資源簡介

(共15張PPT)
5.1.1 從算式到方程
第五章 一元一次方程
甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發.甲隊從距大本營1km的一號營地出發，每小時行進1.2km；乙隊從距大本營3km的二號營地出發，每小時行進0.8km.多長時間后，甲隊在途中追上乙隊？
情景引入（書本P110）
想一想，甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關系
甲隊行程+距大本營的路程=乙隊行程+距大本營的路程
（實線） （虛線） （實線） （虛線）
路程=速度x時間 甲速度 （km/h) 乙速度 （km/h) 甲行進的路程(km) 乙行進的路程(km) 甲距大本營 的路程(km) 乙距大本營
的路程(km)
1.2 0.8 1.2x 0.8x 1.2x+1 0.8x+3
1.2x+1=0.8x+3
含有未知數的等式
探究新知
甲隊路徑
乙隊路徑
追上點
解決問題
問題1 ：
用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元
①小水杯的單價=大水杯的單價-5；
②12個大水杯的錢=16個小水杯的錢
設未知數、列含有未知數的等式：
設大水杯的單價為x元，則小水杯的單價為(x-5)元,
故：12x=16(x-5).
分析等量關系 ：
解決問題
問題2 ：
圖5.1-1是一枚長方形的慶祝中國共產黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm ，長和寬的比為8:5（即寬是長的 ）.這枚紀念幣的長和寬分別是多少毫米
等量關系 ：
①寬=長 x
②長方形的面積=長x寬
設未知數、列含有未知數的等式：
設長方形的長為xmm，則長方形的寬為 x元,
所以有： x =4000.
方程的概念
1.2x+1=0.8x+3
12x=16(x-5)
x =4000
歸納新知
像這樣，
先設出字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，列出一個含有未知數的等式，這樣的等式叫作方程。
方程的溯源
下列式子中，是方程的有___________.
針對練習
②④⑥⑦
典例精析
例1： 根據下列問題，設未知數并列出方程:
(1)某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這所學校有多少名學生
解:(1)設這所學校的學生數為x，那么女生數為0.52x，男生數為(1-0.52)x.根據“女生比男生多80人”，列得方程
0.52x -(1- 0.52)x = 80
典例精析
例1： 根據下列問題，設未知數并列出方程:
(2)如圖5.1-2，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m ，求正方形綠地的邊長.
(2)設正方形綠地的邊長為xm，那么擴大后的綠地面積為(x +5x)m .根據“擴大后的綠地面積是 500m ”，列得方程
x + 5x = 500
x
x
x
x
x
5
5
歸納小結
鞏固練習
課本P113練習
1.甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元.用23元錢買這兩種鉛筆,一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支
根據下列問題，設未知數并列出方程:
2.有兩條電線，第一條長90m,第二條長40m.要從第一條截下一段接在第二條上,使兩條電線長度相等.求截下的那段電線的長度(兩條電線接頭部分的長度忽略不計)
3.某圓環形狀的工件如圖所示，它的面積是200cm ，外沿大圓的半徑是10cm，內沿小圓的半徑是多少厘米
鞏固練習
-
拓展提升
課堂小結
1、先設出字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，列出一個含有未知數的等式，這樣的等式叫作方程。
2、比較：列算式和列方程
列算式：列出的算式表示解題的計算過程，只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難.
列方程：方程是根據題中的等量關系列出的等式.既可用已知數，又可用未知數，解決問題比較方便.

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