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(共21張PPT)
第十一章 功和機械能
第2節 功率
第1課時 認識功率
1.（1）在物理學中，用功率表示做功的______。
（2）功率是功與______________之比。功率的表達式 _ __。
（3）國際單位制中，功率的單位是__________，它的專門的名稱叫作
______，簡稱____。符號是___。
快慢
做功所用時間
焦耳每秒
瓦特
瓦
2. 我們可以用兩種方法來比較物體做功的快慢。如圖是挖
掘機和人同時開始工作到某時刻的情形，你認為____方法做功較快，理
由是相同時間內甲做的功多；另一種方法是做相同的____，比較做功所
用時間的多少。
甲
功
3.[2024·上海金山區期末] 甲機器的功率為 ，它表示甲機器每秒
鐘做功______。乙機器的功率為 ，兩臺機器正常工作時，甲做功
______比乙慢，甲做功______比乙多。（后兩空均填“一定”“可能”或
“不可能”）
一定
可能
4.下列關于功率的說法,正確的是( )
B
A.做功多的機械,功率一定大 B.做功快的機械,功率一定大
C.做功時間短的機械,功率一定大 D.功率大的機械,做功一定多
5.甲、乙兩人分別對物體做功，下列說法正確的是( )
A
A.乙做功較快，功率較大 B.甲用時較長，做功較多
C.甲功率較大，做功較多 D.乙用時較短，功率較大
6.如圖所示,用的拉力拉著重為 的物體,沿著水平方向做勻
速直線運動,物體經過運動了 ,此過程中拉力的功率為 ( )
A
A. B. C. D.
7.[2024·上海閔行區期中] 某同學為計算爬樓時克服自身重力所做的功和
功率，他勻速走至三樓，相關信息如表所示。有關功和功率的表述中正
確的是( )
自重
每層樓高
爬至三樓用時
C
A.做功為，功率為
B.做功為，功率為
C.做功為，功率為
D.做功為，功率為
[解析] 點撥：從一樓走到三樓上升的高度 ,克服自身
重力做功 ,功率
。
8.[2024·重慶大渡口區期末] 如圖所示是一臺火災現場偵察、滅火的消
防機器人，其質量為,以 的速度在水平地面沿直線勻速前進
了,行駛時所受阻力為自重的0.02。取 求：
（1）在該過程中消防機器人牽引力所做的功。
解：消防機器人在 內通過的路程
，消防機器人行駛時所受阻力
，消防機
器人做勻速直線運動，處于平衡狀態，所受的牽引力 ，
在該過程中消防機器人牽引力所做的功
。
（2）消防機器人牽引力做功的功率。
解：牽引力做功的功率 。
點撥：物體在勻速直線運動的狀態下，功率的另一種解法如下：
根據 可知,牽引力做功的功率
。
9.在課外實踐活動中，小明站在學校五樓的陽臺上，每隔 將一個足
球丟下陽臺，球由靜止下落，當第五個球剛丟下時，第一個球正好落地。
足球從五樓落到地面過程中，球的重力做功的功率約( )
B
A. B. C. D.
[解析] 點撥：足球的重力約為，五樓的高度約為 ，當第五個球
剛丟下時，第一個球正好落地，說明第一個球和第五個球之間有四個間
隔，第一個球下落的時間 。球的重力做功
。球的重力做功的功率
，故選B。
10.[2024·連云港] 如圖所示，一個人先后兩次用同樣的時間、同樣大小
的力，將不同質量的物體在不同的表面上分別移動相同的距離。該力在
此過程中所做功的大小分別為、，功率的大小分別為、 ，
關于它們之間的大小關系說法正確的是( )
C
A.， B.，
C.， D.，
11.某五星酒店投入大批機器人用來完成送餐等工作。如圖甲所示為一款
服務機器人正在送餐,某段時間內機器人受到的牽引力大小隨時間變化
圖像如圖乙所示,機器人在水平地面上的運動速度隨時間變化圖像如圖
丙所示,內運動了 。下列說法正確的是( )
A
A.內牽引力的功率為
B.內牽引力做的功為
C.內牽引力做的功為
D.內機器人平均速度為
12.[2023·綿陽] “單臂啞鈴劃船”運動能充分訓練背闊肌。訓練時，按照
如圖所示姿勢，提升、放下啞鈴為1次動作。已知啞鈴質量為 ,訓
練者 完成一組訓練，每組12次動作，每次提升啞鈴的豎直高度是
。則訓練者在1次提升啞鈴過程中做功是____ ，完成一組訓練過
程中提升啞鈴做功的功率是___。取
45
9
[解析] 點撥：訓練者在1次提升啞鈴過程中做功
；訓練者
完成一組訓練，每組12次動作，完成一組訓練過程中提升啞鈴做功
的功率 。
13. [2024· 赤峰] 某老舊小區改造工地，工人用起重機將重
的施工材料勻速吊上高工作臺，用了 。起重機對施
工材料做功是__________，做功的功率是__________ 。
[解析] 點撥：起重機對施工材料做功
;
做功的功率 。
14.[2024·河北,多選] 如圖（a）所示，在一次社會實踐活動中，小明用一輛小
車運送貨物時，先后經過同一平直路面上的甲、乙、丙三個地點，圖（b）為
運動路徑示意圖。小明先用水平推力 把裝有貨物的小車從甲勻速推到乙，用
時為；在乙停車卸貨用時為 ；再用水平推力將空車從乙勻速推到丙，用時
為；兩次推力做功之比為 。下列說法正確的是 ( )
BC
A.小明全程的平均速度為
B.從乙到丙的過程中，小明的水平推力為
C.從乙到丙的過程中，小明推力做功的功率為
D.若把空車從丙沿原路勻速推回到甲，推力做功為
[解析] 點撥：由題意可得，小明全程的平均速度 ；由題
意可得，從甲到乙的過程中，小明的推力所做的功 ，從乙到
