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(共18張PPT)
第1課時 角的概念
第六章 基本平面圖形
學習目標
1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點）
2.會正確使用量角器，認識角的常用度量單位.
3.會進行度、分、秒的簡單換算（難點）
問題引入
問題1
結合小學學過的知識，你能在下面這組圖片中找到我們熟悉的幾何圖形嗎？它是什么圖形？
目標導學一：什么是角？
探究新知
探究點1 角的概念及表示方法
問題1
從前面的問題中我們知道角是一個幾何圖形，請你說說角是由什么圖形構成的？
概念1
角由兩條具有公共端點的射線組成
角的頂點
角的邊
頂點
終邊
始邊
靜態描述
目標導學一：什么是角？
問題2
（1）如圖，觀察發現裁紙刀在開合過程中會形成大小不同的角，思考一下角還有其他定義方法嗎？
概念2
角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的
頂點
始邊
終邊
動態描述
角的大小與開口大小有關，與邊的長短無關。
目標導學一：什么是角？
（2）射線 OA 繞端點O旋轉，當終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時，形成什么角？
O
A
B
當終止位置 OB和起始位置OA成一條直線時，形成平角。
注意：平角的兩邊成一條直線，但不能說直線就是平角。
1 平角 = 180°
繼續旋轉，OB 和OA 重合時，又形成什么角？
（2）射線 OA 繞端點O旋轉，當終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時形成什么角？
O
A
（B）
注意：周角的兩邊重合成一條射線，但不能說射線就是周角。
當終止位置 OB和起始位置OA重合時，形成周角
1 周角 = 360°
問題3
類比線段、射線、直線的表示方法，想一想，角可以怎么來表示？（看課本172頁，完成第2題）
記法1
用三個大寫英文字母表示
記作：∠BAC或∠CAB
角的幾何符號為“∠”
A
B
C
注意：“∠”不要與“＜”混淆
記法2
用一個大寫英文字母（頂點字母）表示
記作：∠A
表示頂點的字母寫在中間
頂點處只能有一個角
目標導學二：怎么表示一個角？
記法3
α
用一個希臘字母表示
記作：∠α
用一個阿拉伯數字表示
1
記作：∠1
記法4
注意：要在靠近角的頂點處畫上弧線和標上希臘字母或阿拉伯數字后才能使用。
嘗試·思考
（1）用適當的方式表示圖中的每個角。
A
B
C
D
∠BAC，∠CAD，∠BAD。
（2）在這個圖中， ∠BAC，∠CAD，∠BAD能用∠A來表示嗎？
都不能用∠A來表示，因為用單個大寫英文字母表示只適用于以這一點為頂點的角只有一個角時，而這三個角都是以A為頂點。
探究點2 角的單位換算
問題1
表示時間的單位有哪些？它們之間有什么關系？
小時、分鐘和秒。1小時=60 分，1分=60 秒
問題2
（1）類比時間的單位，為了更精密地度量角，角的單位有：
度、分、秒。
為了更精密地度量角，我們規定：
1°的 為 1 分，記作 1′，即 1°= 60′。
1′ 的 為 1 秒，記作 1′′，即 1′ = 60′′。
它們之間是60進制
角的換算：（完成學習單第3題）
1°= _____'
1' = _____''
1'' = _____'
1' = _____°
60
60
例1 計算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1 800″ 等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45 = 87′，
（2）( )′×1 800 = 30′，
60″×87 = 5 220″，
即 1.45°= 87′= 5 220″；
即 1 800″= 30′= 0.5°.
( )°×30 = 0.5°，
2.填空
對應訓練
（1）91.21°= ° ′ ″；
（2）14°25′12″= °.
91
12
36
14.42
認識
探究點3 認識方向角
在現實生活中，為了描述物體所在位置，我們一般要用方向角來描述
課堂總結
談談你的收獲
知識結構
角
角的概念
角由兩條具有公共端點的射線組成（靜態定義）
由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形（動態定義）
角的表示方法
用三個大寫英文字母表示
用一個阿拉伯數字表示
用一個希臘數字表示
單位換算
單位：度、分、秒，1°=60′，1′=60″
角的實際應用
方向角等
用一個大寫英文字母表示

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