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(共18張PPT)
第六章 幾何圖形初步
6.3角
6.3.1角的概念
學習目標：
1.我們經歷實踐探究活動抽象出角的概念,理解角的靜態定義和動態定義,知道角是刻畫方向差的幾何量,發展抽象能力.
2.我們要學會用角的概念理解角的表示方法,會用適當的符號表示角.
3.我們通過觀察量角器、類比時鐘的學習方法,認識度、分、秒,會進行簡單的計算
認清目標，揚帆起航
重點：理解角的概念，會用符號表示角。
難點：對角的本質認識：角是刻畫方向差的幾何量。
認清目標，揚帆起航
一、情景引入，提出問題
如圖，是我們學校的全景圖，你能用所學的數學知識，精準的介紹給遠方的客人嗎？
追問1：如圖，以學校大門為基準,你能精確地說出食堂和公里的位置嗎 能說出初中部教學樓、小學部教學樓的位置嗎
一、情景引入，提出問題
東
西
北
南
大門
50m
小學部教學樓
初中部教學樓
75m
食堂
150m
追問2：要說出初中部教學樓、小學部教學樓相對于學校大門的位置嗎，還需要知道什么？
公路
15m
二、探究活動，形成新知
射線是有端點和方向的，那么每一條射線都代表一個方向，就像太陽發出的光線，產生不同方向的差異是用角度來刻畫的。什么叫角呢？怎樣研究角呢？
追問1：你還記得我們是怎樣研究線段的？
二、探究活動，形成新知
追問2：接下來我們應該怎樣研究角呢？
二、探究活動，形成新知
怎樣給角下一個定義呢？
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角。
邊
邊
角的外部
角的內部
角的表示：用射線
及公共端點的大寫
字母表示。
右邊的這個角表示為∠AOB.
二、探究活動，形成新知
追問：觀察下圖，每時每刻秒針和分針之間都夾著一個角，你能用
運動的觀點來描述角的定義嗎？
角也可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形。
角是方向差，角的的大小只與開口大小由關。
二、探究活動，形成新知
想一想角的表示方法有哪些？
1
2
試著表示下圖中所有的角？
二、探究活動，形成新知
我們已經學過用角的度數定量刻畫角的大小,除此之外,還可以用什么更小的單位刻畫角的大小呢
追問1：回憶一下時鐘中對應的時間單位有哪些？
度、分、秒
追問2：類似時鐘中對應的時間單位，還可以用什么更小的
單位刻畫角的大小呢
東
西
北
南
大門
50m
小學部教學樓
初中部教學樓
75m
食堂
150m
公路
15m
二、探究活動，形成新知
）
）
你能想到怎樣精確描述初中部教學樓和小學部教學樓相對于學校大門的位置嗎？
二、探究活動，形成新知
O
P
追問:已知平面內一點〇,要描述該平面內任意一點P相對于點O的位置,除了用這兩點間的距離OP外,還需要用什么兒何量來刻畫
角度和距離是刻畫平面上點的住置關系的基本幾何量.
還需要用角刻畫點P相對于點O的方向.
1.如圖，以O為頂點的小于平角的角有幾個 以D為頂點的小
于平角的角有幾個 試用造當的方法來表示這些角.
三、應用新知，提升能力
D
初中階段，無特殊說明，角都是指不大于平角的角。
三、應用新知，提升能力
1.角是怎么定義的
2.怎樣用符號表示角
3.角度制如何規定 怎樣進行角度的計算
四、課堂小結，概括能力
目標檢測，反思教學
2. 6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角 8時呢 8時30分呢
3.根據圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來.
表示方法1 ∠2 ∠D
表示方法2 ∠DAC ∠BAC ∠ABC ∠ACD
目標檢測，反思教學
4.(1)35°等于多少分 等于多少秒
(2)38°15'和38.15°相等嗎 如不相等，哪一個大

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