丙的過程中，小明的水平推力所做的功 ，由兩次推力做功之
比為可得，， ；由題意及B項分析可得，從乙
到丙的過程中，小明推力所做的功 ，小明推力
做功的功率；由題意可得，小明先用水平推力 把裝
有貨物的小車從甲勻速推到乙，此時物體處于平衡狀態，所受摩擦力大
小等于推力大小，即 ，由于摩擦力大小與壓力大小有關，所以空
車從丙沿原路勻速推回到甲時，雖然摩擦力大小等于推力大小，但此時
小車對路面的壓力減小了，所受摩擦力也減小，所以把空車從丙沿原路
勻速推回到甲所用的推力小于，所以推力所做的功小于 。(共20張PPT)
第十一章 功和機械能
第3節 動能和勢能
1.（1）物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有______，簡稱____；
物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越____。
（2）物體由于______而具有的能，叫作動能；物體的質量越大，速度
越大，動能越____。
能量
能
多
運動
大
（3）在地球表面附近，物體由于__________并處在一定______時所具
有的能，叫作重力勢能；物體的質量越大，位置越高，它的重力勢能就
越____。
受到重力
高度
大
（4）物體由于發生______形變而具有的能叫作彈性勢能；物體的彈性
形變越大，彈性勢能就越____。
彈性
大
2. 以同樣速度在高速公路上行駛的大客車和小轎車，動能
大的是________；高速公路上小轎車超速時的動能比正常行駛時的動能
____。
大客車
大
3.用“模擬打樁”來探究物體重力勢能的大小與
哪些因素有關，物體的質量 ，
實驗時，讓物體從木樁正上方的某一高度處
自由下落，將木樁打入沙中，三次實驗木樁
進入沙中的深度如圖所示，木樁進入沙中的
多
高度
、
深度越深，則物體對木樁做的功越____。比較圖a、 可知：物體重力勢
能的大小與物體的______有關；比較圖______可知：物體重力勢能的大
小與物體的質量有關。
4. [2023·清遠清城區期末] 在西安舉辦全國射箭錦標賽
（室外）過程中，選手拉弦時，拉彎的弓具有________能，當弓形變變
大時，這種能______（填“變大”“變小”或“不變”）。
彈性勢
變大
（第5題）
5.[2024·柳州柳南區二模] 如圖所示，農民趕著牛拉著
鏵犁在田里勞動，其以相同速度向前行進，則其動能
( )
C
A.農民最大 B.鏵犁最大 C.牛最大 D.一樣大
（第6題）
6.如圖所示，靜止的疊石給人以危險的感覺，原因是疊石具
有較大的( )
A
A.重力勢能 B.彈性勢能 C.動能 D.密度
7. 在探究物體動能大小跟哪些因素有關的實驗中：
（1）如圖所示，該實驗的研究對象是______。小榮通過觀察______被
推動的距離來判斷物體動能的大小。（均填“小車”或“木塊”）
小車
木塊
[解析] 點撥：探究物體的動能大小與哪些因素有關時，物體動能的大小
無法直接體現，所以通過小車對木塊做功的多少來體現小球動能的大小，
即通過木塊被推動的距離來判斷小車對木塊做功的多少，從而判斷出小
車具有的動能的大小，所以實驗對象是小車。
（2）假設實驗裝置的水平面可選對象有：①粗糙的木板，②光滑的平
面。你不會選擇的序號是____，原因是____________________________
___________________。
②
木塊將以恒定不變的速度一直運動下去，無法比較
（3）小榮在“探究動能大小與質量是否有關”時采用的方案是讓同一小
車從同一斜面的不同高度由靜止釋放，撞擊水平面上的木塊，發現：木
塊滑行的距離不一樣遠。根據上述現象，下列判斷正確的是( )
C
A.動能大小與質量無關，與速度有關
B.動能大小與質量有關，與速度有關
C.不能判斷動能大小是否與質量有關
8. 我國北斗三號全球衛星導航系統最后一顆組網衛星
發射成功。若某衛星沿橢圓軌道從遠地點向近地點運動時速度增大了，
由此可知其動能( )
B
A.減小 B.增大 C.不變 D.消失
9. 如圖所示，是我
國某地的等高線圖，若把同一物體
分別放在、、、 時，那么在
哪一點，此物體的重力勢能最大
( )
B
A.在點 B.在 點
C.在點 D.在 點
[解析] 點撥：由等高線圖標出的海拔高度可知， 點的海拔最高，同一
物體質量一定，它的位置越高，重力勢能越大，故同一物體放在 點重
力勢能最大。
10.[2024·鹽城] 擲實心球是鹽城市中考體測項目之一。不計空氣阻力，
投擲后的實心球在上升過程中( )
C
A.動能變大，重力勢能變大 B.動能變小，重力勢能變小
C.動能變小，重力勢能變大 D.動能變大，重力勢能變小
[解析] 點撥：不計空氣阻力，投擲后的實心球在上升過程中，質量不變，
速度越來越慢，所以動能越來越??；高度在逐漸增大，質量不變，所以
重力勢能變大。
11.如圖所示為運動員在撐竿跳高的場景，下列說法正確的是( )
B
A.竿被壓得越彎，產生的彈力越小
B.竿被壓得越彎，竿的彈性勢能越大
C.竿的彈性勢能跟被壓彎的程度無關
D.竿被壓得越彎，運動員的彈性勢能越大
12.[2024·廣元朝天區期末] 司機開車上坡前，往往要加大油門，以提高
車速，這是為了增大汽車的______（填“質量”“慣性”或“動能”）。沿水
平街道勻速行駛的清潔車，能通過吸塵器將路面上的垃圾吸入車內容器
