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第16課時　近代物理
【知識網絡】
熱點一　光電效應及光的波粒二象性
1.光電效應兩條對應關系
(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
(2)光照強度大(同種頻率的光)→光子數目多→發射光電子多→光電流大。
2.定量分析時應抓住三個關系式
愛因斯坦光電效應方程 Ek＝hν－W0
最大初動能與遏止電壓的關系 Ek＝eUc
逸出功與截止頻率的關系 W0＝hνc
例1 (2024·山東濟南一模)用不同波長的光照射光電管陰極探究光電效應的規律時，根據光電管的遏止電壓Uc與對應入射光的波長λ作出的Uc－圖像如圖1所示。已知光電子的電荷量大小為e，光速為c，下列說法正確的是(　　)
圖1
A.該光電管陰極材料的截止頻率大小為
B.由圖像可得普朗克常量h＝
C.當用波長λ＝的光照射光電管陰極時，光電子的最大初動能為2be
D.當用波長λ＝的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能隨λ的增大而增大
訓練1 (2024·廣東湛江二模)光伏發電是提供清潔能源的方式之一，光伏發電的原理是光電效應。演示光電效應的實驗裝置如圖2甲所示，a、b、c三種光照射光電管得到的三條電流表與電壓表示數之間的關系曲線如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
圖2
A.若b光為綠光，則a光可能是紫光
B.a光照射光電管發出光電子的最大初動能一定小于b光照射光電管發出光電子的最大初動能
C.單位時間內a光照射光電管發出的光電子比c光照射光電管發出的光電子少
D.若用強度相同的a、b光照射該光電管，則單位時間內逸出的光電子數相等
例2 (多選)(2023·浙江6月選考，15)有一種新型光電效應量子材料，其逸出功為W0。當紫外光照射該材料時，只產生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為Δx，已知電子質量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(　　)
A.電子的動量pe＝
B.電子的動能Ek＝
C.光子的能量E＝W0＋
D.光子的動量p＝＋
熱點二　原子結構及能級躍遷
1.自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，輻射出光子。
光子的頻率ν＝＝。
2.受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差ΔE。
(2)碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。
(3)原子從某一能級電離時，所吸收的能量可以大于或等于這一能級能量的絕對值，剩余能量為自由電子的動能。
例3 (2024·陜西商洛模擬)科學家已經成功檢測定位了納米晶體結構中的氫原子。按玻爾氫原子理論，氫原子的能級圖如圖3所示，下列判斷正確的是(　　)
圖3
A.用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態的氫原子，可觀測到多種不同頻率的光子
B.一個處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，最多可能發出6條光譜線
C.氫原子從第4激發態躍遷到第2激發態需要吸收光子
D.氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時，電勢能減小，動能增大
訓練2 (2023·山東卷，1) “夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖4所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級 Ⅰ 躍遷至激發態能級 Ⅱ ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
圖4
A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3 C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3
熱點三　核反應與核能
1.核衰變問題
(1)核衰變規律：m＝m0，N＝N0。
(2)α衰變和β衰變次數的確定方法
①方法一：由于β衰變不改變質量數，故可以先由質量數改變確定α衰變的次數，再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。
②方法二：設α衰變次數為x，β衰變次數為y，根據質量數和電荷數守恒列方程組求解。
2.核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，其中Δm的單位是“kg”，ΔE的單位是“J”。
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算，其中Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據核子、比結合能計算，原子核的結合能＝原子核的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放(或吸收)的核能。
(4)如果核反應時釋放的核能全部以動能形式呈現，則核反應過程中系統動能的增加量即為釋放的核能。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例4 (2024·浙江6月選考，4)發現中子的核反應方程為He＋Be→X＋n，“玉兔二號”巡視器的核電池中钚238的衰變方程為Pu→U＋Y，下列說法正確的是(　　)
A.核反應方程中的X為C
B.衰變方程中的Y為He
C.中子n的質量數為零
D.钚238的衰變吸收能量
例5 核污染水中含有60余種放射性物質，這將對全球海洋環境和人類健康造成難以估量的影響。下列說法正確的是(　　)
A.氚的半衰期為12.43年，如果金屬罐中密封有1 kg氚，則12.43年后金屬罐(含氚氣)的質量將減少0.5 kg
B.鍶90發生β衰變的衰變方程為Sr→Y＋e，Sr的比結合能比Y的大
C.Th衰變為Rn，經過3次α衰變、2次β衰變
D.放射性元素的半衰期在夏天時可能會比在冬天時的短
訓練3 (2024·河南許昌模擬)2024年1月6日，“華龍一號”4號機組內穹頂吊裝就位，我國“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，其全面建成有力支撐了我國由核電大國向核電強國的跨越。核反應堆是利用中子轟擊重核發生裂變反應，釋放出大量核能。U＋n→Ba＋Kr＋aX是反應堆中發生的許多核反應中的一種，X是某種粒子，a是X粒子的個數，用mU、mBa、mKr分別表示U、Ba、Kr核的質量，mX表示X粒子的質量，c為真空中的光速。以下說法正確的是(　　)
A.X為中子，a＝2
B.太陽就是一個巨大的鈾核裂變反應堆
C.上述核反應中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D.鈾塊體積必須達到臨界體積，有質子通過時，才能發生鏈式反應
訓練4 (多選)(2024·河北保定一模)人體暴露于強烈的中子輻射中會在血漿中產生鈉24，可以通過測量鈉24的數量來確定患者吸收的輻射劑量。鈉24具有放射性，某次研究其放射特性的實驗中，將孤立鈉24原子靜置于勻強磁場中，衰變后在磁場中形成兩條圓周徑跡，如圖5所示，下列說法中正確的是(　　)
圖5
A.小圓對應的粒子的運動方向為逆時針方向
B.鈉24發生了β衰變
C.小圓和大圓的軌道半徑之比為1∶12
D.兩條軌跡對應的粒子的質量之和等于衰變前鈉24的質量
1.(2024·湖南卷，1)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是(　　)
A.普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B.光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C.康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D.德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
