資源簡(jiǎn)介

(共29張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(六)
估測(cè)大氣壓的特殊方法
1.(新中考·設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn))(2023四川攀枝花二模)物理興趣小組的
同學(xué)利用周末開(kāi)展一次登山活動(dòng),他們想利用隨身攜帶的注
射器、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、刻度尺等相關(guān)器材測(cè)量山頂?shù)?br/>大氣壓。測(cè)量方案如下:

A.把注射器的活塞推至注射器針筒的底端,然后用橡皮帽封
住注射器的小孔。
B.如圖甲所示,用細(xì)線拴住注射器活塞,使線的一端與彈簧測(cè)
力計(jì)的掛鉤相連,然后水平向右緩慢拉動(dòng)針筒,當(dāng)針筒中的活
塞開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。
C.讀出注射器針筒上有刻度部分的容積V。
D.用刻度尺測(cè)出注射器針筒上有刻度部分的長(zhǎng)度L。
請(qǐng)根據(jù)他們?cè)O(shè)計(jì)的方案回答以下問(wèn)題:
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)注射器頂端裝針頭處的空氣無(wú)法排盡,
這將會(huì)使測(cè)量結(jié)果　　　　 (選填“偏大”“不變”或
“偏小”)。
(2)測(cè)量前,有同學(xué)建議在活塞周圍涂抹潤(rùn)滑油,然后將其插
入針筒中,這樣做有兩個(gè)好處:一是活塞的密封性好,二是可
以　　　　 。
(3)若同學(xué)們使用圖乙中的B注射器進(jìn)行測(cè)量,彈簧測(cè)力計(jì)被
拉到5 N時(shí)活塞仍沒(méi)有滑動(dòng)。可改用圖乙中的　　　　
(選填“A”或“C”)注射器。用測(cè)量得到的物理量表示大
氣壓的值為　　　　 。
偏小
減小摩擦
C
(4)為消除活塞與針筒間的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,某同學(xué)在登
山活動(dòng)結(jié)束后經(jīng)過(guò)思考設(shè)計(jì)了如圖丙所示的裝置。將注射
器固定在水平桌面上,把活塞推至注射器筒底端,用橡皮帽封
住注射器的小孔,活塞通過(guò)水平細(xì)線與燒杯相連。向燒杯中
緩慢加水,當(dāng)活塞剛開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí),測(cè)得杯中水的質(zhì)量為
900 g;然后向外緩慢抽水,當(dāng)活塞剛開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí),測(cè)得杯中
水的質(zhì)量為500 g。燒杯質(zhì)量為125 g,活塞的橫截面積為7.5×
10-5 m2,g取10 N/kg,輪軸間的摩擦和細(xì)線重
不計(jì),則所測(cè)大氣壓值為　　　　 。
1.1×105 Pa
丙
解析　(1)注射器頂端裝針頭處的空氣無(wú)法排盡,注射器內(nèi)殘
留的空氣也會(huì)產(chǎn)生一定的壓強(qiáng),這樣會(huì)使拉動(dòng)活塞開(kāi)始滑動(dòng)
所需的拉力F變小,活塞的橫截面積不變,則測(cè)得的大氣壓會(huì)
偏小。(2)涂抹潤(rùn)滑油的好處:①活塞的密封性好;②減小摩
擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。(3)外界大氣壓強(qiáng)保持一定,根據(jù)公式F=pS
可知,注射器的橫截面積越小,拉動(dòng)活塞所需的力也會(huì)越小,
使用圖乙中的B注射器進(jìn)行測(cè)量,彈簧測(cè)力計(jì)被拉到5 N時(shí)活
塞仍沒(méi)有滑動(dòng),可換用橫截面積較小的C注射器;活塞的橫截
面積S= ,將測(cè)量結(jié)果代入壓強(qiáng)公式得:p= = = ;(4)當(dāng)注
射器的活塞開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí),活塞受到繩子水平向左的拉力
F拉與燒杯和水的總重力G1大小相等,則F拉=G1=(900+125)×
10-3 kg×10 N/kg=10.25 N,假設(shè)活塞與針筒間的摩擦力為f,則
f+F=F拉=10.25 N①;當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí),F拉'=
G2=(0.5+0.125) kg×10 N/kg=6.25 N,此時(shí)F-f=F拉'=6.25 N②;聯(lián)
立①②兩式解得:F=8.25 N;所以p= = =1.1×105 Pa。
2.(新中考·創(chuàng)新實(shí)驗(yàn))(2023貴州黔東南期末)小明設(shè)計(jì)了用吸
盤測(cè)量大氣壓值的實(shí)驗(yàn),可選用的測(cè)量工具有刻度尺、彈簧
測(cè)力計(jì)、秒表和天平。請(qǐng)回答:

(1)實(shí)驗(yàn)步驟:
①如圖所示,將塑料吸盤壓在光滑的水平玻璃板上,擠出里面
的空氣;②用小桶通過(guò)細(xì)繩與吸盤掛鉤相連接,向小桶中緩慢
添加　　　　 (選填“砝碼”或“細(xì)沙”),直到吸盤恰好
脫離玻璃板;③用天平測(cè)出小桶和里面物體的總質(zhì)量m;④用
刻度尺測(cè)量　　　　 (寫出相關(guān)物理量及其符號(hào));⑤大氣
壓強(qiáng)表達(dá)式為p=　　　　 (用所測(cè)得的物理量的符號(hào)表示)。
(2)為了減小誤差,下列做法可行的是　　　　 。
A.減小吸盤的直徑 B.減小塑料桶的質(zhì)量
C.在吸盤上沾點(diǎn)水后再壓在玻璃板上
細(xì)沙
吸盤的直徑d
C
(3)小明同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的大氣壓值與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓
值相差很大,造成該現(xiàn)象的原因可能是　　　　
(寫出一條即可)。
吸盤漏氣(答案合理即可)
解析　(1)②用小桶通過(guò)細(xì)繩與吸盤掛鉤相連接,向小桶中緩
慢添加細(xì)沙時(shí),吸盤所受繩子的拉力緩慢均勻增大,直到吸盤
恰好脫離玻璃板,選用細(xì)沙可以使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確;④用刻度
尺測(cè)量塑料吸盤的直徑d,以便求出吸盤的面積;⑤吸盤脫離
玻璃板時(shí),細(xì)繩對(duì)吸盤的拉力(即桶和細(xì)沙的重力)等于大氣
壓對(duì)吸盤的壓力,則大氣壓強(qiáng)p= = = = 。(2)在
吸盤上沾點(diǎn)水后再壓在玻璃板上,加強(qiáng)了吸盤與玻璃板面之
間的密封性,防止漏氣,可以減小誤差;減小吸盤的直徑、減
小塑料桶的質(zhì)量均無(wú)法減小誤差。(3)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很
大的原因有很多,吸盤與玻璃板是否接觸緊密是一個(gè)重要的
影響因素;所以造成該現(xiàn)象的原因可能是吸盤漏氣、吸盤與
接觸面之間有雜質(zhì)或吸盤內(nèi)空氣沒(méi)有排干凈等。
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(七)
計(jì)算浮力的方法
1.(2024四川開(kāi)江期末)如圖所示,用細(xì)繩將一物體系在容器底部,若物體所受浮力為10 N,上表面受到水向下的壓力為6 N,則
物體下表面受到水向上的壓力為 (　　)

A.16 N　　 B.10 N　　 C.6 N　　 D.4 N
類型一　壓力差法
A
解析　物體受到的浮力F浮=10 N,上表面受到水向下的壓力
F向下=6 N,浸沒(méi)在液體中的物體,受到的浮力是由其上、下表面
受到液體的壓力差產(chǎn)生的,即F浮=F向上-F向下,則物體下表面受到
水向上的壓力F向上=F浮+F向下=10 N+6 N=16 N,故選A。
類型二　稱重法
2.(2024山東青島城陽(yáng)期末)一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一質(zhì)地均勻的
實(shí)心圓柱體,將圓柱體從某一高度處勻速下降,然后將其逐漸
浸入水中,整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高
度h變化的關(guān)系圖像如圖所示,不考慮液面高度的變化,下列
說(shuō)法正確的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　)
A.圓柱體的體積為8 cm3
B.圓柱體所受的最大浮力為12 N
C.圓柱體的密度為1.5×103 kg/m3
D.圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)為700 Pa
答案 C
解析　由圖像可知,當(dāng)h為0~3 cm時(shí),圓柱體未浸入水中,彈簧
測(cè)力計(jì)的示數(shù)為12 N,此時(shí)圓柱體受到重力和彈簧測(cè)力計(jì)的
拉力,由二力平衡條件可知,G=F拉=12 N,當(dāng)h為7~9 cm時(shí),圓柱
體浸沒(méi)在水中,此時(shí)受到的浮力最大,受到的最大浮力為F浮=
G-F拉'=12 N-4 N=8 N,圓柱體的體積為V物=V排= =
=8×10-4 m3=800 cm3,故A、B錯(cuò)誤;圓柱
體的質(zhì)量m= = =1.2 kg,則圓柱體的密度ρ= =
=1.5×103 kg/m3,故C正確;圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所
處的深度為4 cm,受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.04 m=400 Pa,故D錯(cuò)誤。
類型三　阿基米德原理法
3.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2024廣西平南期末)將一個(gè)底面積為300
cm2的柱形溢水杯置于水平桌面上,水未裝滿,將一質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體從如圖甲所示的位置緩慢放入水中直至浸沒(méi)最后沉入杯底,此過(guò)程中溢水杯溢出的水全部流入一旁電子秤上的玻璃杯中,電子秤的示數(shù)隨圓柱體下降高度的變化關(guān)系如圖乙所示,則圓柱體下降過(guò)程中溢出水的體積為　 cm3,
物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為　　　　 N。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
400
10
解析　由圖乙可知,圓柱體下降過(guò)程中溢出水的質(zhì)量m=0.6 kg-
0.2 kg=0.4 kg,圓柱體下降過(guò)程中溢出水的體積V= =
=0.4×10-3 m3=400 cm3;圓柱體的底面積S圓柱體=
= =100 cm2;物體下降4 cm后,水從溢水杯中流
出,說(shuō)明下降4 cm時(shí)水剛好裝滿溢水杯,設(shè)此時(shí)水面升高Δh',
則SΔh'=S圓柱體(h下降+Δh'),解得Δh'= = =
2 cm;圓柱體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積V排=SΔh'+V=300 cm2×2 cm
+400 cm3=1 000 cm3=10-3 m3,物體受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×
103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。
4.(2024廣東廣州期末)如圖所示,物塊A質(zhì)量為0.8 kg,用數(shù)顯
推拉力計(jì)將物塊壓入水中并保持靜止,這時(shí)數(shù)顯推拉力計(jì)的
示數(shù)為2 N,已知水的密度是1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,忽略推
拉力計(jì)的推桿在水中受到的浮力。求:
(1)物塊的重力;
(2)物塊受到的水的浮力;
(3)物塊的密度。
解析　(1)物塊的重力G=mg=0.8 kg×10 N/kg=8 N;(2)物塊在
推拉力計(jì)的作用下靜止在水中,此時(shí)物塊受力平衡,即物塊受
到水的浮力F浮=G+F=8 N+2 N=10 N;(3)物塊浸沒(méi)在水中,由
阿基米德原理可知,物塊的體積V=V排= =
=1×10-3 m3,物塊的密度ρ= = =
0.8×103 kg/m3。
解題技巧　利用已知密度的液體計(jì)算(或測(cè)量)浸沒(méi)在液體
中的固體密度時(shí),首先要利用阿基米德原理F浮=G排的推導(dǎo)公
式V排= ,求出物體排開(kāi)液體的體積,即物體的體積,然后再
利用ρ= = = ρ液求出固體的密度。
類型四　平衡法
5.(2024安徽蚌埠蚌山三模)如圖所示,底面積為150 cm2的圓
柱形容器中裝有適量的水,將質(zhì)量為200 g的實(shí)心長(zhǎng)方體物塊
放入水中(ρ水=1.0×103 kg/m3),最終物塊靜止時(shí)有五分之一的
體積露出水面,此時(shí)容器中水的深度為30 cm。則下列判斷
正確的是(g取10 N/kg) (　　)
A.該物塊所受的浮力大小為1 N
B.該容器底部受到水的壓力大小為50 N
C.該物塊的密度為0.75×103 kg/m3
D.若要使物塊浸沒(méi)在水中,施加在其上表面的壓力至少為0.5 N
答案 D
解析　由題圖可知,物塊處于漂浮狀態(tài),物塊所受浮力大小等
于重力,即該物塊所受浮力的大小F浮=G=mg=0.2 kg×10 N/kg=
2 N,故A錯(cuò)誤;容器中水的深度為30 cm,對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓
強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa,該容器
底部受到水的壓力大小F=pS=3×103 Pa×1.5×10-2 m2=45 N,故
B錯(cuò)誤;物塊靜止時(shí)有五分之一的體積露出水面,則浸入水中
的體積占總體積的五分之四,即V排= V①,物塊排開(kāi)液體的體
積V排= = =2×10-4 m3②,結(jié)合①②式
可得,物塊的體積V=2.5×10-4 m3,該物塊的密度為ρ= =
=0.8×103 kg/m3,故C錯(cuò)誤;物塊浸沒(méi)在水中時(shí),受到
的浮力F浮'=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10-4 m3=2.5 N,
則ΔF=F浮'-F浮=2.5 N-2 N=0.5 N,所以施加在其上表面的壓力
至少為0.5 N,故D正確。(共15張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(四)
液體壓強(qiáng)分析
1.(新課標(biāo)·科學(xué)論證)(2024云南富源期中)如圖所示,質(zhì)量、
底面積均相同且器壁厚度忽略不計(jì)的三個(gè)容器放在水平桌
面上,分別裝有質(zhì)量、深度均相等的甲、乙、丙三種不同液
體。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
類型一　異形容器
A.容器底部受到液體的壓強(qiáng)p甲B.容器底部所受液體的壓力F甲>F乙>F丙
C.容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p甲'D.容器對(duì)桌面的壓力F甲'>F乙'>F丙'
A
解析　甲、乙、丙三種液體的質(zhì)量相等,甲液體的體積最大,
丙液體的體積最小,由ρ= 可知ρ甲<ρ乙<ρ丙,容器內(nèi)甲、乙、丙
三種液體的深度相同,根據(jù)p=ρgh可知容器底部所受液體壓
強(qiáng)的大小關(guān)系為p甲且容器底部所受液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為p甲可知三種液體對(duì)容器底部的壓力的大小關(guān)系為F甲故B錯(cuò)誤;三個(gè)容器的質(zhì)量相等,三種液體的質(zhì)量也相等,則容
器和液體的總質(zhì)量相等,容器和液體的總重力相等,容器對(duì)水
平桌面的壓力與容器和液體的總重力大小相等,所以三個(gè)容
器對(duì)桌面的壓力相等,三個(gè)容器的底面積相同,根據(jù)p= 可
知,三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小相等,即p甲'=p乙'=p丙',F甲'=F乙'=
F丙',故C、D錯(cuò)誤。
2.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024湖南張家界永定期中)兩個(gè)完全相
同的密封容器內(nèi)裝滿不同液體,按如圖所示的方式放置在水
平桌面上,若甲、乙容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等,那么甲容器底
部和乙容器底部受到液體的壓力、壓強(qiáng)的大小關(guān)系是( 　)
A.F甲>F乙 p甲B.F甲C.F甲>F乙 p甲>p乙　　　　　
D.F甲>F乙 p甲=p乙
C
解析　甲、乙容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等,甲的底面積大于乙
的底面積,即S甲>S乙,根據(jù)F=pS知,甲對(duì)桌面的壓力大于乙對(duì)桌
面的壓力;因?yàn)樵谒阶烂嫔先萜鲗?duì)桌面的壓力與容器和液
體的總重力大小相等,所以G甲>G乙,又因兩個(gè)容器完全相同,
所以兩容器的容積、質(zhì)量均相同,則兩容器內(nèi)所裝液體的體
積相同,兩容器內(nèi)所裝液體的質(zhì)量m甲液>m乙液,由m=ρV可知,ρ甲>
ρ乙,根據(jù)p=ρgh且h甲=h乙可知,p甲>p乙,又因?yàn)镾甲>S乙,根據(jù)F=pS知,
F甲>F乙,故選C。
3.(2024福建連江期中)盛有水的容器中, A、B、C三點(diǎn)的位置
如圖所示,A點(diǎn)所在位置水的壓強(qiáng)為　　　　 Pa。B點(diǎn)所在
的水平表面的面積為6 cm2,則B點(diǎn)所在水平表面受到水的壓
力為　　　　 N。(g取10 N/kg)
8×103
3
解析　由圖可知,A點(diǎn)處水的深度為hA=0.5 m+0.3 m=0.8 m,A
點(diǎn)處水的壓強(qiáng)pA=ρ水ghA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=8×
103 Pa;B點(diǎn)處水的深度為hB=0.5 m,B點(diǎn)所在位置水的壓強(qiáng):pB=
ρ水ghB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa;由p= 可知,B點(diǎn)所在水平表面受到水的壓力為F=pBS=5×103 Pa×6×10-4 m2=3 N。
類型二　容器的正立與倒置
4.(新課標(biāo)·模型建構(gòu))(2023內(nèi)蒙古赤峰紅山期末)早晨,媽媽
買回兩杯包裝密封的豆?jié){(假設(shè)兩杯中豆?jié){的質(zhì)量相同且均
未裝滿),把它們一正一倒分別放在水平桌面上(如圖1)。小
明想知道兩杯豆?jié){對(duì)杯底和杯蓋的壓力、壓強(qiáng)的大小關(guān)系,
于是他畫出了兩杯豆?jié){的示意圖(如圖2),甲杯中豆?jié){對(duì)杯底
的壓力和壓強(qiáng)分別為F甲和p甲,乙杯中豆?jié){對(duì)杯蓋的壓力和壓
強(qiáng)分別為F乙和p乙,下列判斷正確的是 (　　)