中。清潔車在清掃垃圾過程中，清潔車的重力勢能將______（填“增大”
“減小”或“保持不變”）。
動能
增大
13.[2024·廣州越秀區期末] 如圖甲，用大小相同的水平拉力 分別拉著
均勻實心物體、在不同的水平地面上做直線運動。此過程、 的
動能隨時間變化的關系如圖乙所示（物體和 的動能與時間的關系圖
像重疊一致）。用和、和、和、和 分別表示
、 的質量、摩擦力、運動速度和物體密度的大小，下列判斷正確的
是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 點撥：動能大小與質量和速度都有關，即根據動能相等不能分別
判斷質量和速度的情況，更不能判斷密度的情況。由圖乙可知，、
的動能相同，且動能始終不變，可知、 做勻速直線運動，拉力等于
摩擦力，拉力相同，則摩擦力相同。
14.[2024·成都錦江區期末] 某運動員做蹦極運動，如圖所示，從高處
點開始下落，在點時彈性繩處于自由長度，在 點時運動員所受彈力
恰好等于重力， 點是第一次下落到達的最低點（蹦極過程視為在豎直
方向的運動）。下列判斷正確的是( )
A
A.從點到 點彈性繩的彈性勢能增大
B.運動員在點的動能大于在 點的動能
C.運動員從點到 點的過程中做減速運動
D.下落過程中，運動員到達 點時速度最大
[解析] 點撥：從點到 點的過程中，彈性繩的彈性形變增大，其彈性
勢能增大；由題知，在點時彈性繩處于自由長度，在 點時運動員所
受彈力恰好等于重力，點是第一次下落到達的最低點；運動員從 點
到 點的過程中，彈性繩的形變變大，彈力變大，但向上的彈力小于運
動員向下的重力，則運動員受到的合力向下，所以運動員向下做加速運
動；運動員到達點時，彈力等于重力，此時速度達到最大；過 點后，
彈性繩進一步伸長，彈力進一步增大，向上的彈力大于向下的重力，合
力方向向上，則運動員向下做減速運動，到最低點 時，運動員的速度
為零，此時動能為零，所以運動員在點的動能小于在 點的動能。(共23張PPT)
第十一章 功和機械能
第2節 功率
第2課時 測量功率及其推導式
的應用
1.要測量某運動員在一次攀巖比賽中克服重力做功的功率,需要記錄的物
理量有該運動員的質量 、登高的_______和登高所用的______,則功率
_ ____（用字母表示）。
高度
時間
2.[2024·佛山南海區期中] 在跳繩測試中，小麗同學 跳了150次，
每次跳起的高度為,已知她的質量是 ,那么小麗的重力是_____
，跳一次繩做的功是____，跳繩的平均功率是_____
取 。
500
40
100
3.[2023·巴中] 已知木箱重為，在水平拉力 的作用下向右以
的速度做勻速直線運動，地面對木箱的摩擦力為重力的0.3。經
過,地面對木箱的支持力做功為___，拉力做功的功率為_____ 。
0
150
[解析] 點撥：由題意可知，地面對木箱的支持力方向垂直地面向上，木
箱沒有在垂直于地面的方向上移動距離，所以地面對木箱的支持力不做
功。木箱重為，地面對木箱的摩擦力為重力的 ，則地面對木
箱的摩擦力 ；木箱做勻速直線運動，
處于平衡狀態，受到的拉力大小和摩擦力大小相等，即 ；
由功率的變形式可知，拉力 做功的功率
。
4.春游時，小明和小紅進行爬山比賽，他們同時出發，結果又同時到達
山頂。想判斷誰的功率大，還需知道的物理量是( )
B
A.山的高度 B.兩人的體重 C.爬山的時間 D.兩人的身高
5.如圖，女孩和爺爺從一樓走樓梯至三樓。已知爺爺的體重比女孩大，
女孩從一樓到三樓的用時比爺爺短。此過程中爺爺克服重力做功的功率
為，女孩克服重力做功的功率為 ，則( )
D
A.
B.
C.
D.根據已知條件不能確定和 的大小關系
6.在測量兩名同學從一樓到三樓做功快慢的實驗中,下表是兩名同學的實
驗數據,其中實驗次序1、2做功快慢相同并且最快,次序3做功快慢其次,
次序4做功最慢。
同學 次序 做功時間 做功
甲 1 30 6 000
甲 2 60 12 000
乙 3 30 4 000
乙 4 50 6 000
（1）比較實驗次序1和3可知:當________________________,做功越快。
（2）比較實驗次序______可知:當兩名同學做功多少相同時,所用時間越
短,做功越快。
所用時間相同時,做功越多
1和4
（3）當做功多少和做功時間均不相同時,需要對表格中的數據進行綜合
分析,當__________________________,做功越快。因此,為了比較兩名同
學做功的快慢,應該在表格最后一列增加一欄項目,這個項目是
_ ____________（要寫上單位）,為此物理學中引入了一個新的物理量叫
______。
做功與所用時間的比值越大
/
功率
7.[2024·重慶] 為推動成渝雙城經濟圈建設，重慶金鳳隧道主城區段于
2024年4月28日正式通車。隧道全長約，設計最高速度為 。
（不計車身長度）求：
（1）汽車通過隧道至少需要的時間。
解：汽車通過隧道至少需要的時間
。
（2）若一輛功率為的貨車勻速通過該隧道用時 ，貨車的
牽引力是多大。
解：貨車勻速通過該隧道用時 ，則貨車的速度
，貨車的功率為 ，由
得，貨車的牽引力 。
8. 如圖甲所示的地面清潔機器人，質量為 ,機器
人在水平地面運動時，所提供推力與速度關系如圖乙所示，則該機器人
在水平地面上以 的速度勻速直線運動時，水平推力的功率是
( )
