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第19課時　熱學和光學實驗
【知識網絡】
熱點一　用油膜法估測油酸分子的大小
1.對“V”的測量
(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設其濃度為n。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為V0。
(3)再把它一滴一滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數N。
(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V＝。
2.對“S”的測量
(1)數出輪廓范圍內正方形的個數n0，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
(2)用正方形的個數乘單個正方形的面積S0計算出油膜的面積S＝n0S0。
例1 (2024·山西晉中模擬)油酸可以在水面擴展成單分子油膜。實驗小組利用這一原理測定油酸的分子直徑(將油酸分子視為球狀模型)。
(1)實驗步驟：
①向體積為V1的純油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液總量為V2；
②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，當滴入n滴時體積為V0；
③往方口淺盤里倒入適當深度的水；
④往水面上均勻撒上薄薄的一層爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的輪廓；
⑤將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板，放在畫有邊長為a的正方形小方格的坐標紙上；
⑥數出輪廓范圍內小方格的總數為N。
(2)實驗誤差分析：
油膜未充分散開時描下輪廓，則所測分子直徑________(選填“偏大”或“偏小”)；
測量油酸溶液體積時，量筒讀數造成的誤差屬于________(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。
(3)原理：由上述實驗步驟測得的數據(V1、V2、n、V0、a、N)可得油酸分子直徑的表達式為d＝______________。
(4)估算：實驗室的方形淺盤規格為40 cm×40 cm，用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的體積約為0.02 mL，油酸分子的直徑按6×10－10 m估算，為使實驗盡可能精確，配制的油酸酒精溶液濃度應選________(填選項序號)。
A. B.
熱點二　探究等溫情況下一定質量的氣體壓強與體積的關系
實驗裝置圖(如圖1所示)
圖1
(1)用注射器封閉一段空氣，把橡膠套塞住，保證氣體的質量不變。
(2)讀出空氣柱的長度L和空氣柱的壓強p。
(3)緩慢向下壓或向上拉柱塞，分別讀取空氣柱的長度和氣體壓強的大小，記錄數據。
(4)根據數據得出p－V圖像或p－ 圖像，得出p、V的關系。
例2 (2024·河北石家莊模擬)某同學利用如圖2所示裝置做探究一定質量的理想氣體在溫度不變時壓強與體積關系的實驗。
圖2
步驟如下：
①將一個帶兩根細管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口，封閉一定質量的氣體。其中，一根帶閥門的細管連通充滿水的注射器，另一根細管與壓強傳感器相連。
②將壓強傳感器連接數據采集器，數據采集器連接計算機。
③打開閥門，用手握住燒瓶，緩慢推動注射器活塞向燒瓶內注入一定量的水，然后關閉閥門。
④根據注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V，并記錄此時氣體的壓強p。
⑤多次實驗，記錄多組數據，分析得出結論。
(1)該同學錯誤的操作步驟為________。
(2)正確進行
圖3
實驗后，該同學根據實驗數據畫出的圖像如圖3所示，其中的縱坐標為__________(選填“V”或“”)，燒瓶的容積V0為________(用圖中字母表示)。
(3)另一同學重復實驗，計算了多組p與(V0－V)乘積，發現p(V0－V)隨壓強p增大而變小，導致這個現象的原因可能為____________________________________________________________________________________________________________________________________________(寫出一個原因即可)。
熱點三　測量玻璃的折射率
1.一個重要實驗步驟
在玻璃磚的另一側插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
2.三個數據處理的方法
(1)計算法：由n＝，算出不同入射角時的n值，并取平均值。
(2)圖像法：作sin θ1－sin θ2圖像，由n＝可知其斜率為折射率。
圖4
(3)單位圓法：以入射點O為圓心，作半徑為R的圓，如圖4所示，則sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n＝＝。
3.兩個減小誤差的實驗要求
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當θ1太大時，反射光較強，折射光較弱，當θ1太小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。
例3 某實驗小組用插針法測量某正方體透明玻璃磚的折射率，主要實驗步驟如下：
A.在木板上鋪一張白紙，把玻璃磚放在紙上，描出玻璃磚的四個邊。然后在玻璃磚的一側插兩個大頭針a、b，用一只眼睛透過玻璃磚看這兩個大頭針，調整眼睛的位置，使b把a恰好擋住；
B.在眼睛這一側再插第三個大頭針c，使c恰好把a、b都擋住；
C.繼續插第四個大頭針d，使d恰好把a、b、c都擋住；
D.將玻璃磚拿走，在白紙上作光路圖，進行測量計算，得出折射率。
請回答以下問題：
圖5
(1)實驗中玻璃磚及所插大頭針的位置如圖5甲所示，請在圖甲虛線框中規范作出測量所需要的光路圖。
(2)若光從玻璃磚射出時的光路如圖乙所示，N、Q所在直線為玻璃磚邊緣。以出射點O為圓心畫圓，與光線的兩個交點分別為M和P，分別過M、P作垂直于玻璃磚邊緣的垂線，與玻璃磚邊緣相交于N和Q。設圓的半徑為R，MN、ON、OQ、PQ的長度分別為xMN、xON、xOQ、xPQ，則該玻璃磚的折射率為________。
(3)為使實驗結果精確，重復實驗步驟多做幾次實驗，得到多組數據，以xOQ為橫軸，xON為縱軸根據實驗數據畫出的圖像為一條過原點的直線，若圖線的斜率為k，則該玻璃磚的折射率為________。
熱點四　用雙縫干涉實驗測量光的波長
實驗裝置圖及實驗原理
(1)如圖6所示
圖6
(2)原理：Δx＝λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。
(3)Δx的測量：調節測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數a1；轉動手輪，當分劃板中心刻線與第n條亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數a2，則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝。
例4 (2024·山東濟南二模)利用雙縫干涉實驗測光的波長，實驗裝置如圖7甲所示。
(1)已知單縫到雙縫之間的距離是100 mm，雙縫到屏的距離為1.0 m，雙縫之間的距離為0.30 mm，干涉圖樣如圖乙所示，分劃板中心刻度線在A位置時螺旋測微器的讀數為1.234 mm，在B位置時讀數如圖丙所示，為__________mm，則該光的波長為________nm(計算結果保留3位有效數字)。
圖7
(2)某同學觀察到圖丁所示圖像，即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，若繼續移動目鏡觀察，將會使測量結果出現偏差。在這種情況下測出干涉條紋的間距Δx，則波長的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)其實際值。
(3)下列操作能夠使(2)問中的干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上的是________(單選)。
A.調整目鏡使條紋清晰
B.調節撥桿使單縫與雙縫平行
C.旋轉測量頭使分劃板中心刻線與某一條紋的中心對齊
1.(2024·安徽卷，11)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖8甲所示進行實驗，以下表述正確的一項是________(選填正確答案標號)。
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a′
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面，保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關。頻率大，折射率________(選填“大”或“小”)。
圖8
(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束微光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3(α2<α3)，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃______n介質(選填“>”或“<”)。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
