狀
C.提水桶時感到桶在拉手,說明力的作用是相互的
D.提水前行中突然減速,水濺出是由于水具有慣性
解析　站著的兒童抬起一只腳,對地面的壓力不變,受力面積
變小,對地面的壓強變大,A錯誤;風吹枝彎,說明力可以改變
物體的形狀,B正確;提水桶時感到桶在拉手,說明力的作用是
相互的,C正確;提水前行中突然減速,桶速度變小,水由于慣
性保持原來的速度,向前運動濺出,D正確。
4.【跨生物·生物進化】(2024江蘇南京建鄴模擬)生物在進
化的過程中,各種器官不斷地得到完善,以適應生存環境。下
列給出的動物器官有減小壓強功能的是 (　　)
D
解析　蚊子的口器、鱷魚的牙齒、啄木鳥的喙都是通過減
小受力面積來增大壓強的;駱駝的腳掌是通過增大受力面積
來減小壓強的。
5.【跨數學·函數圖像】(2024江蘇無錫新吳期中)在測量液體密度(ρ)時,用相同的容器分別裝入三種不同種類的液體,測量了各自的容器和液體的總質量(m)與液體體積(V),共測了四組數據,并畫在m-V坐標系中,如圖所示。根據圖像有以下六個判斷,其中正確的是 (　　)
①ρA>ρB;②ρB=2.5 g/cm3;③容器的質量為60 g;④ρC=ρD;⑤ρA=3ρD;⑥ρB=3ρC。
A.①⑥　 B.②④
C.①④⑤　　　 D.②③⑥
C
解析　相同的容器分別裝入三種不同種類的液體,測量了四
組數據,說明其中兩個容器中是同種液體,對應的兩個點的連
線與m軸的交點就是容器的質量,且液體體積V為零時,質量m
不為零,所以可能A、B是同種液體,也可能C、D是同種液
體。如果A、B是同種液體,連接A、B,交m軸于60 g的點(如
解析圖所示),說明容器質量為60 g,而D表示液體和容器總質
量為60 g,與事實不符,所以A、B不是同種物質,故C、D是同
種物質。連接C、D,交m軸于20 g的點(如解析圖所示),說明
容器質量為20 g。則A的密度ρA= = =3 g/cm
3,B的密度ρB= = =2 g/cm3,C、D的密度ρC=ρD
= = =1 g/cm3。
類型二　跨學科實踐
6.【跨學科·物理學與日常生活】(2024江蘇揚州江都期中)
如圖所示,雪白的梨花綻放美不勝收,空氣中彌漫著梨花的香
氣,這是　　　 現象,這種運動會隨氣溫的升高而　　　
(選填“加劇”或“減緩”)。人們在觀賞的時候發現樹葉
上的露珠可以保持近似球形,表明分子間存在相互作用的
　　 。
擴散
加劇
引力
解析　空氣中彌漫著梨花的香氣,是擴散現象,說明分子在不
停地做無規則運動,分子運動與溫度有關,分子的運動會隨氣
溫的升高而加劇。分子間有相互作用的引力和斥力,樹葉上
的露珠可以保持近似球形,表明分子間存在相互作用的引
力。
7.【跨學科·物理學與日常生活】(2023江蘇南京中考改編)圖甲所示為公交車上的安全錘,具體形狀如圖乙所示。利用它在緊急情況下可以敲碎玻璃幫助乘客逃生。
(1)透過車窗可以清楚地看到窗外的景物,說明玻璃具有較的　　　 度;
(2)已知安全錘的質量為400 g,安全錘的重力為　　　 N;(g取10 N/kg)
(3)若敲擊處玻璃能承受的最大壓強為1.5×107 Pa,錘尖的面積為2 mm2,則至少要用　　　 N的壓力才能敲碎玻璃。
透明
4
30
解析　(1)由于玻璃具有良好的透明度,通過車窗可以清楚地
看到窗外景物。(2)安全錘的重力G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4
N。(3)至少需要的力F=pS=1.5×107 Pa×2×10-6 m2=30 N。
8.【跨學科·物理學與社會發展】(2023江蘇宿遷中考)我國載人月球探測工程登月階段任務已啟動實施,計劃在2030年前實現中國人首次登陸月球。近期,學校舉行了以“奔月”為主題的科技制作大賽。圖甲是小華的參賽作品——用飲料瓶制作的“水火箭”,向瓶內打氣,當瓶內氣壓增大到一定程度時,“水火箭”向下噴水從而獲得升空的動力,這是利用物體間力的作用是　　　 的,這個力的施力物體是　　 。小明準備制作一款如圖乙所示的滑翔機模型,機翼的橫截面應設計成圖丙中　　　 (填序號)的形狀。
相互
水
A
解析　“水火箭”升空是利用高壓氣體將水向下噴射出去,
對水施加一個向下的力,由于物體間力的作用是相互的,水對
“水火箭”施加一個向上的力,“水火箭”就升空了,所以這
個力的施力物體是水。飛機獲得升力靠飛機機翼上凸下平
的形狀,使得機翼上面空氣流速大、壓強小,下方空氣流速
小、壓強大,從而產生一個向上的壓力差,使得飛機飛起來,
故應選擇A形狀。
9.【跨學科·物理學與工程實踐】(2024四川遂寧中考節選)
遂寧大英的卓筒井被譽為“世界近代石油鉆井之父”,是手
工制鹽的活化石。從井中提取鹽鹵水是制鹽過程中的關鍵
環節,其裝置如甲圖所示。某科創小組制作了一個模型來模
擬提取過程,如乙圖所示,圖中的竹制汲鹵筒頂端開口,底部
裝有硬質單向閥門;竹條具有韌性,對汲鹵筒可以產生壓力或
拉力。汲鹵筒在鹽鹵水中下降時單向閥門繞O點轉動打開,
鹽鹵水進入筒中;當汲鹵筒上升時,單向閥門繞O點轉動關
閉。已知汲鹵筒的高2 m,質量為2.4 kg,密度為0.6×103 kg/m3,
鹽鹵水的密度為1.1×103 kg/m3(汲鹵筒底和閥門厚度及質量
不計,g取10 N/kg)。求:
(1)汲鹵筒實心部分的體積;
(2)汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小;
(3)汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時,竹條對它所施加力的大小
和方向。
解析　(1)汲鹵筒實心部分的體積V= = =0.004
m3。(2)汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力F浮=ρ鹽水gV排=1.