C
A. B. C. D.
[解析] 點撥：機器人勻速直線運動時的速度 ,由圖乙可知，
此時機器人所提供的推力 ，則水平推力的功率
。
9.當輪船以的速度勻速行駛時,柴油機的輸出功率是 ,
輪船受到的牽引力是________;在內牽引力做功是__________ 。
[解析] 點撥：運用公式時，注意速度的單位應為 。
10.[2024·南充] 如圖所示，木板置于水平地面上，物塊疊放于 上。
水平拉力，水平拉力。靜止，沿木板 以
的速度向右勻速滑動。則拉力的功率為___，地面對木板
的摩擦力為____ 。
5
20
[解析] 點撥：物塊在水平拉力的作用下，以 的速度
向右勻速滑動，則拉力 的功率
。木板 置于水平
地面上，處于靜止狀態，則木板受到水平向左的拉力、物塊 對木
板水平向右的摩擦力和地面對 的水平向右的摩擦力，三個力的合力
為0，由于物塊勻速運動且受到的水平拉力為，則物塊對木板
水平向右的摩擦力為，則地面對木板 的摩擦力
。
11. 風車是利用風力做功的裝置。小明制作了一架小風
車，他想粗略測定風車在一定風速下做功的功率，實驗裝置如圖所示。
（1）觀察實驗裝置，小明是通過測量細線對
_________做功的功率來測定風車做功的功率的。
回形針
（2）除了圖中的實驗器材，還需要的測量工具有
天平、________和______。
刻度尺
秒表
（3）實驗時，逐漸增加掛在細線下的回形針數量，直到細線恰好緩慢
勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度、所用的時間 、
回形針的總質量,則風車做功的功率 _____（表達式中的物理量均
用符號表示）。
（4）如果選用較粗重的線做實驗，則與選用較細的線相比，測得風車
的功率值偏____。
小
12. 裝載車和收割機以 的速度同向做勻速直線運動，
收割機每分鐘將 糧食裝載到車上。裝載車空載時質量為
,車輪與地面總接觸面積為 ，車受到的阻力為車總重力
的0.2。（取 ,收割開始時車為空載狀態，設裝載車始終在水平
地面上，不計空氣阻力）求：
（1）裝載車1分鐘內走過的路程。
解：裝載車1分鐘內走過的路程 。
（2）裝載車空載時對地面的壓強。
解：空載時，裝載車對地面的壓力
,
對地面的壓強 。
（3）裝載車工作多長時間功率達到 。
解：裝載車功率達到 ;
根據 知，勻速運動時牽引力等于阻力，
;
根據可得，總重力 ;
則糧食的重力 ;
所裝糧食的質量 ;
收割機每分鐘將 糧食裝載到車上，裝載時間
。
13. 北京冬奧會上，某運動員從斜坡上 點沿直線滑
到點過程中，拍攝的頻閃照片如圖所示，若照相機每隔 閃拍一次，
則他在 間，重力做功的功率最接近于( )
A
A. B. C. D.
[解析] 點撥：運動員的身高約為,由圖可知 間高度差約為3個運
動員的身高，即豎直高度 ,根據題意可知照相機
每隔閃拍一次，時間,他的重力約為 ,重
力做功的功率,接近 。(共17張PPT)
第十一章 功和機械能
第4節 機械能及其轉化
1.（1）物理學中，把動能、重力勢能和________能統稱為機械能；一
個物體的______和勢能加在一起，就是這個物體的______能。
（2）動能和勢能可以相互______，如果只有動能和勢能的相互轉化，
動能和勢能的總和______，即機械能守恒。
（3）動能和勢能相互轉化的過程中，如果存在阻力，機械能的總和
______。
（4）水能是水的____能和重力勢能的總稱；風能就是風的____能。
彈性勢
動能
機械
轉化
不變
減小
動
動
2. 如圖所示，用細線把一個小球懸掛起來，將小球拉到位
置，松開手后小球在、、點之間來回擺動，最后靜止在 點。小
球從點擺動到 點的過程中，動能______（填“變大”“變小”或“不
變”）；機械能________（填“守恒”或“不守恒”）。
變大
不守恒
3.[2024·蕪湖鏡湖區三模] 小安同學正在進行傳接排球訓練。他將排球
斜向上拋出，排球的運動軌跡如圖所示，、、、 為軌跡上的點，
其中、兩點高度相同。若不計空氣阻力，排球在 點的機械能______
在點的機械能，在點的動能______在 點的動能。（均填“大于”“等
于”或“小于”）
等于
小于
4. 某科技興趣小組用兩個輸液用的葡
萄糖瓶子，從瓶口以下約 處截斷，將截斷處用膠
水黏合在一起，再從瓶口的橡膠塞中心穿一根長約
動
變小
的細木棒，用兩條懸線拴住木棒的兩端，將懸線固定在支架上，
就構成了如圖所示的滾擺。當滾擺從上到下運動的過程中重力勢能主要
轉化為____能；滾擺每次上升的高度逐漸減小，說明滾擺的機械能
______（填“變大”“變小”或“不變”）。
5.自然界的流水和風是具有________的天然資源；水能發電的攔河大壩
提高上下游的水位差越大，水的重力勢能就越____；通過水輪機將水的
動能轉移給______機用來發電。
機械能
大
發電
6.[2024·上海嘉定區期末] 下列過程中，重力勢能轉化為動能的是( )
A
A.正在下落的籃球 B.拉彎的弓把箭射出
C.向上墊起的排球 D.勻速下降的降落傘
7.[2024·自貢] 很多同學都玩過蕩秋千，下列說法正確的是( )
D
A.秋千蕩到最低點時只有動能
B.秋千蕩到最高點時有重力勢能和動能
C.從最低點蕩到最高點的過程中重力勢能轉化為動能
D.從最高點蕩到最低點的過程中動能增大，重力勢能減少
[解析] 點撥：秋千蕩到最低點時，離地面有一定的高度，因而還有重力
勢能；秋千蕩到最高點時，速度為0，動能為0，故只有重力勢能；從最
低點蕩到最高點的過程中，高度升高，重力勢能增大，速度減小，動能
減小，是動能轉化為重力勢能；從最高點蕩到最低點的過程中，高度減