2.(2024·上海卷)(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，測得油酸分子的直徑約為(　　)
A.10－15 m B.10－12 m C.10－9 m D.10－6 m
圖9
(2)如圖9所示，注射器內裝有封閉的空氣，與溫度傳感器一起浸在裝有熱水的燒杯中。在水自然冷卻的過程中，每隔一定時間記錄一組體積與溫度的值，得到氣體體積與溫度的關系圖像。
①不考慮漏氣因素，符合理論預期的圖線是(　　)
②下列有助于減小實驗誤差的操作是(　　)
A.實驗前測量并記錄大氣壓強
B.實驗前測量并記錄環境溫度
C.待溫度傳感器示數穩定后讀數
D.實驗過程中保持液面時刻處于活塞以上
3.(2023·山東卷，13)利用圖10甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
圖10
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________。
A.p與V成正比 B.p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為__________Pa(保留3位有效數字)。
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而______(選填“增大”或“減小”)。
1.某同學在用油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中，進行了如下操作：
A.將配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，記下50滴溶液的體積為2 mL
B.向淺盤中倒入適量的水，并向水面均勻地撒入痱子粉
C.將1 mL純油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液
D.把玻璃板放在坐標紙上，計算出薄膜的面積
E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面穩定后將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓
F. 按照得到的數據，估算出油酸分子的直徑
(1)上述操作正確的順序是________ (填步驟前的字母)。
(2)將描出油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖1所示，已知坐標紙中正方形小方格的邊長為2 cm, 則本次實驗測得的油酸分子直徑大小約為________m (結果保留2位有效數字)。
圖1
(3)若實驗時痱子粉撒得太厚，會導致所測的分子直徑________ (選填“偏大”或“偏小”)。
(4)若已知純油酸的密度為ρ，摩爾質量為M，在測出油酸分子直徑d 后，還可以繼續測出阿伏加德羅常數NA＝________(用題中給出的物理量符號表示)。
2.(2024·安徽合肥模擬)學校物理小組的同學們利用如圖2甲所示的實驗裝置探究一定質量的氣體等壓變化規律。注射器豎直固定在鐵架臺上，其中密封了一定質量的氣體，柱塞上固定一重物，被密封的空氣柱浸沒在燒杯的液體中，液體中放置有溫度計(圖中未標出)。忽略柱塞與注射器之間的摩擦，通過改變燒杯內液體溫度讀取多組溫度、體積數值，并作體積—溫度圖像。
圖2
(1)下列說法正確的是________(填選項字母)。
A.溫度計位置應盡量遠離空氣柱
B.柱塞上應涂上潤滑油
C.每次改變燒杯中液體的溫度時，應立即讀出空氣柱的體積
(2)某同學作出V－T圖像如圖乙所示，圖像不過原點的原因可能是____________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)保持密封空氣柱質量不變，改變重物質量，通過兩次實驗作出V－T圖像得到兩條直線如圖丙所示。若兩條直線斜率分別為k1、k2，兩次重物及柱塞的總質量分別為m1、m2，柱塞橫截面積為S，重力加速度為g，則大氣壓強可表示為______________(用題中所給字母表示)。
3.如圖3甲為雙縫干涉測光波波長的實驗裝置，光源發出的光經濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的遮光筒內發生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，我們可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并根據測量的量計算出光的波長。
圖3
(1)圖3甲中儀器A是______，儀器B是________(填寫儀器的名稱)。
(2)用刻度尺測量雙縫到光屏的距離L＝1 m。
(3)用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數如圖乙所示；然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數如圖丙所示。圖乙讀數為______ mm，圖丙讀數為______mm。
(4)已知雙縫間距d＝0.4 mm，根據以上實驗，測得光的波長是________nm。
4.(2024·山東濰坊二模)某學習小組通過實驗測定一截面為半圓形玻璃磚的折射率n，可用的實驗器材有半圓形玻璃磚、白紙、激光筆、刻度尺、游標卡尺、光屏、圓規、鉛筆。部分步驟如下：
圖4
①用游標卡尺測量玻璃磚的直徑d；
②在平鋪的白紙上利用圓規畫出半圓形玻璃磚的位置和圓心O，過O點畫出法線；將玻璃磚沿畫好的半圓形位置放好，玻璃磚直徑AB與豎直放置的光屏MN垂直并接觸于A點；
③用激光筆從玻璃磚一側照射半圓形玻璃磚的圓心O，如圖4甲所示，在光屏MN上可以觀察到兩個光斑C、D；從圖示位置逆時針緩慢移動激光筆，使光斑D恰好消失，用鉛筆在白紙上標記此時光斑E的位置，移走玻璃磚和光屏。
根據以上步驟，回答下列問題：
(1)測得半圓形玻璃磚直徑d的讀數如圖乙所示，則d＝________cm。
(2)為了精準測量半圓形玻璃磚的折射率n，還需測量的一個物理量及表示它的字母為_________________________________________________________________。
(3)根據以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達式n＝________。
5.(2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖5(a)所示；
圖5
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝__________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角__________________。
熱點一　用油膜法估測油酸分子的大小
1.對“V”的測量
(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設其濃度為n。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為V0。
(3)再把它一滴一滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數N。
(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V＝。
2.對“S”的測量
(1)數出輪廓范圍內正方形的個數n0，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
(2)用正方形的個數乘單個正方形的面積S0計算出油膜的面積S＝n0S0。
例1 (2024·山西晉中模擬)油酸可以在水面擴展成單分子油膜。實驗小組利用這一原理測定油酸的分子直徑(將油酸分子視為球狀模型)。
(1)實驗步驟：
①向體積為V1的純油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液總量為V2；
②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，當滴入n滴時體積為V0；
③往方口淺盤里倒入適當深度的水；
④往水面上均勻撒上薄薄的一層爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的輪廓；
⑤將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板，放在畫有邊長為a的正方形小方格的坐標紙上；
⑥數出輪廓范圍內小方格的總數為N。
(2)實驗誤差分析：
油膜未充分散開時描下輪廓，則所測分子直徑________(選填“偏大”或“偏小”)；
測量油酸溶液體積時，量筒讀數造成的誤差屬于________(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。
(3)原理：由上述實驗步驟測得的數據(V1、V2、n、V0、a、N)可得油酸分子直徑的表達式為d＝______________。
(4)估算：實驗室的方形淺盤規格為40 cm×40 cm，用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的體積約為0.02 mL，油酸分子的直徑按6×10－10 m估算，為使實驗盡可能精確，配制的油酸酒精溶液濃度應選________(填選項序號)。