2.(2024·河北卷，1)鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產業的關鍵材料。研究表明，鋰元素主要來自宇宙高能粒子與星際物質的原子核產生的散裂反應，其中一種核反應方程為6C＋H→Li＋2H＋X，式中的X為(　　)
A.n B.e C.e D.He
3.(多選)(2024·黑吉遼卷，8)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A.該金屬的逸出功增大
B.X光的光子能量不變
C.逸出的光電子最大初動能增大
D.單位時間逸出的光電子數增多
4.(2024·安徽卷，1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖6為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
圖6
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
5.(2024·湖北卷，2)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一，5B＋
n→X＋Y是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則(　　)
A.a＝7，b＝1 B.a＝7，b＝2 C.a＝6，b＝1 D.a＝6，b＝2
6.(2024·江西卷，2)近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管(LED)，開創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖7所示，若能級差為2.20 eV(約3.52×10－19 J)，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則發光頻率約為(　　)
圖7
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
7.(2024·山東卷，1)2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知Sr衰變為Y 的半衰期約為29年；Pu衰變為U的半衰期約為87年。現用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A.Sr衰變為Y時產生α粒子
B.Pu衰變為U時產生β粒子
C.50年后，剩余的Sr數目大于Pu的數目
D.87年后，剩余的Sr數目小于Pu的數目
8.(2024·浙江1月選考，7)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1，1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
A.核反應方程式為H＋H→He＋n
B.氘核的比結合能比氦核的大
C.氘核與氚核的間距達到10－10 m就能發生核聚變
D.4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
基礎保分練
1.(2024·江蘇鹽城模擬預測)我國科研人員及合作者首次合成了新原子核Ac。原子核存在一種衰變鏈，其中第1次由Ac衰變成原子核Fr，第2次由Fr衰變成原子核At。下列說法正確的是(　　)
A.第1次為α衰變，第2次為β衰變
B.α射線的穿透能力最強
C.兩次均為α衰變
D.通過增加溫度可以加快衰變速度
2.(2024·吉林長春市東北師大附中模擬)物理學中有很多關于“通量”的概念，如磁通量、輻射通量等，其中輻射通量Φ表示單位時間內通過某一截面的輻射能，其單位為J/s。波長為λ的平行光垂直照射在面積為S的紙板上，已知該束光單位體積內的光子數為n，光速為c，普朗克常量為h，則該束光的輻射通量為(　　)
A. B. C. D.
3.(2024·浙江湖州二模)用各種頻率的光照射兩種金屬材料得到遏止電壓Uc隨光的頻率ν變化的兩條圖線1、2，圖線上有P和Q兩點。下列說法正確的是(　　)
圖1
A.圖線1、2一定平行
B.圖線1對應金屬材料的逸出功大
C.照射同一金屬材料，Q對應的光比P對應的光產生的飽和電流大
D.照射同一金屬材料，P對應的光比Q對應的光發出的電子初動能大
4.(2023·遼寧卷，6)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂，某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖2所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
圖2
A.①和③的能量相等
B.②的頻率大于④的頻率
C.用②照射該金屬一定能發生光電效應
D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
5.(2024·福建福州模擬)圖3甲是氫原子能級圖，圖乙中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氫原子從較高能級向n＝2能級躍遷時產生的在可見光區域的四條譜線，其中譜線Hδ是氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時產生的，則(　　)
圖3
A.圖乙中的氫原子光譜是連續光譜
B.四條譜線中Hα對應的光子能量最大
C.譜線Hδ對應的光子能量是3.02 eV
D.譜線Hγ是氫原子從n＝7能級向n＝2能級躍遷時產生的
6.(2024·天津南開二模)利用14C衰變的測年技術可進行考古研究，其衰變方程為C→N＋e，已知14C的半衰期為5 730年，若C、N、e的質量分別為m1、m2、m3，普朗克常量為h，真空中的光速為c，下列說法正確的是(　　)
A.e來源于核外電子
B.C的比結合能小于N的比結合能
C.全球變暖會導致半衰期變短
D.該核反應中釋放的能量為(m1－m2－m3)hc
7.(多選)(2023·海南卷，10)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
A.光的頻率為
B.光子的能量為
C.光子的動量為
D.在時間t內激光器發射的光子數為
提能增分練
8.氦核作用是兩種核聚變的類型之一，能將恒星中的氦轉換成重元素。其中一種核反應方程為He＋C→O＋γ。已知α粒子的結合能為2.84×107 eV，C核的結合能為9.22×107 eV，釋放的能量為7.16×106 eV，則O的比結合能約為(　　)
A.7.24×106 eV B.8.00×106 eV
C.1.56×107 eV D.1.28×108 eV
9.(多選)(2024·江西南昌一模)氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產生四種頻率的可見光，其光譜如圖4甲所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光 Ⅰ ，從能級3躍遷到能級2產生可見光 Ⅱ 。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現象，得到如圖乙和圖丙所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實驗裝置，都能產生光電效應。下列說法正確的是(　　)
圖4
A.圖甲中的Hα對應的是 Ⅱ
B.圖乙中的干涉條紋對應的是 Ⅱ
C. Ⅰ 的光子動量大于 Ⅱ 的光子動量
D.P向a移動，電流表示數為零時 Ⅰ 對應的電壓表示數比 Ⅱ 的大
10.(多選)(2024·浙江寧波名校聯考)钚(Pu)靜止時衰變為激發態U和α粒子，激發態鈾核U立即衰變為穩態鈾核U，并放出能量為Eγ的γ光子。钚Pu、穩態鈾核U和α粒子的質量分別記為mPu、mU和mα，衰變放出光子的動量可忽略且該過程釋放的核能除γ光子的能量Eγ外全部轉化為U和α粒子的動能。在勻強磁場中衰變產生的U和α粒子，兩者速度方向均與磁場垂直，做勻速圓周運動，光在真空中的速度為c，則下列說法正確的是(　　)
A.U和α粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡為外切圓
B.U的比結合能大于Pu的比結合能
C.U的動能為EkU＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ
D.α粒子的動能為Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]
