資源簡介

(共14張PPT)
人教版 八年級數(shù)學(xué)上
15.3分式方程
---第二課時
教學(xué)目標
1.理解數(shù)量關(guān)系正確列出分式方程.（難點）
2.在不同的實際問題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決
實際問題.（重點）
溫故知新
1.解分式方程的基本思路是什么？
2.解分式方程有哪幾個步驟？
3.如何驗根？
分式方程
整式方程
轉(zhuǎn)化
去分母
一化二解三檢驗
將解代入最簡公分母；
合作探究
例1.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的 ，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成. 哪個工程隊的施工速度快？
解 ：設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程 .
記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得:
解得：x=1
檢驗:當 x=1時,6x≠0，且符合題意.所以原分式方程的解為x=1.
由上可知，乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù)，
甲隊1個月完成任務(wù)的 ，可知乙隊的施工速度快.
小試牛刀
1.抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好
按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才能完成．現(xiàn)
甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨
做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？
解：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x＋3)小時．
由題意得 .
解得x＝6.
檢驗:當 x=6時,x（x+3）≠0，且符合題意.所以原分式方程的解為x=6.
∴x＋3＝9.
答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時．
合作探究
　例2.某次列車平均提速v km/h．用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？
解：
設(shè)提速前列車的平均速度是x km/h.根據(jù)題意
可列方程：
解得:
檢驗:由于v，s 都是正數(shù)，當 時x(x+v)≠0，
所以，原分式方程的解為 ,且符合題意.
答：提速前列車的平均速度為 km/h．
小試牛刀
2.八年級學(xué)生去距離學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車走，過了20min后，其余學(xué)生成汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.
解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則乘汽車學(xué)生的速度為2x0千
米/小時，依題意得： ，
解得x＝15.
經(jīng)檢驗，當x=15時,6x≠0，且符合題意.
答：騎車學(xué)生的的速度為15千米/小時.
歸納總結(jié)
列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；
2.找:相等關(guān)系；
3.列:出方程；
4.解:這個分式方程；
5.驗:根（(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合題意）；
6.寫:答案.
實戰(zhàn)演練
1.暑假期間，某科幻小說的銷量急劇上升.某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同.若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（ ）.
A. B.
C. D.
C
實戰(zhàn)演練
2.甲、乙兩人分別從距目的地6km和8km的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20min到達目的地.乙的速度為 m/h.
6
3.甲、乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，甲、乙每小時各做零件 個.
18、12
實戰(zhàn)演練
4.一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一個小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘，求兩根水管各自的注水速度.
解：設(shè)小水管的注水速度x立方米米/小時，大水管的注水速度4x立方米米/小時，依題意得：
解得x＝
答：小水管的注水速度 立方米米/小時，大水管的注水速度 立方米米/小時.
課堂小結(jié)
今天我們收獲了哪些知識？
1.說一說怎樣利用分式方程解決實際問題？
2.借助分式方程解決實際問題時，應(yīng)注意哪些問題？
課后作業(yè)
教材154頁練習(xí)題4、5題．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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