A. B.
答案　(2)偏大　偶然誤差　(3)　(4)B
解析　(2)油膜未充分散開時描下輪廓，導致面積的測量值偏小，所以直徑測量值偏大。讀數誤差為偶然誤差。
(3)根據d＝又V＝·，S＝Na2
可得d＝。
(4)由題給數據計算輪廓面積，若選B，則
S＝ m2＝667 cm2
若選A，則S＝1 667 cm2
因方形淺盤的面積為1 600 cm2，所以選B。
熱點二　探究等溫情況下一定質量的氣體壓強與體積的關系
實驗裝置圖(如圖1所示)
圖1
(1)用注射器封閉一段空氣，把橡膠套塞住，保證氣體的質量不變。
(2)讀出空氣柱的長度L和空氣柱的壓強p。
(3)緩慢向下壓或向上拉柱塞，分別讀取空氣柱的長度和氣體壓強的大小，記錄數據。
(4)根據數據得出p－V圖像或p－ 圖像，得出p、V的關系。
例2 (2024·河北石家莊模擬)某同學利用如圖2所示裝置做探究一定質量的理想氣體在溫度不變時壓強與體積關系的實驗。
圖2
步驟如下：
①將一個帶兩根細管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口，封閉一定質量的氣體。其中，一根帶閥門的細管連通充滿水的注射器，另一根細管與壓強傳感器相連。
②將壓強傳感器連接數據采集器，數據采集器連接計算機。
③打開閥門，用手握住燒瓶，緩慢推動注射器活塞向燒瓶內注入一定量的水，然后關閉閥門。
④根據注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V，并記錄此時氣體的壓強p。
⑤多次實驗，記錄多組數據，分析得出結論。
(1)該同學錯誤的操作步驟為________。
(2)正確進行
圖3
實驗后，該同學根據實驗數據畫出的圖像如圖3所示，其中的縱坐標為__________(選填“V”或“”)，燒瓶的容積V0為________(用圖中字母表示)。
(3)另一同學重復實驗，計算了多組p與(V0－V)乘積，發現p(V0－V)隨壓強p增大而變小，導致這個現象的原因可能為____________________________________________________________________________________________________________________________________________(寫出一個原因即可)。
答案　(1)③　(2)V　n　(3)見解析
解析　(1)實驗要求氣體溫度不變，用手握住燒瓶會導致氣體的溫度發生變化，會影響實驗，所以步驟③是錯誤的操作。
(2)設燒瓶容積為V0，由玻意耳定律有p(V0－V)＝C，得V＝V0－C
所以圖線的縱坐標是V，圖線的縱截距為燒瓶的容積，即V0＝n。
(3)p(V0－V)與物質的量及氣體溫度有關，實驗中發現p(V0－V)變小，原因可能是實驗過程中溫度降低或氣體質量減小。
熱點三　測量玻璃的折射率
1.一個重要實驗步驟
在玻璃磚的另一側插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
2.三個數據處理的方法
(1)計算法：由n＝，算出不同入射角時的n值，并取平均值。
(2)圖像法：作sin θ1－sin θ2圖像，由n＝可知其斜率為折射率。
圖4
(3)單位圓法：以入射點O為圓心，作半徑為R的圓，如圖4所示，則sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n＝＝。
3.兩個減小誤差的實驗要求
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當θ1太大時，反射光較強，折射光較弱，當θ1太小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。
例3 某實驗小組用插針法測量某正方體透明玻璃磚的折射率，主要實驗步驟如下：
A.在木板上鋪一張白紙，把玻璃磚放在紙上，描出玻璃磚的四個邊。然后在玻璃磚的一側插兩個大頭針a、b，用一只眼睛透過玻璃磚看這兩個大頭針，調整眼睛的位置，使b把a恰好擋住；
B.在眼睛這一側再插第三個大頭針c，使c恰好把a、b都擋住；
C.繼續插第四個大頭針d，使d恰好把a、b、c都擋住；
D.將玻璃磚拿走，在白紙上作光路圖，進行測量計算，得出折射率。
請回答以下問題：
圖5
(1)實驗中玻璃磚及所插大頭針的位置如圖5甲所示，請在圖甲虛線框中規范作出測量所需要的光路圖。
(2)若光從玻璃磚射出時的光路如圖乙所示，N、Q所在直線為玻璃磚邊緣。以出射點O為圓心畫圓，與光線的兩個交點分別為M和P，分別過M、P作垂直于玻璃磚邊緣的垂線，與玻璃磚邊緣相交于N和Q。設圓的半徑為R，MN、ON、OQ、PQ的長度分別為xMN、xON、xOQ、xPQ，則該玻璃磚的折射率為________。
(3)為使實驗結果精確，重復實驗步驟多做幾次實驗，得到多組數據，以xOQ為橫軸，xON為縱軸根據實驗數據畫出的圖像為一條過原點的直線，若圖線的斜率為k，則該玻璃磚的折射率為________。
答案　(1)見解析圖　 (2)　 (3)
解析　(1)連接a、b，確定入射光線并延長，與玻璃磚界面相交，連接c、d確定最終的折射光線并延長，與玻璃磚界面相交，連接兩交點，確定第一次折射的折射光線，作出光路圖，如圖所示。
(2)令玻璃磚中的入射角為α，空氣中的折射角為θ，根據幾何關系有sin α＝，sin θ＝，根據折射定律有n＝，解得n＝。
(3)根據上述有xON＝·xOQ，以xOQ為橫軸，xON為縱軸根據實驗數據畫出的圖像為一條過原點的直線，若圖線的斜率為k，有k＝，則n＝。
熱點四　用雙縫干涉實驗測量光的波長
實驗裝置圖及實驗原理
(1)如圖6所示
圖6
(2)原理：Δx＝λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。
(3)Δx的測量：調節測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數a1；轉動手輪，當分劃板中心刻線與第n條亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數a2，則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝。
例4 (2024·山東濟南二模)利用雙縫干涉實驗測光的波長，實驗裝置如圖7甲所示。
(1)已知單縫到雙縫之間的距離是100 mm，雙縫到屏的距離為1.0 m，雙縫之間的距離為0.30 mm，干涉圖樣如圖乙所示，分劃板中心刻度線在A位置時螺旋測微器的讀數為1.234 mm，在B位置時讀數如圖丙所示，為__________mm，則該光的波長為________nm(計算結果保留3位有效數字)。
圖7
(2)某同學觀察到圖丁所示圖像，即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，若繼續移動目鏡觀察，將會使測量結果出現偏差。在這種情況下測出干涉條紋的間距Δx，則波長的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)其實際值。