1×103 kg/m3×10 N/kg×0.004 m3=44 N。(3)浸沒時汲鹵筒受力
平衡,由于汲鹵筒的密度小于鹽鹵水的密度,浮力大于重力,
則壓力的方向豎直向下,汲鹵筒受到的重力G=mg=2.4 kg×10
N/kg=24 N,則壓力F=F浮-G=44 N-24 N=20 N。(共19張PPT)
專項素養綜合全練（五）
浮力的計算
類型一　“稱重法”與“公式法”相結合的計算
1.小亮同學在測量浮力時發現:金屬塊浸沒在密度不同的液
體中,測力計示數不同。于是,他用測力計和重為4 N、體積
為1×10-4 m3的金屬塊組裝成密度計,將金屬塊浸沒在不同液
體中靜止,來探究液體密度與測力計示數的對應關系。(g取1
0 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)如圖所示,金屬塊浸沒在水中靜止,受到的浮力是多少
(2)若將此時測力計指針所指刻度標為1.0×103 kg/m3,這條刻
度線的刻度值是多少N
(3)該液體密度計的0 kg/m3刻度標在何處 這個液體密度計
所能測量的液體密度值不能超過多少kg/m3
解析　(1)金屬塊浸沒在水中,V排=V金=1×10-4 m3,金屬塊受到
的浮力為F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1×10-4 m3×10 N/kg=1
N。(2)若將此時測力計指針所指刻度標為1.0×103 kg/m3,這
條刻度線的刻度值是F示=G金-F浮=4 N-1 N=3 N。(3)當該液體
密度計的示數為0 kg/m3時,金屬塊應未浸入液體中,則這條刻
度線的刻度值為F示'=G金=4 N;當金屬塊浸沒在液體中,測力
計的示數為0 N時,所測量液體密度最大,此時F示″=G金-F浮'=0
N,則F浮'=G金=4 N,此時液體的密度ρ液= =
=4×103 kg/m3。
2.(2024江蘇揚州邗江月考)圖甲是修建碼頭時用鋼纜繩拉著
實心長方體A沿豎直方向以0.3 m/s的速度勻速下降的情景。
圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的
圖像。(g取10 N/kg,)求:
(1)長方體A浸沒在水中后受到的浮力;
(2)長方體A的密度。
解析　(1)由圖乙知,長方體A浸沒在水中后受到的浮力F浮=G
-F=3×104 N-1×104 N=2×104 N。(2)長方體A的質量m= =
=3×103 kg,長方體A的體積VA=V排= =
=2 m3,長方體A的密度ρA= = =
1.5×103 kg/m3。
3.(2024江蘇張家港月考)某同學在野外撿到一個石塊,在課
外興趣小組活動中進行了如下探究:
①如圖甲所示,在托盤秤上放一只盛了適量水的容器,托盤秤
的示數m1為1 kg;
②用細線將該石塊系住,手握細線將石塊慢慢放入水中(水不
溢出),當石塊浸沒到如圖乙所示位置,穩定后托盤秤的示數m
2是1.1 kg;
③如圖丙所示,松手后該石塊沉到容器底部,穩定后托盤秤的
示數m3為1.26 kg。
根據以上探究情況。(g取10 N/kg,)求:
(1)該石塊受到的重力為多少;
(2)該石塊的密度(要求寫出必要的文字說明和計算過程)。

解析　(1)石塊的質量m石=m3-m1=1.26 kg-1 kg=0.26 kg,石塊受到的重力為G石=m石g=0.26 kg×10 N/kg=2.6 N。(2)設石塊浸沒時排開水的質量為m排水;由分析可知石塊排開水受到的重力G排水等于其受到的浮力F浮,因此可得m2=m1+m排水,即m排水=m2-m1=1.1 kg-1 kg=0.1 kg,所以石塊受到的浮力為F浮=G排水=m排水g=0.1 kg×10 N/kg=1 N,石塊排開水的體積V排水= = =1×10-4 m3,石塊的體
積V石=V排水,石塊的
密度ρ石= = =2.6×103 kg/m3。
類型二　“二力平衡法”計算浮力
4.【跨學科·物理學與社會發展】(2023江蘇南通海門期末)浮標廣泛應用于臺風預測、海洋資源開發等領域。如圖所示,某浮標由堅硬殼體及下方可伸縮油囊構成(油囊質量忽略不計)。當液壓式柱塞泵將殼體內的油注入油囊時,油囊排開水的體積等于注入油的體積;當油囊中的油全部被抽回殼體內時,油囊體積忽略不計。已知浮標殼體質量為35 kg,油的總質量為20 kg,當向油囊中注12 kg油時,浮標懸浮于水中。油的密度為0.8×103 kg/m3,海水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)油囊中注入12 kg油時,求浮標所受浮力。
(2)求浮標殼體體積。
(3)若某次測試時將一體積為1×10-3 m3、質量為3 kg的測量
儀掛于浮標下方浸沒于水中,浮標漂浮時露出水面的體積為
2×10-3 m3,則需要向油囊中注入多少千克的油