A.p甲>p乙 F甲p乙 F甲=F乙
C.p甲=p乙 F甲F乙
答案 A
解析　由于杯子的形狀是“上粗下細(xì)”,所以倒立放置時(shí)杯
中液面的高度小于正立時(shí)杯中液面的高度;由h甲>h乙,ρ甲=ρ乙,
p=ρgh可知,p甲>p乙;當(dāng)杯子正立時(shí),豆?jié){對(duì)杯底的壓力小于豆?jié){
的重力,即F甲的重力,即F乙>G,所以F乙>F甲。故選A。
5.(2024四川井研模擬)如圖所示,裝滿水的密閉容器靜置于
水平桌面上,其上下底面積之比為2∶1,此時(shí)水對(duì)容器底部的
壓力為F,壓強(qiáng)為p,當(dāng)把容器倒置后放到水平桌面上時(shí),水對(duì)
容器底部的壓力和壓強(qiáng)分別為 (　　)

A.F　2p B. F p C.2F p D.F p
C
解析　容器倒置前后液體的深度h不變,液體的密度ρ不變,由
液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變,仍為p;容
器倒置后底面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,容器底面受到的壓強(qiáng)不變,
由p= 可知,壓力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,為2F,故C正確。
6.(2024河南原陽(yáng)期中)如圖所示,將一未裝滿水的密閉礦泉
水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,則正立時(shí)水對(duì)
瓶底的壓強(qiáng)和倒立時(shí)水對(duì)瓶蓋的壓強(qiáng)之比是　　　　 ;正
立時(shí)水對(duì)瓶底的壓力為F1,倒立時(shí)水對(duì)瓶蓋的壓力為F2,則F1
　　　　 (選填“>”“=”或“<”)F2。
3∶4
>
解析　根據(jù)p=ρgh可知,正立時(shí)水對(duì)瓶底的壓強(qiáng)和倒立時(shí)水對(duì)
瓶蓋的壓強(qiáng)之比為p∶p'=ρ水gh∶ρ水gh'=h∶h'=0.09 m∶0.12 m=
3∶4;正立時(shí),瓶中水柱的形狀是粗細(xì)相同的,瓶底受到的壓力
與瓶中水的重力大小相等;倒立時(shí),瓶中部分水柱的形狀是上粗下細(xì)的,瓶蓋受到的壓力小于瓶中水的重力,瓶中水的重力是一定的,所以F1>F2。(共26張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(十)
機(jī)械能轉(zhuǎn)化的常考模型
1.(新課標(biāo)·模型建構(gòu))(2024安徽中考)如圖所示為某次蹦極運(yùn)
動(dòng)的精彩瞬間,若一游客綁上安全繩之后從平臺(tái)上由靜止開(kāi)
始下落,則從開(kāi)始下落至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,游客的
(　　)
A.動(dòng)能一直增大　　　B.重力勢(shì)能一直減小
C.機(jī)械能保持不變　　D.機(jī)械能一直增大
B
類型一　豎直彈簧模型
解析　游客由靜止開(kāi)始下落至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,
先加速再減速,所以游客的動(dòng)能不是一直增加,A錯(cuò)誤;蹦極
時(shí),游客從開(kāi)始下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中質(zhì)量不變,高度一直減
小,重力勢(shì)能一直減小,B正確;游客從靜止開(kāi)始下落到下落至
最低點(diǎn)的過(guò)程中需要克服空氣阻力及繩子的彈力做功,所以
機(jī)械能減小,故C、D錯(cuò)誤。
方法點(diǎn)撥　(1)比較因素法判斷機(jī)械能轉(zhuǎn)化情況:判斷物體動(dòng)
能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí),需要分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的質(zhì)量、
高度、速度、彈性形變程度等物理量的變化情況,如圖所示。
(2)“做功法”判斷機(jī)械能是否守恒:①對(duì)于一個(gè)物體而言,
只受到重力的作用時(shí)機(jī)械能一定守恒(只有重力對(duì)物體做功);
②對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)而言,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力
做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
2.(2024廣東廣州越秀期末)如圖所示,把輕彈簧固定在水平
地面上,小球從O處由靜止自由下落到此輕彈簧上并壓縮彈
簧。小球剛接觸彈簧時(shí)位于P處,將彈簧壓縮到最短時(shí)位于Q
處。整個(gè)過(guò)程不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.在P處彈簧的彈力最大
B.從O到P的過(guò)程中,小球的速度變大
C.從P到Q的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能變小
D.從O到Q的過(guò)程中,小球的機(jī)械能的大小不變
B
解析　由圖可知,彈簧在Q處時(shí),發(fā)生的彈性形變程度最大,彈
力最大,故A錯(cuò)誤;從O到P的過(guò)程中,小球只受重力的作用,機(jī)
械能守恒,小球的質(zhì)量不變,高度減小,速度增大,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)
化為動(dòng)能,小球做加速運(yùn)動(dòng),故B正確;從P到Q的過(guò)程中,彈簧
的彈性形變程度增加,彈簧的彈性勢(shì)能變大,故C錯(cuò)誤;從P到
Q的過(guò)程中,小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,則從O到
Q的過(guò)程中小球的機(jī)械能先不變后減小,故D錯(cuò)誤。
類型二　軌道模型
3.(跨學(xué)科·物理學(xué)與日常生活)(2024北京通州期末)如圖甲所
示為游樂(lè)園中過(guò)山車運(yùn)行的情景,圖乙是用小球和軌道模擬
過(guò)山車某段運(yùn)行過(guò)程的示意圖,小球從A點(diǎn)由靜止釋放,沿軌
道先后經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn),最后到達(dá)E點(diǎn)時(shí)小球的速度為
零。已知B、D兩點(diǎn)的高度相等,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能大于其在D點(diǎn)的重力勢(shì)能
B.小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大于其通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度
C.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,重力勢(shì)能增加,動(dòng)能減小
D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能保持不變
答案 B
解析　小球的質(zhì)量一定,B、D兩點(diǎn)的高度相等,則小球在這
兩點(diǎn)具有的重力勢(shì)能相等,故A錯(cuò)誤;由于存在摩擦,小球從A
到E的過(guò)程中機(jī)械能逐漸變小,機(jī)械能為動(dòng)能與勢(shì)能的總和,
小球在B點(diǎn)和D點(diǎn)具有的重力勢(shì)能相等,則小球在D點(diǎn)具有的
動(dòng)能一定小于在B點(diǎn)具有的動(dòng)能,故小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大
于其通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度,故B正確、D錯(cuò)誤;小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)
的過(guò)程中質(zhì)量不變,高度降低,速度變快,因此重力勢(shì)能減小,
動(dòng)能增加,故C錯(cuò)誤。
類型三　水平彈簧模型
4.(2023湖南耒陽(yáng)期末)如圖所示,在光滑的水平臺(tái)面上,一輕
質(zhì)彈簧左端固定,右端連接一金屬小球,O點(diǎn)是彈簧保持原長(zhǎng)
時(shí)小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置(彈簧在彈性限度
內(nèi)),然后釋放小球,小球就在A、B間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),小球從A位
置運(yùn)動(dòng)到B位置的過(guò)程中,下列判斷正確的是 (　　)
A.從A到O的過(guò)程中,小球的動(dòng)能減小,彈簧的彈性勢(shì)能增大
B.在O位置時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大
C.從O到B的過(guò)程中,小球的動(dòng)能增加,彈簧的彈性勢(shì)能減小
D.在B位置時(shí),小球的動(dòng)能最小
答案 D
解析　由題意知,O點(diǎn)是彈簧保持原長(zhǎng)時(shí)小球的位置,則AO段
彈簧處于壓縮狀態(tài),OB段彈簧處于拉伸狀態(tài);小球從A運(yùn)動(dòng)到
O的過(guò)程中,彈簧逐漸恢復(fù)原狀,彈性形變程度變小,彈性勢(shì)能
變小;水平臺(tái)面光滑,小球不受摩擦力,則該過(guò)程中小球受到
的彈力水平向右,小球運(yùn)動(dòng)的速度不斷增大,動(dòng)能變大,所以
此過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能,故A錯(cuò)誤。到
達(dá)O點(diǎn)時(shí),彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),彈性勢(shì)能為零,此時(shí)小球的速度最
大,動(dòng)能最大,故B錯(cuò)誤。小球從O運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,彈簧被
拉長(zhǎng),彈性形變程度變大,彈性勢(shì)能變大;該過(guò)程中小球受到
的彈力水平向左,小球的速度不斷減小,動(dòng)能變小,所以此過(guò)
程中小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,故C錯(cuò)誤;小球從A
運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,動(dòng)能先增加后減少,所以在B點(diǎn)時(shí)小球的
動(dòng)能最小,彈簧的彈性勢(shì)能最大,故D正確。
類型四　衛(wèi)星模型
5.(新特色·現(xiàn)代科技)(2024新疆吐魯番期末)2023年5月30日9
時(shí)31分,搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載
火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,飛船順利進(jìn)入預(yù)定軌
道。圖為衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,下列說(shuō)法正確
的是 (　　)
A.它的動(dòng)能逐漸增大,重力勢(shì)能逐漸減小
B.它的動(dòng)能逐漸減小,重力勢(shì)能逐漸增大
C.它的機(jī)械能總量減小
D.它的機(jī)械能總量增加
答案 A
解析　衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,質(zhì)量不變,高度
減小,速度增大,所以衛(wèi)星具有的重力勢(shì)能變小,動(dòng)能增大;太
空中幾乎為真空狀態(tài),因此可忽略空氣阻力的影響,所以衛(wèi)星
的機(jī)械能不變,故A正確。
類型五　單擺模型
6.(2024湖北武漢硚口期末)如圖所示,把細(xì)線的一端固定,另
一端綁一個(gè)小鐵球,就做成了一個(gè)單擺。將小鐵球從A點(diǎn)由
靜止釋放,它下降到最低點(diǎn)B后,又上升到C點(diǎn)。小鐵球從A點(diǎn)
擺動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (　　)

A.小鐵球從A點(diǎn)下落到B點(diǎn),重力勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B.小鐵球從B點(diǎn)上升到C點(diǎn),動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
C.小鐵球在B點(diǎn)的機(jī)械能比在C點(diǎn)的小
D.小鐵球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能比在C點(diǎn)的大
C
解析　小鐵球從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中,質(zhì)量不變,高度降
低,速度增大,重力勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,所以重力勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)
化為動(dòng)能,故A正確;小鐵球從B點(diǎn)上升到C點(diǎn)的過(guò)程中,質(zhì)量
不變,高度升高,速度減小,重力勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,所以動(dòng)能
轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,故B正確。由于存在空氣阻力,小鐵球要克
服阻力做功,其機(jī)械能會(huì)一直變小,所以小鐵球在B點(diǎn)的機(jī)械
能比在C點(diǎn)的大,在A點(diǎn)的機(jī)械能比在C點(diǎn)的機(jī)械能大,又因?yàn)?br/>小鐵球在A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度為0,動(dòng)能為0,所以小鐵球在C點(diǎn)
的重力勢(shì)能小于在A點(diǎn)的重力勢(shì)能,故C錯(cuò)誤,D正確。
類型六　滾擺模型
7.(2024湖北武漢武昌期末)關(guān)于如圖所示的滾擺從最高點(diǎn)運(yùn)
動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程,下列分析不正確的是 (　　)
A.滾擺的動(dòng)能先變大后變小
B.滾擺的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
C.滾擺的機(jī)械能總量逐漸減少
D.滾擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度不為0
A
解析　滾擺從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,質(zhì)量不變,高度
變小,重力勢(shì)能變小,速度變大,動(dòng)能變大,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)
能,故A錯(cuò)誤,B正確;整個(gè)過(guò)程要克服空氣阻力做功,所以機(jī)械
能逐漸減少,故C正確;滾擺到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)具有動(dòng)能,速度不為
零,故D正確。
類型七　拋體運(yùn)動(dòng)模型
8.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)如圖所示是小剛在體育測(cè)試中投擲鉛
球的示意圖,鉛球在b點(diǎn)離手,c點(diǎn)是鉛球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn),d點(diǎn)是
鉛球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),整個(gè)過(guò)程中,若不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法
正確的有 (　　)
①小球在d點(diǎn)的動(dòng)能大于b點(diǎn)的動(dòng)能
②在b到d的過(guò)程中,鉛球的機(jī)械能減少
③小球在c點(diǎn)的機(jī)械能大于a點(diǎn)的機(jī)械能
④小球在c點(diǎn)的重力勢(shì)能最大,動(dòng)能不等于0
A.①④　　　　　 B.②④
C.①②④　　　　　 D.①③④
答案 D
解析　運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,鉛球的質(zhì)量不變,由于d點(diǎn)的高度比b點(diǎn)的高度低,則鉛球在d點(diǎn)的重力勢(shì)能小于在b點(diǎn)的重力勢(shì)能,又因?yàn)椴挥?jì)空氣阻力,鉛球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,所以鉛球在d點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能,故①正確,②錯(cuò)誤;鉛球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中,人對(duì)鉛球做功,則鉛球的機(jī)械能增加,即鉛球在b點(diǎn)的機(jī)械能大于a點(diǎn)的機(jī)械能,又因?yàn)殂U球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,所以鉛球在c點(diǎn)的機(jī)械能大于a點(diǎn)的機(jī)械能,故③正確;由于鉛球在c點(diǎn)的高度最高,又有水平向右的速度,所以鉛球在c點(diǎn)的重力勢(shì)能最大,且動(dòng)能不等于0,故④正確。故選D。
類型八　“彈性球”模型
9.(新中考·逆向思維)(2024山東濰坊濰城期末)(多選)如圖所
示,從A點(diǎn)沿水平桌面自由滾落的小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線所
示,C、F兩點(diǎn)高度相等,D為小球與水平地面的接觸點(diǎn),下列
說(shuō)法正確的是 (　　)
A.小球從D點(diǎn)離開(kāi)地面時(shí),動(dòng)能為零
B.小球在C點(diǎn)的動(dòng)能大于在F點(diǎn)的動(dòng)能
C.小球在C點(diǎn)的機(jī)械能等于在F點(diǎn)的機(jī)械能
D.小球在E點(diǎn)的機(jī)械能大于在F點(diǎn)的機(jī)械能
BD
解析　小球從D點(diǎn)離開(kāi)地面時(shí),質(zhì)量不變,具有向上的運(yùn)動(dòng)速
度,動(dòng)能不為零,故A錯(cuò)誤;小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中,由
于存在空氣阻力,且小球與地面發(fā)生碰撞,小球的機(jī)械能會(huì)減
小,小球在C點(diǎn)的機(jī)械能大于在F點(diǎn)的機(jī)械能,而C、F兩點(diǎn)的
高度相同,小球的重力勢(shì)能相等,所以小球在C點(diǎn)的動(dòng)能大于
在F點(diǎn)的動(dòng)能,故B正確、C錯(cuò)誤;小球從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)
程中,克服空氣阻力做功,機(jī)械能減小,所以小球在E點(diǎn)的機(jī)械
能大于在F點(diǎn)的機(jī)械能,故D正確。(共15張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(三)
固體壓強(qiáng)分析
1.(2024廣東深圳龍華期中)如圖甲所示,水平地面上放置著5個(gè)
完全相同、質(zhì)地均勻的正方體物塊,將它們拆解后按圖乙、
丙所示放置,比較它們對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng),下列說(shuō)法正確的
是 (　　)
類型一　固體壓強(qiáng)（疊加）
A.甲中物塊對(duì)地面的壓力最大,壓強(qiáng)最小
B.乙中物塊對(duì)地面的壓強(qiáng)最大
C.乙、丙中物塊對(duì)地面的壓強(qiáng)相同
D.丙中物塊對(duì)地面的壓力最小,壓強(qiáng)最大
B
解析　設(shè)一個(gè)正方體物塊的重力為G,物塊的底面積為S,根
據(jù)題圖可知,F甲=5G,F乙=3G,F丙=2G;S甲=3S,S乙=S,S丙=2S;則p甲=
= ,p乙= = ,p丙= = = ,所以p丙2.(2024山東菏澤魯西新區(qū)期中)正方體甲和乙的棱長(zhǎng)之比是
1∶2,將它們分別放置在水平桌面上時(shí),它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)均
為p,將甲放置在乙上面,如圖所示,乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p'。
則p∶p'等于 (　　)