(3)下列操作能夠使(2)問中的干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上的是________(單選)。
A.調整目鏡使條紋清晰
B.調節撥桿使單縫與雙縫平行
C.旋轉測量頭使分劃板中心刻線與某一條紋的中心對齊
答案　(1)14.538　665　(2)大于　(3)C
解析　(1)圖丙中的讀數為14.5 mm＋3.8×0.01 mm＝14.538 mm, A、B間距為x＝xB－xA＝13.304 mm，其間有6個條紋間隔，則相鄰兩條紋間距為Δx＝，根據Δx＝λ可知所測光的波長為λ＝＝0.665 2×10－6 m＝665 nm。
(2)測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，實際值Δx實＝Δx測cos θ，其中θ為條紋與分劃板中心豎直刻線間的夾角，故可知測量值Δx測大于實際值Δx實。由Δx＝λ，可知λ＝Δx，則波長的測量值大于其實際值。
(3)旋轉測量頭，分劃板的中心刻線隨之旋轉，可使分劃板的中心刻線與亮條紋平行，故C正確。
1.(2024·安徽卷，11)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖8甲所示進行實驗，以下表述正確的一項是________(選填正確答案標號)。
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a′
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面，保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關。頻率大，折射率________(選填“大”或“小”)。
圖8
(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束微光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3(α2<α3)，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃______n介質(選填“>”或“<”)。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
答案　(1)B　(2)大　(3)>
解析　(1)在白紙上畫出一條直線a作為界面，把玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與a對齊。用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a′代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a′，故A錯誤；在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2，故B正確；實驗時入射角θ1應適量大一些，但也不能太大(接近90°)，以減小實驗誤差，故C錯誤。
(2)由圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射角，根據光的折射定律n＝可知綠光的折射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。
(3)根據折射定律可知，玻璃的折射率為n玻璃＝，該介質的折射率為n介質＝，其中α2<α3，所以n玻璃>n介質。
2.(2024·上海卷)(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，測得油酸分子的直徑約為(　　)
A.10－15 m B.10－12 m C.10－9 m D.10－6 m
圖9
(2)如圖9所示，注射器內裝有封閉的空氣，與溫度傳感器一起浸在裝有熱水的燒杯中。在水自然冷卻的過程中，每隔一定時間記錄一組體積與溫度的值，得到氣體體積與溫度的關系圖像。
①不考慮漏氣因素，符合理論預期的圖線是(　　)
②下列有助于減小實驗誤差的操作是(　　)
A.實驗前測量并記錄大氣壓強
B.實驗前測量并記錄環境溫度
C.待溫度傳感器示數穩定后讀數
D.實驗過程中保持液面時刻處于活塞以上
答案　(1)C　(2)①A　②D
解析　(1)除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為10－10 m，所以實驗測得油酸分子的直徑約為10－9 m，C正確。
(2)①根據題意可知，本實驗為“探究氣體等壓變化的規律”，所以由蓋－呂薩克定律＝k(k為常量)可知V＝kT，又根據T＝t＋273.15(K)，有V＝k(t＋273.15)，所以V－T圖像為一條傾斜直線，且其反向延長線過坐標原點，V－t圖像為一條傾斜直線，且其反向延長線不過坐標原點，A正確，B、C、D錯誤。
②本實驗為“探究氣體等壓變化的規律”，所以只需要保證密閉氣體的壓強不變，即保證大氣壓強不變即可，不需要記錄室內大氣壓，A錯誤；因為密閉氣體的溫度等于水的溫度，與室內溫度無關，所以不需要記錄室內的溫度，B錯誤；因為熱水的溫度在不斷降低，最終與室內溫度相同，所以如果待溫度傳感器示數穩定后再讀數，那么最終讀取的數據只有一組，即室內溫度與對應的氣體體積，無法畫出氣體體積與溫度的關系圖像，C錯誤；為了保證密閉氣體的溫度時刻等于水的溫度，即為了使記錄的封閉氣體的溫度盡可能準確，實驗過程中活塞應時刻處于液面以下，D正確。
3.(2023·山東卷，13)利用圖10甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
圖10
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________。
A.p與V成正比 B.p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為__________Pa(保留3位有效數字)。
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而______(選填“增大”或“減小”)。
答案　(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
解析　(1)在實驗誤差允許范圍內，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體，p與成正比，故選B。
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，則有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由題圖乙可讀出封閉氣體壓強為p＝2.04×105 Pa。
(3)某組同學進行實驗時，正確記錄數據為p(V0＋ΔV)，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，該數據記為pV0，則計算結果之差的絕對值為p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV為定值，可知隨p的增大計算結果之差的絕對值會增大。