解析　(1)浮標懸浮于水中,則所受浮力F浮=G總=m總g=(35 kg+
20 kg)×10 N/kg=550 N。(2)由F浮=ρ液V排g可知,浮標排開水的
體積V排= = =0.055 m3;由于浮標處
于懸浮狀態,浮標的總體積V=V排=0.055 m3;由ρ= 可知,油囊
中注入油的體積V油= = =0.015 m3;則浮標殼
體體積V殼=V-V油=0.055 m3-0.015 m3=0.04 m3。(3)測量儀掛于
浮標下方浸沒于水中,浮標漂浮時受到的浮力F浮'=G總'=m總'g=
(35 kg+20 kg+3 kg)×10 N/kg=580 N;此時排開水的總體積V排'
= = =0.058 m3;向油囊中注入油的
體積V油'=V排'-V殼-V儀+V露=0.058 m3-0.04 m3-0.001 m3+0.002 m3
=0.019 m3;由ρ= 可知,需要向油囊中注入油的質量m油'=ρ油V
油'=0.8×103 kg/m3×0.019 m3=15.2 kg。
5.(2022江蘇常州清潭中學期末)小明來到素有“中國死海”
之稱的新疆達坂城鹽湖游玩,看到游客能漂浮在湖面上,便利
用隨身攜帶的砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細線、沙
石、水等物品探究湖中鹽水的密度。(g取10 N/kg)
①取一根細線與鐵皮罐等高,通過對折細線找到鐵皮罐一半
高度的位置,并作記號。
②在鐵皮罐內加入適量沙石并加蓋密封,使之漂浮時一半浸
入水中。
③在鐵皮罐上加砝碼,直至鐵皮罐恰好浸沒在水中。
④將該鐵皮罐放入鹽水中,加砝碼,直至鐵皮罐恰好浸沒在鹽
水中。
求:(1)鐵皮罐的體積;
(2)鐵皮罐和沙石的總重力;
(3)鹽水的密度。
解析　(1)由②圖可知,鐵皮罐一半浸入水中漂浮時受到的浮
力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g,在鐵皮罐上加砝碼,鐵皮罐恰好浸
沒在水中時受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水V罐g,則F浮1=G,F浮2=G+
G砝碼1,所以,F浮2-F浮1=G砝碼1,即ρ水V罐g-ρ水× V罐g=G砝碼1,即V 罐=
= = =1×10-3 m3。(2)鐵皮罐一半浸
入水中漂浮時受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g=1.0×103 kg/
m3× ×1×10-3 m3×10 N/kg=5 N,由于鐵皮罐漂浮在水面上,則
G=F浮1=5 N。(3)鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中時,F浮3=G+G砝碼2,即
ρ鹽水V罐g=G+G砝碼2,所以ρ鹽水= = =
=1.2×103 kg/m3。(共12張PPT)
專項素養綜合全練（八）
項目式學習
1.(2024山東濱州中考)“做中學”是一種重要的學習方法,
小濱利用質量可忽略不計的塑料瓶開展實踐體驗活動。
(1)裝滿水的塑料瓶放在水平桌面上,如圖甲所示,瓶子對桌
面壓力的大小等于瓶子所受重力的大小,這是因為瓶子所受
重力的大小，這是因為瓶子所受的重力和桌面對瓶子的支持力是一對　　　 力，瓶子對卓面的壓力和桌面對瓶子的支持力是一對　　　 力。小濱發現塑料瓶對桌面的壓力作用效果不明顯,于是他拿來了容易發生形變的海綿繼續體驗。
(2)將裝滿水的塑料瓶先后正放、倒放在相同的海綿上,如圖
乙、丙所示,塑料瓶對海綿的壓力F正　　　 (選填“>”
“<”或“=”)F倒,觀察到海綿形變程度不同,說明壓力的作
用效果與　　 　 有關。
(3)在塑料瓶側壁上下不同位置鉆兩個小孔,取下瓶蓋,觀察
到水從小孔噴出的現象如圖丁所示,此現象表明:同種液體內
平衡
相互作用
=
受力面積
部壓強的大小與液體的　　　 有關。再次擰緊瓶蓋,會看
到小孔　　　 (選填“A”“B”或“A和B”)立即停止出
水,這是因為　　　 的存在。
(4)塑料瓶停止出水后,再次將塑料瓶正放在海綿上,與圖乙
相比,會觀察到海綿的形變程度更不明顯,用這個規律可以解
釋的事例是:　　　 。
A.限制貨車超載
B.鐵軌下面鋪放枕木
C.破窗錘的敲擊端做成錐狀
深度
A
大氣壓強
A
解析　(1)瓶子靜止,處于平衡狀態,受平衡力作用,瓶子受到
的支持力與自身的重力是一對平衡力;瓶子對桌面的壓力與
桌面對瓶子的支持力是兩個物體間的相互作用力。(2)瓶子
正放與倒放時,對桌面的壓力大小均等于重力,受力面積不相
同,可以探究壓力的作用效果與受力面積的關系。(3)B處的
深度比A處的深度要大,觀察到B處的水流速度大于A處的水
流速度,可得結論:同種液體,深度越深,壓強越大。瓶蓋擰緊
后,由于外界大氣壓的作用,A處不會流出水,但由于A處開口,