小，重力勢能減少，速度增大，動能增大。
（第8題）
8.[2024·河北] 2024年5月7日，河北省首條低空無人
機物流運輸航線試航成功。如圖為正在運輸貨物的
無人機，下列關于無人機的說法正確的是( )
B
A.上升過程中，貨物的重力勢能可能減小
B.水平勻速飛行時，貨物的機械能保持不變
C.在某一高度懸停時，貨物的機械能一定為零
D.下降過程中，貨物的動能一定增大
（第9題）
9.撐竿跳高是一項對壓竿和起跳技術要求很高的體育運動。
如圖所示是運動員在一次比賽中的情景，從竿處于最大彈
性形變到運動員松開竿的過程中（不考慮空氣阻力）( )
D
A.竿的彈性勢能增大，運動員的機械能減小
B.竿的彈性勢能增大，運動員的機械能增大
C.竿的彈性勢能減小，運動員的機械能減小
D.竿的彈性勢能減小，運動員的機械能增大
10.[2023·紹興] 滑板是深受青少年喜歡的一項體育運動。如圖是 形滑
臺和運動員姿勢的簡化示意圖。運動員在滑臺 處由靜止自由下滑，不
計滑臺摩擦和空氣阻力，僅依靠滑行過程中運動員姿勢的自然（不用力）
變化，最有可能滑到滑臺 處的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 點撥：不計滑臺摩擦和空氣阻力，則運動員在整個過程中機械能
守恒；若運動員站立著從處由靜止開始滑行，到達 形滑臺另一側最
高位置點時，若是站立著，則此時重力勢能等于 點的重力勢能，動
能為零，所以運動員不會繼續向前滑行，就不會到達 點；若運動員站
立著從處由靜止開始滑行，到達形滑臺另一側最高位置 點時，若是
全蹲著，則此時重力勢能小于點的重力勢能，則 點部分重力勢能轉
化為 點的動能，動能此時不為零，所以運動員會繼續向前滑行，可能
會到達點；若運動員全蹲著從處由靜止開始滑行，到達 形滑臺另一
側最高位置 點時，也應該是全蹲著（前后兩次重力勢能相等，動能均
為零），因為若是站立著到達或者平蹲著到達點，則運動員在 點的
重力勢能大于初始的 點的重力勢能，違反了機械能守恒定律。
11.在學習勢能知識時，小紅將一張硬卡片對折，在開口一邊剪兩刀，然
后將一根橡皮筋套在開口邊，做成了一個特殊的卡片。
（1）小紅將圖中的卡片翻過來，用手把它壓平在桌面
上，使橡皮筋伸長，迅速松開手，觀察到的實驗現象是
卡片會彈起來
做功
彈性勢能
（2）接下來小紅仍將卡片下壓，但不壓平，迅速松手后觀察到的實驗
現象是______________________，小紅根據這個實驗現象可以得出的結
論是______________________________________________。
卡片彈起的高度變低了
在一定限度內，物體的形變越大，其彈性勢能越大
______________，這個現象說明：發生彈性形變的橡皮筋對卡片______，
因此橡皮筋具有__________。
12. 如圖所示，一根不可伸長的細繩一端固定在 點，
另一端系一小球，點的正下方點固定有一個釘子。位置1在 點的正
下方，位置3與點等高，位置5是 與1之間的某點，位置2是1與3之間
的某點，位置4是高于3的某點。不考慮空氣阻力，小球從 點由靜止釋
放( )
D
A.第一次過位置1后最高能到達位置2
B.第一次過位置1后最高能到達位置4
C.第二次過位置1后最高能到達位置5
D.第二次過位置1后最高能到達位置
[解析] 點撥：不計空氣阻力，小球的機械能守恒。小球能到達的最高點
是動能為零的位置，而初始時動能也為零，所以能到達的最高點與 等
高，則第一次過位置1后最高能到達位置3,第二次過位置1后最高能到達
位置 。(共26張PPT)
第十一章 功和機械能
全章熱門考點整合專訓
思維梳理
力的方向上
乘積
焦耳
焦
快慢
功
瓦特
瓦
運動
大
重力
大
彈性形變
大
守恒
易錯集訓
易錯點1 做功兩個因素的認識偏差
1.［多選］下列說法錯誤的是( )
BCD
A.小剛從滑梯頂端滑下來的過程中，小剛所受重力做了功
B.小杰頭頂水罐勻速直線前進，他頂水罐的力做了功
C.小紅提著書包等電梯，她對書包做了功
D.小明推講桌，沒有推動，推力做了功
[解析] 點撥：小剛從滑梯頂端滑下來的過程中，在重力的方向上通過了距
離，小剛所受重力做了功；小杰頭頂水罐勻速直線前進，若是水平運動，
水罐沒有在力的方向上通過距離，他頂水罐的力沒有做功；小紅提著書包
等電梯，書包沒有在力的方向上通過距離，她對書包沒有做功；小明推講
桌，沒有推動，桌子沒有在推力的方向上通過距離，推力沒有做功。
易錯點2 忽略機械能守恒的條件
2.2024年11月4日凌晨，神舟十八號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著
陸。在減速著陸的過程中，返回艙的( )
D
A.動能增大，重力勢能減小，機械能不變
B.動能減小，重力勢能增大，機械能不變
C.動能減小，重力勢能增大，機械能減小
D.動能減小，重力勢能減小，機械能減小
[解析] 點撥：在減速著陸的過程中，返回艙的質量不變，速度減小，動
能減小，高度減小，重力勢能減小，機械能是動能和勢能的總和，所以
機械能減小。
3.[2024·廣安] 如圖所示是一款用于某?！拔逅摹眳R演航拍的新型智能無
人機。在它豎直向上勻速運動的過程中( )
C
A.動能增大，重力勢能增大，機械能增大
B.動能減小，重力勢能增大，機械能不變
C.動能不變，重力勢能增大，機械能增大
D.動能減小，重力勢能增大，機械能減小
易錯點3 相關彈力變化的機械能轉化
4.如圖為蹦床運動過程的簡化示意圖， 點是運動員由最高點開始自由
落下的起始位置，點是蹦床不發生形變時的原位置， 點是運動員受
到的重力與蹦床對運動員的彈力相等處， 點是運動員到達的最低點。
