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第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
（第 2 課時 移項）
1.移項的法則是根據等式的性質1得出的，教學中應展現得出移項法則的過程。
2.移項法則不僅適用于解方程，而且適用于解不等式等。
教學目標
列方程解應用題的一般步驟：
1)“審”：
審題，弄清題意，找出題目中的等量關系；
2)“設”：
設未知數（直接設未知數或間接設未知數）；
3)“列”：
根據題目中的等量關系，列出關于未知數的方程；
4)“解”：
解所列出的方程；
5)“檢”：
雙檢驗，檢驗方程的解及解的合理性；
6)“答”：
作答，寫出答語.
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.
知識回顧
(2)系數化為 1：利用等式的性質 2，在方程兩邊除以未知數的系數或乘以未知數系數的倒數，將未知數的系數化為 1，得到 x =
利用合并同類項解一元一次方程的步驟：
(1)合并同類項：把等號同側的含未知數的項、常數項分別合并，把方程轉化為 ax = b(a ≠ 0，a，b 為常數) 的形式；
知識回顧
問題 2 把一批圖書分享給某班學生閱讀，若每人分 3 本，則剩余 20 本，若每人分 4 本，則缺 25 本.這個班有多少名學生？
設這個班有 x 名學生.
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據這一相等關系列方程
問題探究
每人分 3 本，共分出____本，加上剩余的 本，這批書共有 本.
每人分 4 本，共分出____本，加上缺少的 本，這批書共有 本.
探究思考
方程 3x+20=4x-25 的兩邊都有含 x 的項( 3x 與 4x )和不含字母的常數項( 20 與 -25 )，怎樣才能把它轉化為 x=a(常數)的形式呢？
為了使方程的右邊沒有含 x 的項，等式的兩邊減 4x ，利用等式的性質1，得
為了使方程的左邊沒有常數項，等式的兩邊減 20 ，利用等式的性質1，得
把上面的方程與原方程作比較
探究思考
把上面的方程與原方程作比較，這個變形相當于
把某項從等式的一邊移到另一邊時，這項有什么變化？
即把原方程左邊的 20 變為 -20 移到右邊，把右邊的 4x 變為 -4x 移到左邊.
像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項.
下面我們繼續解這個方程.
探究思考
合并同類項，得
系數化為 1 ，得
下面我們繼續解這個方程.
上面解方程中“移項”起了什么作用？
通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左、右兩邊，使方程更接近于 x=a(常數)的形式.
探究思考
例 3 解下列方程：
例題解析
解：
系數化為 1，得
合并同類項，得
系數化為 1，得
移項，得
合并同類項，得
移項，得
例 4 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多 200 t；如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少 100 t.新、舊工藝的廢水排量之比為 2:5 ,采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？
例題解析
作業布置
A組：書本124頁練習第1題；
B組：書本124頁練習第1題任選3題；
C組：書本124頁練習第1題任選2題.
甲本選做
必做
A組、B組、C組：新坐標同步練習，P50 第1課時 合并同類項與移項.

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