1.某同學在用油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中，進行了如下操作：
A.將配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，記下50滴溶液的體積為2 mL
B.向淺盤中倒入適量的水，并向水面均勻地撒入痱子粉
C.將1 mL純油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液
D.把玻璃板放在坐標紙上，計算出薄膜的面積
E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面穩定后將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓
F. 按照得到的數據，估算出油酸分子的直徑
(1)上述操作正確的順序是________ (填步驟前的字母)。
(2)將描出油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖1所示，已知坐標紙中正方形小方格的邊長為2 cm, 則本次實驗測得的油酸分子直徑大小約為________m (結果保留2位有效數字)。
圖1
(3)若實驗時痱子粉撒得太厚，會導致所測的分子直徑________ (選填“偏大”或“偏小”)。
(4)若已知純油酸的密度為ρ，摩爾質量為M，在測出油酸分子直徑d 后，還可以繼續測出阿伏加德羅常數NA＝________(用題中給出的物理量符號表示)。
答案　(1)CABEDF　(2)8.3×10－10　(3)偏大　 (4)
解析　(1)用油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中，操作正確的順序是：將1 mL純油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液；將配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，記下50滴溶液的體積為2 mL；向淺盤中倒入適量的水，并向水面均勻地撒入痱子粉；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面穩定后將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓；把玻璃板放在坐標紙上，計算出薄膜的面積；按照得到的數據，估算出油酸分子的直徑。故操作正確的順序是CABEDF。
(2)圖中油膜中大約有60個小方格，則油膜面積為S＝60×22 cm2＝2.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V0＝××10－6 m3＝2×10－11 m3，則本次實驗測得的油酸分子直徑大小約為d＝＝ m≈8.3×10－10 m。
(3)若實驗時痱子粉撒得太厚，則油膜面積測量值比單層分子油膜面積真實值偏小，根據d＝，可知會導致所測的分子直徑偏大。
(4)純油酸的摩爾體積為V＝
一個油酸分子的體積為V1＝π()3＝
則阿伏加德羅常數為NA＝＝。
2.(2024·安徽合肥模擬)學校物理小組的同學們利用如圖2甲所示的實驗裝置探究一定質量的氣體等壓變化規律。注射器豎直固定在鐵架臺上，其中密封了一定質量的氣體，柱塞上固定一重物，被密封的空氣柱浸沒在燒杯的液體中，液體中放置有溫度計(圖中未標出)。忽略柱塞與注射器之間的摩擦，通過改變燒杯內液體溫度讀取多組溫度、體積數值，并作體積—溫度圖像。
圖2
(1)下列說法正確的是________(填選項字母)。
A.溫度計位置應盡量遠離空氣柱
B.柱塞上應涂上潤滑油
C.每次改變燒杯中液體的溫度時，應立即讀出空氣柱的體積
(2)某同學作出V－T圖像如圖乙所示，圖像不過原點的原因可能是____________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)保持密封空氣柱質量不變，改變重物質量，通過兩次實驗作出V－T圖像得到兩條直線如圖丙所示。若兩條直線斜率分別為k1、k2，兩次重物及柱塞的總質量分別為m1、m2，柱塞橫截面積為S，重力加速度為g，則大氣壓強可表示為______________(用題中所給字母表示)。
答案　(1)B　 (2)未考慮橡膠套內注射器細管的氣體體積　 (3)
解析　(1)溫度計盡量靠近注射器空氣柱位置，以免溫度計和空氣柱存在溫差，A項錯誤；柱塞上涂上潤滑油減小摩擦增強密封性，B項正確；應該等充分熱交換后溫度計示數才能表示空氣柱溫度，C項錯誤。
(2)設橡膠塞內氣體體積為ΔV，則有＝C，即V＝T－ΔV，所以圖像不過原點的原因是未考慮橡膠塞內注射器細管的氣體體積。
(3)由(2)知k1＝，k2＝，對柱塞及重物由平衡條件有p1S＝m1g＋p0S，p2S＝m2g＋p0S
解得p0＝。
3.如圖3甲為雙縫干涉測光波波長的實驗裝置，光源發出的光經濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的遮光筒內發生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，我們可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并根據測量的量計算出光的波長。
圖3
(1)圖3甲中儀器A是______，儀器B是________(填寫儀器的名稱)。
(2)用刻度尺測量雙縫到光屏的距離L＝1 m。
(3)用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數如圖乙所示；然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數如圖丙所示。圖乙讀數為______ mm，圖丙讀數為______mm。
(4)已知雙縫間距d＝0.4 mm，根據以上實驗，測得光的波長是________nm。
答案　(1)單縫　目鏡　(3) 1.750　9.300　(4)604
解析　(1)根據雙縫干涉測光波波長的實驗裝置結構可知儀器A是單縫，儀器B是目鏡。
(3)根據螺旋測微器讀數規則，由圖乙、丙可知x1＝1.5 mm＋25.0×0.01 mm＝1.750 mm，x6＝9 mm＋30.0×0.01 mm＝9.300 mm。
(4)相鄰兩條亮紋間距的表達式為Δx＝，根據Δx＝λ，聯立解得λ＝，根據題意可知n＝6，代入數據解得λ＝604 nm。
4.(2024·山東濰坊二模)某學習小組通過實驗測定一截面為半圓形玻璃磚的折射率n，可用的實驗器材有半圓形玻璃磚、白紙、激光筆、刻度尺、游標卡尺、光屏、圓規、鉛筆。部分步驟如下：
圖4
①用游標卡尺測量玻璃磚的直徑d；
②在平鋪的白紙上利用圓規畫出半圓形玻璃磚的位置和圓心O，過O點畫出法線；將玻璃磚沿畫好的半圓形位置放好，玻璃磚直徑AB與豎直放置的光屏MN垂直并接觸于A點；
③用激光筆從玻璃磚一側照射半圓形玻璃磚的圓心O，如圖4甲所示，在光屏MN上可以觀察到兩個光斑C、D；從圖示位置逆時針緩慢移動激光筆，使光斑D恰好消失，用鉛筆在白紙上標記此時光斑E的位置，移走玻璃磚和光屏。