培優高分練
11.(2024·浙江6月選考，10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖5所示，處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，會產生三種頻率為ν31、ν32和ν21的光，下標數字表示相應的能級。已知普朗克常量為h，光速為c。下列說法正確的是(　　)
圖5
A.頻率為ν31的光，其光子的動量為
B.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應裝置，均產生光電子，其最大初動能之差為hν32
C.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入雙縫間距為d、雙縫到屏的距離為l的干涉裝置，產生的干涉條紋間距之差為
D.若氫原子從n＝3能級躍遷至n＝4能級，入射光的頻率ν34′>
熱點一　光電效應及光的波粒二象性
1.光電效應兩條對應關系
(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
(2)光照強度大(同種頻率的光)→光子數目多→發射光電子多→光電流大。
2.定量分析時應抓住三個關系式
愛因斯坦光電效應方程 Ek＝hν－W0
最大初動能與遏止電壓的關系 Ek＝eUc
逸出功與截止頻率的關系 W0＝hνc
例1 (2024·山東濟南一模)用不同波長的光照射光電管陰極探究光電效應的規律時，根據光電管的遏止電壓Uc與對應入射光的波長λ作出的Uc－圖像如圖1所示。已知光電子的電荷量大小為e，光速為c，下列說法正確的是(　　)
圖1
A.該光電管陰極材料的截止頻率大小為
B.由圖像可得普朗克常量h＝
C.當用波長λ＝的光照射光電管陰極時，光電子的最大初動能為2be
D.當用波長λ＝的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能隨λ的增大而增大
答案　C
解析　根據動能定理eUc＝Ekm，又光電效應方程為h＝hν0＋Ekm，整理得Uc＝－得＝，－b＝－，普朗克常量為h＝，該光電管陰極材料的截止頻率大小為ν0＝ac，A、B錯誤；將波長λ＝代入光電效應方程，光電子的最大初動能為Ekm＝2be，C正確；波長越長，光子能量越小，光電子的最大初動能隨λ的增大而減小，D錯誤。
方法總結　光電效應的四類圖像分析
圖像名稱 圖線形狀 由圖線直接(或間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 Ek＝hν－hνc (1)截止頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc (2)逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h
顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系 (1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點的橫坐標 (2)飽和光電流Im：光電流的最大值 (3)最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同時，光電流與電壓的關系 (1)遏止電壓Uc1＞Uc2，則ν1＞ν2 (2)飽和光電流 (3)最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線 (1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標 (2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)
訓練1 (2024·廣東湛江二模)光伏發電是提供清潔能源的方式之一，光伏發電的原理是光電效應。演示光電效應的實驗裝置如圖2甲所示，a、b、c三種光照射光電管得到的三條電流表與電壓表示數之間的關系曲線如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
圖2
A.若b光為綠光，則a光可能是紫光
B.a光照射光電管發出光電子的最大初動能一定小于b光照射光電管發出光電子的最大初動能
C.單位時間內a光照射光電管發出的光電子比c光照射光電管發出的光電子少
D.若用強度相同的a、b光照射該光電管，則單位時間內逸出的光電子數相等
答案　B
解析　由光電效應方程Ek＝hν－W0及eU0＝Ek，解得eU0＝hν－W0，遏止電壓越大，入射光的頻率越大，νa＝νc＜νb，若b光為綠光，則a光不可能是紫光，選項A錯誤；由題圖乙可知Uc1>Uc2，根據Ek＝eUc可知，a光照射光電管發出光電子的最大初動能小于b光照射光電管發出光電子的最大初動能，選項B正確；對于a、c兩束頻率相同的光來說，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多，則單位時間內a光照射光電管發出的光電子比c光照射光電管發出的光電子多，選項C錯誤；對a、b兩束不同頻率的光來說，光強相同是單位時間內照射到光電管單位面積上的光子的總能量相等，因為b光的光子頻率較高，每個光子的能量較大，所以單位時間內照射到光電管單位面積上的光子數較少，即單位時間內發出的光電子數較少，選項D錯誤。
例2 (多選)(2023·浙江6月選考，15)有一種新型光電效應量子材料，其逸出功為W0。當紫外光照射該材料時，只產生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為Δx，已知電子質量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(　　)
A.電子的動量pe＝
B.電子的動能Ek＝
C.光子的能量E＝W0＋
D.光子的動量p＝＋
答案　AD
解析　由雙縫干涉條紋間距Δx＝λ、電子動量pe＝聯立解得pe＝，A正確；電子的動能Ek＝mv2＝，解得Ek＝，B錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程得光子的能量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋，C錯誤；光子的動量p＝＝＝，解得p＝＋，D正確。
熱點二　原子結構及能級躍遷
1.自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，輻射出光子。
光子的頻率ν＝＝。
2.受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差ΔE。
(2)碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。
(3)原子從某一能級電離時，所吸收的能量可以大于或等于這一能級能量的絕對值，剩余能量為自由電子的動能。
例3 (2024·陜西商洛模擬)科學家已經成功檢測定位了納米晶體結構中的氫原子。按玻爾氫原子理論，氫原子的能級圖如圖3所示，下列判斷正確的是(　　)
圖3
A.用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態的氫原子，可觀測到多種不同頻率的光子
B.一個處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，最多可能發出6條光譜線
C.氫原子從第4激發態躍遷到第2激發態需要吸收光子
D.氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時，電勢能減小，動能增大
答案　A
解析　由題圖可知，用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態的氫原子，氫原子可以躍遷到n＝5的激發態，再向低能級躍遷時可以輻射出10種頻率的光子，故A正確；一個處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，最多可以輻射出3種頻率的光子，即有3條光譜線，故B錯誤；氫原子從第4激發態躍遷到第2激發態是從高能級向低能級躍遷，會輻射出光子，故C錯誤；氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時，軌道半徑變大，電勢能增大，動能減小，故D錯誤。
一個和一群氫原子躍遷的區別
(1)一個處于第n能級的氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為n－1。
