資源簡(jiǎn)介

(共24張PPT)
新人教版七年級(jí)上冊(cè)
6.3.1角的概念說課
角的概念
說重難點(diǎn)
說教法學(xué)法
說教學(xué)準(zhǔn)備
說教學(xué)目標(biāo)
說學(xué)情
說教材
說板書設(shè)計(jì)和反思
說教學(xué)過程
一.說教材
本節(jié)課選自人教版七年級(jí)上冊(cè)第六章第三節(jié)第一課時(shí)，在學(xué)習(xí)了直線、射線、線段之后，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“角”這一基本幾何圖形，包括角的靜態(tài)定義、角的表示方法、用運(yùn)動(dòng)的方式描述角、角的度量單位等，這些都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為后面學(xué)習(xí)角的比較與運(yùn)算建立基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的三角形、四邊形、圓、銳角三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的必備基礎(chǔ)。
二.說學(xué)情
認(rèn)知
心理
對(duì)于角的概念，雖然學(xué)生在小學(xué)階段接觸過，但認(rèn)識(shí)是很粗淺的，僅停留在感性層面上，要提升到理性認(rèn)知層面，需要有一個(gè)過程。特別是用旋轉(zhuǎn)的方式描述角，對(duì)角的認(rèn)識(shí)和理解從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)是一次思維上的飛躍，并且，學(xué)生在小學(xué)對(duì)幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變換接觸少，所以學(xué)生在接受角的動(dòng)態(tài)描述方法時(shí)會(huì)存有一些的困難。
初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓小組合作討論，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
三.說教學(xué)目標(biāo)
理解角的兩種定義，掌握角的表示方法，認(rèn)識(shí)角度制，會(huì)進(jìn)行角的單位換算。
能從動(dòng)靜兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)角，通過用旋轉(zhuǎn)方式描述角，感受用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)幾何圖形。
經(jīng)歷了“實(shí)物和模型→幾何圖形→文字語言→符號(hào)表示”的轉(zhuǎn)化過程，會(huì)用文字、圖形和符號(hào)語言表述角，培養(yǎng)識(shí)圖能力。
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界
培養(yǎng)核心素養(yǎng)
義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）明確要求發(fā)展“三會(huì)”，同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展特點(diǎn)，我將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下：
四.說重難點(diǎn)
正確掌握幾何語言是學(xué)好幾何知識(shí)的必要條件。角的概念的學(xué)習(xí)，首先建立的是圖形語言，然后引入文字語言和符號(hào)語言，最后形成三種語言的綜合運(yùn)用，使三種幾何語言優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，這有助于學(xué)生加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)和掌握幾何圖形的一般方法。角的表示方法，規(guī)范了角的書寫格式，為后面學(xué)習(xí)角的和差、角的平分線等奠定了良好基礎(chǔ)。
重點(diǎn)
理解角的概念及會(huì)用符號(hào)表示角
角的概念有兩種，對(duì)角的認(rèn)識(shí)和理解從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)是一次思維上的飛躍，學(xué)生在接受角的動(dòng)態(tài)描述方法時(shí)會(huì)存有一些的困難。同時(shí)，課本例題中的方位角也是角的動(dòng)態(tài)定義的應(yīng)用，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，角不僅僅看作是有公共端點(diǎn)的兩條射線，還應(yīng)該注意兩條射線所夾的區(qū)域，應(yīng)該注意兩條射線的相對(duì)位置關(guān)系。
難點(diǎn)
用旋轉(zhuǎn)的方式描述角
五.說教學(xué)學(xué)法
學(xué)法：
歸納總結(jié)法
啟發(fā)引導(dǎo)法
小組合作法
活動(dòng)探究法
教法：
支架式教學(xué)法
逆向教學(xué)設(shè)計(jì)法
為了更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本課基于建構(gòu)主義教學(xué)理論，注意以學(xué)生為中心教學(xué)，注意在實(shí)際情境中教學(xué)，注重協(xié)作學(xué)習(xí)，注重提供充分的資源。
教師的教要立足于學(xué)生的學(xué)，針對(duì)初中階段學(xué)生的身心特點(diǎn)和本課內(nèi)容，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，制定以下學(xué)法：
六.說教學(xué)準(zhǔn)備
教具：磁條制作的活動(dòng)角，教學(xué)課件、幾何畫板等。
學(xué)具：若干套學(xué)生套尺和量角器。
七.說教學(xué)過程
3
4
1
5
2
復(fù)習(xí)引入
角的靜態(tài)描述
6
角的表示方法
角的動(dòng)態(tài)描述
例題講解
課堂小結(jié)及布置作業(yè)
1.復(fù)習(xí)引入
問題1.