根據以上步驟，回答下列問題：
(1)測得半圓形玻璃磚直徑d的讀數如圖乙所示，則d＝________cm。
(2)為了精準測量半圓形玻璃磚的折射率n，還需測量的一個物理量及表示它的字母為_________________________________________________________________。
(3)根據以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達式n＝________。
答案　(1)7.775　 (2)OE的長度L　(3)
解析　(1)由圖乙可知，游標卡尺為20分度的游標卡尺，精度為0.05 mm，故d＝7.7 cm＋15×0.05 mm＝7.775 cm。
(2)由題意可知，光斑在E處時，光斑D恰好消失，即光線此時發生全反射，根據n＝＝可知，為測量折射率，還需測量OE的長度L。
(3)由(2)知n＝＝。
5.(2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖5(a)所示；
圖5
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝__________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角_____________________________________________________________________。
答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由圖(b)可知，d1為2.25 cm。
(3)玻璃磚折射率的表達式n＝＝＝＝，代入數據可得n＝＝1.51。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要適量大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些(共63張PPT)
第19課時　熱學和光學實驗
專題七　物理實驗
知識網絡
目 錄
CONTENTS
突破高考熱點
01
課時跟蹤訓練
03
鏈接高考真題
02
突破高考熱點
1
熱點二　探究等溫情況下一定質量的氣體壓強與體積的關系
熱點一　用油膜法估測油酸分子的大小
熱點三　測量玻璃的折射率
熱點四　用雙縫干涉實驗測量光的波長
熱點一　用油膜法估測油酸分子的大小
1.對“V”的測量
2.對“S”的測量
(1)數出輪廓范圍內正方形的個數n0，不足半個的舍去，多于半個的算一個。
(2)用正方形的個數乘單個正方形的面積S0計算出油膜的面積S＝n0S0。
例1 (2024·山西晉中模擬)油酸可以在水面擴展成單分子油膜。實驗小組利用這一原理測定油酸的分子直徑(將油酸分子視為球狀模型)。
(1)實驗步驟：
①向體積為V1的純油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液總量為V2；
②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，當滴入n滴時體積為V0；
③往方口淺盤里倒入適當深度的水；
④往水面上均勻撒上薄薄的一層爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的輪廓；
⑤將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板，放在畫有邊長為a的正方形小方格的坐標紙上；
⑥數出輪廓范圍內小方格的總數為N。
(2)實驗誤差分析：
油膜未充分散開時描下輪廓，則所測分子直徑________(選填“偏大”或“偏小”)；
測量油酸溶液體積時，量筒讀數造成的誤差屬于________(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。
(3)原理：由上述實驗步驟測得的數據(V1、V2、n、V0、a、N)可得油酸分子直徑的表達式為d＝______________。
解析　(2)油膜未充分散開時描下輪廓，導致面積的測量值偏小，所以直徑測量值偏大。讀數誤差為偶然誤差。
(4)由題給數據計算輪廓面積，若選B，則
若選A，則S＝1 667 cm2
因方形淺盤的面積為1 600 cm2，所以選B。
熱點二　探究等溫情況下一定質量的氣體壓強與體積的關系
圖1
實驗裝置圖(如圖1所示)
例2 (2024·河北石家莊模擬)某同學利用如圖2所示裝置做探究一定質量的理想氣體在溫度不變時壓強與體積關系的實驗。
步驟如下：
①將一個帶兩根細管的橡膠塞塞緊燒瓶的瓶口，
封閉一定質量的氣體。其中，一根帶閥門的細管
連通充滿水的注射器，另一根細管與壓強傳感器相連。
②將壓強傳感器連接數據采集器，數據采集器連接計算機。
③打開閥門，用手握住燒瓶，緩慢推動注射器活塞向燒瓶內注入一定量的水，然后關閉閥門。
④根據注射器刻度記錄注入燒瓶中水的體積V，并記錄此時氣體的壓強p。
⑤多次實驗，記錄多組數據，分析得出結論。
圖3
(3)另一同學重復實驗，計算了多組p與(V0－V)乘積，發現p(V0－V)隨壓強p增大而變小，導致這個現象的原因可能為____________________________________________________________________________________________________________________________________________(寫出一個原因即可)。
(1)該同學錯誤的操作步驟為________。
解析　(1)實驗要求氣體溫度不變，用手握住燒瓶會導致氣體的溫度發生變化，會影響實驗，所以步驟③是錯誤的操作。
所以圖線的縱坐標是V，圖線的縱截距為燒瓶的容積，
即V0＝n。
(3)p(V0－V)與物質的量及氣體溫度有關，實驗中發現p(V0－V)變小，原因可能是實驗過程中溫度降低或氣體質量減小。
答案　(1)③　(2)V　n　(3)見解析
熱點三　測量玻璃的折射率
1.一個重要實驗步驟
在玻璃磚的另一側插上P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
2.三個數據處理的方法
圖4
3.兩個減小誤差的實驗要求
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2和O、P3與O′之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，當θ1太大時，反射光較強，折射光較弱，當θ1太小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。
例3 某實驗小組用插針法測量某正方體透明玻璃磚的折射率，主要實驗步驟如下：
A.在木板上鋪一張白紙，把玻璃磚放在紙上，描出玻璃磚的四個邊。然后在玻璃磚的一側插兩個大頭針a、b，用一只眼睛透過玻璃磚看這兩個大頭針，調整眼睛的位置，使b把a恰好擋住；
B.在眼睛這一側再插第三個大頭針c，使c恰好把a、b都擋住；
C.繼續插第四個大頭針d，使d恰好把a、b、c都擋住；
D.將玻璃磚拿走，在白紙上作光路圖，進行測量計算，得出折射率。
請回答以下問題：