B處水會流出來。(4)塑料瓶停止出水后,再次將塑料瓶正放
在海綿上,與圖乙相比,壓力減小,受力面積不變,海綿的形變
程度更不明顯,可得結論:受力面積相同時,壓力越小,壓力的
作用效果越不明顯。限制貨車超載,通過減小壓力大小來減
小壓強;鐵軌下面鋪放枕木,通過增大受力面積來減小壓強;
破窗錘的敲擊端做成錐狀,通過減小受力面積來增大壓強,故
選A。
2.(2024江蘇鹽城中考)兩個規格相同、裝有不同體積空氣的
氣球相連通,空氣該如何流動 小明為此設計實驗展開探究。
【明確思路】要判斷空氣如何流動,需知道兩球內部空氣
　　 的關系。
【收集證據】
壓強
(1)如圖甲,將氣球套在三通玻璃管的一端,用橡膠管把氣壓
傳感器和注射器分別與三通玻璃管另外兩端相連。用細線
把氣球、氣壓傳感器和注射器與三通玻璃管的連接處扎緊,
防止　　 　 。
(2)將注射器內的空氣,通過橡膠管為氣球充氣,充氣結束后
立刻用夾子　　　 連接注射器和三通玻璃管的橡膠管,記錄氣球半徑和傳感器顯示的氣壓值。
(3)解開其中一根細線,拔出　　　 ,用注射器再次吸取一
定體積的空氣,重復以上實驗。
橡膠管脫落
夾住
注射器
(4)按照步驟3,多次實驗,獲取足夠多的半徑和氣壓數據。
(5)將探究實驗所得的數據以氣球半徑為橫坐標,內外壓強差
為縱坐標繪制得到如圖乙圖像。
【交流結論】
(1)若小氣球半徑R1=2 cm,大氣球半徑R2=4 cm,則它們相連通
后空氣將向半徑　　　 的氣球流動。
(2)兩個規格相同、裝有不同體積空氣的氣球相連通,空氣流
動可能發生的情況有　　　 種。
4 cm
三
解析　【明確思路】空氣該如何流動取決于氣體壓強,空氣
要由壓強大的位置流向壓強小的位置。
【收集證據】(1)用細線把氣球、氣壓傳感器和注射器與三
通玻璃管的連接處扎緊,防止橡膠管從三通上脫落。(2)充氣
結束后立刻用夾子夾住連接注射器和三通玻璃管的橡膠管,
防止氣球內的空氣回流到注射器中。(3)解開注射器這邊的
細線,拔出注射器,是為了用注射器再次吸取一定體積的空
氣。
【交流結論】(1)由圖像可知,球半徑為2 cm時的壓差大于球
半徑為4 cm時的,故空氣向半徑為4 cm的氣球流動。(2)若兩
個規格相同、裝有不同體積空氣的氣球甲、乙相連通,空氣
流動可能發生的情況有三種,分別是:甲流向乙;乙流向甲;不
流動。(共34張PPT)
專項素養綜合全練（六）
物體浮沉條件的應用分析
類型一　同一物體在不同液體中
1.【新課標·科學論證】(2023湖北襄陽中考)把一個材質均
勻的正方體,分別投入A、B、C三種液體中,靜止后的狀態如
圖所示,下列說法正確的是 (　　)
A.在A液體中正方體受到浮力最大
B.三種液體中C液體密度最接近正方體的密度
C.三種液體中的B密度最大
D.正方體的密度大于三種液體中的任意一種
答案 B
解析　正方體在A、B、C三種液體中都處于漂浮狀態,受到
的浮力都等于自身的重力,所以正方體在三種液體中受到的
浮力是相同的。由圖可以看出,物體排開液體的體積最小的
是在A液體中,其次是B、C液體;因為所受浮力相等,根據F浮=
ρ液V排g可知,排開液體的體積越大,這種液體的密度越小,所以
液體密度最小的是液體C,其次是液體B,密度最大的是液
體A;正方體漂浮,正方體的密度小于液體的密度,所以三種液
體中C液體密度最接近正方體的密度。
2.(2023河北中考改編)柱狀容器內加入濃鹽水,把一枚土豆
輕輕放入其中,靜止時土豆漂浮在水面上,如圖甲所示;向容
器中緩慢注入清水,土豆逐漸下沉;注入適量清水時,土豆懸
浮在鹽水中,如圖乙所示;繼續注入清水,土豆沉到容器底部,
如圖丙所示。下列說法正確的是 (　　)
A.漂浮在水面上時,土豆受到的浮力大于其重力
B.懸浮在鹽水中時,土豆的密度與此時鹽水的密度相等
C.沉到底部后,土豆受到的浮力可能大于漂浮時受到的浮力
D.沉到底部后,繼續注入清水,土豆受到的浮力不再變化
答案 B
解析　土豆漂浮在水面上時,土豆受到的浮力與其重力大小
相等,A錯誤;土豆懸浮在鹽水中時,土豆的密度與此時鹽水的
密度相等,B正確;土豆漂浮時受到的浮力等于重力,土豆沉到
底部后,受到的浮力小于重力,則沉到底部后,土豆受到的浮
力小于漂浮時受到的浮力,C錯誤;沉到底部后,土豆排開液體
的體積不變,繼續注入清水,鹽水的密度變小,由F浮=ρ液V排g可
知,土豆受到的浮力變小,D錯誤。
3.(2024江蘇無錫錫山月考)甲、乙兩個完全相同的杯子盛有
不同濃度的鹽水,將同一個雞蛋先后放入其中,雞蛋靜止時狀
態如圖所示,此時兩個杯子中的液面恰好相平,則雞蛋在甲、
乙液體中所受浮力F甲　　　 (選填“>”“<”或“=”)F乙。　　　 杯底部所受液體壓力較大。
=
乙
解析　雞蛋在甲中懸浮,F甲=G雞蛋,ρ甲=ρ雞蛋;雞蛋在乙中漂浮,F乙
=G雞蛋,ρ乙>ρ雞蛋;所以F甲=F乙,ρ乙>ρ甲。兩杯中液面相平,乙杯底