A.5∶4　　 B.4∶5　　 C.9∶8　　 D.8∶9
B
解析　正方體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p= = = = = =ρ
gL,由題意可知p=ρ甲gL甲=ρ乙gL乙,因?yàn)長(zhǎng)甲∶L乙=1∶2,所以 =
= , = = = = , = = = ,則 =
= ,因?yàn)殪o置在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力和自身的重
力大小相等,所以 = = = = = ,則p∶p'=4∶5。
3.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024湖南瀏陽(yáng)期中)A、B兩個(gè)實(shí)心正
方體的質(zhì)量相等,密度之比ρA∶ρB=27∶1,若按甲、乙兩種不
同的方式分別將它們疊放在水平地面上(如圖所示),則地面
受到的壓力之比是　　　　 ,地面受到的壓強(qiáng)之比是　
　　 。
1∶1
1∶9
解析　按甲、乙兩種不同的方式將A、B疊放在水平地面上
時(shí),對(duì)地面的壓力都與A、B的重力之和大小相等,故壓力之
比為1∶1;兩物體的體積之比: = = × = × = ,
則邊長(zhǎng)之比為 ,每一面的面積之比為 ;由p= 可知地面受
到的壓強(qiáng)之比是p甲∶p乙=1∶9。
類型二　固體壓強(qiáng)（切割）
4.(2024河北保定期中)將一質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體磚塊放在水平
桌面上,如圖所示,若沿虛線切開(kāi)后,拿走右側(cè)部分,則剩余部
分對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)分別是 (　　)
A.壓力、壓強(qiáng)均減小
B.壓力減小,壓強(qiáng)增大
C.壓力減小,壓強(qiáng)不變
D.壓力、壓強(qiáng)均不變
C
解析　靜置在水平桌面上的物體對(duì)水平桌面的壓力和自身
的重力大小相等,沿虛線切開(kāi)后拿走右側(cè)部分,剩余部分的質(zhì)
量減小,由G=mg可知所受重力減小,則對(duì)水平桌面的壓力減
小;質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體磚塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p= = =
= = =ρgh,沿虛線切開(kāi)后拿走右側(cè)部分,剩余部分
磚塊的高度不變,則剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)不變。
5.(2024湖南漣源期中)一塊厚為10 cm、質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體
物塊放在水平地面上。若沿如圖所示的斜面將物塊切成完
全相同的兩部分,把這兩部分分開(kāi)后依然平放在水平地面上,
它們對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為2 100 Pa和2 800 Pa,則物塊的密度
為(g取10 N/kg) (　　)
A.1.2×103 kg/m3　　　　　
B.2.4×103 kg/m3
C.2.45×103 kg/m3　　　　　
D.2.5×103 kg/m3
B
解析　設(shè)長(zhǎng)方體物塊的重力為2G,將物塊切成完全相同的兩
部分,則每一部分的重力為G,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為
= = = = ,設(shè)S左=4S,則S右=3S,所以長(zhǎng)方體的底
面積為S總=S左+S右=7S,由p左= = =2 100 Pa,可得G=8 400 Pa
×S,則長(zhǎng)方體對(duì)地面的壓強(qiáng):p= = =2 400 Pa,
=2.4×103 kg/m3。
由p= = = = =ρgh,可得長(zhǎng)方體物塊的密度:ρ= =
6.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2024廣西貴港覃塘期中)質(zhì)量分布均勻
的實(shí)心正方體甲、乙放在水平地面上,分別將甲、乙沿水平
方向切去高度Δh,剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p與Δh的關(guān)系如圖
所示,已知ρ甲=8×103 kg/m3,乙的邊長(zhǎng)為20 cm,則甲的質(zhì)量是
　　　　 kg,圖中A點(diǎn)橫坐標(biāo)是　　　　 。(g取10 N/kg)
8
4
解析　由圖像可知,甲的邊長(zhǎng)為h甲=10 cm=0.1 m,則甲的體積
為V甲=(h甲)3=(0.1 m)3=0.001 m3,所以甲的質(zhì)量為m甲=ρ甲V甲=8×
103 kg/m3×0.001 m3=8 kg;乙的底面積為S乙=(h乙)2=(0.2 m)2=
0.04 m2,乙的體積為V乙=(h乙)3=(0.2 m)3=0.008 m3,由圖像可知,當(dāng)
Δh=0時(shí),乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為p乙0=6×103 Pa,放在水平地面上的
物體對(duì)水平地面的壓力與自身重力大小相等,所以乙的重力
為G乙=F乙=p乙0S乙=6×103 Pa×0.04 m2=240 N,乙的密度為ρ乙=
= =3×103 kg/m3;圖中A點(diǎn)表示將甲、乙
沿水平方向切去高度均為ΔhA時(shí),剩余部分對(duì)水平地面的壓
強(qiáng)相等,即p甲'=p乙',由p= = = = =ρgh可知,ρ甲h甲'g=ρ乙h乙'g,則ρ甲(h甲-ΔhA)=ρ乙(h乙-ΔhA),即8×103 kg/m3×(0.1 m-ΔhA)=3×
103 kg/m3×(0.2 m-ΔhA),解得ΔhA=0.04 m=4 cm,所以p甲'=p乙'=3×
103 kg/m3×(0.2 m-0.04 m)×10 N/kg=4.8×103 Pa,故A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4.8),即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4。(共17張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(七)
計(jì)算浮力的方法
1.(2024四川開(kāi)江期末)如圖所示,用細(xì)繩將一物體系在容器底部,若物體所受浮力為10 N,上表面受到水向下的壓力為6 N,則
物體下表面受到水向上的壓力為 (　　)

A.16 N　　 B.10 N　　 C.6 N　　 D.4 N
類型一　壓力差法
A
解析　物體受到的浮力F浮=10 N,上表面受到水向下的壓力
F向下=6 N,浸沒(méi)在液體中的物體,受到的浮力是由其上、下表面
受到液體的壓力差產(chǎn)生的,即F浮=F向上-F向下,則物體下表面受到
水向上的壓力F向上=F浮+F向下=10 N+6 N=16 N,故選A。
類型二　稱重法
2.(2024山東青島城陽(yáng)期末)一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一質(zhì)地均勻的
實(shí)心圓柱體,將圓柱體從某一高度處勻速下降,然后將其逐漸
浸入水中,整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高
度h變化的關(guān)系圖像如圖所示,不考慮液面高度的變化,下列
說(shuō)法正確的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　)
A.圓柱體的體積為8 cm3
B.圓柱體所受的最大浮力為12 N
C.圓柱體的密度為1.5×103 kg/m3
D.圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)為700 Pa
答案 C
解析　由圖像可知,當(dāng)h為0~3 cm時(shí),圓柱體未浸入水中,彈簧
測(cè)力計(jì)的示數(shù)為12 N,此時(shí)圓柱體受到重力和彈簧測(cè)力計(jì)的
拉力,由二力平衡條件可知,G=F拉=12 N,當(dāng)h為7~9 cm時(shí),圓柱
體浸沒(méi)在水中,此時(shí)受到的浮力最大,受到的最大浮力為F浮=
G-F拉'=12 N-4 N=8 N,圓柱體的體積為V物=V排= =
=8×10-4 m3=800 cm3,故A、B錯(cuò)誤;圓柱
體的質(zhì)量m= = =1.2 kg,則圓柱體的密度ρ= =
=1.5×103 kg/m3,故C正確;圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所
處的深度為4 cm,受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.04 m=400 Pa,故D錯(cuò)誤。
類型三　阿基米德原理法
3.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2024廣西平南期末)將一個(gè)底面積為300
cm2的柱形溢水杯置于水平桌面上,水未裝滿,將一質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體從如圖甲所示的位置緩慢放入水中直至浸沒(méi)最后沉入杯底,此過(guò)程中溢水杯溢出的水全部流入一旁電子秤上的玻璃杯中,電子秤的示數(shù)隨圓柱體下降高度的變化關(guān)系如圖乙所示,則圓柱體下降過(guò)程中溢出水的體積為　 cm3,
物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為　　　　 N。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
400
10
解析　由圖乙可知,圓柱體下降過(guò)程中溢出水的質(zhì)量m=0.6 kg-
0.2 kg=0.4 kg,圓柱體下降過(guò)程中溢出水的體積V= =
=0.4×10-3 m3=400 cm3;圓柱體的底面積S圓柱體=
= =100 cm2;物體下降4 cm后,水從溢水杯中流
出,說(shuō)明下降4 cm時(shí)水剛好裝滿溢水杯,設(shè)此時(shí)水面升高Δh',
則SΔh'=S圓柱體(h下降+Δh'),解得Δh'= = =
2 cm;圓柱體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積V排=SΔh'+V=300 cm2×2 cm
+400 cm3=1 000 cm3=10-3 m3,物體受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×
103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。
4.(2024廣東廣州期末)如圖所示,物塊A質(zhì)量為0.8 kg,用數(shù)顯
推拉力計(jì)將物塊壓入水中并保持靜止,這時(shí)數(shù)顯推拉力計(jì)的
示數(shù)為2 N,已知水的密度是1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,忽略推
拉力計(jì)的推桿在水中受到的浮力。求:
(1)物塊的重力;
(2)物塊受到的水的浮力;
(3)物塊的密度。
解析　(1)物塊的重力G=mg=0.8 kg×10 N/kg=8 N;(2)物塊在
推拉力計(jì)的作用下靜止在水中,此時(shí)物塊受力平衡,即物塊受
到水的浮力F浮=G+F=8 N+2 N=10 N;(3)物塊浸沒(méi)在水中,由
阿基米德原理可知,物塊的體積V=V排= =
=1×10-3 m3,物塊的密度ρ= = =
0.8×103 kg/m3。
解題技巧　利用已知密度的液體計(jì)算(或測(cè)量)浸沒(méi)在液體
中的固體密度時(shí),首先要利用阿基米德原理F浮=G排的推導(dǎo)公
式V排= ,求出物體排開(kāi)液體的體積,即物體的體積,然后再
利用ρ= = = ρ液求出固體的密度。
類型四　平衡法
5.(2024安徽蚌埠蚌山三模)如圖所示,底面積為150 cm2的圓
柱形容器中裝有適量的水,將質(zhì)量為200 g的實(shí)心長(zhǎng)方體物塊
放入水中(ρ水=1.0×103 kg/m3),最終物塊靜止時(shí)有五分之一的
體積露出水面,此時(shí)容器中水的深度為30 cm。則下列判斷
正確的是(g取10 N/kg) (　　)
A.該物塊所受的浮力大小為1 N
B.該容器底部受到水的壓力大小為50 N
C.該物塊的密度為0.75×103 kg/m3
D.若要使物塊浸沒(méi)在水中,施加在其上表面的壓力至少為0.5 N
答案 D
解析　由題圖可知,物塊處于漂浮狀態(tài),物塊所受浮力大小等
于重力,即該物塊所受浮力的大小F浮=G=mg=0.2 kg×10 N/kg=
2 N,故A錯(cuò)誤;容器中水的深度為30 cm,對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓
強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa,該容器
底部受到水的壓力大小F=pS=3×103 Pa×1.5×10-2 m2=45 N,故
B錯(cuò)誤;物塊靜止時(shí)有五分之一的體積露出水面,則浸入水中
的體積占總體積的五分之四,即V排= V①,物塊排開(kāi)液體的體
積V排= = =2×10-4 m3②,結(jié)合①②式
可得,物塊的體積V=2.5×10-4 m3,該物塊的密度為ρ= =
=0.8×103 kg/m3,故C錯(cuò)誤;物塊浸沒(méi)在水中時(shí),受到
的浮力F浮'=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10-4 m3=2.5 N,
則ΔF=F浮'-F浮=2.5 N-2 N=0.5 N,所以施加在其上表面的壓力
至少為0.5 N,故D正確。(共27張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(十一)
滑輪及滑輪組的四大模型
1.(2024黑龍江牡丹江中考)如圖所示,利用動(dòng)滑輪提升物體,
使其在10 s內(nèi)勻速上升4 m。物體的重力為10 N,動(dòng)滑輪的重
力為2 N,不計(jì)繩重與摩擦。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.使用動(dòng)滑輪可以省距離
B.物體運(yùn)動(dòng)的速度為4 m/s
C.拉力的大小為5 N
D.繩子自由端移動(dòng)的距離為8 m
類型一　豎直滑輪模型
D
解析　使用動(dòng)滑輪可以省力,但費(fèi)距離,故A錯(cuò)誤;物體在10 s
內(nèi)勻速上升4 m,則物體運(yùn)動(dòng)的速度為v= = =0.4 m/s,故B
錯(cuò)誤;由題圖可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,物體的重力為
10 N,動(dòng)滑輪的重力為2 N,故拉力的大小為F= =
=6 N,故C錯(cuò)誤;繩子自由端移動(dòng)的距離為s=nh=2×
4 m=8 m,故D正確。
2.(2024廣東茂名期末)如圖所示,某人用滑輪組、粗繩使質(zhì)量
m=20 kg的物體勻速上升了50 cm,已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為2 kg,
g取10 N/kg,人的拉力大小用F表示,繩子自由端運(yùn)動(dòng)的距離
為s,則下列關(guān)系式最符合實(shí)際的是 (　　)
A.F=110 N,s=1 m　　　　　
B.F>110 N,s>1 m
C.F>110 N,s=1 m　　　　　
D.F<110 N,s<1 m
C
解析　由題意可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,物體的重力
為G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N,動(dòng)滑輪的重力為G動(dòng)=m動(dòng)g=
2 kg×10 N/kg=20 N;在忽略繩重和摩擦?xí)r,人的拉力為F=
(G+G動(dòng))= ×(200 N+20 N)=110 N,實(shí)際情況中由于存在繩重
和摩擦,則拉力F >110 N。繩子自由端運(yùn)動(dòng)的距離為s=nh=2×
50 cm=2×0.5 m=1 m,故C正確。
3.(2024山西蒲縣期末)工人用如圖所示的裝置運(yùn)送砂石。已知砂石和桶的總質(zhì)量為40 kg,工人的質(zhì)量為50 kg,工人用220 N
的力拉著繩子使桶向上勻速運(yùn)動(dòng)2 m,用時(shí)10 s。不計(jì)繩重和
摩擦,g取10 N/kg,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.繩子自由端移動(dòng)的距離為1 m
B.動(dòng)滑輪的重力為40 N
C.繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2 m/s
D.提升的桶和砂石受到的重力不能超過(guò)工人受到的重力
B
解析　由題意可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,則繩子自由端移動(dòng)的距離為s繩=nh=2×2 m=4 m,故A錯(cuò)誤;動(dòng)滑輪的重力為G輪=2F-
G物=2×220 N-400 N=40 N,故B正確;繩子自由端移動(dòng)的速度為v繩= = =0.4 m/s,故C錯(cuò)誤;物體間力的作用是相互的,工人向下拉繩子時(shí),繩子會(huì)對(duì)人施加向上的拉力,所以工人能提供的最大拉力
F最大=G人=m人g=50 kg×10 N/kg=500 N,不計(jì)繩重和摩擦?xí)r,利用該滑輪組能提起的最大物重G最大=2F最大-G輪=2×500 N-40 N=960 N,則提升的桶和砂石受到的重力可以超過(guò)工人受到的重力,故D錯(cuò)誤。
4.(2024湖南慈利期末)如圖所示,a、b為兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),不
計(jì)繩重、滑輪重和摩擦。當(dāng)豎直勻速提升重為30 N的物體
時(shí),a、b兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)分別為　　　　 N、
　　　 N。　
20
10
解析　由題圖可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3,不計(jì)繩重、
滑輪重和摩擦,則Fb= G= ×30 N=10 N;對(duì)定滑輪進(jìn)行受力
分析,不計(jì)滑輪重時(shí),定滑輪受到2股繩子向下的拉力、彈簧
測(cè)力計(jì)a向上的拉力,則Fa=2Fb=2×10 N=20 N,故a彈簧測(cè)力計(jì)
的示數(shù)為20 N。
類型二　水平滑輪模型
5.(2024河南寶豐期末)利用兩個(gè)滑輪和一根繩子組成的滑輪
組水平拉動(dòng)某一重物,滑輪組的繞繩方式有甲、乙兩種,不計(jì)
滑輪重、繩重以及繩與滑輪間的摩擦,則 (　　)