圖5
(1)實驗中玻璃磚及所插大頭針的位置如圖5甲所示，請在圖甲虛線框中規范作出測量所需要的光路圖。
(2)若光從玻璃磚射出時的光路如圖乙所示，N、Q所在直線為玻璃磚邊緣。以出射點O為圓心畫圓，與光線的兩個交點分別為M和P，分別過M、P作垂直于玻璃磚邊緣的垂線，與玻璃磚邊緣相交于N和Q。設圓的半徑為R，MN、ON、OQ、PQ的長度分別為xMN、xON、xOQ、xPQ，則該玻璃磚的折射率為________。
圖5
(3)為使實驗結果精確，重復實驗步驟多做幾次實驗，得到多組數據，以xOQ為橫軸，xON為縱軸根據實驗數據畫出的圖像為一條過原點的直線，若圖線的斜率為k，則該玻璃磚的折射率為________。
解析　(1)連接a、b，確定入射光線并延長，與玻璃磚界面相交，連接c、d確定最終的折射光線并延長，與玻璃磚界面相交，連接兩交點，確定第一次折射的折射光線，作出光路圖，如圖所示。
熱點四　用雙縫干涉實驗測量光的波長
圖6
實驗裝置圖及實驗原理
(1)如圖6所示
例4 (2024·山東濟南二模)利用雙縫干涉實驗測光的波長，實驗裝置如圖7甲所示。
(1)已知單縫到雙縫之間的距離是100 mm，雙縫到屏的距離為1.0 m，雙縫之間的距離為0.30 mm，干涉圖樣如圖乙所示，分劃板中心刻度線在A位置時螺旋測微器的讀數為1.234 mm，在B位置時讀數如圖丙所示，為__________mm，則該光的波長為________nm(計算結果保留3位有效數字)。
圖7
(2)某同學觀察到圖丁所示圖像，即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，若繼續移動目鏡觀察，將會使測量結果出現偏差。在這種情況下測出干涉條紋的間距Δx，則波長的測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)其實際值。
(3)下列操作能夠使(2)問中的干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上的是________(單選)。
A.調整目鏡使條紋清晰
B.調節撥桿使單縫與雙縫平行
C.旋轉測量頭使分劃板中心刻線與某一條紋的中心對齊
(3)旋轉測量頭，分劃板的中心刻線隨之旋轉，可使分劃板的中心刻線與亮條紋平行，故C正確。
答案　(1)14.538　665　(2)大于　(3)C
鏈接高考真題
2
1.(2024·安徽卷，11)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖8甲所示進行實驗，以下表述正確的一項是________(選填正確答案標號)。
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a′
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面，保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關。頻率大，折射率________(選填“大”或“小”)。
圖8
(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束微光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3(α2<α3)，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃______n介質(選填“>”或“<”)。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
答案　(1)B　(2)大　(3)>
解析　(1)在白紙上畫出一條直線a作為界面，把玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與a對齊。用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a′代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a′，故A錯誤；在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2，故B正確；實驗時入射角θ1應適量大一些，但也不能太大(接近90°)，以減小實驗誤差，故C錯誤。
2.(2024·上海卷)(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，測得油酸分子的直徑約為(　　)
A.10－15 m B.10－12 m C.10－9 m D.10－6 m
圖9
(2)如圖9所示，注射器內裝有封閉的空氣，與溫度傳感器一起浸在裝有熱水的燒杯中。在水自然冷卻的過程中，每隔一定時間記錄一組體積與溫度的值，得到氣體體積與溫度的關系圖像。
①不考慮漏氣因素，符合理論預期的圖線是(　　)
②下列有助于減小實驗誤差的操作是(　　)
A.實驗前測量并記錄大氣壓強
B.實驗前測量并記錄環境溫度
C.待溫度傳感器示數穩定后讀數
D.實驗過程中保持液面時刻處于活塞以上
答案　(1)C　(2)①A　②D
解析　(1)除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為10－10 m，
所以實驗測得油酸分子的直徑約為10－9 m，C正確。
②本實驗為“探究氣體等壓變化的規律”，所以只需要保證密閉氣體的壓強不變，即保證大氣壓強不變即可，不需要記錄室內大氣壓，A錯誤；因為密閉氣體的溫度等于水的溫度，與室內溫度無關，所以不需要記錄室內的溫度，B錯誤；因為熱水的溫度在不斷降低，最終與室內溫度相同，所以如果待溫度傳感器示數穩定后再讀數，那么最終讀取的數據只有一組，即室內溫度與對應的氣體體積，無法畫出氣體體積與溫度的關系圖像，C錯誤；為了保證密閉氣體的溫度時刻等于水的溫度，即為了使記錄的封閉氣體的溫度盡可能準確，實驗過程中活塞應時刻處于液面以下，D正確。
3.(2023·山東卷，13)利用圖10甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
圖10
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體________。
(2)若氣體被壓縮到V＝10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為__________Pa(保留3位有效數字)。
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而______(選填“增大”或“減小”)。
答案　(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
(3)某組同學進行實驗時，正確記錄數據為p(V0＋ΔV)，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，該數據記為pV0，則計算結果之差的絕對值為p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV為定值，可知隨p的增大計算結果之差的絕對值會增大。