受到鹽水的壓強大于甲杯底受到鹽水的壓強,根據F=pS可
知,乙杯底部所受液體壓力大于甲杯底部所受液體壓力。
4.(2024江蘇南京玄武一模)水平桌面上有兩個完全相同的容器,分別裝有甲、乙兩種液體,一個薄壁密封飲料瓶內裝有一些飲料,分別放入兩種液體中,靜止后飲料瓶的狀態如圖所示。圖中飲料瓶所受浮力分別為F甲和F乙,兩種液體的密度分別為ρ甲和ρ乙,容器底部所受液體壓強分別為p甲1和p乙1,桌面受到容器的壓強分別是p甲2和p乙2,則它們的大小關系為:F甲　 F乙,ρ甲　　 ρ乙,p甲1　　 p乙1,p甲2　　 p乙2。
=
>
>
>
解析　因同一飲料瓶和飲料的重力不變,且飲料瓶在甲、乙
中均漂浮,所以,飲料瓶在兩液體中受到的浮力相等,都等于
飲料瓶和飲料的總重,即F甲=F乙=G總;飲料瓶在甲中排開液體
的體積小于在乙中排開液體的體積,由F浮=ρ液V排g可知,ρ甲>ρ
乙;兩容器內液面相平,則p甲1>p乙1;甲液體的體積要大于乙液體
的體積,根據G=mg=ρVg可知,甲液體受到的重力大于乙液體
受到的重力,容器受到的重力相同,飲料瓶受到的重力不變,
則甲容器對桌面的壓力要大于乙容器對桌面的壓力,受力面
積相同,根據p= 可知,裝有甲液體的容器對桌面的壓強較
大,即p甲2>p乙2。
類型二　不同物體在同一液體中
5.(2023湖北黃岡中考)物理課上,老師將整個橙子放入水中,漂浮在水面上,如圖甲。將其切成大小兩塊,再次投入水中,發現大塊仍漂浮,小塊緩慢沉入水底,如圖乙。下列說法正確的是 (　　)
A.整個橙子的密度等于水的密度
B.大塊橙子受到的浮力大于其重力
C.小塊橙子緩慢沉入水底的過程中受到的浮力逐漸變小
D.兩塊橙子受到浮力之和不可能大于整個橙子受到的浮力
D
解析　整個橙子放入水中,漂浮在水面上,整個橙子的密度小
于水的密度,A錯誤;將其切成大小兩塊,再次投入水中,發現
大塊仍漂浮,大塊橙子受到的浮力等于其重力,B錯誤;小塊橙
子浸沒在水中后緩慢沉入水底的過程中,體積不變,排開水的
體積不變,由F浮=ρ液V排g可知,其受到的浮力不變,C錯誤;整個
橙子在水中漂浮,所受浮力等于其重力,將其切成大小兩塊,
再次投入水中,大塊橙子受到的浮力等于自身重力,小塊橙子
受到的浮力小于自身重力,兩塊橙子受到的浮力之和小于整
個橙子受到的浮力,D正確。
6.【新課標·科學論證】(2023四川眉山中考)水平桌面上放
置裝有適量水的燒杯,A、B為兩個材料相同且不吸水的小
球,B球的體積是A球的2倍。先將A球放入燒杯中,溢出水的
質量為30 g,如圖甲所示;再放入B球,又溢出水的質量為80 g,
如圖乙所示。下列判斷正確的是(g取10 N/kg) (　　)
①A球受到的浮力大小為0.3 N
②B球受到的浮力大小為0.8 N
③圖甲中,放入A球前后,水對燒杯底部的壓強相等
④圖乙中,放入B球前后,燒杯對桌面的壓力大小不變

A.①②　　　 B.①④
C.②④　　　 D.③④
答案 C
解析 A、B為兩個材料相同的小球,B球的體積是A球的2倍,
由m=ρV可知,mB=2mA。球漂浮,浮力等于重力,排開水的質量
等于球的質量,放入B之前,燒杯中的水是滿的,放入B球后溢
出水的質量為80 g,則mB=80 g=0.08 kg,mA=40 g=0.04 kg,A球
受到的浮力F浮A=GA=mAg=0.04 kg×10 N/kg=0.4 N,B球受到的
浮力F浮B=GB=mBg=0.08 kg×10 N/kg=0.8 N,①錯誤、②正確;
圖甲,放入A球后,水的深度增大,水對燒杯底部的壓強增大,
③錯誤;圖乙,放入B球前后,由于排出水的質量等于B球的質
量,燒杯對桌面的壓力大小不變,④正確。
7.(新獨家原創)容器中裝有一定質量的水,將瓶口扎上橡皮膜的空塑料瓶按照圖甲所示方式放置,空塑料瓶質量為50 g,松開手后,塑料瓶恰好懸浮,此時該塑料瓶受到的浮力是　 　 N。再將塑料瓶按照圖乙所示方式放置,松開手后,塑料瓶將　　　 (選填“上浮”“懸浮”或“下沉”)。圖甲、乙中橡皮膜受到水的壓強分別為p甲、p乙,圖甲、乙中容器對水平桌面的壓強分別為p甲'、p乙',則p甲　　　 p乙,p甲' 　　 p乙'(最后兩空均選填“>”“<”或“=”)。(g取10 N/kg)
0.5
下沉
<
=
解析　甲中瓶恰好懸浮,F浮=G=mg=50×10-3 kg×10 N/kg=0.5
N。按照圖乙所示方式放置,橡皮膜的深度變大,受到水的壓
強變大,即p甲變小,受到的浮力變小,浮力小于重力,則塑料瓶將下沉。圖
甲、乙中容器對水平桌面的壓力大小等于容器、水、塑料
瓶受到的總重力,則壓力相等,受力面積相等,根據p= 可知,p
甲'=p乙'。
8.【跨學科·物理學與日常生活】(2024江蘇常州武進二模)
“彩球溫度計”可用于粗略測量環境溫度。如圖甲所示,玻
璃管中裝有對溫度敏感的液體,當外界溫度變化時,玻璃管中
液體的密度會隨之變化。液體中裝有體積相同的彩球,每個