(2)一群處于第n能級的氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法。
①用數學中的組合知識求解：N＝C＝。
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。
訓練2 (2023·山東卷，1) “夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖4所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級 Ⅰ 躍遷至激發態能級 Ⅱ ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
圖4
A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3 C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3
答案　D
解析　原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級 Ⅰ 躍遷至激發態能級 Ⅱ 時有E Ⅱ －E Ⅰ ＝hν0，且從激發態能級 Ⅱ 躍遷到基態 Ⅰ 的過程有E Ⅱ －E Ⅰ ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故D正確。
熱點三　核反應與核能
1.核衰變問題
(1)核衰變規律：m＝m0，N＝N0。
(2)α衰變和β衰變次數的確定方法
①方法一：由于β衰變不改變質量數，故可以先由質量數改變確定α衰變的次數，再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。
②方法二：設α衰變次數為x，β衰變次數為y，根據質量數和電荷數守恒列方程組求解。
2.核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，其中Δm的單位是“kg”，ΔE的單位是“J”。
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算，其中Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據核子、比結合能計算，原子核的結合能＝原子核的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放(或吸收)的核能。
(4)如果核反應時釋放的核能全部以動能形式呈現，則核反應過程中系統動能的增加量即為釋放的核能。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (2024·浙江6月選考，4)發現中子的核反應方程為He＋Be→X＋n，“玉兔二號”巡視器的核電池中钚238的衰變方程為Pu→U＋Y，下列說法正確的是(　　)
A.核反應方程中的X為C
B.衰變方程中的Y為He
C.中子n的質量數為零
D.钚238的衰變吸收能量
答案　A
解析　根據核反應過程中質量數守恒和電荷數守恒可知X的質量數為12，電荷數為6，故X為C，Y的質量數為4，電荷數為2，故Y為He，A正確，B錯誤；中子n的電荷數為0，質量數為1，C錯誤；衰變過程中釋放能量，D錯誤。
例5 核污染水中含有60余種放射性物質，這將對全球海洋環境和人類健康造成難以估量的影響。下列說法正確的是(　　)
A.氚的半衰期為12.43年，如果金屬罐中密封有1 kg氚，則12.43年后金屬罐(含氚氣)的質量將減少0.5 kg
B.鍶90發生β衰變的衰變方程為Sr→Y＋e，Sr的比結合能比Y的大
C.Th衰變為Rn，經過3次α衰變、2次β衰變
D.放射性元素的半衰期在夏天時可能會比在冬天時的短
答案　C
解析　如果金屬罐中密封有1 kg氚，12.43年后金屬罐中的氚會有一半發生衰變，但產生的新物質還在金屬罐內，金屬罐(含氚氣)的質量不會減少0.5 kg，故A錯誤；鍶90發生β衰變的衰變方程為Sr→Y＋e，Y更穩定，Sr的比結合能比Y的小，故B錯誤；設Th衰變為Rn，經過m次α衰變、n次β衰變，根據質量數與電荷數守恒有234＝222＋4m，90＝86＋2m－n，解得m＝3，n＝2，即Th衰變為Rn，經過3次α衰變、2次β衰變，故C正確；放射性元素的半衰期跟溫度無關，故D錯誤。
訓練3 (2024·河南許昌模擬)2024年1月6日，“華龍一號”4號機組內穹頂吊裝就位，我國“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，其全面建成有力支撐了我國由核電大國向核電強國的跨越。核反應堆是利用中子轟擊重核發生裂變反應，釋放出大量核能。U＋n→Ba＋Kr＋aX是反應堆中發生的許多核反應中的一種，X是某種粒子，a是X粒子的個數，用mU、mBa、mKr分別表示U、Ba、Kr核的質量，mX表示X粒子的質量，c為真空中的光速。以下說法正確的是(　　)
A.X為中子，a＝2
B.太陽就是一個巨大的鈾核裂變反應堆
C.上述核反應中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D.鈾塊體積必須達到臨界體積，有質子通過時，才能發生鏈式反應
答案　C
解析　由電荷數守恒知X的電荷數為0，故X為中子，由質量數守恒知a＝3，故A錯誤；太陽發生的是輕核聚變，所以太陽是一個巨大的熱核反應堆，故B錯誤；由題意知，核反應過程中的質量虧損Δm＝mU＋mX－mBa－mKr－3mX，由質能方程可知，釋放的核能ΔE＝Δmc2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，故C正確；根據鏈式反應的條件可知，鈾塊體積必須達到臨界體積，有中子通過時，才能發生鏈式反應，故D錯誤。
訓練4 (多選)(2024·河北保定一模)人體暴露于強烈的中子輻射中會在血漿中產生鈉24，可以通過測量鈉24的數量來確定患者吸收的輻射劑量。鈉24具有放射性，某次研究其放射特性的實驗中，將孤立鈉24原子靜置于勻強磁場中，衰變后在磁場中形成兩條圓周徑跡，如圖5所示，下列說法中正確的是(　　)
圖5
A.小圓對應的粒子的運動方向為逆時針方向
B.鈉24發生了β衰變
C.小圓和大圓的軌道半徑之比為1∶12
D.兩條軌跡對應的粒子的質量之和等于衰變前鈉24的質量
答案　ABC
解析　由于鈉24衰變過程中動量守恒，因此衰變后的兩粒子速度方向相反，在磁場中運動的軌跡相切于一點，由洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，可得r＝，可知電荷量越大，其運動時的軌跡半徑越小，由此可知小圓對應的粒子所帶電荷量更大，且其所帶電荷為正電荷，根據左手定則可知，小圓對應的粒子的運動方向為逆時針方向，而根據左手定則結合軌跡可知，大圓對應的粒子帶負電，則可確定該衰變為β衰變，故A、B正確；根據以上分析，寫出其衰變方程為Na→Mg＋e，產生的新核與β粒子的電荷量之比為12∶1，而根據r＝可知，小圓和大圓的軌道半徑之比為1∶12，故C正確；衰變過程中始終遵循質量數守恒和電荷數守恒，但在衰變過程中有能量釋放，根據愛因斯坦的質能方程可知，衰變后兩條軌跡對應的粒子的質量之和小于衰變前鈉24的質量，故D錯誤。
1.(2024·湖南卷，1)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是(　　)
A.普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B.光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C.康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D.德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
答案　B
解析　普朗克認為黑體輻射的能量是量子化的，A錯誤；紫光的頻率大于紅光的頻率，由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金屬表面，一定能發生光電效應，即電子從金屬表面逸出，B正確；康普頓散射實驗發現，X射線被較輕物質(石墨、石蠟)等散射后除了有波長與原波長相同的成分外還有波長較長的成分，C錯誤；德布羅意認為實物粒子具有波粒二象性，D錯誤。
2.(2024·河北卷，1)鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產業的關鍵材料。研究表明，鋰元素主要來自宇宙高能粒子與星際物質的原子核產生的散裂反應，其中一種核反應方程為6C＋H→Li＋2H＋X，式中的X為(　　)