A.甲方式更省力
B.乙方式更省力
C.甲、乙兩種方式省力情況一樣
D.條件不足,無(wú)法判斷
B
解析　甲方式滑輪組繩子的有效股數(shù)為2,拉力為物體所受
阻力的一半,乙方式滑輪組繩子的有效股數(shù)為3,拉力為物體
所受阻力的 ,所以乙方式更省力。
6.(跨學(xué)科·物理學(xué)與工程實(shí)踐)(2024廣東深圳光明期末)高速鐵路的輸電線無(wú)論冬、夏都得繃直,以保障列車電極與輸電線的良好接觸。如圖所示為輸電線的牽引裝置,鋼繩通過(guò)滑輪組懸掛20個(gè)相同的墜砣,每個(gè)墜砣重250 N,不計(jì)滑輪和鋼繩的自重及摩擦,不考慮鋼繩的熱脹冷縮,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.滑輪A為定滑輪
B.該裝置既能省力又能省距離
C.輸電線P端受到的拉力大小為2 500 N
D.若墜砣串下降了20 cm,輸電線P端向左移動(dòng)10 cm
D
解析　滑輪A會(huì)隨輸電線一起移動(dòng),為動(dòng)滑輪,故A錯(cuò)誤;該滑
輪組由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成,可以省力,但是會(huì)費(fèi)距
離,故B錯(cuò)誤;滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,不計(jì)滑輪和鋼繩的
自重及摩擦,則輸電線P端受到的拉力為F=nG總=2×20×
250 N=10 000 N,故C錯(cuò)誤;若墜砣串下降了20 cm,輸電線P端
向左移動(dòng)的距離為s= = =10 cm,故D正確。
7.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)物體A放在水平桌面上,利用如圖所示
的裝置使物體A以0.1 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),彈簧測(cè)力
計(jì)始終保持水平,不計(jì)繩重、滑輪重、繩子的伸長(zhǎng)以及滑輪
與繩子、軸之間的摩擦,則繩子自由端的拉力F和物體A與水
平桌面之間的摩擦力f的大小分別為 (　　)
A.F=3.3 N, f=4.4 N
B.F=2.2 N, f=4.4 N
C.F=3.3 N, f=6.6 N
D.F=2.2 N, f=6.6 N
B
解析　由題圖可知,彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2 N,當(dāng)使用滑
輪組拉動(dòng)物體A在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),整個(gè)裝置
處于平衡狀態(tài),對(duì)左側(cè)滑輪進(jìn)行受力分析,左側(cè)滑輪受到3股
繩子向右的拉力和彈簧測(cè)力計(jì)向左的拉力,則3F=F示=6.6 N,
所以繩子自由端的拉力F= F示= ×6.6 N=2.2 N,物體A與水
平桌面之間的摩擦力f=2F=2×2.2 N=4.4 N。故選B。
8.(2024山東肥城期末)將物體A、B通過(guò)滑輪組連接,物體B
恰好勻速下降,已知A重60 N,B重10 N,A所受地面的摩擦力
為f;若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F,剛好使A在原來(lái)的水
平面上勻速向左運(yùn)動(dòng),不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的
摩擦。下列說(shuō)法中 (　　)
①f=20 N　　　②f=30 N ③F=40 N　　 ④F=60 N

A.只有①②正確　　　　　 B.只有①③正確
C.只有②④正確　　　　　 D.只有③④正確
答案 B
解析　物體B重10 N,物體B恰好勻速下降時(shí),繩子對(duì)B的拉力
與物體B的重力大小相等,則滑輪組繩子自由端的拉力為10 N,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,則繩子對(duì)B的拉力、繩子對(duì)A
的拉力的關(guān)系為FB= FA=10 N,此時(shí)物體A向右做勻速直線
運(yùn)動(dòng),則A所受地面的摩擦力為f=FA=20 N;若對(duì)A施加一個(gè)水
平向左的拉力F,剛好使A在原來(lái)的水平面上勻速向左運(yùn)動(dòng),
此時(shí)摩擦力的方向水平向右,但大小不變,則有F=FA+f=40 N;
故只有①③正確。
類型三　“反拉”滑輪模型
9.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)如圖所示,在力F的作用下,重物和滑輪
沿豎直方向勻速上升,重物受到的重力G=10 N。

(1)若不計(jì)繩重、繩與滑輪間的摩擦及滑輪重,則力F的大小
是 (　　)
A.40 N　 B.20 N　 C.10 N　 D.5 N
B
(2)若考慮滑輪重,不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦,在大小為
25 N的力F的作用下,重物以0.1 m/s的速度勻速豎直上升,則滑
輪受到的重力是　　　N,滑輪上升的速度為　　　 m/s。
5
0.05
解析　(1)重物和滑輪沿豎直方向勻速上升時(shí),裝置處于平衡
狀態(tài),對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析,動(dòng)滑輪受到2股繩子豎直向下
的拉力和豎直向上的拉力F,則F=2F拉,對(duì)重物進(jìn)行受力分析,
重物受到豎直向上的繩子拉力和豎直向下的重力,故F拉=G,
則拉力F=2G=2×10 N=20 N。(2)不計(jì)繩重及繩與滑輪間的
摩擦?xí)r,動(dòng)滑輪受到豎直向上的拉力F、豎直向下的重力和2
股繩子的拉力,故F=2G+G動(dòng),則G動(dòng)=F-2G=25 N-2×10 N=5 N;
根據(jù)v物=2v輪可得,動(dòng)滑輪上升的速度v輪= ×0.1 m/s=0.05 m/s。
方法歸納　當(dāng)拉力作用在動(dòng)滑輪軸上并豎直向上拉升物體時(shí),拉力F=2G物+G動(dòng),動(dòng)滑輪通過(guò)的距離s動(dòng)= s物,動(dòng)滑輪移動(dòng)的速度
v動(dòng)= v物,按此方式使用的動(dòng)滑輪具有費(fèi)力、省距離的特點(diǎn)。
類型四　人與物一起運(yùn)動(dòng)模型
10.(2023湖北保康期末)如圖所示,質(zhì)量為60 kg的人,站在質(zhì)
量為30 kg的吊籃內(nèi),不計(jì)滑輪重和摩擦,g取10 N/kg,他至少
用　　　　 N的拉力拉住繩子,才能使自己和吊籃在空中
保持靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)吊籃底面對(duì)他的支持力為　　　 N。
225
375
解析　如解析圖所示,該滑輪組由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪
組成,當(dāng)人和吊籃在空中保持靜止時(shí),整個(gè)裝置處于平衡狀
態(tài),對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析,動(dòng)滑輪受到2股繩子豎直向下的
拉力和1股繩子豎直向上的拉力,則F1=F2、F3=F1+F2=2F2,人
和吊籃受到的重力G總=m總g=(60 kg+30 kg)×10 N/kg=900 N;
對(duì)人和吊籃組成的整體進(jìn)行受力分析,該整體受到3股繩子
豎直向上的拉力和豎直向下的重力,故F3+F1+F2=G總,解得F2=
G總= ×900 N=225 N。對(duì)人進(jìn)行受力分析,此時(shí)人受到重
力、拉力和吊籃底面對(duì)他的支持力,吊籃底面對(duì)他的支持力
F支=G-F2=600 N-225 N=375 N。

11.如圖所示,站在小車上的男孩在繩子末端施加50 N的水平
拉力F,物體M和小車在水平地面上做方向相反的勻速直線
運(yùn)動(dòng),物體M的運(yùn)動(dòng)速度為0.2 m/s,小車的運(yùn)動(dòng)速度為0.3 m/s,
則地面對(duì)物體M的摩擦力為　　　　 N,2 s后繩子自由端
移動(dòng)的距離為　　　　 m。(不計(jì)繩重、滑輪重以及繩與
滑輪間的摩擦)