彩球都標注了特定的溫度。當外界溫度降低時,液體中有部
分彩球上浮至“彩球溫度計”的上部(彩球體積變化可忽
略)。當彩球都在玻璃管中靜止時,所有上浮彩球中最下方的
一個彩球標注的溫度表示所測的環境溫度。圖乙是某溫度
時“彩球溫度計”中的彩球穩定后的分布情況。請根據以
上信息并結合所學知識,回答下面問題:
(1)當環境溫度發生變化時,玻璃管中液體的　　　 (選填
“質量”或“體積”)發生變化導致其密度變化,溫度越高,
液體的密度越　　　 (選填“大”或“小”)。
體積
小
(2)圖甲和圖乙分別展示了“彩球溫度計”在不同溫度下穩
定后的情景,則　　　 (選填“甲”或“乙”)所處環境溫
度較高。
(3)乙圖“彩球溫度計”中彩球　　　 (選填“a”“b”
“c”“d”或“e”)上標注的溫度是當時的環境溫度。
(4)如果彩球a的質量為ma,彩球c的質量為mc,則ma　　　
(選填“>”“=”或“<”)mc;彩球a標注的溫度　　　 (選
填“高于”或“低于”)彩球c標注的溫度。
甲
c
<
高于
解析　(1)當環境溫度發生變化時,玻璃管中液體的體積發生
變化導致其密度變化。當環境溫度升高時,玻璃管內液體的
體積變大,質量不變,根據ρ= 可知,液體的密度變小。(2)甲
中彩球沉底,乙中彩球上浮至玻璃管上部,甲中彩球受到的浮
力小于乙中彩球受到的浮力,每個彩球的體積相等,由F浮=ρ液
V排g可知,甲中液體的密度小于乙中液體的密度,所以甲中液
體溫度較高,即甲所處環境溫度較高。(3)當彩球都在玻璃管
中靜止時,所有上浮彩球中最下方的一個彩球標注的溫度表
示所測的環境溫度,由圖乙知,彩球c上標注的溫度是當時的
環境溫度。(4)彩球的體積相等,由圖乙知,a、c彩球都浸沒在
液體中,排開液體的體積相等,根據F浮=ρ液V排g可知,所受浮力
相等,a球先上浮,說明a上浮時浮力大于a的重力,a剛上浮時c
還處于沉底狀態,浮力小于c的重力,所以Ga外界氣溫降低時,容器內液體的體積變小、密度變大,當液體
的密度大于小球的密度時,小球就上浮,按小球上浮的先后順
序,先上浮的小球的密度最小,對應標注的溫度最高;最后上
浮的小球的密度最大,對應的標注溫度最低。由圖乙知,a球
標注的溫度高于c球標注的溫度。
類型三　不同物體在不同液體中
9.【新課標·科學推理】(2024江蘇南京秦淮月考)隔板從中
間將容器隔開,兩邊分別裝有鹽水、淡水(ρ鹽水>ρ淡水),甲、乙
實心球體積相同,若甲、乙所受的重力和排開液體所受的重
力如表,則兩球靜止在液體中時的情形可能是 (　　)
實心球 實心球所受的重力/N 排開液體所受的重力/N
甲 6 6
乙 8 6
答案 C
解析　由表格數據可知,G甲=6 N,G乙=8 N,G排甲=6 N,G排乙=6 N,
甲、乙實心球受到的浮力F浮甲=6 N,F浮乙=6 N,ρ鹽水>ρ淡水,故甲球
排開鹽水的體積小于乙球排開水的體積,乙球所受的浮力小
于重力,所以乙球在淡水中沉底,甲球在鹽水中漂浮。
10.【新課標·科學論證】(2023四川涼山中考)如圖所示,兩個
相同的圓柱形容器放在水平桌面上,分別裝有甲、乙兩種不
同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入
容器中靜止時,A球懸浮,B球漂浮,h1的壓強相等,下列說法正確的是 (　　)
A.兩個小球受到的重力:GAB.兩個小球受到的浮力:FA浮>FB浮
C.兩種液體的密度:ρ甲<ρ乙
D.兩個容器對桌面的壓強:p甲>p乙
B
解析　兩種液體對容器底的壓強相等,h1ρ乙,C錯誤;
A球浸沒在甲液體中,V排甲=V球,B球漂浮在乙液體中,V排乙則V排甲>V排乙,由F浮=ρ液V排g可知,FA浮>FB浮,B正確;A球在甲液體
中懸浮,GA=FA浮,B球漂浮在乙液體中,GB=FB浮,所以,GA>GB,A錯
誤;兩種液體對容器底的壓強相等,受力面積相等,根據F=pS
可知,甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等,液體對容器底的
壓力大小等于液體的重力大小和物體重力大小之和,兩容器
相同,則兩個容器對桌面的壓力關系為:F甲=F乙,由于兩個容器
底面積相等,根據p= 可知,兩個容器對桌面的壓強關系為:p
甲=p乙,D錯誤。
類型四　組合體的“浮沉”討論
11.(2024江蘇蘇州吳江一模)如圖所示,木塊下面用細繩懸掛
一實心鐵球,木塊仍浮在水面,下列說法正確的是 (　　)
①木塊受到的浮力等于它受到的重力
②鐵球受到的浮力大于它排開水受到的重力
③木塊和鐵球受到的浮力之和等于它們受到的重力之和
④如果將繩子剪斷(球未撞破杯底),容器中的水面會下降
A.①和②　　　 B.①和③ C.②和④　　　 D.③和④
D
解析　木塊下面用細繩懸掛一實心鐵球,木塊仍浮在水面,對
木塊受力分析可得:G木+F拉=F浮木,①錯誤;對鐵球受力分析可