（1）填空：（結(jié)合幾何畫板）
如圖,點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的點(diǎn)B
相連，形成______，
（2）再將（1）中的圖形向右端
無限延長(zhǎng)，形成______。
設(shè)計(jì)意圖：通過幾何畫板幫助學(xué)生感受點(diǎn)動(dòng)成線的過程，銜接上節(jié)課知識(shí)，引出這節(jié)課內(nèi)容，為后面角的動(dòng)態(tài)概念的講解做鋪墊。
2.角的靜態(tài)描述
問題2 .
(1)通過生活中的實(shí)例以及小學(xué)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，根據(jù)你的理解，試給出
角、角的頂點(diǎn)、角的邊的定義。
(2)角的兩邊是線段，射線還是直線
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)角的概念的必要性。經(jīng)歷“實(shí)物和模型→幾何圖形→文字語言”的轉(zhuǎn)化過程，理解角的靜態(tài)描述。
有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角。
3.角的表示方法
問題3.
小組合作：如圖,這是一個(gè)角，如何表示這個(gè)角
設(shè)計(jì)意圖：在得出角的靜態(tài)定義后，再給出角的表示方法。通過緊密聯(lián)系圖形，結(jié)合角的文字描述，探索角的符號(hào)，經(jīng)歷“圖形語言→文字語言→幾何語言”這個(gè)抽象過程，使得抽象與直觀相結(jié)合，有助于學(xué)生的理解和記憶，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
問題4.
判斷下列角的表示方法是否正確，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)你修改。
1.如圖（1），用∠O 表示∠BOC……………………（ ）
2.如圖（2），用∠1表示∠AOB………………………（ ）
3.角的表示方法
圖（1）
圖（2）
設(shè)計(jì)意圖：借助圖形，理解角的不同表示方法的適用條件，同時(shí)，該基本圖形為下節(jié)課“角的比較與運(yùn)算”做準(zhǔn)備，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
追問：圖（1）中共有幾個(gè)角，它們分別如何表示？（不可增加線條）
4.角的動(dòng)態(tài)描述
問題5
（1）你能用活動(dòng)角得到銳角、直角、鈍角嗎？
（2）通過剛才的演示，你能否從動(dòng)態(tài)的角度描述角呢
（3）射線 OA 繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角
設(shè)計(jì)意圖：通過用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)識(shí)別角，加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)；通過活動(dòng)角的演示，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：角不僅僅是有公共端點(diǎn)的兩條射線，還應(yīng)該注意兩條射線所夾的平面區(qū)域。
角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
O
A
北
南
西
東
60°
例題1：如右圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.
5.例題講解
解：如圖所示，射線OB的方向是北偏東40°，即客輪B所在方向.
射線OC的方向是南偏西10°，即貨輪C所在方向.
射線OD的方向是西北方向，即海島D所在方向.
O
A
北
南
西
東
60°
40°
10°
45°
客輪B
貨輪C
海島D
設(shè)計(jì)意圖：方位角常常用來表示物體所處的位置，要以正南或者正北方向?yàn)榻堑氖歼叄⒗斫狻捌珫|”即是向東邊旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而找到終邊，通過例題1鞏固角的動(dòng)態(tài)描述。
例題講解
問題6.