整個過程忽略空氣阻力，則( )
C
A.到 ，運動員的機械能增大
B.到 ，蹦床的彈性勢能先增大后減小
C.到 ，運動員的動能先增大后減小
D.到，在 點處運動員的動能最大
[解析] 點撥：從點下落到 點的過程中，運動員自由下落，其重力勢能
轉化為動能，若整個過程忽略空氣阻力，則運動員的機械能不變；從 點
到 點的過程中，重力大于蹦床對運動員的彈力，因此速度越來越大，動
能越來越大；從點到 點的過程中，彈力大于重力，運動員做減速運動，
動能減小，所以從點到點，運動員的動能先增大后減小；從到 ，蹦
床的彈性形變程度逐漸變大，彈性勢能逐漸變大；在 點時，運動員的速
度為零，所以從點到點的過程中，在 點處運動員的動能最小。
考點集訓
考點1 功和功率及其測量
1.[2023·鎮江，多選] 小華參加校外勞動時，經歷了如下過程,其中做功
的是( )
CD
A.她用力搬一筐玉米，未能搬起
B.她又用力推筐，仍未推動
C.在小明的幫助下，他們將這筐玉米抬起并放到手推車上
D.接著他們用水平力推著手推車沿水平路面前往倉庫
2.[2023·濟南] 2023年5月23日12時30分許，我國13名科考隊員成功登頂
珠穆朗瑪峰，巍巍珠峰再次見證歷史！如圖所示。在他們從山腳下到峰
頂的過程中，體重（含裝備）越大的隊員一定( )
A
A.做功越多 B.功率越大 C.做功越快 D.功率越小
3.[2024·錦州古塔區二模] 某同學用 的力投出的實心球在空中畫了
一條優美的弧線，若實心球重為，投出了 的距離，球的最高
點距地面,則球在空中飛行過程中，該同學對球所做的功為___ 。
0
[解析] 點撥：做功包含兩個必要因素：作用在物體上的力和在力的方向
上通過的距離；球在空中飛行的過程中，不再受該同學的力，故該同學
對球所做的功為 。
4.[2024·上海] 塔吊吊起重物，在豎直方向勻速上升時，若以地面為參
照物，則此重物是______（填“運動”或“靜止”） 的。若鋼絲繩對重物
的拉力為，重物運動的距離為 ,重物上升的這段時間共花
費,則拉力做的功為________，功率為_______ 。
運動
8 000
5.引體向上是同學們經常做的一項健身運動，該運動的
規范動作是兩手正握單杠，由懸垂開始，上提時，下顎
必須超過杠面；下放時，兩臂放直，不能曲臂。這樣上
拉下放，重復動作，達到鍛煉臂力和腹肌的目的。課外
人的質量 完成15個的時間 ① ②
（1）實驗所需要的測量器材有體重計、秒表和________。
刻度尺
活動時，小華同學連續做了15個規范的引體向上，小組的同學們設計了
如下表格，并測量一些物理量估測小華同學做引體向上時的功率。
（2）請在表格中①②處填上合適的物理量、符號及單位（不需要填寫
數據）。
[答案] ①每次引體向上重心上升的高度；②功率
（3）寫出計算小華同學做引體向上時功率的表達式： _ ______
（利用以上測量的物理量符號表示）。
（4）如果兩位同學完成15個規范動作的時間都是 ,兩位同學的功
率不一定相等，理由是________________________________。
兩位同學的質量（體重）可能不同
6.[2024·黑龍江龍東地區] 如圖是某廠家開發的汽車，其
質量為,車輪與地面接觸的總面積為 ，
該車在水平路面上勻速直線行駛,用時 ,
（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
解：該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力
,
對地面的壓強 。
這一過程中汽車發動機的輸出功率為，取 。求：
（2）汽車牽引力所做的功。
解：汽車牽引力所做的功
。
（3）行駛過程中汽車受到的阻力。
解：汽車受到的牽引力 ,
汽車做勻速直線運動，牽引力和阻力是平衡力，阻力 。
考點2 機械能及其實驗探究
7.2024年4月25日，我國長征運載火箭成功將神舟十八號載人飛船送往
預定軌道。載人飛船離開地面加速上升的過程中( )
B
A.動能增大，重力勢能不變 B.動能增大，重力勢能增大
C.動能不變，重力勢能不變 D.動能不變，重力勢能增大
[解析] 點撥：載人飛船離開地面加速上升的過程中，質量不變，速度增
大，動能增大，高度增大，重力勢能增大。
8.[2024·成都] 2023年7月28日，第31屆世界大學生夏季運動會在成都隆
重開幕。如圖是運動健兒在跳高比賽中的場景。關于跳高運動員的能量，
下列結論正確的是( )
C
A.助跑過程中，動能保持不變
B.助跑過程中，機械能總量保持不變
C.起跳后的上升過程中，重力勢能增大
D.越過橫桿后的下降過程中，動能保持不變
9.由中國航天科技集團研制的火星探測器天問一號,沿橢圓軌道繞火星運
動時，不受大氣阻力，只發生動能和勢能的相互轉化。探測器由近火點
向遠火點運動時，速度不斷減小，在這一過程中，探測器的____能轉化
為________能，探測器的機械能______（填“變大”“不變”或“變小”）。
動
重力勢
不變
10.[2023·威海] 小明探究重力勢能大小與物體質量和高度的關系，實驗
裝置如圖甲所示。
（1）將鐵球從斜面由靜止釋放后到壓縮彈簧，記錄鐵球速度減為0時彈
簧的長度。整個過程涉及的能量轉化情況為________________________
_____________________，鐵球重力勢能的大小可以用被壓縮后彈簧的
長度來反映，長度越長，則說明鐵球的重力勢能越____（填“大”或
“小”）。
重力勢能先轉化為動能，動能再轉化為彈性勢能
小
（2）將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度、 處由靜止
