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(共21張PPT)
6.2.2 線段的比較與計算
第六章 幾何圖形初步
第1課時 比較線段的長短
復(fù)習(xí)回復(fù)
1.基本事實：
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.
A
B
簡單說成：___________________
兩點(diǎn)確定一條直線
2.直線、射線、線段的表示方法：
（1）用一個小寫字母表示；
（2）用線上的兩個點(diǎn)的大寫字母表示.
2.直線、射線、線段的表示方法：
（1）用一個小寫字母表示；
（2）用線上的兩個點(diǎn)的大寫字母表示.
復(fù)習(xí)回復(fù)
A
B
①________
②________________
直線 l
直線AB或直線BA
A
B
a
l
①________
②____________ ____
線段 a
線段 AB或線段BA
A
B
h
①________
②____________ ____
射線 h
射線 AB
1.能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段；
2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短；
3.了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
看下面這三幅圖片誰高誰矮？你是依據(jù)什么判斷的？
導(dǎo)入新課
探索求知
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
探究1：如何作一條線段等于已知線段AB？
方法一:測量長度
B
A
13cm
D
C
探索求知
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
探究1：如何作一條線段等于已知線段AB？
方法二:尺規(guī)作圖
B
A
①先用直尺畫直線l
②再用圓規(guī)在直線l上截取CD=AB
l
C D
想一想，兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用？
探索求知
在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
探究2：如何比較兩名同學(xué)的身高？
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
比較兩個同學(xué)高矮的方法：
②用卷尺分別度量出兩個同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.
探索求知
——度量法.
③讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.
——疊合法.
①直接用眼睛觀察
——目測法.
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
探索求知
怎樣比較兩條線段的長短？
類比比身高的方法，你能得到什么啟發(fā)？
B
A
D
C
①直接用眼睛觀察
——目測法.
結(jié)論：線段AB小于線段CD
探索求知
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
怎樣比較兩條線段的長短？
類比比身高的方法，你能得到什么啟發(fā)？
B
A
D
C
②用直尺分別度量出兩條直線的長度，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.
——目測法.
結(jié)論：線段AB小于線段CD
探索求知
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
怎樣比較兩條線段的長短？
類比比身高的方法，你能得到什么啟發(fā)？
把一條線段移到另一條線段上作比較.
——疊合法.
一個端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)放在公共端點(diǎn)的同側(cè)
結(jié)論：線段AB小于線段CD
探索求知
什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？
知識點(diǎn)一 線段的作法及比較
點(diǎn)B在線段CD外，AB＞CD
點(diǎn)B在與點(diǎn)D重合，AB＝CD
隨堂練習(xí)
例1 估計等邊三角形線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)來檢驗?zāi)愕墓烙?
A
B
C
因為三角形ABC是等邊三角形
所以AB等于AC
由圖中的直尺得：AB=AC=15cm
AB等于AC
探索求知
知識點(diǎn)二 線段的基本事實
探究4：如圖，從 A 地到 B 地有四條道路，除它們外能否再修一條從 A 地到 B 地的最短道路？如果能，請你練習(xí)以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短道路.
連接AB
探索求知
1.線段的基本事實（公理）
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.
簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.
2.兩點(diǎn)間的距離
連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.
隨堂練習(xí)
1.下列說法正確的是（ ）
A.連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離
B.兩點(diǎn)間連線的長度，叫作兩點(diǎn)間的距離
C.連接兩點(diǎn)的直線的長度，叫作兩點(diǎn)的距離
D.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫作兩點(diǎn)間的距離
D
2.下列說法正確的是（ ）
A.畫一條3cm長的直線
B.畫一條3cm長的射線
C.畫一條3cm長的線段
D.在直線、射線、線段中直線最長.
隨堂練習(xí)
C
3. 估計下列圖中線段AB與AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗.
隨堂練習(xí)
AB＞AC
AB＜AC
AB＝AC
課堂小節(jié)
線段的比較
比較線段長短的方法
用尺規(guī)作一條線段等于已知線段
度量法
疊合法
線段的基本事實：兩點(diǎn)之間，線段最短

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