150
3
解析　由題圖可知,當(dāng)小車、物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),對(duì)右側(cè)滑輪進(jìn)行受力分析,右側(cè)滑輪受到3個(gè)繩子水平向左的拉力和1個(gè)繩子水平向右的拉力,則3F=F1,對(duì)物體M進(jìn)行受力分析,物體M受到水平向左的繩子拉力和水平向右的摩擦力,則f=F1=3F=3×50 N=150 N,由題意知,物體M的運(yùn)動(dòng)速度v物=0.2 m/s,小車的運(yùn)動(dòng)速度v車=0.3 m/s,則以左側(cè)滑輪為參照物時(shí),物體M的運(yùn)動(dòng)速度v=v車+v物=0.3 m/s+0.2 m/s=0.5 m/s,
2 s后物體相對(duì)于左側(cè)滑輪移動(dòng)的距離:s1=vt=0.5 m/s×2 s=1 m,所以繩子自由端移動(dòng)距離s2=3s1=3×1 m=3 m。(共22張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(十四)
跨學(xué)科專題
1.(跨體育與健康·游泳運(yùn)動(dòng))(新獨(dú)家原創(chuàng))2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)
男子100米自由泳決賽上,我國(guó)小將潘展樂(lè)游出46秒40的成
績(jī),在打破世界紀(jì)錄的同時(shí)贏得了該項(xiàng)目的冠軍。下列關(guān)于
比賽的說(shuō)法,正確的是 (　　)
A.運(yùn)動(dòng)員入水后不劃水仍能前進(jìn)是由于慣性
B.運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺階段的機(jī)械能保持不變
C.運(yùn)動(dòng)員在水中前進(jìn)時(shí)不受重力的作用
D.運(yùn)動(dòng)員加速?zèng)_刺階段受到平衡力的作用
類型一　物理學(xué)科與其他學(xué)科
A
解析　運(yùn)動(dòng)員入水后不劃水仍能前進(jìn)是由于運(yùn)動(dòng)員具有慣
性,會(huì)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),故A正確。運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺階
段時(shí),質(zhì)量不變,速度變大,高度不變,因此具有的動(dòng)能變大,重
力勢(shì)能不變,機(jī)械能變大;故B錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員在水中前進(jìn)時(shí)受
到重力的作用,故C錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員在加速?zèng)_刺階段時(shí),運(yùn)動(dòng)狀
態(tài)發(fā)生改變,受到非平衡力的作用,故D錯(cuò)誤。
2.(跨美術(shù)·樹(shù)皮畫)(2023山西呂梁期末)如圖為樹(shù)皮畫,關(guān)于
樹(shù)皮畫的制作,下列說(shuō)法合理的是 (　　)
A.制作樹(shù)皮畫所用的剪刀不屬于杠桿
B.刻刀的刀口鋒利,是通過(guò)減小受力面積
來(lái)減小壓強(qiáng)
C.握緊刻刀是通過(guò)增大壓力來(lái)增大手與刀柄間的摩擦力
D.用力在樹(shù)皮上刻出線條,說(shuō)明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
C
解析　剪刀利用了杠桿的原理,制作樹(shù)皮畫所用的剪刀屬于
杠桿,故A錯(cuò)誤;刻刀的刀口鋒利,是通過(guò)減小受力面積的方式
來(lái)增大壓強(qiáng)的,故B錯(cuò)誤;握緊刻刀是通過(guò)增大壓力的方式來(lái)
增大手與刀柄間的摩擦力,故C正確;用力在樹(shù)皮上刻出線條,
說(shuō)明力可以改變物體的形狀,故D錯(cuò)誤。
3.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2023安徽全椒期末)用圖甲所示的滑輪
組運(yùn)送貨物上樓,每件貨物重為100 N,每次運(yùn)送的量不定,貨
物每次上升的速度恒定為2 m/s,圖乙是整個(gè)過(guò)程中滑輪組的
機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖像。當(dāng)某次運(yùn)送4件貨
物時(shí),不考慮繩重和摩擦,則下列判斷不正確的是 (　　)
A.動(dòng)滑輪重為100 N
B.滑輪組的機(jī)械效率為80%
C.拉繩子的力F為250 N
D.拉繩子的力F的功率為500 W
D
解析　由圖乙可知,當(dāng)運(yùn)送貨物的重力是100 N時(shí),滑輪組的
機(jī)械效率為50%,不計(jì)繩重和摩擦?xí)r,滑輪組的機(jī)械效率η=
= = = =50%,解得G動(dòng)=100 N,故A
正確;運(yùn)送4件貨物時(shí)繩子的拉力F= ×(4G+G動(dòng))= ×(4×
100 N+100 N)=250 N,不計(jì)繩重和摩擦,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率
η'= = = =80%,故B、C正確;拉繩子的力F的功率P=Fv=Fnv物=250 N×2×2 m/s=1 000 W,故D錯(cuò)誤。
4.(跨地理·等高線)(2024廣東廣州番禺期末)如圖所示是一座
高山的等高線地形圖,若質(zhì)量為50 kg的登山運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)勻
速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的動(dòng)能　　　　 在B點(diǎn)的動(dòng)能,
在A點(diǎn)的重力勢(shì)能　　　　 在B點(diǎn)的重力勢(shì)能,在A點(diǎn)的機(jī)
械能　　　　 在B點(diǎn)的機(jī)械能(以上三空均選填“大于”
“等于”或“小于”);此過(guò)程中登山運(yùn)動(dòng)員克服重力做了
　　　 J的功。(g取10 N/kg)
等于
小于
小于
5×105
解析　登山運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),質(zhì)量不變、速度
不變,則動(dòng)能不變,即運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的動(dòng)能等于在B點(diǎn)的動(dòng)能;
由題圖可知,B點(diǎn)的高度比A點(diǎn)的高度大,因此運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)
的重力勢(shì)能小于在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能,機(jī)械能為動(dòng)能與勢(shì)能
之和,故運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能小于在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能。
A、B兩點(diǎn)的高度差h=2 000 m-1 000 m=1 000 m,所以此過(guò)程
中運(yùn)動(dòng)員克服重力所做的功:W=Gh=mgh=50 kg×10 N/kg×
1 000 m=5×105 J。
類型二　跨學(xué)科·物理學(xué)與日常生活
5.(2024貴州中考)(多選)如圖甲所示的條凳,人若坐在凳的一
端,極易使其另一端上翹而摔倒。現(xiàn)將其簡(jiǎn)化為如圖乙所示
的示意圖,B、C點(diǎn)分別與凳腳的E、F點(diǎn)在同一豎直線上。
當(dāng)人對(duì)水平凳面施加豎直向下的壓力時(shí),下列分析正確的是
(　　)
A.壓力作用于A點(diǎn),可將條凳視為繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿
B.只要壓力作用于凳面的中間,則條凳一定不會(huì)上翹
C.只要在A、D點(diǎn)同時(shí)施加壓力,則條凳一定不會(huì)上翹
D.在B或C點(diǎn)施加一個(gè)壓力,則條凳一定不會(huì)上翹
答案 ABD
解析　分析圖乙可知,當(dāng)壓力作用于A點(diǎn)時(shí),條凳將圍繞E點(diǎn)
轉(zhuǎn)動(dòng),因此條凳可視為繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿,故A正確;當(dāng)壓力作
用于凳面的中間時(shí),E、F兩點(diǎn)均受到地面豎直向上的支持
力,因此條凳不會(huì)上翹,故B正確;在A、D點(diǎn)同時(shí)施加壓力,如
果施加于其中一點(diǎn)的力大,條凳可能上翹,故C錯(cuò)誤;如果在B
點(diǎn)施加一個(gè)壓力,則此時(shí)支點(diǎn)為E,動(dòng)力臂為零,條凳不會(huì)上翹,
如果在C點(diǎn)施加一個(gè)壓力,則此時(shí)支點(diǎn)為F,動(dòng)力臂為零,條凳
也不會(huì)上翹,故D正確。
類型三　跨學(xué)科·物理學(xué)與工程實(shí)踐
6.(2023湖南臨澧期中)有一輛小車載人后停在水平放置的地
磅上時(shí),左前輪、右前輪、左后輪、右后輪對(duì)地磅的壓力分
別為4 680 N、4 620 N、4 430 N、4 500 N。假設(shè)該小車四
個(gè)輪子的軸心圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,O為幾何中心,AB、CD為兩
條對(duì)稱軸,如圖所示。若再在車上放一重物,能使整輛車所受
重力的作用線通過(guò)O點(diǎn),則該重物的重心應(yīng)落在 (　　)

A.AOD區(qū)域上　　　　　 B.AOC區(qū)域上
C.BOD區(qū)域上　　　　　 D.BOC區(qū)域上
答案 A
解析　兩前輪的壓力之和F前=4 680 N+4 620 N=9 300 N,兩
后輪的壓力之和F后=4 430 N+4 500 N=8 930 N;因?yàn)閮汕拜?br/>的壓力之和大于兩后輪的壓力之和,則物體應(yīng)放在后半部。
兩左輪的壓力之和F左=4 680 N+4 430 N=9 110 N,兩右輪的
壓力之和F右=4 620 N+4 500 N=9 120 N;因?yàn)閮勺筝喌膲毫?br/>之和小于兩右輪的壓力之和,則物體應(yīng)放在左半部。綜上所
述,若再在車上放一重物,能使整輛車所受重力的作用線通過(guò)
O點(diǎn),則該重物的重心應(yīng)落在左后部,即AOD區(qū)域上。
類型四　跨學(xué)科·物理學(xué)與社會(huì)發(fā)展
7.(2024四川蓬溪期末)2024年4月25日,神舟十八號(hào)載人飛船
發(fā)射升空,航天員葉光富、李聰、李廣蘇開(kāi)始了他們約6個(gè)
月的太空征程。長(zhǎng)時(shí)間生活在微重力的環(huán)境中,會(huì)對(duì)人體造
成諸多不良影響,定期鍛煉是航天員減輕或避免這些影響的
方式之一。下列適合航天員在空間站內(nèi)進(jìn)行身體鍛煉的項(xiàng)
目是 (　　)
A.彎折臂力器　　　　　 B.引體向上
C.舉啞鈴　　　　　 D.做俯臥撐
A
解析　舉啞鈴是克服啞鈴的重力做功從而達(dá)到鍛煉的目的;
引體向上、做俯臥撐是克服人體的重力做功來(lái)達(dá)到鍛煉身
體的目的;彎折臂力器是克服臂力器的彈力做功來(lái)達(dá)到鍛煉
身體的目的;太空中屬于微重力環(huán)境,所以只有A符合題意。
8.(2023新疆烏魯木齊天山期末)黨的二十大報(bào)告提出,加快
建設(shè)交通強(qiáng)國(guó),地鐵等軌道交通是建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)的重要領(lǐng)
域。
(1)地鐵高速運(yùn)行時(shí),車廂玻璃受到空氣對(duì)它的壓力差指向
　　　 (選填“車外”或“車內(nèi)”)。當(dāng)?shù)罔F在平直鐵軌
上勻速前進(jìn)時(shí),車廂中的一乘客相對(duì)于車廂豎直向上跳起,起
跳時(shí)車廂地板對(duì)他的作用力　　　　 (選填“大于”“等
于”或“小于”)他對(duì)車廂地板的作用力。
(2)為響應(yīng)我國(guó)綠色、節(jié)能的可持續(xù)發(fā)展理念,烏魯木齊地鐵
1號(hào)線在國(guó)內(nèi)外首次使用連續(xù)長(zhǎng)大單坡“V”字形節(jié)能坡設(shè)
計(jì)。其示意圖如圖所示,列車從甲站出發(fā)后下坡時(shí),列車的重
力勢(shì)能　　　　 ,動(dòng)能　　　　 。(均選填“增大”“減
車外
等于
減小
增大
小”或“不變”)
(3)列車組設(shè)計(jì)成流線型車頭是為了減小運(yùn)行中受到的　
　　 。輕量化設(shè)計(jì)的鋁合金或者不銹鋼車體可以減小車
體的　　　　 ,從而減小慣性,實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗的目的。
(4)某城際列車的額定輸出功率為2 000 kW,當(dāng)列車在此功率下以72 km/h的速度勻速行駛時(shí),機(jī)車產(chǎn)生的牽引力為　　 N,
列車行駛1 min牽引力做的功為　　　　 J。
阻力
質(zhì)量
1×105
1.2×108
解析　(1)高速運(yùn)行的地鐵,車廂玻璃外空氣流動(dòng)速度大,壓
強(qiáng)小,車內(nèi)空氣流速小,壓強(qiáng)大,因此玻璃受到空氣對(duì)它的壓
力差指向車外;起跳時(shí)車廂地板對(duì)乘客的作用力和乘客對(duì)車
廂地板的作用力是一對(duì)相互作用力,大小相等;(2)列車從甲
站出發(fā)后下坡時(shí),列車的質(zhì)量不變,速度變大,動(dòng)能變大,高度
減小,重力勢(shì)能減小;(3)列車設(shè)計(jì)成流線型,是為了減小運(yùn)行
中受到的空氣阻力;輕量化設(shè)計(jì)的鋁合金或不銹鋼車體使得
車的質(zhì)量減小,從而減小慣性,實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗的目的;
(4)v=72 km/h=20 m/s,機(jī)車產(chǎn)生的牽引力為F= = =
1×105 N;列車行駛1 min牽引力做的功為W=Fs=Fvt=1×
105 N×20 m/s×60 s=1.2×108 J。(共43張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(八)
壓強(qiáng)、浮力綜合練習(xí)
1.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024山東濟(jì)南二模)如圖甲所示,物理
興趣小組的同學(xué)利用空礦泉水瓶和玻璃小瓶制作了一個(gè)浮
沉子。如圖乙所示,將裝有適量水的玻璃小瓶開(kāi)口向下放入
裝有水的大塑料瓶中,小瓶漂浮在水面上。如圖丙所示,用力
擠壓大塑料瓶時(shí),玻璃小瓶在封閉的大塑料瓶?jī)?nèi)的水中下
沉。取玻璃小瓶、瓶中氣體為研究對(duì)象,圖乙中受到的浮力
為F乙,圖丙中受到的浮力為F丙,兩者的大小關(guān)系為 (　　)
類型一　漂浮、浮沉條件的應(yīng)用
A.F乙>F丙　　　　　 B.F乙=F丙
C.F乙答案 A
解析　圖乙中,玻璃小瓶及瓶中氣體形成的整體漂浮在水面
上,其受到的浮力與自身重力大小相等,即F乙=G;用力擠壓大
塑料瓶時(shí),部分水進(jìn)入小瓶,該整體排開(kāi)水的體積變小,所受
浮力變小,故F乙>F丙。
易錯(cuò)警示　浮沉子是通過(guò)外部壓強(qiáng)的變化來(lái)改變內(nèi)部氣體
的體積,從而達(dá)到控制沉浮的目的,浮沉子處于漂浮或懸浮狀
態(tài)時(shí),其受到的浮力等于自身的重力。
2.(跨學(xué)科·物理學(xué)與日常生活)(2024河北保定清苑期末)小源
給媽媽拿了個(gè)橘子,看到媽媽正在腌制雞蛋,就趁機(jī)做了一個(gè)
實(shí)驗(yàn)。小源在水平桌面上放置甲、乙兩個(gè)相同的容器,容器
內(nèi)分別裝入質(zhì)量相等的水和鹽水。先將橘子和雞蛋放入甲
容器中,取出擦干后再放入乙容器中,兩次實(shí)驗(yàn)中的液面如圖
所示。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.雞蛋在水和鹽水中所受浮力相等
B.若將橘子露出液面的部分切掉,則剩余部分就會(huì)懸浮
C.液體對(duì)兩容器底的壓力F水=F鹽水
D.兩容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p甲=p乙
答案 D
解析　雞蛋在水和鹽水中都浸沒(méi),排開(kāi)兩種液體的體積相等,
鹽水的密度比水的密度大,由F浮=ρ液gV排可知,雞蛋在鹽水中
受到的浮力較大,故A錯(cuò)誤;橘子在水和鹽水中都處于漂浮狀
態(tài),則橘子的密度比水和鹽水的密度小,將露出液面的部分切
掉,剩余部分仍會(huì)處于漂浮狀態(tài),故B錯(cuò)誤;放入雞蛋和橘子
前,兩個(gè)容器內(nèi)的水和鹽水的質(zhì)量相等,則水和鹽水對(duì)容器底
的壓力相等,放入雞蛋和橘子后,雞蛋與橘子受到浮力,由于
物體間力的作用是相互的,液體也會(huì)受到雞蛋和橘子施加的
壓力,則水對(duì)容器底的壓力F水=G水+F浮橘+F浮蛋,鹽水對(duì)容器底
的壓力F鹽水=G鹽水+F浮橘'+F浮蛋',橘子在水和鹽水中均處于漂浮
狀態(tài),則F浮橘=F浮橘',雞蛋在鹽水中受到的浮力較大,則F浮蛋所以F水量相等,放入雞蛋和橘子后,容器的總質(zhì)量相等,容器對(duì)水平
桌面的壓力與容器的總重力大小相等,兩個(gè)容器的底面積相
同,由p= 可知,兩個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等,故D正確。
3.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024內(nèi)蒙古赤峰中考)在“浮力”單元
復(fù)習(xí)課上,學(xué)生用溢水杯和彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量雞蛋的密度。如
圖甲,先把雞蛋緩慢放入盛滿水的溢水杯中,雞蛋沉底,測(cè)得
溢出水的重力為G1;如圖乙,再把同一個(gè)雞蛋緩慢放入盛滿鹽
水的溢水杯中,雞蛋漂浮,測(cè)得溢出鹽水的重力為G2。下列說(shuō)
法正確的是 (　　)
A.雞蛋在水中和鹽水中受到的浮力分別為F1和F2,它們的關(guān)
系是F1>F2
B.雞蛋的體積為
C.雞蛋的密度為 ρ水
D.雞蛋的密度為 ρ鹽水
答案 B
解析　雞蛋在水中沉底,受到的浮力小于自身重力,雞蛋在鹽
水中漂浮,受到的浮力等于自身重力,所以F1蛋在水中沉底,排開(kāi)水的體積等于雞蛋的體積,雞蛋的體積V=
V排= = ,故B正確;雞蛋在鹽水中漂浮,受到的浮力等
于自身重力,即F浮'=G2=G雞蛋,雞蛋的質(zhì)量m= = ,雞蛋的
密度ρ= = = ,故C、D錯(cuò)誤。
4.一根輕質(zhì)且不可拉伸的細(xì)線將一棱長(zhǎng)為10 cm的正方體物
塊拴接在容器底部,如圖甲所示,當(dāng)水深為30 cm時(shí),細(xì)線剛好
伸直;如圖乙所示,當(dāng)水深為36 cm時(shí),物塊上表面恰好與水面
相平,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,則此正方體物塊的密度為　
　　 kg/m3,圖乙中細(xì)線的拉力為　　　　 N。(g取
10 N/kg)
0.4×103
6
解析　由題意可知,當(dāng)水深為30 cm時(shí),細(xì)線剛好伸直,此時(shí)物
塊處于漂浮狀態(tài),水深為36 cm時(shí)物塊上表面恰好與水面相
平,則圖甲中繩子剛好伸直時(shí),物塊浸在水中的深度為10 cm-
(36 cm-30 cm)=4 cm,排開(kāi)水的體積等于物塊浸入水中的體
積,則圖甲中物塊排開(kāi)水的體積V1=4 cm×10 cm×10 cm=
400 cm3=4×10-4 m3,物塊所受的浮力F浮=ρ水gV1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N,物塊處于漂浮狀態(tài)時(shí)受到的浮力與自身重力大小相等,則G=F浮=4 N,物塊的密度ρ= = =
=0.4×103 kg/m3;物塊浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮1=ρ水gV=
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,則細(xì)線的拉力F=
F浮1-G=10 N-4 N=6 N。
5.(2024湖北谷城期末)把一底面積為20 cm2,高為10 cm,質(zhì)地
均勻且密度為0.8×103 kg/m3的長(zhǎng)方體木塊浸沒(méi)在水中后放
手,木塊最終會(huì)處于　　　　 (選填“漂浮”“懸浮”或
“沉底”)狀態(tài);靜止后,木塊受到的浮力為　　　　 N;木
塊下底面受到水的壓強(qiáng)為　　　　 Pa。
漂浮
1.6
800
解析　由題意可知,木塊的密度小于水的密度,則將長(zhǎng)方體木
塊浸沒(méi)在水中后放手,木塊最終會(huì)處于漂浮狀態(tài);木塊的體積
V=Sh=20 cm2×10 cm=200 cm3=2×10-4 m3,木塊的重力G=mg=
ρVg=0.8×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg=1.6 N,木塊靜止時(shí)漂浮在水面上,受到的浮力與自身重力大小相等,則F浮=G=1.6 N。F浮=F向上-F向下,木塊漂浮時(shí),上表面沒(méi)有受到水對(duì)其向下的壓力,
則F向上=F浮=1.6 N,木塊下底面受到水的壓強(qiáng)p= =
=800 Pa。
類型二　壓強(qiáng)、浮力的定性分析
6.(新課標(biāo)·勞動(dòng)教育)(2024河南確山期末)周末小明做家務(wù),
他在洗碗時(shí)偶然發(fā)現(xiàn),同樣一只瓷碗既可以漂浮在水面上,也
可以沉入水底(如圖所示),下列說(shuō)法正確的是 (　　)