得,G鐵=F浮鐵+F拉=G排鐵+F拉,②錯誤;對木塊和鐵球整體受力分
析可得,G鐵+G木=F浮鐵+F浮木,③正確;如果將繩子剪斷(球未撞破
杯底),鐵球下沉,但鐵球排開水的體積不變,木塊上浮一些,木
塊排開水的體積變小,容器中的水面會下降,④正確。
方法技巧　組合體的受力分析,既可以把組合體作為一個整
體進行受力分析,也可以把組合體中的每一個物體作為研究
對象進行受力分析。
12.(2023山東東營中考)用細線將兩個半徑相同的實心小球A
和B連接在一起,放入水中,靜止后的狀態如圖所示,線已繃
緊。下列判斷正確的是 (　　)

A.F浮A=GA　　　 B.F浮A=F浮B
C.GA>GB　　　 D.ρA>ρ水
B
解析　對實心小球A受力分析可知,F浮A=GA+F,由此可知,F浮A>
GA,A錯誤;實心小球A和B的半徑相同,則它們的體積也相同,
由圖可知,它們浸沒在水中,那么它們排開水的體積相等,根
據F浮=ρ液V排g可知,F浮A=F浮B,B正確;對實心小球A受力分析可
知,F浮A=GA+F,即GA=F浮A-F,對實心小球B受力分析可知,GB=F浮
B+F,所以GAGA,則ρ水gV排>ρAgVA,因為它們
浸沒在水中,則V排=VA,所以ρA<ρ水,D錯誤。(共22張PPT)
專項素養綜合全練（一）
力的示意圖
類型一　作同一受力物體的力的示意圖
1.(2024江蘇徐州期中)如圖,質量為1 kg的小球掛在墻壁上,
作出小球受到重力的示意圖(g取10 N/kg)。
答案　如圖所示
解析　物體的重力G=mg=1 kg×10 N/kg=10 N。重力的作用
點在物體的重心,方向豎直向下。以重心為起點豎直向下作
有向線段并標出“G=10 N”。
2.(2024江蘇揚州期中)小徐同學發現掛在陽臺上的風鈴中有
一懸掛著的金屬月牙薄板,無風時靜止,如圖所示。請你畫出
月牙狀金屬的重力示意圖(B點為“月牙”中心,D點為“月
牙”重心)。
解析 D點為“月牙”重心,從重心D點開始沿豎直方向向
下畫一條帶箭頭的線段并標出G。
答案　如圖所示
3.【新課標·模型建構】(2024江蘇連云港一模)請畫出圖中
滑塊在木板上滑行時受到的摩擦力的示意圖(“O”為重
心)。

答案　如圖所示
解析　滑塊在木板表面上水平向右滑行,受到的摩擦力方向
水平向左,作用點畫在滑塊的重心上。
4.(2024江蘇南通通州一模)如圖,用手指按壓鉛筆尖,鉛筆在
豎直方向靜止,在圖中畫出桌面對鉛筆的彈力示意圖。
答案　如圖所示
解析　彈力的方向與接觸面相垂直,桌面對鉛筆的彈力的方
向豎直向上,作用點在接觸面的中心位置。
5.【新課標·模型建構】(2024江蘇南京鼓樓一模)圖中木塊
靜止在光滑斜面上,請畫出木塊所受彈力示意圖。
解析　木塊與彈簧連接,靜止在光滑的斜面上,彈簧處于壓縮
狀態,則木塊受到平行于斜面向上的彈力F1,同時還受到垂直于斜面向上的支持力F2,兩個力的作用點都畫在木塊的重心上。
特別提醒　拉力、推力、壓力、支持力屬于彈力,但重力、
摩擦力不屬于彈力。
答案　如圖所示
6.(2024江蘇宿遷宿城期中)如圖所示,物塊在粗糙水平面上
向左滑動并壓縮彈簧,請在O點畫出彈簧對物塊的彈力和物
塊受到摩擦力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　物塊在粗糙水平面上向左滑動,物塊受到的摩擦力方
向向右;壓縮彈簧,彈簧對物塊產生一個向右的彈力。
7.(2024江蘇無錫江南中學期中)按要求作圖:如圖所示,重10
N的物體靜止在斜面上,受到斜面的彈力為8 N,受到的摩擦
力為6 N,請畫出斜面對該物體施加力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　物體靜止在斜面上,斜面對它的彈力即支持力方向垂
直于斜面向上,大小為8 N;斜面對它的摩擦力方向沿斜面向
上,大小為6 N,作用點都畫在物體的重心。
類型二　作多個受力物體的力的示意圖
8.【新課標·模型建構】(2024江蘇無錫東林中學期中)小費
同學用斜向右上的拉力拉動物體向右做勻速運動,請在圖中
畫出物體所受的拉力和物體對地面的壓力。
答案　如圖所示
解析　物體所受的拉力沿著繩子向上,作用點在物體上;物體
對地面的壓力垂直于水平地面,作用點在水平面上。
9.【新課標·模型建構】(2024江蘇無錫僑誼實驗中學期中)
在圖中畫出質地均勻的物體A所受重力和上方墻角所受壓
力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　物體A所受重力方向豎直向下,作用點在物體A的重心
即幾何中心;上方墻角所受壓力作用在上方墻角指向墻內部,
方向與物體A下表面垂直。
10.【新課標·模型建構】(2024陜西西安鐵一中模擬)如圖所
示紙箱A靜止在斜面上,畫出紙箱對斜面的壓力和紙箱受到
的彈力。
答案　如圖所示
解析　紙箱A受到的彈力即支持力作用在紙箱A上,方向垂直