A.n B.e C.e D.He
答案　D
解析　設X的質量數為A，電荷數為Z，根據核反應前、后質量數和電荷數守恒得A＝12＋1－7－2×1＝4，Z＝6＋1－3－2×1＝2，則X為He，D正確。
3.(多選)(2024·黑吉遼卷，8)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A.該金屬的逸出功增大
B.X光的光子能量不變
C.逸出的光電子最大初動能增大
D.單位時間逸出的光電子數增多
答案　BD
解析　金屬的逸出功與金屬本身有關，與入射光無關，A錯誤；光子的能量E＝hν，與入射光強度無關，B正確；根據愛因斯坦光電效應方程hν＝Ek＋W0可知，逸出的光電子最大初動能與入射光的強度無關，C錯誤；入射光的強度增加，可知單位時間內入射光的總能量增加，每個光子的能量不變，故單位時間內入射的光子數增多，則單位時間內逸出的光電子數增多，D正確。
4.(2024·安徽卷，1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖6為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
圖6
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
答案　B
解析　大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率的光的種類為C＝3種。輻射出光子的能量分別為ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1>3.11 eV，ΔE2<3.11 eV，ΔE3>3.11 eV，所以輻射不同頻率的紫外光有2種，故B正確。
5.(2024·湖北卷，2)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一，5B＋
n→X＋Y是該療法中一種核反應的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則(　　)
A.a＝7，b＝1 B.a＝7，b＝2 C.a＝6，b＝1 D.a＝6，b＝2
答案　B
解析　
6.(2024·江西卷，2)近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管(LED)，開創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖7所示，若能級差為2.20 eV(約3.52×10－19 J)，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則發光頻率約為(　　)
圖7
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
答案　C
解析　根據題意可知，輻射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν代 入數據解得ν＝5.31×1014 Hz，C正確。
7.(2024·山東卷，1)2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知Sr衰變為Y 的半衰期約為29年；Pu衰變為U的半衰期約為87年。現用相同數目的Sr和Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A.Sr衰變為Y時產生α粒子
B.Pu衰變為U時產生β粒子
C.50年后，剩余的Sr數目大于Pu的數目
D.87年后，剩余的Sr數目小于Pu的數目
答案　D
解析　
TSr8.(2024·浙江1月選考，7)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1，1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
A.核反應方程式為H＋H→He＋n
B.氘核的比結合能比氦核的大
C.氘核與氚核的間距達到10－10 m就能發生核聚變
D.4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
答案　D
解析　核反應方程式為H＋H→He＋n，故A錯誤；氘核的比結合能比氦核的小，故B錯誤；氘核若與氚核發生核聚變，它們間的距離必達到10－15 m以內，故C錯誤；一個氘核與一個氚核聚變反應的質量虧損Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，聚變反應釋放的能量ΔE＝Δm×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全參與聚變釋放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，數量級為1025 MeV，故D正確。
基礎保分練
1.(2024·江蘇鹽城模擬預測)我國科研人員及合作者首次合成了新原子核Ac。原子核存在一種衰變鏈，其中第1次由Ac衰變成原子核Fr，第2次由Fr衰變成原子核At。下列說法正確的是(　　)
A.第1次為α衰變，第2次為β衰變
B.α射線的穿透能力最強
C.兩次均為α衰變
D.通過增加溫度可以加快衰變速度
答案　C
解析　由電荷數守恒和質量數守恒可知，第一次衰變Ac→Fr＋He，第二次衰變Fr→At＋He，可知兩次均為α衰變，故A錯誤，C正確；α射線的穿透能力最弱，電離能力最強，故B錯誤；半衰期與外界環境無關，與所處狀態無關，故D錯誤。
2.(2024·吉林長春市東北師大附中模擬)物理學中有很多關于“通量”的概念，如磁通量、輻射通量等，其中輻射通量Φ表示單位時間內通過某一截面的輻射能，其單位為J/s。波長為λ的平行光垂直照射在面積為S的紙板上，已知該束光單位體積內的光子數為n，光速為c，普朗克常量為h，則該束光的輻射通量為(　　)
A. B. C. D.
答案　A
解析　時間t內，照射在紙板上的光子數為N＝nctS，輻射能為E＝Nhν＝Nh，則該束光的輻射通量為Φ＝＝，故A正確。
3.(2024·浙江湖州二模)用各種頻率的光照射兩種金屬材料得到遏止電壓Uc隨光的頻率ν變化的兩條圖線1、2，圖線上有P和Q兩點。下列說法正確的是(　　)
圖1
A.圖線1、2一定平行
B.圖線1對應金屬材料的逸出功大
C.照射同一金屬材料，Q對應的光比P對應的光產生的飽和電流大
D.照射同一金屬材料，P對應的光比Q對應的光發出的電子初動能大
答案　A
解析　根據光電效應方程可得Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，可得Uc＝ν－，由此可知，圖線1、2斜率相同，兩圖線一定平行，故A正確；結合圖線可知，圖線2對應金屬材料的逸出功大，故B錯誤；P對應光的頻率較小，但不能確定光的強度，所以不能確定飽和光電流的大小，故C錯誤；P對應光的頻率較小，Q對應光的頻率較大，所以照射同一金屬材料，Q對應的光比P對應的光發出的電子初動能大，故D錯誤。
4.(2023·遼寧卷，6)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂，某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖2所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
圖2
A.①和③的能量相等
B.②的頻率大于④的頻率
C.用②照射該金屬一定能發生光電效應
D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
答案　A
解析　由題圖可知躍遷時放出的光子①和③均由同一高能級躍遷到同一低能級，又釋放的能量等于兩能級的能量差，所以①和③的能量相等，A正確；由題圖可知②的能量比④的能量小，則由公式E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，B錯誤；用①照射某金屬表面時能發生光電效應現象，但由于②的能量小于①，所以用②照射該金屬時不一定能發生光電效應，C錯誤；用①照射某金屬時逸出光電子的最大初動能為Ek，由于④的能量大于①，則由Ek＝hν－W0可知，用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能一定大于Ek，D錯誤。