釋放，彈簧被壓縮后的長度分別為、 ，則你能得出的結論
是__________________________________。
質量相同，高度越低，重力勢能越小
（3）若要探究重力勢能大小與物體質量的關系，請簡要寫出你的設計
思路：________________________________________________________
_________________。
將質量不同的小球從同一斜面的同一高度由靜止釋放，比較彈簧被壓縮后的長度
（4）結合本實驗和所學知識，分析圖乙所示的水壩，發電機安裝在___
（填“”或“ ”）位置較為合理，你認為適合建造大型水力發電站的地
方應該具備哪些條件：______________________________________。
水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大
[解析] 點撥：位置與上游的高度差較大，所以發電機應該安裝在 位
置；水資源豐富（或水量大）和地勢高度差大，重力勢能就大，轉化為
的動能就越大。
11.利用如圖所示的裝置探究“物體的
動能大小與哪些因素有關”。將小球
、 分別拉到與豎直方向成一定角度
的位置，然后都由靜止釋放，當小
球擺動到豎直位置時，將與靜止在水
平面上的木塊 發生碰撞，木塊都會
在水平面上滑行一定距離后停止。圖
中的擺長都相同，，球、的質量分別為 、
。
（1）如圖甲、乙所示，同時釋放、 ，觀察到它們并排擺動且始終相
對靜止，同時到達豎直位置。這表明兩小球在擺動過程中的任一時刻的
速度大小與小球的______無關。
質量
[解析] 點撥：甲、乙兩圖中，小球的質量不同，由題意知，擺角相同，
小球同時到達豎直位置，說明小球的速度大小與小球的質量無關；
（2）如圖甲、乙所示，觀察到球能將木塊 撞得更遠。由此可得出結
論：____________________________________。
速度相同時，物體質量越大，動能越大
[解析] 點撥：，兩球的速度相同，球能將木塊 撞得更遠，
說明 球的動能更大，因此可得速度相同時，物體質量越大，動能越大；
（3）乙、丙兩圖，小球的質量相同， ，所以丙圖小球的速度更
大，圖丙中木塊 滑行得更遠些，說明質量相同時，物體的速度越大，
動能越大。
（3）圖乙中小球 到達豎直位置時的速度______（填“大于”“小于”或
“等于”）圖丙中小球 到達豎直位置時的速度。如圖乙、丙所示，圖丙
中木塊 滑行得更遠些，由此可得出結論：_________________________
_____________。
小于
質量相同時，物體的速度越大，動能越大(共10張PPT)
第十一章 功和機械能
中考新考法提升練
1. 投出的鉛球在空中飛行，
它在整個運動過程中的動能 與距離地面的
高度的關系如圖所示。已知鉛球出手高度
為 ,鉛球落到地面時重力勢能為零，不計
空氣阻力，由圖可知，鉛球出手時其重力勢
能為( )
A
A. B. C. D.
[解析] 點撥：由圖可知，鉛球的最大動能為 ，即機械能的總量為
，當鉛球距離地面高度為時，動能的大小為 ，此時的
重力勢能為，因為鉛球出手高度為 ,低于
,所以鉛球出手時其重力勢能小于 ，故A符合題意。
2. 以下四圖節選自我國古代科技巨著《天工開物》，其
中說法正確的是( )
D
A.圖甲“軋蔗取漿”中，牛拉“犁檐”勻速
轉動的過程中，其運動狀態保持不變
B.圖乙“濕田擊稻”中，用力甩稻稈，稻
粒落入木桶中，是因為受到慣性力
C.圖丙“北耕兼種”中，耬下端的“鐵尖”
是通過減小受力面積來增大壓力的
D.圖丁“長流漂米”中，水從高處流下，
水的重力勢能轉化為動能
[解析] 點撥：圖甲“軋蔗取漿”中，牛拉“犁檐”勻速轉動的過程中，運動
方向在不斷地變化，其運動狀態在不斷地變化；圖乙“濕田擊稻”中，用
力甩稻稈，稻粒由于慣性仍保持靜止，又由于重力落入木桶中；圖丙
“北耕兼種”中，耬下端的“鐵尖”是通過減小受力面積來增大壓強的；圖
丁“長流漂米”中，水由高處流下，水的質量不變，速度增大，高度減小，
故重力勢能減小，動能增加，所以是將重力勢能轉化為動能。
3. 巡航導彈是導彈的一種，具有突防能力強，難以攔截
的優點。圖示為某巡航導彈的飛行路線圖，發射升空段，發動機點火，
導彈以極快的速度穿出大氣層升至高空；俯沖加速段，發動機處于關閉
狀態，導彈向下俯沖，會被加速到極高的速度；巡航階段，主發動機的
推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡，可以實現遠距離“巡航狀態”，
最后精確打擊目標。下列關于該巡航導彈的說法正確的是( )
C
A.整個過程中，在 點動能最大
B.點到 點的過程中，機械能不變
C.點到 點的過程中，機械能不變
D.點到 點的過程中，不消耗導彈攜帶的燃料
[解析] 點撥： 點后俯沖加速段，發動機處于關閉狀態，導彈向下俯沖，
會被加速到極高的速度，說明 點的速度不是最大，則動能不是最大；
點到 點的過程中，發動機點火加速升空，速度變大，動能變大，高
度增大，重力勢能增大，機械能變大；點到 點的過程中，在大氣層
外，沒有空氣阻力，機械能守恒，即機械能不變；巡航階段，主發動機
的推力與阻力平衡，發動機工作消耗燃料。
4. 如圖所示，體積相同的兩個小
球甲和乙，分別從高度不同的點和點，以和 的速度
開始豎直向下運動，運動到同一高度點和 點時的速度
分別為和。已知甲球在點時的機械能等于乙球在
B
A.甲球在點時的機械能小于乙球在 點時的機械能
B.甲球的質量大于乙球的質量
C.甲球在點時的動能等于乙球在 點時的動能
D.