于斜面向上;紙箱A對斜面的壓力作用在斜面上,方向垂直于
斜面向下。(共21張PPT)
專項素養綜合全練（三）
力的示意圖（二）
類型一　作平衡力示意圖
1.【跨學科·物理學與日常生活】(2023黑龍江綏化中考節選)用線將吊燈懸掛在天花板上靜止,請在圖中畫出吊燈所受力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　吊燈受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力,在這兩
個力的作用下處于靜止狀態,說明這兩個力是一對平衡力,大
小相等。過重心沿豎直向下的方向和豎直向上的方向作等
長有向線段表示出重力G和拉力F。
易錯易混　作平衡力示意圖,要注意一對平衡力大小相等、
方向相反、在同一直線上,示意圖要體現出二力平衡的特征,
特別要注意:表示力的線段長度要相等。
2.(2023四川遂寧中考節選)如圖為“探究影響滑動摩擦力大
小因素”的實驗裝置,迅速拉動長木板B。作出當彈簧測力
計示數穩定時,木塊A水平方向的受力示意圖。

答案　如圖所示
解析　當彈簧測力計示數穩定時,木塊與測力計相對靜止,木
塊A受到平衡力的作用,測力計對木塊A水平向左的拉力和木
塊受到的水平向右的摩擦力是一對平衡力。過重心沿水平
向左的方向和水平向右的方向作等長有向線段表示出拉力F
拉和摩擦力f。
3.(2023四川涼山中考)如圖所示,螺髻山索道的封閉式轎廂
隨鋼索向下方做勻速直線運動,請畫出靜止在轎廂內物體A
的受力示意圖。

答案　如圖所示
解析　轎廂隨鋼索向下方做勻速直線運動,物體A處于平衡
狀態,受到豎直向下的重力G和豎直向上的轎廂對物體A的支
持力F,這兩個力是一對平衡力,大小相等,方向相反。兩個力
的作用點畫在重心,分別沿力的方向作等長有向線段并
用G、F表示。
4.如圖所示,物體正隨水平傳送帶一起向右做勻速直線運動,
畫出物體所受力的示意圖。
解析　物體在水平方向做勻速直線運動,豎直方向上受重力
和支持力作用,這兩個力是一對平衡力,所以支持力等于重
力。物體和傳送帶間沒有發生相對運動也沒有相對運動趨
勢,物體和傳送帶間沒有摩擦力,所以瓶子在水平方向不受力。
答案　如圖所示
類型二　作非平衡力示意圖
5.(2023湖北黃岡中考)如圖所示,斜面的正前方有一塊磁鐵,
小鐵球從斜面滾落到水平桌面上,在靠近磁鐵時運動越來越
快。請畫出此時小鐵球在水平方向受力示意圖(O點為小鐵
球的重心)。
答案　如圖所示
解析　小鐵球受到水平桌面的摩擦力的作用,又因為在靠近
磁鐵時運動越來越快,說明小鐵球還受到磁鐵的吸引力的作
用,且吸引力大于摩擦力。過重心分別沿力的方向作有向線
段,并用F、f表示,且表示吸引力F的線段長度比表示摩擦力f
的長。
6.(2024江蘇淮安浦東實驗學校期中)如圖所示,將一個小球
放在豎直放置的彈簧上,用手向下壓小球,松手后,小球在彈
力的作用下向上加速運動,不考慮空氣阻力,請畫出此時小球
所受彈力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　小球向上加速運動時,受豎直向下的重力G與豎直向
上的彈簧的彈力F的作用,且小球所受的彈力F大于重力G;從
小球的重心沿重力與彈力的方向作有向線段分別用G、F表
示,表示F的線段長度比表示G的線段長度長。
類型三　作物體所受力的示意圖
7.(2024江蘇蘇州一模)請大致畫出在水平路面加速行駛的卡
車上物體A的受力情況(不計空氣阻力)。
答案　如圖所示
解析　放置在卡車上的物體A,隨卡車一起向右做加速直線
運動,物體A受到豎直向下的重力G和豎直向上的支持力F,G
與F是一對平衡力。過重心沿豎直向下的方向和豎直向上的
方向作等長有向線段表示出重力G和支持力F。水平方向上
物體A有向左運動的趨勢,因而受水平向右的摩擦力,過重心
水平向右作有向線段表示f。
8.(2024江蘇南京鼓樓期中)如圖所示,小球正在光滑的水平
面上向右運動并壓縮彈簧,請以O點為作用點畫出小球此時
的受力示意圖。
答案　如圖所示
解析　豎直方向上,重力和支持力是一對平衡力,過重心沿豎
直向下的方向和豎直向上的方向作等長有向線段表示出重
力G和支持力F支;水平方向上,水平面光滑,無摩擦力,小球向
右運動并壓縮彈簧,小球會受到水平向左的彈力,過重心沿水
平向左作有向線段表示彈力F。
9.如圖所示,一個木塊從斜面上滑下,在粗糙的水平面上滑動
一段距離后停下來,請畫出木塊在水平面滑動時,水平方向上
受力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　木塊在水平方向受到摩擦力的作用,木塊向右運動,故
木塊受到的摩擦力方向水平向左,作用點在木塊重心上。

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