（1）例題中出現(xiàn)的角的單位是什么？
（2）有沒有比1°的角更小的角呢？
如果有，那么它的大小用什么單位表示呢？
設(shè)計(jì)意圖：在例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角度制，學(xué)生對(duì)時(shí)、分、秒比較熟悉，兩者都是六十進(jìn)制，引導(dǎo)學(xué)生類比時(shí)、分、秒來學(xué)習(xí)角的度、分、秒及其換算。再設(shè)計(jì)一個(gè)小小游戲的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的好勝心與參與感。
例題2：
如圖，若線段OA與OB分別是同一個(gè)鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針，現(xiàn)在∠AOB=110°，
則經(jīng)過多少分鐘后，∠AOB的度數(shù)第一次等于165度。
（注：初中階段所說的角都是值還沒有旋轉(zhuǎn)成平角時(shí)所成的角。）
設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)“鐘表問題”的討論，進(jìn)一步從動(dòng)態(tài)的角度認(rèn)識(shí)角。
解：因?yàn)闀r(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°，
所以每分鐘時(shí)針分針的旋轉(zhuǎn)角5.5°；
又因?yàn)?65°-110°=55°
所以經(jīng)過10分鐘后，∠AOB的度數(shù)第一次等于165°。
課堂小結(jié)及布置作業(yè)
課堂小結(jié)：
(1)你對(duì)角有哪些新的認(rèn)識(shí)
(2)如何表示一個(gè)角
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧與思考，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí).教師引導(dǎo)學(xué)生回顧，特別關(guān)注學(xué)生是否能夠注意到研究一個(gè)幾何圖形的程序。
（1）課本第172頁練習(xí)第1至4題；
（2）通過查找資料，了解其他度量角的單位制，制作成視頻或者PPT,或者手抄報(bào)等形式。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排;通過學(xué)生課后獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)反思，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。第二個(gè)作業(yè)是課內(nèi)知識(shí)的延伸，學(xué)生可以通過閱讀教材、查找資料或與同學(xué)交流解決此題，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)，鍛煉解決問題的能力。
6.課堂小結(jié)及布置作業(yè)
必做作業(yè)
提高作業(yè)
1.（1）如圖（1），以點(diǎn)O為端點(diǎn)作四條射線，共有多少個(gè)角？分別怎么表示？
（2）如圖（2），以點(diǎn)O為端點(diǎn)作五條射線，共有多少個(gè)角？分別怎么表示？
（3）若以點(diǎn)O為端點(diǎn)做n條射線，共有多少個(gè)角？
圖（1）
圖（2）
設(shè)計(jì)意圖：第一題通過從較為復(fù)雜的幾何圖形中辨別角，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形的能力，可以類比數(shù)線段的方法，通過總結(jié)公式，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，體會(huì)類比的方法。第二題讓學(xué)生借助鐘表問題，感受用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)角。
2.時(shí)間過了25分，鐘表的分針轉(zhuǎn)過了多少度的角 時(shí)針呢
5時(shí)30分，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角 8時(shí)20分呢 1時(shí)15呢？
七.板書設(shè)計(jì)
板書直觀，簡(jiǎn)單明了，重點(diǎn)突出
八.教學(xué)反思
本節(jié)課給學(xué)生提供充分探索角的兩種概念、表示方法及理解度分秒的換算等方面的素材，讓學(xué)生充分的合作交流，從而體驗(yàn)概念的形成過程，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)指向核心素養(yǎng)，不是碎片化的知識(shí)與方法，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)在意義，本節(jié)課注重圖形、文字、符號(hào)三種語言的綜合運(yùn)用，以及從動(dòng)態(tài)角度理解角的定義，關(guān)注整體關(guān)聯(lián)，對(duì)數(shù)學(xué)思維有很好的開發(fā)作用，從而使學(xué)生從機(jī)械模仿走向自我需求的要學(xué)、會(huì)學(xué)，更好地利用數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的價(jià)值。
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感謝聆聽 敬請(qǐng)指導(dǎo)

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