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(共18張PPT)
6.2.2 線段的比較與運算
新人教版七（上）第六章第2節第二課時
觀察下列三組圖形，你能看出圖形中線段a、b的長短嗎？
a
（2）
（1）
b
b
a
（3）
a
b
新課導入
線段的比較
問題 生活中如果兩人要比較身高，說一說你是如何比較的？
3.疊合法
1.觀察法
2.度量法
小組活動：
1. 如何比較兩個線段的長短？有哪些方法？
2. 兩條線段的大小關系有幾種？分別是什么？
線段的比較
第一種方法是：度量法
即用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進行比較.
3.1cm
4.1cm
線段的比較
A
B
C
D
第二種方法：疊合法
（1）如果點B在線段CD上,記作AB（3）如果點B在線段CD的延長線上，記作AB>CD;
（2）如果點B與點D重合，記作AB=CD.
線段的比較
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
線段的基本事實
問題1（教材P165探究） 如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯系以前所學的知識，在圖上畫出最短道路.
關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.
簡單說成：兩點之間，線段最短.
問題2 你能舉出線段的基本事實在生活中的一些應用嗎？
線段的和差
問題1 如何用尺規作圖作一條線段的和與差？
例1：如圖已知線段a、b，用尺規作一條線段AB,
使 AB = a+b，AD = a-b.
a
b
練一練：（教材P165例1） 如圖，已知線段a、b，作一條線段，使它等于2a－b.
線段的和差
a
b
作法:
(1)作射線AD;
(2)在AD上截取
(3)在AC上截取 ，則線段AB為所求.
線段和差符號語言：
線段的和差
A
B
C
線段的中點：
定義：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點M叫做線段AB的中點.
線段的和差
A
B
M
因為點M是線段AB的中點
所以
探究：請同學們類比中點進行探究，下節課進行匯報總結。
要求：總結出三等分點、四等分點的定義，并用幾何語言表示。
線段的和差
問題2 那么什么叫做三等分點？四等分點呢？
例2：如圖，M是線段AC的中點，點B在線段AC上，
且AB=4,BC=2AB,求線段MC和線段BM的長.
線段的和差
M
A
C
B
思路分析：
所以只需求AC、AM、AB
因為AB=4，BC=2AB
所以 BC=2AB=8
所以 AC=AB+BC=12
因為M是線段AC的中點
所以BM=AM-AB= 6-4=2
所以CM=6 ，BM=2
所以AM=CM= AC=6
1.如圖，C、D是AB上不同的兩點，那么：
2.點A、B、C在同一條直上，AB=5cm，BC=3cm，則AC的長度是多少？
（1）AB= + +
（2）AC= -DC，BD= -CD
（3）AC= -BC，BD= -AD
AC
CD
BD
AD
BC
AB
AB
A
B
C
A
C
B
課堂練習
A
B
C
D
課堂練習
3.如圖，AC＝8 cm，CB＝6 cm，O是線段AB的中點，求線段OC的長度.
A
B
C
O
思路分析
審條件
求結論
AC=8cm
CB=6cm
觀察
圖形
OC=OB-CB
AB=AC+CB
O是線段AB的中點
課堂小結
談談你的收獲吧？
二、線段的和差
（數量）
（形）
三、線段的基本事實
兩點之間，線段最短.
一、學習了怎樣比較線段的長短
注意：起點對齊，看終點
1.用尺規作圖法畫已知線段的和與差.
2.熟練掌握線段和差的幾何語言.
3.線段的中點.
1.度量法 2.疊合法
課堂小結
同學們 再見！

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