資源簡介

(共15張PPT)
第六章 幾何圖形初步
6.2.2線段的比較與運算
(第2課時)
認清目標，揚帆起航
學習目標：
1.我們要理解線段的和、差、倍、分的意義,會用尺規作兩
條線段的和、差、倍.
2.我們要理解線段中點的意義.
3.我們要學會用圖形和符號表示線段的和、差、倍、分運算,
并能進行初步的運算推理
認清目標，揚帆起航
重點：我們要理解線段的和、差、倍、分及中點的意義.
難點：線段的和、差、倍、分的圖形與符號之間的轉換，線段中點圖形與符號之間的轉換.
情境引入，提出問題
追問 2:怎樣規定線段的和、差、倍的運算
如圖長方形的長、寬分別為a,b,那么該長方形的周長是多少
如圖正方形的邊長為x,那么該正方形的周長是多少
追問1:怎么表示兩條線段a,b的和 兩條線段a,b的差呢 線段x的 4倍呢
a
b
x
2(a+b)
4x
實踐探究，概括新知
追問:如圖,線段AB=a,如果在直線AB上作線段BC=b,
請你畫出圖形并表示線段AC的長，
怎樣表示兩條線段的和與差呢
a
b
A
B
C1
C2
實踐探究，概括新知
C
如圖：如果線段AB上有一點C，那么有AC+CB=AB,
AB-AC=CB,AB-CB=AC.
實踐探究，概括新知
如何表示一條線段是另一條線段的幾倍呢？
c
c
c
c
A
B
C
D
AB=BC=CD=m,
AC=2AB=2BC=2m,
AD=3AB=3BC=3CD=3m,
如果AB=BC= AC，則點B叫作線段AC的中點.
如果AB=BC=CD= AD，則點B、點C叫作線段AD的三等分點.
實踐操作，應用新知
1.如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.
b
a
解：如圖作一條直線l，在直線l上作線段AB=a,
再在線段AB上作線段BC=a,則線段AC=2a,
在線段AC上作線段CD=b,則線段AD=2a-b.
l
實踐操作，應用新知
2.在直線上依次取A,B,C三點,使AB=6cm,BC=4cm.如果點O是線段AC的中點，如圖所示,請說出點B相對于點O的位置.
解:因為AB=6cm,BC=4cm,
所以AC=AB+BC=10cm.
因為點〇是線段 AC的中點
所以 OC = AC =5cm,
所以OB=OC-BC=5-4=1(cm).
所以點B在射線OC上,且到點的距離為1cm.
A
B
C
O
知識遷移，鞏固新知
如圖所示，點A,B,C,D在同一條直線上,且AB:BC:CD=1:2:5,線段BC=6.
(1)求線段AB,CD 的長;
解:(1)因為AB:BC:CD=1:2:5,且BC=6，
所以AB=3,CD=15.
A
B
C
D
知識遷移，鞏固新知
如圖所示，點A,B,C,D在同一條直線上,且AB:BC:CD=1:2:5,線段BC=6.
(2)若直線上存在一點M,使得AM=2,求線段 DM 的長.
A
B
C
D
(2)因為AB=3,CD=15,BC=6,
所以AD=AB+BC+CD ≡24.
若點M在點A的左側,則DM=AM+AD =26,
若點M在點A的右側,則DM=AD-AM ≡22.
綜上所述,線段DM的長為26或22.
課堂小結，概括提升
1.線段的和、差、倍、分是怎么表示的？
2.什么叫作線段的中點？
3.怎樣用尺規作出兩條已知線段的和與差？
4.怎樣用尺規作出一條已知線段的幾倍？
目標檢測，反思教學
1.如圖,點A,B,C在同一直線上,AB=6.AC=2,請定量說明點C相對于點B的位置.
A
B
C
2.如圖，C是線段AB上的一點,D是線段AC的中點,若AB=10cm，
DC=4cm,則BC的長是（ ）
A
B
C
D
A. 6cm
B. 5cm
C. 4cm
D. 2cm
3. 點 A,B,C在同一條數軸上,其中點 A,B表示的數分別為-4,2,若 BC=3,則AC的長是( ).
A.3 B.9 C.3或7 D.3或9
目標檢測，反思教學
4.已知線段AB，延長AB至點C，使 BC=AB，D是線段AC的中點，
如果DC=2，那么AB的長為( ).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6.如圖,D是線段AB的中點,點C在線段AB上,且AC=3cm,E是AC的中點,ED=4cm，求線段AB 的長:
5.如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于a+2b.
目標檢測，反思教學
A
B
C
D
E

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