課時跟蹤訓練
3
1.某同學在用油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中，進行了如下操作：
A.將配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，記下50滴溶液的體積為2 mL
B.向淺盤中倒入適量的水，并向水面均勻地撒入痱子粉
C.將1 mL純油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液
D.把玻璃板放在坐標紙上，計算出薄膜的面積
E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面穩定后將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓
F. 按照得到的數據，估算出油酸分子的直徑
(1)上述操作正確的順序是________ (填步驟前的字母)。
(2)將描出油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖1所示，已知坐標紙中正方形小方格的邊長為2 cm, 則本次實驗測得的油酸分子直徑大小約為________m (結果保留2位有效數字)。
圖1
(3)若實驗時痱子粉撒得太厚，會導致所測的分子直徑________
(選填“偏大”或“偏小”)。
(4)若已知純油酸的密度為ρ，摩爾質量為M，在測出油酸分子直徑d 后，還可以繼續測出阿伏加德羅常數NA＝________(用題中給出的物理量符號表示)。
解析　(1)用油膜法估測油酸分子直徑大小的實驗中，操作正確的順序是：將1 mL純油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液；將配好的油酸酒精溶液一滴滴地滴入量筒中，記下50滴溶液的體積為2 mL；向淺盤中倒入適量的水，并向水面均勻地撒入痱子粉；把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面穩定后將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓；把玻璃板放在坐標紙上，計算出薄膜的面積；按照得到的數據，估算出油酸分子的直徑。故操作正確的順序是CABEDF。
2.(2024·安徽合肥模擬)學校物理小組的同學們利用如圖2甲所示的實驗裝置探究一定質量的氣體等壓變化規律。注射器豎直固定在鐵架臺上，其中密封了一定質量的氣體，柱塞上固定一重物，被密封的空氣柱浸沒在燒杯的液體中，液體中放置有溫度計(圖中未標出)。忽略柱塞與注射器之間的摩擦，通過改變燒杯內液體溫度讀取多組溫度、體積數值，并作體積—溫度圖像。
圖2
(1)下列說法正確的是________(填選項字母)。
A.溫度計位置應盡量遠離空氣柱
B.柱塞上應涂上潤滑油
C.每次改變燒杯中液體的溫度時，應立即讀出空氣柱的體積
(2)某同學作出V－T圖像如圖乙所示，圖像不過原點的原因可能是____________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)保持密封空氣柱質量不變，改變重物質量，通過兩次實驗作出V－T圖像得到兩條直線如圖丙所示。若兩條直線斜率分別為k1、k2，兩次重物及柱塞的總質量分別為m1、m2，柱塞橫截面積為S，重力加速度為g，則大氣壓強可表示為______________(用題中所給字母表示)。
解析　(1)溫度計盡量靠近注射器空氣柱位置，以免溫度計和空氣柱存在溫差，A項錯誤；柱塞上涂上潤滑油減小摩擦增強密封性，B項正確；應該等充分熱交換后溫度計示數才能表示空氣柱溫度，C項錯誤。
對柱塞及重物由平衡條件有
3.如圖3甲為雙縫干涉測光波波長的實驗裝置，光源發出的光經濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的遮光筒內發生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，我們可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并根據測量的量計算出光的波長。
圖3
(1)圖3甲中儀器A是______，儀器B是________(填寫儀器的名稱)。
(2)用刻度尺測量雙縫到光屏的距離L＝1 m。
(3)用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數如圖乙所示；然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數如圖丙所示。圖乙讀數為______ mm，圖丙讀數為______mm。
(4)已知雙縫間距d＝0.4 mm，根據以上實驗，測得光的波長是________nm。
答案　(1)單縫　目鏡　(3) 1.750　9.300　(4)604
解析　(1)根據雙縫干涉測光波波長的實驗裝置結構可知儀器A是單縫，儀器B是目鏡。
(3)根據螺旋測微器讀數規則，由圖乙、丙可知x1＝1.5 mm＋25.0×0.01 mm＝1.750 mm，x6＝9 mm＋30.0×0.01 mm＝9.300 mm。
4.(2024·山東濰坊二模)某學習小組通過實驗測定一截面為半圓形玻璃磚的折射率n，可用的實驗器材有半圓形玻璃磚、白紙、激光筆、刻度尺、游標卡尺、光屏、圓規、鉛筆。部分步驟如下：
圖4
①用游標卡尺測量玻璃磚的直徑d；
②在平鋪的白紙上利用圓規畫出半圓形玻璃磚的位置和圓心O，過O點畫出法線；將玻璃磚沿畫好的半圓形位置放好，玻璃磚直徑AB與豎直放置的光屏MN垂直并接觸于A點；
③用激光筆從玻璃磚一側照射半圓形玻璃磚的圓心O，如圖4甲所示，在光屏MN上可以觀察到兩個光斑C、D；從圖示位置逆時針緩慢移動激光筆，使光斑D恰好消失，用鉛筆在白紙上標記此時光斑E的位置，移走玻璃磚和光屏。
根據以上步驟，回答下列問題：
(1)測得半圓形玻璃磚直徑d的讀數如圖乙所示，則d＝________cm。
(2)為了精準測量半圓形玻璃磚的折射率n，還需測量的一個物理量及表示它的字母為_________________________________________________________________。
(3)根據以上測量的物理量，寫出計算玻璃磚折射率的表達式n＝________。
解析　(1)由圖乙可知，游標卡尺為20分度的游標卡尺，精度為0.05 mm，
故d＝7.7 cm＋15×0.05 mm＝7.775 cm。
5.(2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖5(a)所示；
圖5
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝__________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，
由圖(b)可知，d1為2.25 cm。

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