A.瓷碗能漂浮在水面上,說(shuō)明陶瓷的密度比水的密度小
B.瓷碗漂浮在水面上時(shí),所受浮力等于其受到的重力
C.當(dāng)漂浮的瓷碗沉入水底后,水對(duì)盆底的壓力變大
D.當(dāng)漂浮的瓷碗沉入水底后,水對(duì)盆底的壓強(qiáng)不變
B
解析　瓷碗漂浮在水面上時(shí),受到的浮力與自身重力大小相
等,即F浮=G瓷碗,所以ρ水gV排=ρ瓷碗gV瓷碗,瓷碗內(nèi)部是空心的,則V排>
V瓷碗,可知ρ水<ρ瓷碗,故A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)漂浮的瓷碗沉入水底后,
瓷碗排開(kāi)水的體積變小,水面會(huì)下降,根據(jù)公式p=ρgh可知,
水對(duì)盆底的壓強(qiáng)變小,盆的底面積不變,由F=pS可知,水對(duì)盆
底的壓力變小,故C、D錯(cuò)誤。
7.(2023湖南郴州中考)如圖所示,水平桌面上甲、乙兩相同
的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實(shí)心
物體A、B分別放入甲、乙兩容器中,靜止時(shí)兩容器中的液
面保持相平,則 (　　)
A.物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B.甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C.甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強(qiáng)相等
D.甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力
A
解析　由圖可知,甲容器內(nèi)的液體與A排開(kāi)液體的體積之和
等于乙容器內(nèi)的液體與B排開(kāi)液體的體積之和,A漂浮,排開(kāi)
液體的體積小于物體的體積,B懸浮,排開(kāi)液體的體積等于物
體的體積,所以A的體積大于B的體積,實(shí)心物體A、B由同種
材料制成,密度相等,由m=ρV可知,A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,A的
重力大于B的重力。物體A、B受到的浮力與自身重力大小
相等,物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力,故A符合題
意;由圖可知,A漂浮,A的密度小于甲容器中液體的密度,B懸
浮,B的密度等于乙容器中液體的密度,所以,甲容器中液體的
密度大于乙容器中液體的密度,靜止時(shí)液面等高,根據(jù)p=ρgh
可知,甲容器底部所受液體壓強(qiáng)大于乙容器底部所受液體壓
強(qiáng);甲容器和液體以及物體A的總重大于乙容器和液體以及
物體B的總重,甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓
力,故B、C、D不符合題意。
8.(跨數(shù)學(xué)·數(shù)形結(jié)合)(2024廣東紫金期末)A、B兩種液體內(nèi)部
的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系圖像如圖1所示,設(shè)A液體的密度為ρA,
B液體的密度為ρB,把同一木塊分別放入盛有A、B兩種液體
的甲、乙容器中,如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.甲容器中盛的是B液體
B.木塊在乙容器中受到的浮力大
C.木塊底部在乙容器中受到的壓強(qiáng)大
D.甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)較大
D
解析　由圖1可知,當(dāng)深度h相同時(shí),A液體對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)大,由p=
ρgh知,ρA>ρB;由圖2可知,木塊在兩種液體中均處于漂浮狀態(tài),
則所受浮力都與自身重力大小相等,即F浮甲=F浮乙=G木,木塊在
乙容器中排開(kāi)液體的體積較大,由F浮=ρ液gV排可知,甲容器中
的液體密度較大,所以甲容器中的液體是A,故A、B錯(cuò)誤;木
塊在兩種液體中均處于漂浮狀態(tài),則上表面均未受到水對(duì)其
向下的壓力,由F浮=F向上-F向下可知,木塊底部受到水向上的壓
力與木塊受到的浮力大小相等,木塊在兩種液體中受到的浮
力相等,則木塊底部受到的壓力相等,由p= 知,木塊底部在
甲、乙容器中受到的壓強(qiáng)相等,故C錯(cuò)誤;由圖2可知,兩容器
內(nèi)液體的深度相同,ρA>ρB,由p=ρgh知,甲容器底部受到液體的
壓強(qiáng)較大,故D正確。
類型三　壓強(qiáng)、浮力的定量計(jì)算
9.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024湖北武漢武昌期末)小紅同學(xué)制作
了一個(gè)“浮力秤”,如圖甲所示,已知圓柱形玻璃小筒的質(zhì)量
為40 g,內(nèi)裝有100 g的細(xì)砂,上面疊放著20 g的秤盤,透明大筒
內(nèi)裝有染色水(密度與水一樣)。秤盤上放入物體后,根據(jù)大
筒中染色水液面所對(duì)的刻度線就可以測(cè)出物體的質(zhì)量,如圖
乙所示,刻度線標(biāo)注在小筒上(只顯示了部分),“浮力秤”最
大稱量值為0.6 kg,零刻度線與最大刻度線的距離為30 cm,液
面到達(dá)最大刻度后,小筒無(wú)法再下降。下列關(guān)于“浮力秤”
的說(shuō)法,正確的是(g取10 N/kg) (　　)
A.沒(méi)有稱物體時(shí),小筒底部受到染色水的壓強(qiáng)為600 Pa
B.零刻度線上10 cm處對(duì)應(yīng)的刻度值是0.4 kg
C.若增加細(xì)砂的質(zhì)量,小筒上每0.1 kg對(duì)應(yīng)刻度線之間的距離
不變
D.若染色水換成等體積、密度為1.2×103 kg/m3的鹽水,則
“浮力秤”最大量程為 0.5 kg
答案 C
解析　設(shè)圓柱形玻璃小筒的底面積為S,零刻度線距小筒底部
的距離為h,因?yàn)椤案×Τ印笨偸瞧〉?所以秤盤內(nèi)沒(méi)有裝物體時(shí),F浮0=ρ水gV排0=G筒+G砂+G盤,即1.0×103 kg/m3×10 N/kg×Sh
=(40+100+20)×10-3 kg×10 N/kg①;液面剛好達(dá)到最大刻度線時(shí),F浮大=ρ水gV排大=G筒+G砂+G盤+G大,即1.0×103 kg/m3×10 N/kg×
S×(h+0.3 m)=(40+100+20+600)×10-3 kg×10 N/kg②;聯(lián)立
①②兩式,解得:S=2×10-3 m2、h=0.08 m,所以沒(méi)有稱物體時(shí),
小筒底部受到染色水的壓強(qiáng):p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg
×0.08 m=800 Pa,故A錯(cuò)誤;當(dāng)液面在零刻度線上10 cm處時(shí),
小筒受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×
10-3 m2×0.18 m=3.6 N,由F浮1=G筒+G砂+G盤+G1可知,G1=F浮1-(G筒+G砂+G盤)=2 N,則m1= = =0.2 kg,故B錯(cuò)誤;由F浮=ρ水gV排=
ρ水gS(h讀數(shù)+0.08 m)=G筒+G砂+G盤+G物可知,h讀數(shù)= +
-0.08 m,若增加細(xì)砂的質(zhì)量,則對(duì)應(yīng)刻度線的位置將上
移,但由于染色水的密度、小筒的底面積均不變,則小筒浸入
液體中深度的增加量與稱量物體質(zhì)量的增加量仍成正比,所
以小筒上每0.1 kg對(duì)應(yīng)刻度線之間的距離不變,故C正確;將
染色水換成等體積、密度為1.2×103 kg/m3的鹽水,當(dāng)達(dá)到最
大刻度時(shí),F浮大'=ρ鹽水gV排大=G筒+G砂+G盤+G大',即1.2×103 kg/m3×
10 N/kg×2×10-3 m2×0.38 m=(40+100+20+m大')×10-3 kg×
10 N/kg,解得最大量程m大'=0.752 kg,故D錯(cuò)誤。
10.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2023四川遂寧中考)小劉應(yīng)用圖甲所
示器材進(jìn)行如下探究:升降臺(tái)AB上放置輕質(zhì)薄壁柱形容器,
容器底面積為200 cm2,內(nèi)裝15 cm深的水;將彈簧上端固定在
力傳感器上,下端懸掛重20 N、高20 cm、橫截面積為50 cm2
的長(zhǎng)方體石塊,石塊下表面剛好與水面接觸;已知彈簧伸長(zhǎng)量
ΔL與受到的拉力F的關(guān)系如圖乙所示。將升降臺(tái)AB緩慢升
高(全過(guò)程水不會(huì)溢出),當(dāng)傳感器顯示拉力為12 N時(shí)(不計(jì)彈
簧自重),與升降臺(tái)升高前相比,容器底部對(duì)升降臺(tái)AB的壓強(qiáng)
變化了　　　　 Pa。升降臺(tái)AB升高的高度為　　 cm。
(ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg) 　　
400
20
解析　當(dāng)拉力為12 N時(shí),石塊受到的浮力F浮=G-F=20 N-12 N=
8 N,石塊對(duì)水的壓力F壓=F浮=8 N,容器底部對(duì)升降臺(tái)AB的壓力變化量ΔF '=F壓=8 N,壓強(qiáng)變化量Δp= = =400 Pa;
石塊排開(kāi)液體的體積V排= = =8×
10-4 m3=800 cm3,石塊浸入水中的深度h石= = =16 cm,
容器中水的體積V水=Sh0=200 cm2×15 cm=3 000 cm3,此時(shí)容器
中水的深度h= = = =19 cm,石塊底
部到容器底部的距離h下=h-h石=19 cm-16 cm=3 cm,石塊下表
面剛好與水面接觸時(shí),設(shè)石塊下表面到傳感器的距離為L(zhǎng)0,升
降臺(tái)AB到傳感器的距離L=L0+15 cm,石塊放入水中后,彈簧
受到的拉力減小量ΔF=F浮=8 N,由圖乙可知,此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量
減小值ΔL減小=8 cm,升降臺(tái)AB升高后,升降臺(tái)AB到傳感器的
距離L'=L0-8 cm+h下=L0-8 cm+3 cm=L0-5 cm,則升降臺(tái)AB升高
的高度Δh升=L-L'=L0+15 cm-(L0-5 cm)=20 cm。
11.(新課標(biāo)·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖所示,蘭嶼
拼板舟是我國(guó)臺(tái)灣省蘭嶼島上的雅美人使用的傳統(tǒng)捕魚工
具,它由不同的木頭拼接組成,造型很特別,兩頭向上尖尖翹
起,船身以黑、白、紅三色彩繪進(jìn)行裝飾,使拼板舟看起來(lái)精
致優(yōu)美。若該拼板舟的質(zhì)量為200 kg,漁民的質(zhì)量為60 kg,
=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)拼板舟在海水中所受浮力的大小;
(2)拼板舟排開(kāi)海水的體積;
(3)若船底5 cm2的面積上受到海水的壓力為1.5 N,此時(shí)船底
到海面的距離。
解析　(1)拼板舟和漁民的總重力G總=m總g=(m舟+m人)g=(200 kg+60 kg)×10 N/kg=2.6×103 N,拼板舟漂浮在水面上時(shí),受到的浮力與其總重力大小相等,所以其受到的浮力F浮=G總=2.6×103 N;
(2)拼板舟排開(kāi)海水的體積V排= = =
0.26 m3;(3)船底受到海水的壓強(qiáng)p= = =3×103 Pa,船底到海面的距離h= = =0.3 m。
12.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024河北中考)A為質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊,質(zhì)量為300 g,棱長(zhǎng)如圖甲所示。B為內(nèi)部平滑的圓柱形薄壁容器,底面積為300 cm2,高為15 cm,如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密度為1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度;
(2)圖甲中A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1,將A放入B后,B對(duì)地面的壓強(qiáng)
為p2,且p1∶p2=5∶2,求B的質(zhì)量;
(3)將A放入B后,向B中緩慢加水,在A對(duì)B底部的壓力恰好最
小的所有情況中,分析并計(jì)算水對(duì)容器底部的最小壓力。

