資源簡介

(共18張PPT)
引例:我們學習方程的目的是幫助我們解決實際問題，所以最終我們需要求得方程中未知數的值，那么怎樣求未知數的值呢？
(1)，（2）中的未知數的值可以直接估算出來。
(3）中的未知數的值直接估算比較困難，那該怎么解決呢？
對于困難的方程，怎樣去求解？我們知道，方程是含有未知數的等式，既然這樣，我們先來探討看看等式有什么性質。
新課導入
5.1.2 等式的性質
人教版七年級上冊
1、能說出等式的兩條基本性質。
學習目標
2、會用等式的基本性質解簡單的一元一次程,并會檢驗方程。
請用一句話或一個表達式來描述你獲得的信息？
新知探究
等式的性質1
等式兩邊加 (或減) 同一個數 (或式子)，結果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
由天平看等式的性質2
新知探究
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.
等式的性質2：
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
(2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =－2
(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3
依據等式的性質1兩邊同時減3.
(1) 怎樣從等式 x－5= y－5 得到等式 x = y
依據等式的性質1兩邊同時加5.
依據等式的性質2兩邊同時除以4或同乘 .
目標檢測
(4) 怎樣從等式 a=b 得到等式
依據等式的性質2兩邊同時除以100或同乘
完成課本P117練習1.
2、已知mx=my，下列結論錯誤的是（ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
A
易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質2等式兩邊同除某個字母參數，只有這個字母參數確定不為0時，等式才成立.
目標檢測
3、完成學案P62例1
方程兩邊同時減去7，
利用等式的性質解方程
二
例3 利用等式的性質解下列方程：
(1) x + 7 = 26
解:
得
x + 7 = 26
－7
－7
x=19
小結：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式.
于是
為常數
新知應用
兩邊同時除以－5，
得
解:
方程
(2) －5x = 20
思考：為使 (2) 中未知項的系數化為1，將要用到等式的什么性質 ？
x=－4
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
解：方程兩邊同乘
得
x=－4
新知應用
解：方程兩邊同時加上5，得
化簡，得
方程兩邊同時乘-3，得
x =
－27
x=－27是原方程的解嗎
新知應用
所以 x = －27 是原方程的解.
將 x = －27 代入方程
一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.
檢驗：
新知應用
(1) x-5 = 6 ;
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0;
目標檢測
1、利用等式的性質解下列方程：
完成學案P117例2
等式的
性質
性質1
性質2
應用
如果a=b，那么a±c=b±c.
運用等式的性質把方程“化歸”為最簡的形式 x = a
課堂小結
作業布置
必做（學案）：課本83頁第4題；
學案課后鞏固1、2、3、4、5、6、7（2）
選做（學案）：課本83頁第4題；
學案課后鞏固7（1）、8、9
2. 下列各式變形正確的是（ ）
A
A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1
B. 由5+1= 6得5= 6+1
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
1. 下列說法正確的是_______
A. 等式都是方程 B. 方程都是等式
C. 不是方程的就不是等式 D. 未知數的值就是方程的解
B
當堂檢測
3. 下列變形，正確的是（ ）
A. 若ac = bc，則a = b
B. 若 ，則a = b
C. 若a2 = b2，則a = b
D. 若 ，則x = －2
B
當堂檢測
4. 填空
(1) 將等式x－3=5 的兩邊都_____得到x =8 ，這是
根據等式的性質__；
(2) 將等式 的兩邊都乘以___或除以 ___得
到 x = －2，這是根據等式性質 ___；
加3
1
2
2
當堂檢測
(3) 將等式x + y =0的兩邊都_____得到x = －y，這是 根據等式的性質___；
(4) 將等式 xy =1的兩邊都______得到 ，這是根據等 式的性質___．
減y
1
除以x
2
當堂檢測

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