資源簡介

(共31張PPT)
6.2.2.1線段的比較與運算
知識回顧
直線公理
經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
（兩點確定一條直線。）
直線、線段、射線的表示
用兩個大寫字母表示；
用一個小寫字母表示。
l
直線AB
直線l
A
B
O
A
l
線段AB
線段a
射線OA
射線l
a
A
B
一、線段的大小比較
哪個高
貝貝
明明
怎樣比較他們的高矮呢？
情景活動一
思 考：
一、目測
測測眼力吧！
觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
眼
睛
有
時
會
說
謊
的
已知線段AB，線段CD，
如何比較兩條線段的長短？
A
B
D
C
線段的比較
怎樣比較兩條線段的長短？
類比比身高的方法，你能得到什么啟發？
B
A
D
C
①直接用眼睛觀察
——目測法.
結論：線段AB小于線段CD
A
B
D
C
（CD=4.1㎝）
（AB=3.8㎝）
2、度 量 法
所以，AB CD
借助于刻度尺
A
B
D
C
（1）如果點B在線段CD上,
記作ABA
B
D
C
（2）如果點B在線段CD外， 記作AB>CD
（3）如果點B與點D重合，記作AB=CD
A
B
C
D
3、疊合法
(1)
(2)
(3)
線段的大小比較的三種方法：
1、目測（但有時不夠準確）
2、用刻度尺度量
3、采用疊加法
結論：
二、線段的和與差
探究1：線段a和線段b的大小關系是怎樣的？
a
b
a＞b
探究2：怎樣通過尺規作圖得到線段a和線段b的和、差關系？
a
b
步驟：①在直線上作線段AB=a；
②在AB的延長線上作線段BC=b.
a
A
B
b
C
線段a與線段b的和
線段AC就是a與b的和
記作
AC = a+b
動畫展示
探究2：怎樣通過尺規作圖得到線段a和線段b的和、差關系？
a
步驟：①在直線上作線段AB=a；
②在線段AB上作線段BD=b.
a
A
B
b
D
線段a與線段b的差
線段AD就是a與b的差
記作
AD = a-b
設線段a＞b
b
動畫展示
知識點二
線段的中點、等分點
探究3：已知線段a，求作線段AB=2a.
a
a
A
M
B
a
想一想：線段 AB上的點M 位于什么位置？
若點M把線段AB分為相等的兩條線段AM與MB，則點M叫作線段AB的中點.
A
M
B
思考
若點M是線段AB的中點，你能得到哪些線段之間的數量關系？
若點M是線段AB的中點，則AM=______=________
MB
若點M是線段AB的中點，則AB=_______=________
2AM
2MB
線段的中點只有1個
探究4：類比線段的中點，想一想什么叫線段的三等分點、四等分點？
A
M
B
N
三等分點：將一條線段分成三條相等的線段的點叫作線段的三等分點.
AM=MN=NB= AB
線段的三等分點有2個
探究4：類比線段的中點，想一想什么叫線段的三等分點、四等分點？
四等分點：將一條線段分成四條相等的線段的點叫作線段的四等分點.
AM=MN=NP=PB= AB
A
M
B
N
P
線段的四等分點有3個
例1 如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.
a
b
解：①在直線上作線段AB=a；
②在線段AB的延長線上作線段BC=a，
則線段AC=2a；
③在線段AC上作線段CD=b，則線段AD=2a-b.
a
a
A
B
C
D
b
例2 如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若AB＝4cm，求線段CD的長度．
A
B
D
C
線段AB、AD、DB、之間的數量關系
已知AB，可以求出AD或BD
已知AD，可以求出CD
練習
2.如圖已知線段a，b。畫一條線段，使它等2a-b。
大家一起做一做
a
b
根據圖形填空：
3、
AC= _ _ _ + _ _ _
A
B
C
4.(如圖)增加一個D點則AC= _ _ + _ _ + _ _ _
D
5、此時 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _
你還有別的表示方法嗎？
練習：如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，完成下列填空
（1）AB= _ _ BC ， BC= __ AD
（2）BD= _ _ AD ， AB= _ _ AD
A
B
C
D
大家來教我
練習：
如圖
（1）如果點P是AB的中點，則AP= _ _ AB
（2）如果點C，D三等分AB, 則AC=CD= _ _ = _ _ AB
A
B
C
D
P
（3）CP可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不同的表示？
例2：如圖，C是AB上的點，BC=6cm，AC=10cm，D是AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。
.
.
.
.
.
A
B
C
D
E
3、下列說法正確的是（ ）
A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離
B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離
C、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離
D、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離
4、M是線段AB上的一點，其中不能判定點M是線段AB中點的是（ ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM
C、AB=2BM
5、線段AB=6厘米，點C在直線AB上，且BC=3厘米，則線段AC的長為（ ）
A、3厘米 B、9厘米
C、3厘米或9厘米
A
c
6、如果線段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C兩點間的距離是( )
A、8厘米 B、2厘米 C、無法確定
7、已知線段MN，取MN中點P，PN的中點Q，QN的中點R，由中點的定義可知，
MN = RN。
C
8
同學們辛苦了！

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