點時的機械能，且 ，忽略空氣阻力。下列說法中正確的是
( )
[解析] 點撥：忽略空氣阻力，小球的機械能守恒，由于甲球在 點時的
機械能等于乙球在點時的機械能，所以甲球在 點時的機械能等于乙
球在點時的機械能，故A錯誤；甲球在點時的機械能等于乙球在 點
時的機械能，假設，且，甲球在 點時的動能等于乙
球在點時的動能，甲球在點時的重力勢能也等于乙球在 點時的重力
勢能，而，所以，由圖可知， ，假設不成立；
假設，且，甲球在點時的動能小于乙球在 點時的動
能，甲球在點時的重力勢能大于乙球在 點時的重力勢能，而
，所以，由圖可知， ，假設不成立，故甲球
的質量大于乙球的質量，故B正確；甲球在點時的速度等于乙球在 點
時的速度，且甲球的質量大于乙球的質量，所以甲球在 點時的動能大
于乙球在點時的動能，故C錯誤；點和 點兩點高度相同，且甲球
的質量大于乙球的質量，所以甲球在點時的重力勢能大于乙球在 點
時的重力勢能，而甲球在點時的機械能等于乙球在 點時的機械能，
所以甲球在點時的動能小于乙球在 點時的動能，而甲球的質量大于
乙球的質量，所以甲球在點時的速度小于乙球在 點時的速度，即
，故D錯誤。(共19張PPT)
第十一章 功和機械能
第1節 功
1.（1）如果一個力作用在物體上，物體在這個力的________移動了一
段距離，就說這個力對物體做了功。
（2）力學中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的______。表
達式 ____。
（3）國際單位制中，功的單位是______,簡稱____，符號是__。
方向上
乘積
焦耳
焦
2. 某同學用水平推力推停在平直公路上的汽車,沒能推動,這
時該推力對車________（填“做了”或“沒有做”）功。踢出后落回地面的
足球在草地上滾動的過程中腳對足球________（填“做功”或“不做功”）。
沒有做
不做功
3.滑板車是深受小朋友們喜愛的玩具，使用時一只腳站在滑板上，另一
只腳蹬地，滑板車就能載著人前進。蹬地時人對車______；蹬地的腳離
地后，人和車由于慣性一起繼續向前滑行，滑行時人對車________。
（均填“做功”或“不做功”）
做功
不做功
4.冬奧會上智能設備廣泛應用，一款智能送餐機器人的重力是 ，
如果機器人在水平路面上以的速度沿直線勻速運動 ,它所受
到的阻力為。機器人的重力做功為___ ，牽引力對機器人做功為
_______ 。
0
3 000
5.[2024·漳州龍文區期末] 下列事例中，人對物體做功的是( )
A
A.用力將杠鈴舉高 B.手托鉛球靜止不動
C.離手后在空中飛行的實心球 D.提著桶在水平路面上前進
6. 現有甲、乙、丙三個質量不同的物體 ，
在相等的恒力 作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過
了相等的距離,如圖所示。在三種情況下做的功分別為、 、
，三者大小判斷正確的是( )
C
A. B.
C. D.
7.[2024·常州] 起重機將的重物先豎直向上勻速提升 ,再懸停
,起重機對重物做功情況是( )
D
A.提升過程做了功，懸停過程做了功
B.提升過程不做功，懸停過程不做功
C.提升過程不做功，懸停過程做了功
D.提升過程做了功，懸停過程不做功
8. 2023年4月9日，全國首趟旅行專列在“環塔克拉瑪
干沙漠鐵路”上正式開出。作為世界首條環沙漠鐵路線，最后通車的“若
和”鐵路段長,列車單程行駛時間約 。若列車受到的牽引力
為 。通過計算回答：
（1）列車在該鐵路段行駛的平均速度是多少？
解：列車行駛的平均速度 。
（2）列車行駛 時牽引力做功是多少？
解：列車牽引力做的功 。
9.[2024·武漢青山區期末，多選] 關
于物體是否做功，下列說法正確的
是( )
BCD
A.圖甲中，人提著滑板在水平路面上勻速前行，人對滑板做了功
B.圖乙中，湍急的流水推動水車，流水對水車做了功
C.圖丙中，重錘落下，把樁打入地里，重錘對樁做了功
D.圖丁中，網球拍將網球彈出，網球拍對網球做了功
[解析] 點撥：人提著滑板在水平路面上勻速前行，此時滑板通過了距離，
但受到的力與運動方向垂直，故人對滑板不做功。
10.小剛用的力將重為的鉛球擲出 遠,鉛球在空中飛行的過
程中,小剛對鉛球做的功為( )
A
A. B. C. D.
11.為了記錄運動會中精彩的瞬間,學校邀請攝影師攜帶無人機來進行航
拍。如圖所示,當無人機懸停在空中時,升力對無人機________;當無人機
水平飛行時,升力對無人機________。（均填“做功”或“不做功”）
不做功
不做功
（第11題）
（第12題）
12.[2024·興化期末] 如圖所示，用 的
推力，將桌面上重的物體由 處水平
推動到達 處后，停止推動，物體繼
續向前運動了后掉到地面 處，在
此過程中，推力對物體做功為____ ；重
力對物體做功為____ 。
10
16
[解析] 點撥：物體在的推力作用下前進的距離是 ,由于慣性前
進的沒有推力的作用，所以這 的距離推力沒有做功，所以
推力做功 。物體在豎直方向移動了
,因此重力做功 。
13. 在某屆機器人與
人工智能國際會議中，圖甲為某款靜
止在水平地面上的智能機器人，重力
為 。它在某次引領接待工作中，
沿水平直線勻速運動，受到的水平阻
力為機器人自重的，運動路程
隨時間 變化的圖像如圖乙所示。則：
（1）靜止時，地面對智能機器人的支持力大小為多少牛？
解：機器人靜止，在豎直方向上受到的是平衡力，
。
（2）在 內，動力對機器人做的功為多少焦？
解：由圖乙可知，機器人沿動力方向運動的距離 ,機器人勻速運
動， ，動力做功
。
14. 雙杠臂屈伸是中學生體育測試的
項目之一。它的動作過程為：雙手分別握杠，兩臂支撐
在雙杠上，肘關節慢慢彎曲，同時肩關節伸屈，使身體
B
A. B. C. D.
逐漸下降至最低位置。稍停片刻，兩臂用力撐起至還原。如圖所示，該
學生一次臂屈伸過程克服重力做功最接近于( )
[解析] 點撥：中學生的重力約為 ，每次雙杠臂屈伸上升的高度相
當于人頭的高度，約為 ,則做一次雙杠臂屈伸克服重力做功
。

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