解析　(1)A的密度為ρA= = =0.75 g/cm3=0.75×103 kg/m3;(2)A的重力為GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N,圖甲
中A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p1= = = =750 Pa,將A
放入B后,B對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2,且p1∶p2=5∶2,解得p2=300 Pa,
則B對(duì)地面的壓力F=p2SB=300 Pa×3×10-2 m2=9 N,則A和B的
總質(zhì)量m總= = = =0.9 kg,則B的質(zhì)量mB=m總-mA=
0.9kg-0.3 kg=0.6 kg;(3)將A放入B后,向B中緩慢加水,因A的密
度小于水的密度,當(dāng)A剛好漂浮時(shí),A對(duì)B底部的壓力最小且恰
好為0,F浮=GA=3 N,A排開(kāi)水的體積V排= =
=3×10-4 m3,當(dāng)長(zhǎng)方體的底面積最大時(shí),
長(zhǎng)方體浸入液體中的深度最小,此時(shí)容器內(nèi)水的深度最小;由
圖甲可知,A的最大底面積為SA=0.08 m×0.1 m=0.008 m2,此時(shí)
A浸入水中的深度為h= = =0.037 5 m,則水對(duì)容器
底部的壓強(qiáng)為p3=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.037 5 m=
375 Pa,水對(duì)容器底部的最小壓力F '=p3SB=375 Pa×300×
10-4 m2=11.25 N。(共28張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(九)
利用壓強(qiáng)和浮力測(cè)密度
1.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2024河北三河期末)如圖甲所示,通過(guò)
一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將質(zhì)地均勻的實(shí)心長(zhǎng)方體金屬塊懸掛
在彈簧測(cè)力計(jì)下方并浸沒(méi)在水中,在細(xì)線的拉力作用下,金屬
塊開(kāi)始沿豎直向上的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);圖乙是細(xì)線對(duì)金
屬塊的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像,
根據(jù)圖像信息,下列判斷正確的
是(g取10 N/kg) (　　)
類型一　稱重法
A.該金屬塊的重力為34 N
B.該金屬塊的體積是2 000 cm3
C.該金屬塊的密度是3.4×103 kg/m3
D.在t1~t2內(nèi)金屬塊受到的浮力逐漸增大
答案 B
解析　金屬塊靜止在空氣中時(shí),不受浮力的作用,受到的拉力
最大,此時(shí)所受拉力與自身重力大小相等,則該金屬塊的重力
為54 N,故A錯(cuò)誤;該金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F浮=G-F小=54 N-34 N=20 N,此時(shí)金屬塊的體積與排開(kāi)水的體積相等,
即V=V排= = =2×10-3 m3=2 000 cm3,
故B正確;該金屬塊的密度ρ= = = =2.7×
103 kg/m3,故C錯(cuò)誤;在t1~t2內(nèi)金屬塊不斷上升,排開(kāi)水的體積逐漸減小,由阿基米德原理可知,其受到的浮力逐漸減小,故D錯(cuò)誤。
2.(2024黑龍江哈爾濱松北二模)(多選)如圖所示,三個(gè)相同的
柱形容器中盛有體積相同的水或鹽水,將重為5.0 N的圓柱體
懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下方,依次放入這三個(gè)容器中。下列說(shuō)法
錯(cuò)誤的是(g取10 N/kg) (　　)
A.圖①中圓柱體下表面受到水的壓力等于2 N
B.圖②中圓柱體所受的浮力等于3 N
C.圖③中鹽水的密度是1.1×103 kg/m3
D.圓柱體的體積是2.2×10-4 m3
答案 BD
解析　對(duì)圓柱體進(jìn)行受力分析,圓柱體浸沒(méi)在液體中靜止時(shí)
受力平衡,G=F浮+F拉,圖①中,圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí),上表面沒(méi)有
受到水對(duì)其向下的壓力,故圓柱體下表面所受的壓力與其受
到的浮力大小相等,為F下=F浮1=G-F1=5.0 N-3.0 N=2 N,故A正
確;圖②中,物體所受的浮力大小為F浮2=G-F2=5.0 N-3.0 N=2 N,故B錯(cuò)誤;圖②中,圓柱體的體積V=V排= =
=2×10-4 m3,故D錯(cuò)誤;圖③中,圓柱體所受
的浮力為F浮3=G-F3=5.0 N-2.8 N=2.2 N,則鹽水的密度ρ鹽水=
= =1.1×103 kg/m3,故C正確。
類型二　漂浮法
3.(新中考·分析論證)(2024山東煙臺(tái)中考)橡皮泥可以被捏成
各種形狀,深受同學(xué)們喜歡。學(xué)習(xí)了力學(xué)知識(shí)后,小紅利用家
中的量杯、茶壺和墊塊,測(cè)出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥
的密度大于水的密度(橡皮泥的吸水忽略不計(jì)),操作過(guò)程如
下:
①如圖,把茶壺的一側(cè)墊起并裝滿水,將橡皮泥輕輕放入茶壺
中,用量杯接住溢出的水;
②倒掉量杯中的水,從茶壺中取出橡皮泥,將量杯和橡皮泥擦
干;
③把茶壺重新加滿水,將橡皮泥捏成空心碗放入壺中,讓其浮
在水面上,用量杯接住溢出的水。
(1)操作①是為了獲得橡皮泥的　　　　 ,操作③是為了獲
得橡皮泥的　　　　 ;
體積
質(zhì)量
(2)假設(shè)操作①量杯中水的體積為V1,操作③量杯中水的體積
為V2,水的密度為ρ0,請(qǐng)寫出橡皮泥密度的表達(dá)式ρ=　　　 ;
(3)如果操作③中茶壺里的水有少量進(jìn)入橡皮泥捏成的空心
碗中,則橡皮泥密度的測(cè)量結(jié)果　　　　 (選填“變大”
“變小”或“不變”)。
變大
解析　(1)操作①中橡皮泥沉底,溢出水的體積與橡皮泥的體
積相等;操作③中橡皮泥處于漂浮狀態(tài),受到的浮力與自身重
力大小相等,由阿基米德原理可知,浸在液體中的物體受到的
浮力與它排開(kāi)液體的重力相等,因此操作③中通過(guò)計(jì)算量杯
中水的重力可以得到橡皮泥受到的重力,由G=mg可得橡皮
泥的質(zhì)量。(2)操作③中橡皮泥所受的浮力F浮=G排=ρ0V2g,橡
皮泥所受的浮力與自身重力大小相等,所以橡皮泥的質(zhì)量m=
= =ρ0V2,橡皮泥的密度ρ= 。(3)茶壺里的水有少量
進(jìn)入橡皮泥捏成的空心碗中,會(huì)使排開(kāi)水的重力變大,橡皮泥
受到的浮力變大,測(cè)得的橡皮泥的質(zhì)量變大,由ρ= 可知,密
度的測(cè)量結(jié)果將變大。
4.(2024遼寧大連中山期中)為了測(cè)量某石塊(不吸水)的密度,
實(shí)驗(yàn)中學(xué)物理興趣活動(dòng)小組的同學(xué)利用一只小玻璃杯、一
個(gè)量筒和適量的水做了如下實(shí)驗(yàn):(a)在量筒內(nèi)倒入60 cm3的
水;(b)將小玻璃杯開(kāi)口向上漂浮在量筒內(nèi)的水面上(如圖1所
示),此時(shí)水面與84 cm3刻度線相平;(c)將石塊放入小玻璃杯
中,讓小玻璃杯漂浮在量筒內(nèi)的水面上(如圖2所示),此時(shí)水
面與100 cm3刻度線相平;(d)取出小玻璃杯,將石塊沉沒(méi)在量
筒內(nèi)的水中(如圖3所示),此時(shí)水面與64 cm3刻度線相平,g取
10 N/kg,求:

(1)小玻璃杯的質(zhì)量;
(2)石塊的質(zhì)量;
(3)石塊的密度。
解析　(1)小玻璃杯排開(kāi)水的體積V排杯=84 cm3-60 cm3=24 cm3;
由于小玻璃杯漂浮在水面上,由漂浮條件可知,小玻璃杯受
到的浮力與重力大小相等,即F浮杯=G杯,ρ水gV排杯=m杯g,解得小玻
璃杯的質(zhì)量m杯=ρ水V排杯=1 g/cm3×24 cm3=24 g=0.024 kg;(2)石
塊放入小玻璃杯中后,小玻璃杯受到的浮力等于小玻璃杯和
石塊的重力之和,小玻璃杯排開(kāi)水的體積增加了ΔV=100 cm3-
84 cm3=16 cm3,小玻璃杯受到的浮力增加了ΔF浮杯=ρ水gΔV=
0.16 N,則石塊的重力G石=ΔF浮杯=0.16 N,石塊的質(zhì)量m石= =
=0.016 kg;(3)石塊的體積V石=64 cm3-60 cm3=4 cm3=4×
10-6 m3;石塊的密度ρ石= = =4×103 kg/m3。
類型三　雙漂法
5.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024江蘇無(wú)錫中考)制作簡(jiǎn)易的密度
計(jì),器材有:長(zhǎng)度為20 cm的吸管一根及鐵屑、石蠟、小瓶、
記號(hào)筆、刻度尺、天平。(g取10 N/kg)
(1)如圖甲所示,用刻度尺和記號(hào)筆在吸管上標(biāo)出長(zhǎng)度刻度,
用石蠟將標(biāo)0 cm的一端封閉,添加鐵屑至管內(nèi),使其總質(zhì)量為
10 g,能豎直漂浮在液體中。
①當(dāng)將它放入密度為1.0 g/cm3的水中時(shí),浸入的深度為H。
若放入密度為0.8 g/cm3的酒精中,密度計(jì)所受的浮力大小為
　　　　 N,浸入的深度為　　　　 H。
②將它放入密度為0.8~1.2 g/cm3的不同液體中,浸入的深度h
與液體密度ρ液之間的關(guān)系應(yīng)符合圖乙中　　　　 (選填
“a”“b”或“c”)。
③為使該簡(jiǎn)易密度計(jì)測(cè)量水和酒精的密度時(shí),兩條刻度線間
0.1
1.25
a
的距離大一些,利用現(xiàn)有器材,合理的做法是　　　　
。
(2)如圖丙所示,在吸管下方安裝一個(gè)小瓶,將鐵屑裝入瓶中,制成另一支簡(jiǎn)易密度計(jì),使其總質(zhì)量為30 g,放入液體后能豎直漂浮,小瓶浸沒(méi)。放入水中,在密度計(jì)上標(biāo)記出水面位置M,密度計(jì)排開(kāi)水的體積為　 cm3。從水中取出擦干后,放入待測(cè)鹽水中,M比液面高2 cm。取出密度計(jì)擦干,倒出部分鐵屑,使其總質(zhì)量為27 g,再放入水中,液面距離M為3 cm。則吸管的橫截面積為 cm2,鹽水的密度為 g/cm3(保留2位小數(shù))。
在管內(nèi)適當(dāng)增加鐵
屑使密度計(jì)重力增大
30
1
1.07
解析　(1)①密度計(jì)在水中處于漂浮狀態(tài)時(shí),受到的浮力與自身重力大小相等,即F浮水=G密度計(jì)=mg=1.0×10-2 kg×10 N/kg=0.1 N,密度計(jì)在酒精中處于漂浮狀態(tài)時(shí),受到的浮力也與自身重力大小相等,即F浮酒精=G密度計(jì)=0.1 N,則F浮水=F浮酒精,所以有ρ水gSH=
ρ酒精gSH ',可得H '= = ×H=1.25H;②密度計(jì)在液
體中處于漂浮狀態(tài)時(shí),G密度計(jì)=F浮=ρ液gSh,可得h= ,當(dāng)密度
計(jì)的重力、橫截面積一定時(shí),密度計(jì)浸入液體的深度h與液
體的密度ρ液成反比,故a符合題意;③由②可知,H= ,H '=
,則兩條刻度線間的距離為Δh=H '-H= ,
則可以通過(guò)增大密度計(jì)所受的重力(向吸管內(nèi)增加鐵屑)來(lái)使
兩條刻度線間的距離大一些。(2)當(dāng)密度計(jì)總質(zhì)量為30 g時(shí),
仍能漂浮在水中,則受到的浮力F浮'=G物=m密度計(jì)g,由阿基米德
原理可知,F浮'=ρ水gV排,則有m密度計(jì)g=ρ水gV排,故密度計(jì)排開(kāi)水的
體積V排= = =30 cm3;當(dāng)密度計(jì)的質(zhì)量為27 g時(shí),排開(kāi)水的體積為V排'= = =27 cm3,此時(shí)水面刻度比M低3 cm,由此可知吸管的橫截面積S= =1 cm2;當(dāng)密度計(jì)的質(zhì)量為30 g時(shí),浸入鹽水中的深度比M低2 cm,由此可知排開(kāi)鹽水的體積V排鹽水=30 cm3-2 cm×1 cm2=28 cm3,當(dāng)密度計(jì)在鹽水中漂浮時(shí),m密度計(jì)g=ρ鹽水gV排鹽水,則鹽水的密度為ρ鹽水= = ≈1.07 g/cm3。
易錯(cuò)警示　在用密度計(jì)測(cè)量液體密度時(shí),經(jīng)常會(huì)誤認(rèn)為密度
計(jì)浸入待測(cè)液體中的深度越小,受到的浮力越小。但實(shí)際上
密度計(jì)在不同液體中均處于漂浮狀態(tài),所受的浮力始終與密
度計(jì)自身重力大小相等,因而排開(kāi)液體的重力也始終相等。
類型四　原理法
6.(2024重慶渝北期末節(jié)選)小亮利用電子秤和一實(shí)心圓柱體
(圓柱體密度為4 g/cm3)測(cè)量某豆奶的密度,實(shí)驗(yàn)步驟如圖所
示。
①將電子秤放在水平桌面上,放上裝有適量豆奶的杯子,示數(shù)
如圖甲所示;
②把圓柱體用細(xì)線綁好,緩慢放入裝有豆奶的杯子中,示數(shù)如
圖乙所示;
③用手提起細(xì)線,讓圓柱體離開(kāi)杯子底部,繼續(xù)浸沒(méi)在豆奶
中,示數(shù)如圖丙所示。
經(jīng)測(cè)量,杯子的外底面積為100 cm2,則對(duì)比丙圖與乙圖,杯子
對(duì)電子秤的壓強(qiáng)變化了　　　　 Pa,經(jīng)過(guò)計(jì)算,該豆奶的密
度為　　　　 g/cm3。若在步驟③中,圓柱體接觸到了杯子
底部且有擠壓,其余操作完全正確,則所測(cè)豆奶的密度值　
　　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(g取10 N/kg)　　
34.2
1.15
偏大
解析　靜置在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力與自身重力
大小相等,對(duì)比丙圖與乙圖,杯子對(duì)電子秤的壓力變化量ΔF1=
Δmg=(448.0-413.8)×10-3 kg×10 N/kg=0.342 N,由p= 可知,壓
強(qiáng)變化量Δp= = =34.2 Pa;由甲、乙兩圖可知,圓
柱體的質(zhì)量為48 g,則圓柱體的體積V圓柱體= = =
12 cm3,由甲、丙兩圖可知,圓柱體在豆奶中受到的浮力F浮=
0.013 8 kg×10 N/kg=0.138 N,則豆奶的密度ρ豆奶= =
= =1 150 kg/m3=1.15 g/cm3;
圓柱體接觸到了杯子底部且有擠壓,則圓柱體浸沒(méi)在豆奶中
所受浮力的測(cè)量值偏大,由ρ豆奶= 可知,所測(cè)豆奶的密度
值將偏大。(共24張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(五)
壓強(qiáng)的分析與計(jì)算
1.(2024北京師大附中一模)將重物靜置在水平桌面上,在受
力面積不變的情況下,給這個(gè)重物施加一個(gè)豎直向下的壓力,
在壓力逐漸變大的過(guò)程中,能正確表示重物對(duì)桌面的壓強(qiáng)p
與壓力F的關(guān)系的圖像是 (　　)
類型一　壓強(qiáng)的圖像問(wèn)題
B
解析　對(duì)重物施加一個(gè)豎直向下的壓力后,靜置在水平桌面
上的重物對(duì)桌面的壓力F壓=F+G重物,重物對(duì)桌面的壓強(qiáng)p= = ,當(dāng)F=0 N時(shí),重物對(duì)桌面的壓強(qiáng)p= = ,故B符合
題意。
2.(2024山東東平期中)某容器靜置在水平桌面上,向容器中
分別倒入甲、乙、丙三種液體(未倒?jié)M),容器底受到甲、乙
兩種液體的壓強(qiáng)與液體深度的關(guān)系如圖所示,根據(jù)表格和圖
像中的信息,下列說(shuō)法正確的是(g取10 N/kg) (　　)
液體種類 水銀 煤油 牛奶
液體密度/(g·cm-3) 13.6 0.8 1.03