5.(2024·福建福州模擬)圖3甲是氫原子能級圖，圖乙中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氫原子從較高能級向n＝2能級躍遷時產生的在可見光區域的四條譜線，其中譜線Hδ是氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時產生的，則(　　)
圖3
A.圖乙中的氫原子光譜是連續光譜
B.四條譜線中Hα對應的光子能量最大
C.譜線Hδ對應的光子能量是3.02 eV
D.譜線Hγ是氫原子從n＝7能級向n＝2能級躍遷時產生的
答案　C
解析　圖乙中的氫原子光譜是線狀譜，故A錯誤；光子能量為E＝hν＝h，可知波長越長，光子能量越小，故四條譜線中Hα對應的光子能量最小，故B錯誤；譜線Hδ對應的光子能量是ΔE＝E6－E2＝(－0.38) eV－(－3.4) eV＝3.02 eV，故C正確；根據光子能量EHδ>EHγ>EHβ>EHα可知譜線Hγ是氫原子從n＝5能級向n＝2能級躍遷時產生的，故D錯誤。
6.(2024·天津南開二模)利用14C衰變的測年技術可進行考古研究，其衰變方程為C→N＋e，已知14C的半衰期為5 730年，若C、N、e的質量分別為m1、m2、m3，普朗克常量為h，真空中的光速為c，下列說法正確的是(　　)
A.e來源于核外電子
B.C的比結合能小于N的比結合能
C.全球變暖會導致半衰期變短
D.該核反應中釋放的能量為(m1－m2－m3)hc
答案　B
解析　β衰變的實質是碳原子核中的一個中子轉化為一個質子和一個電子，所以e不是源于核外電子，故A錯誤；半衰期由原子核本身的性質決定，與原子核的物理狀態和化學狀態無關，全球變暖不會導致半衰期變短，故C錯誤；碳元素自發地進行衰變，衰變過程放出能量，C的比結合能小于N的比結合能，根據愛因斯坦質能方程可得ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2，故B正確，D錯誤。
7.(多選)(2023·海南卷，10)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
A.光的頻率為
B.光子的能量為
C.光子的動量為
D.在時間t內激光器發射的光子數為
答案　AC
解析　由波的知識可知λ＝cT＝，則光的頻率為ν＝，A正確；由光子說可知，光子能量E＝hν＝h，光子動量p＝，B錯誤，C正確；時間t內激光器發射的光子的總能量為Pt，即n·h＝Pt，則n＝，D錯誤。
提能增分練
8.氦核作用是兩種核聚變的類型之一，能將恒星中的氦轉換成重元素。其中一種核反應方程為He＋C→O＋γ。已知α粒子的結合能為2.84×107 eV，C核的結合能為9.22×107 eV，釋放的能量為7.16×106 eV，則O的比結合能約為(　　)
A.7.24×106 eV B.8.00×106 eV
C.1.56×107 eV D.1.28×108 eV
答案　B
解析　原子核中的核子是憑借核力結合在一起的，要把它們分開，需要能量，這就是原子核的結合能，這個能量也是核子結合成原子核而釋放的能量，則O的結合能為E＝9.22×107 eV＋2.84×107 eV＋7.16×106 eV≈1.28×108 eV，則比結合能為ΔE＝≈8.00×106 eV，B正確。
9.(多選)(2024·江西南昌一模)氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產生四種頻率的可見光，其光譜如圖4甲所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光 Ⅰ ，從能級3躍遷到能級2產生可見光 Ⅱ 。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現象，得到如圖乙和圖丙所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實驗裝置，都能產生光電效應。下列說法正確的是(　　)
圖4
A.圖甲中的Hα對應的是 Ⅱ
B.圖乙中的干涉條紋對應的是 Ⅱ
C. Ⅰ 的光子動量大于 Ⅱ 的光子動量
D.P向a移動，電流表示數為零時 Ⅰ 對應的電壓表示數比 Ⅱ 的大
答案　ACD
解析　由題意可知，氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光Ⅰ，從能級3躍遷到能級2產生可見光Ⅱ，故可見光Ⅰ的頻率大于可見光Ⅱ，故可見光Ⅰ是紫光，可見光Ⅱ是紅光，圖甲中的Hα對應的是Ⅱ，故A正確；因可見光Ⅱ的頻率小，故可見光Ⅱ波長大，根據Δx＝λ可知條紋間距較大，圖丙中的干涉條紋對應的是Ⅱ，故B錯誤；根據p＝可知Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量，故C正確；根據Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek，可得eUc＝hν－W0，可知發生光電效應時Ⅰ對應的遏止電壓大，則P向a移動，電流表示數為零時Ⅰ對應的電壓表示數比Ⅱ的大，故D正確。
10.(多選)(2024·浙江寧波名校聯考)钚(Pu)靜止時衰變為激發態U和α粒子，激發態鈾核U立即衰變為穩態鈾核U，并放出能量為Eγ的γ光子。钚Pu、穩態鈾核U和α粒子的質量分別記為mPu、mU和mα，衰變放出光子的動量可忽略且該過程釋放的核能除γ光子的能量Eγ外全部轉化為U和α粒子的動能。在勻強磁場中衰變產生的U和α粒子，兩者速度方向均與磁場垂直，做勻速圓周運動，光在真空中的速度為c，則下列說法正確的是(　　)
A.U和α粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡為外切圓
B.U的比結合能大于Pu的比結合能
C.U的動能為EkU＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ
D.α粒子的動能為Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]
答案　ABD
解析　由題意可知衰變產生的U和α粒子電性相同，速度方向相反，則兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡圓外切，故A正確；由于衰變時放出核能，比結合能增大，所以U的比結合能大于Pu的比結合能，故B正確；由能量守恒定律可知E＝Ek總＋Eγ，由愛因斯坦質能方程可知E＝(mPu－mU－mα)c2，解得Ek總＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，故C錯誤；根據動量守恒定律有0＝mUvU－mαvα，Ek總＝EkU＋Ekα＝mUv＋mαv，聯立可得Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]，故D正確。
培優高分練
11.(2024·浙江6月選考，10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖5所示，處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，會產生三種頻率為ν31、ν32和ν21的光，下標數字表示相應的能級。已知普朗克常量為h，光速為c。下列說法正確的是(　　)
圖5
A.頻率為ν31的光，其光子的動量為
B.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應裝置，均產生光電子，其最大初動能之差為hν32
C.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入雙縫間距為d、雙縫到屏的距離為l的干涉裝置，產生的干涉條紋間距之差為
D.若氫原子從n＝3能級躍遷至n＝4能級，入射光的頻率ν34′>
答案　B
解析　根據德布羅意波長公式p＝和波長、頻率關系式λ＝可得p＝＝，故頻率為ν31的光，其光子的動量為，A錯誤；兩種光分別射入同一光電效應裝置，逸出功W0相同，則由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，兩種光分別射入同一光電效應裝置時產生光電子的最大初動能之差ΔEk＝hΔν＝h(ν31－ν21)＝hν32，B正確；根據雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ和波長、頻率關系式λ＝可得Δx＝，則兩種光產生的干涉條紋間距之差為，C錯誤；光照射使氫原子由低能級向高能級躍遷時，氫原子吸收的能量，即入射光子能量應為能級的差值，故若氫原子從n＝3能級躍遷至n＝4能級，入射光的頻率ν34′＝，D錯誤。(共67張PPT)
第16課時　近代物理
專題六　熱學　近代物理
知識網絡
目 錄
CONTENTS
突破高考熱點
01
課時跟蹤訓練
03
鏈接高考真題
02
突破高考熱點
1
熱點二　原子結構及能級躍遷
熱點一　光電效應及光的波粒二象性
熱點三　核反應與核能
熱點一　光電效應及光的波粒二象性
1.光電效應兩條對應關系
(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
(2)光照強度大(同種頻率的光)→光子數目多→發射光電子多→光電流大。
2.定量分析時應抓住三個關系式
愛因斯坦光電效應方程 Ek＝hν－W0
最大初動能與遏止電壓的關系 Ek＝eUc
逸出功與截止頻率的關系 W0＝hνc
圖1
C
方法總結　光電效應的四類圖像分析
圖像名稱 圖線形狀 由圖線直接(或間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 Ek＝hν－hνc (1)截止頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc
(2)逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h
顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系 (1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點的橫坐標
(2)飽和光電流Im：光電流的最大值
(3)最大初動能：Ek＝eUc
顏色不同時，光電流與電壓的關系 (1)遏止電壓Uc1＞Uc2，則ν1＞ν2
(2)飽和光電流
(3)最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線 (1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標
(2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)
圖2
B
訓練1 (2024·廣東湛江二模)光伏發電是提供清潔能源的方式之一，光伏發電的原理是光電效應。演示光電效應的實驗裝置如圖2甲所示，a、b、c三種光照射光電管得到的三條電流表與電壓表示數之間的關系曲線如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A.若b光為綠光，則a光可能是紫光
B.a光照射光電管發出光電子的最大初動能一定小于b光照射光電管發出光電子的最大初動能
C.單位時間內a光照射光電管發出的光電子比c光照射光電管發出的光電子少
D.若用強度相同的a、b光照射該光電管，則單位時間內逸出的光電子數相等
解析　由光電效應方程Ek＝hν－W0及eU0＝Ek，解得eU0＝hν－W0，遏止電壓越大，入射光的頻率越大，νa＝νc＜νb，若b光為綠光，則a光不可能是紫光，選項A錯誤；由題圖乙可知Uc1>Uc2，根據Ek＝eUc可知，a光照射光電管發出光電子的
最大初動能小于b光照射光電管發出光電子的最大初動能，選項B正確；對于a、c兩束頻率相同的光來說，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多，則單位時間內a光照射光電管發出的光電子比c光照射光電管發出的光電子多，選項C錯誤；對a、b兩束不同頻率的光來說，光強相同是單位時間內照射到光電管單位面積上的光子的總能量相等，因為b光的光子頻率較高，每個光子的能量較大，所以單位時間內照射到光電管單位面積上的光子數較少，即單位時間內發出的光電子數較少，選項D錯誤。
AD
例2 (多選)(2023·浙江6月選考，15)有一種新型光電效應量子材料，其逸出功為W0。當紫外光照射該材料時，只產生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為Δx，已知電子質量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(　　)
熱點二　原子結構及能級躍遷
1.自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，輻射出光子。
2.受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差ΔE。
(2)碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。
(3)原子從某一能級電離時，所吸收的能量可以大于或等于這一能級能量的絕對值，剩余能量為自由電子的動能。
例3 (2024·陜西商洛模擬)科學家已經成功檢測定位了納米晶體結構中的氫原子。按玻爾氫原子理論，氫原子的能級圖如圖3所示，下列判斷正確的是(　　)
圖3
A.用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態的氫原子，可觀測到多種不同頻率的光子
B.一個處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，最多可能發出6條光譜線
C.氫原子從第4激發態躍遷到第2激發態需要吸收光子
D.氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時，電勢能減小，動能增大
A
解析　由題圖可知，用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態的氫原子，氫原子可以躍遷到n＝5的激發態，再向低能級躍遷時可以輻射出10種頻率的光子，故A正確；一個處于n＝4激發態的氫原子向基態躍遷時，最多可以輻射出3種頻率的光子，即有3條光譜線，故B錯誤；氫原子從第4激發態躍遷到第2激發態是從高能級向低能級躍遷，會輻射出光子，故C錯誤；氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時，軌道半徑變大，電勢能增大，動能減小，故D錯誤。
圖4
D
訓練2 (2023·山東卷，1) “夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖4所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級 Ⅰ 躍遷至激發態能級 Ⅱ ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3
C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3
解析　原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級 Ⅰ 躍遷至激發態能級 Ⅱ 時有E Ⅱ －E Ⅰ ＝hν0，且從激發態能級 Ⅱ 躍遷到基態 Ⅰ 的過程有E Ⅱ －E Ⅰ ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故D正確。
熱點三　核反應與核能
1.核衰變問題
2.核能的計算方法
(1)根據ΔE＝Δmc2計算，其中Δm的單位是“kg”，ΔE的單位是“J”。
(2)根據ΔE＝Δm×931.5 MeV計算，其中Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據核子、比結合能計算，原子核的結合能＝原子核的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放(或吸收)的核能。
(4)如果核反應時釋放的核能全部以動能形式呈現，則核反應過程中系統動能的增加量即為釋放的核能。
A
C
C
A.X為中子，a＝2
B.太陽就是一個巨大的鈾核裂變反應堆
C.上述核反應中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D.鈾塊體積必須達到臨界體積，有質子通過時，才能發生鏈式反應
解析　由電荷數守恒知X的電荷數為0，故X為中子，由質量數守恒知a＝3，故A錯誤；太陽發生的是輕核聚變，所以太陽是一個巨大的熱核反應堆，故B錯誤；由題意知，核反應過程中的質量虧損Δm＝mU＋mX－mBa－mKr－3mX，由質能方程可知，釋放的核能ΔE＝Δmc2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，故C正確；根據鏈式反應的條件可知，鈾塊體積必須達到臨界體積，有中子通過時，才能發生鏈式反應，故D錯誤。
圖5
ABC
訓練4 (多選)(2024·河北保定一模)人體暴露于強烈的中子輻射中會在血漿中產生鈉24，可以通過測量鈉24的數量來確定患者吸收的輻射劑量。鈉24具有放射性，某次研究其放射特性的實驗中，將孤立鈉24原子靜置于勻強磁場中，衰變后在磁場中形成兩條圓周徑跡，如圖5所示，下列說法中正確的是(　 　)
A.小圓對應的粒子的運動方向為逆時針方向
B.鈉24發生了β衰變
C.小圓和大圓的軌道半徑之比為1∶12
D.兩條軌跡對應的粒子的質量之和等于衰變前鈉24的質量
鏈接高考真題
2
B
1.(2024·湖南卷，1)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是(　　)
A.普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B.光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C.康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D.德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
解析　普朗克認為黑體輻射的能量是量子化的，A錯誤；紫光的頻率大于紅光的頻率，由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金屬表面，一定能發生光電效應，即電子從金屬表面逸出，B正確；康普頓散射實驗發現，X射線被較輕物質(石墨、石蠟)等散射后除了有波長與原波長相同的成分外還有波長較長的成分，C錯誤；德布羅意認為實物粒子具有波粒二象性，D錯誤。
D
BD
3.(多選)(2024·黑吉遼卷，8)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A.該金屬的逸出功增大
B.X光的光子能量不變
C.逸出的光電子最大初動能增大
D.單位時間逸出的光電子數增多
解析　金屬的逸出功與金屬本身有關，與入射光無關，A錯誤；光子的能量E＝hν，與入射光強度無關，B正確；根據愛因斯坦光電效應方程hν＝Ek＋W0可知，逸出的光電子最大初動能與入射光的強度無關，C錯誤；入射光的強度增加，可知單位時間內入射光的總能量增加，每個光子的能量不變，故單位時間內入射的光子數增多，則單位時間內逸出的光電子數增多，D正確。
B
4.(2024·安徽卷，1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖6為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有(　　)
圖6
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
B
A.a＝7，b＝1 B.a＝7，b＝2 C.a＝6，b＝1 D.a＝6，b＝2
解析　
C
6.(2024·江西卷，2)近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管(LED)，開創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖7所示，若能級差為2.20 eV(約3.52×10－19 J)，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則發光頻率約為(　　)
圖7
A.6.38×1014 Hz B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
解析　根據題意可知，輻射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由ε＝hν代 入數據解得ν＝5.31×1014 Hz，C正確。
D
解析　
D
8.(2024·浙江1月選考，7)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1，1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
課時跟蹤訓練
3
C
基礎保分練
A
2.(2024·吉林長春市東北師大附中模擬)物理學中有很多關于“通量”的概念，如磁通量、輻射通量等，其中輻射通量Φ表示單位時間內通過某一截面的輻射能，其單位為J/s。波長為λ的平行光垂直照射在面積為S的紙板上，已知該束光單位體積內的光子數為n，光速為c，普朗克常量為h，則該束光的輻射通量為(　　)
A
3.(2024·浙江湖州二模)用各種頻率的光照射兩種金屬材料得到遏止電壓Uc隨光的頻率ν變化的兩條圖線1、2，圖線上有P和Q兩點。下列說法正確的是(　　)
圖1
A.圖線1、2一定平行
B.圖線1對應金屬材料的逸出功大
C.照射同一金屬材料，Q對應的光比P對應的光產生的飽和電流大
D.照射同一金屬材料，P對應的光比Q對應的光發出的電子初動能大
A
4.(2023·遼寧卷，6)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂，某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖2所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
圖2
A.①和③的能量相等
B.②的頻率大于④的頻率
C.用②照射該金屬一定能發生光電效應
D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
解析　由題圖可知躍遷時放出的光子①和③均由同一高能級躍遷到同一低能級，又釋放的能量等于兩能級的能量差，所以①和③的能量相等，A正確；由題圖可知②的能量比④的能量小，則由公式E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，B錯誤；用①照射某金屬表面時能發生光電效應現象，但由于②的能量小于①，所以用②照射該金屬時不一定能發生光電效應，C錯誤；用①照射某金屬時逸出光電子的最大初動能為Ek，由于④的能量大于①，則由Ek＝hν－W0可知，用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能一定大于Ek，D錯誤。
C
5.(2024·福建福州模擬)圖3甲是氫原子能級圖，圖乙中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ是氫原子從較高能級向n＝2能級躍遷時產生的在可見光區域的四條譜線，其中譜線Hδ是氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時產生的，則(　　)
圖3
A.圖乙中的氫原子光譜是連續光譜
B.四條譜線中Hα對應的光子能量最大
C.譜線Hδ對應的光子能量是3.02 eV
D.譜線Hγ是氫原子從n＝7能級向n＝2能級躍遷時產生的
B
AC
7.(多選)(2023·海南卷，10)已知一個激光發射器功率為P，發射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則(　　)
B
提能增分練
ACD
9.(多選)(2024·江西南昌一模)氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產生四種頻率的可見光，其光譜如圖4甲所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光 Ⅰ ，從能級3躍遷到能級2產生可見光 Ⅱ 。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現象，得到如圖乙和圖丙所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實驗裝置，都能產生光電效應。下列說法正確的是(　 　)
圖4
A.圖甲中的Hα對應的是 Ⅱ
B.圖乙中的干涉條紋對應的是 Ⅱ
C. Ⅰ 的光子動量大于 Ⅱ 的光子動量
D.P向a移動，電流表示數為零時 Ⅰ 對應的電壓表示數比 Ⅱ 的大
ABD
B
培優高分練
11.(2024·浙江6月選考，10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖5所示，處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，會產生三種頻率為ν31、ν32和ν21的光，下標數字表示相應的能級。已知普朗克常量為h，光速為c。下列說法正確的是(　　)
圖5

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