①由圖可知,甲液體的密度大于乙液體的密度
②甲、乙兩液體的密度之比為2∶3
③當(dāng)深度變?yōu)?0 cm時(shí),乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為30 Pa
④丙液體對(duì)應(yīng)的圖線在甲、乙對(duì)應(yīng)的圖線之間,則丙可能是牛奶
A.只有①②正確　　　　　 B.只有②④正確
C.只有②③正確　　　　　 D.只有①④正確
答案 D
解析　由圖可知,容器內(nèi)液體的深度相同時(shí),甲液體對(duì)容器底
的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng),由p=ρgh可知,甲液體的
密度大于乙液體的密度,故①正確;當(dāng)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相
同時(shí),例如p甲=p乙=6×102 Pa 時(shí),甲、乙兩液體的深度之比為h甲∶h乙=4 cm∶6 cm=2∶3,由p=ρgh可知,密度之比為ρ甲∶ρ乙=3∶2,
故②錯(cuò)誤;甲的密度為ρ甲= = =1.5×103 kg/m3,乙的密度為ρ乙= = =1.0×103 kg/m3,當(dāng)深度變?yōu)?0 cm時(shí),乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρ乙gh乙'=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.3 m=3 000 Pa,故③錯(cuò)誤;丙液體對(duì)應(yīng)的圖線在甲、乙對(duì)應(yīng)的圖線之間,說(shuō)明丙的密度在甲、乙的密度之間,由表格可知,丙可能是牛奶,故④正確。故選D。
3.(2023廣西中考)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體A、B置于水
平桌面上,如圖甲。將B沿水平方向截取高為h的柱體,并將
該柱體疊放在A上,A、B剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)p隨截取高
度h的變化關(guān)系如圖乙,則B的密度為　　　　 kg/m3,A的
重力為　　　　 N。(g取10 N/kg)
0.6×103
6
解析　質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體置于水平桌面上時(shí),對(duì)水
平桌面的壓強(qiáng)p= = = = = =ρgh,由圖乙可知,正
方體B的棱長(zhǎng)為10 cm,截取前pB=6×102 Pa,則B的密度為ρB=
= =0.6×103 kg/m3,由圖乙可知,當(dāng)截取高度
為2 cm時(shí),B剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)pB'=ρBghB'=0.6×103 kg/m3×
10 N/kg×0.08 m=480 Pa,此時(shí)將截取的部分疊放在A上,A對(duì)
桌面的壓強(qiáng)也是480 Pa,即 = =
= =
=480 Pa①,B的重力GB=mBg=ρBVBg=0.6×103 kg/m3×
0.001 m3×10 N/kg=6 N,由圖乙可知,將B疊放到A上時(shí)A對(duì)水
平桌面的壓強(qiáng)是8×102 Pa,此時(shí)pA= ,即 =8×
102 Pa②,由①和②得到GA=6 N。
4.(跨數(shù)學(xué)·圖像分析)(2024湖南岳陽(yáng)一模)A、B兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體如圖甲所示疊放在水平地面上,A的棱長(zhǎng)為20
cm。沿水平方向切去厚度為h的部分,并將切去的部分平放在地面上,切去后A對(duì)地面的壓強(qiáng)p1和切去的部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p2
(若B切完后,再切A,則切去A的部分疊放在B的上面)隨切去厚度h的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。(g取10 N/kg)求:
(1)A和B的總重力;
(2)B的密度;
(3)切的過(guò)程中,當(dāng)p1=p2時(shí),切去的厚度h0的值。
解析　(1)由圖乙可知,切去高度為0時(shí),它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為
8 500 Pa,而A的棱長(zhǎng)為20 cm,它們對(duì)地面的壓力F=pSA=8 500
Pa×(0.2 m)2=340 N,因?yàn)锳、B兩個(gè)實(shí)心正方體疊放在水平
地面上,所以它們對(duì)地面的壓力與它們的總重力大小相等,則
A和B的總重力G總=F=340 N;(2)由圖乙可知,切去厚度為10 cm時(shí),剛好將B完全切掉,即B的棱長(zhǎng)為L(zhǎng)B=10 cm=0.1 m,此時(shí)
B對(duì)地面的壓強(qiáng)p2為2 000 Pa,此時(shí)B對(duì)地面的壓力為FB=pBSB=
2 000 Pa×(0.1 m)2=20 N,因?yàn)锽靜置在水平地面上,所以對(duì)地
面的壓力大小等于自身重力,則GB=FB=20 N,B的質(zhì)量mB= = =2 kg,B的密度ρB= = =2×103 kg/m3;(3)A的
重力GA=G總-GB=340 N-20 N=320 N,A的質(zhì)量mA= = =
32 kg,A的密度ρA= = =4×103 kg/m3,質(zhì)量分布均勻
的實(shí)心正方體置于水平桌面上時(shí),對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p= =
= = = =ρgh,則當(dāng)切去厚度為h0時(shí),p1=ρAg[hA-(h0-
0.1 m)]=4×103 kg/m3×10 N/kg×(0.3 m-h0),p2= =
= =
,p1=p2,解得h0=
0.13 m。
5.(2024河北邢臺(tái)期中)如圖甲所示,用水龍頭往放置在水平
地面上的重為10 N的容器中注水直到容器裝滿,已知水龍頭
每秒注水100 cm3,水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與時(shí)間的關(guān)系如圖乙
所示(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg),求:
(1)t=42 s時(shí),水的深度;
(2)容器的底面積;
(3)t=40 s時(shí),容器對(duì)地面的壓強(qiáng)。
解析　(1)由圖乙可知,t=42 s時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p1=1 500 Pa,水的深度h1= = =0.15 m;(2)由圖乙可知,t=36 s時(shí),水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p2=900 Pa,此時(shí)容器內(nèi)水的
體積V2=100 cm3/s×36 s=3 600 cm3,容器內(nèi)水的深度h2= = =0.09 m=9 cm,則容器的底面積S= = =400 cm2;(3)根據(jù)水的流速可得t=40 s時(shí)容器內(nèi)水
的體積V3=100 cm3/s×40 s=4 000 cm3=4×10-3 m3,容器內(nèi)水的
質(zhì)量m3=ρ水V3=1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=4 kg,容器內(nèi)水的重力
G3=m3g=4 kg×10 N/kg=40 N,此時(shí)容器對(duì)水平地面的總壓力F
=G3+G容=40 N+10 N=50 N,則容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p= =
=1 250 Pa。
類型二　壓強(qiáng)的綜合計(jì)算
6.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖是小晗在醬油釀造廠研學(xué)時(shí)看到的醬
缸。已知該醬缸的質(zhì)量為20 kg,底面積為300 cm2,缸內(nèi)所裝
醬油的質(zhì)量為190 kg,缸中醬油的深度為1.2 m,醬油對(duì)缸底的
壓強(qiáng)為1.38×104 Pa。g取10 N/kg,求:
(1)醬油的密度;
(2)醬缸對(duì)地面的壓強(qiáng)。
解析　(1)醬油的密度ρ醬油= = =1.15×103 kg/m3;(2)醬缸和醬油的總質(zhì)量m總=m缸+m醬油=20 kg+190 kg=210 kg,醬缸和醬油的總重力G總=m總g=210 kg×10 N/kg=2.1×103 N,醬缸的底面積S=300 cm2=3×10-2 m2,醬缸對(duì)地面的壓強(qiáng)p= = = =7×104 Pa。
7.(新中考·逆向思維)(2024湖南岳陽(yáng)期中)如圖所示,底面積為
2×10-2 m2的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器放置在水平地面上,容器內(nèi)
裝有深度為10 cm的水。已知水的密度為ρ水=1.0×103 kg/m3,
g取10 N/kg,求:
(1)水的重力;
(2)水對(duì)容器底的壓強(qiáng);
(3)現(xiàn)將兩個(gè)完全相同、質(zhì)量為2 kg的實(shí)心物塊依次浸沒(méi)在容
器內(nèi)的水中。兩個(gè)物塊放入后,水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水如表所示。求第二個(gè)物塊放入前后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量Δp。
類別 第一個(gè)物塊 放入后 第二個(gè)物塊
放入后
水對(duì)容器底部 的壓強(qiáng)p水 1 500 Pa 1 700 Pa
解析　(1)水的質(zhì)量m水=ρ水V水=ρ水Sh=1.0×103 kg/m3×2×10-2 m2
×0.1 m=2 kg,水的重力G=m水g=2 kg×10 N/kg=20 N;(2)水對(duì)容
器底的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1×103 Pa;
(3)第一個(gè)物塊放入后,水深h1= = =
0.15 m,容器內(nèi)水增加的高度Δh1=h1-h=0.15 m-0.1 m=0.05 m,
同理,第二個(gè)物塊放入后容器中水的深度為h2= =
=0.17 m,容器內(nèi)水增加的高度Δh2=h2-
h1=0.17 m-0.15 m=0.02 m,兩個(gè)物塊完全相同,但第二次容器
內(nèi)水增加的高度小于第一次容器內(nèi)水增加的高度,即Δh2<Δh1,
說(shuō)明放入第二個(gè)物塊時(shí)有部分水溢出,則溢出水的體積V溢=
S容h溢=S容(Δh1-Δh2)=2×10-2 m2×(0.05 m-0.02 m)=6×10-4 m3,則溢
出水的質(zhì)量m溢=ρ水V溢=1×103 kg/m3×6×10-4 m3=0.6 kg,則第二
個(gè)物塊放入前后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量Δp= = = = =700 Pa。(共20張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(十三)
簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算
1.(2023河北保定蓮池二模)如圖所示,輕質(zhì)水平木桿AB可以
繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),在桿的B端用細(xì)線懸掛一正方體物塊M,使該物
塊靜止在水平桌面上,該物塊的棱長(zhǎng)為20 cm,質(zhì)量為12 kg,已
知AO長(zhǎng)度是OB長(zhǎng)度的3倍。在A點(diǎn)用F=30 N的力豎直向下
拉木桿時(shí)(g取10 N/kg),求:
類型一　與杠桿有關(guān)的綜合計(jì)算
(1)B端繩對(duì)物塊M的拉力;
(2)物塊M對(duì)桌面的壓強(qiáng);
(3)撤去A端的力F后沿豎直方向?qū)⑽飰KM左右兩側(cè)各切下一
塊厚為h的長(zhǎng)方體,然后將切下的部分都疊放在杠桿的A端
(默認(rèn)疊放后的長(zhǎng)方體對(duì)杠桿的作用力作用在A點(diǎn)),此時(shí)物塊
M剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為零,則h為多少。
解析　(1)由杠桿平衡條件得,M對(duì)B端繩的拉力為FB= =
F×3=30 N×3=90 N,B端繩對(duì)物塊M的拉力為FM=FB=90 N;
(2)物塊M受到的支持力為F支=GM-FM=mg-FM=12 kg×10 N/kg-
90 N=30 N,物塊對(duì)桌面的壓力為F壓=F支=30 N,物塊M對(duì)桌面
的壓強(qiáng)為p= = =750 Pa;(3)由杠桿平衡條件得
GM×AO=(GM- GM)×OB,解得h=0.025 m=
2.5 cm。
類型二　與滑輪有關(guān)的綜合計(jì)算
2.(跨學(xué)科·物理學(xué)與日常生活)(2024河北保定清苑期末)野外
行車,汽車不慎陷入泥坑,司機(jī)用如圖所示的滑輪組將汽車拖
出。若整個(gè)過(guò)程中,水平拉力F=1×103 N且保持不變,3 s內(nèi)汽
車沿水平方向勻速移動(dòng)了1.5 m,滑輪組的機(jī)械效率為80%。
求:
(1)繩子自由端移動(dòng)的速度;
(2)拉力F做功的功率;
(3)此過(guò)程中做的有用功;
(4)汽車受到的阻力大小。

解析　(1)汽車移動(dòng)速度為v車= = =0.5 m/s,由題圖可知,
滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3,則繩子自由端移動(dòng)的速度為v=
nv車=3×0.5 m/s=1.5 m/s;(2)拉力的功率為P= = =Fv=1 000 N×1.5 m/s=1 500 W;(3)此過(guò)程中拉力做的總功為W總=Pt=1.5×
103 W×3 s=4.5×103 J,則此過(guò)程中做的有用功為W有用=ηW總=
80%×4.5×103 J=3.6×103 J;(4)由題意可知,汽車受到的阻力與汽車受到繩的拉力大小相等,為f= = =2 400 N。
3.(2023北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)某建筑工地用升降機(jī)
提升大理石的示意圖如圖所示。升降機(jī)貨箱的重力是400 N,
g取10 N/kg。不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力,不計(jì)摩擦。則:
(1)已知大理石的密度是2.8×103 kg/m3,每塊大理石的體積是
1.0×10-2 m3,則每塊大理石的重力是多少
(2)如果每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是2 000 N,
則該升降機(jī)一次最多能勻速提升多少塊大理石
(3)某次提升中,升降機(jī)在1 min內(nèi)將貨物勻速提升了15 m,鋼
絲繩的拉力是1 800 N,則鋼絲繩的拉力的功率是多少
解析　(1)由密度公式可得每塊大理石的質(zhì)量m=ρV=2.8×103
kg/m3×1.0×10-2 m3=28 kg,每塊大理石的重力G=mg=28 kg×
10 N/kg=280 N;(2)不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力,不計(jì)摩擦,則最大
拉力F最大= G總最大,升降機(jī)一次能夠提起的最大總重力G總最大=
3F最大=3×2 000 N=6 000 N,升降機(jī)一次能提起的大理石的總重
G石=G總最大-G貨箱=6 000 N-400 N=5 600 N,升降機(jī)一次能提起
的大理石的塊數(shù)n= = =20;(3)由題圖知,n=3,則鋼絲
繩自由端移動(dòng)的距離s=3h=3×15 m=45 m,拉力做的功W=Fs=
1 800 N×45 m=8.1×104 J,則鋼絲繩的拉力的功率P= =
=1 350 W。
4.(跨學(xué)科·物理學(xué)與工程實(shí)踐)(2023黑龍江龍東地區(qū)一模)如
圖甲所示是建造大橋時(shí)所用的起吊裝置示意圖,若使用柴油
機(jī)和滑輪組將實(shí)心長(zhǎng)方體A從海底以0.1 m/s的速度勻速吊
出海面;圖乙是物體A所受拉力F1隨時(shí)間t變化的圖像。(海水
的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,不計(jì)水的阻力)求:
(1)物體A的密度;
(2)當(dāng)物體A在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的位置時(shí),上表面受到海水的壓強(qiáng);
(3)物體A露出水面前,柴油機(jī)對(duì)繩的拉力F做的功W隨時(shí)間t
的變化圖像如圖丙所示,則此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率。
解析　(1)根據(jù)圖乙可知,物體的重力GA=F1大=3×105 N,物體的
質(zhì)量mA= = =3×104 kg,物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=
GA-F1小=3×105 N-2×105 N=1×105 N,物體的體積VA=V排= =
=10 m3,物體A的密度ρA= = =
3×103 kg/m3;(2)物體在80 s內(nèi)上升的高度h=vt=0.1 m/s×80 s=
8 m,即物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的位置時(shí)上表面在水中所處的深度h=
8 m,物體上表面受到的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×
8 m=8×104 Pa;(3)由圖丙可知,物體運(yùn)動(dòng)80 s,拉力做的功W=
2×106 J,有用功W有=F1小h=2×105 N×8 m=1.6×106 J,滑輪組的機(jī)械效率η= = =80%。
類型三　與斜面有關(guān)的綜合計(jì)算
5.(2023湖南郴州中考)如圖所示,在斜面上將一個(gè)重10 N的
物體勻速拉到頂端所用的時(shí)間為4 s。沿斜面向上的拉力F=
9 N,斜面中AB=5 m,AC=4 m,物體與斜面的接觸面積為100 cm2,斜面對(duì)物體的支持力為8 N。求:
(1)物體在斜面上的速度;
(2)物體對(duì)斜面的壓強(qiáng);
(3)斜面的機(jī)械效率。(計(jì)算結(jié)果保留至0.1%)
解析　(1)物體的速度v= = =1.25 m/s;(2)p= =
=800 Pa;(3)斜面的高度h= = =3 m,拉力做的有用功W有用=Gh=10 N×3 m=30 J,拉力做的總功W總=Fs=9 N×
5 m=45 J,斜面的機(jī)械效率η= = ≈66.7%。
6.(2023湖北荊州中考)以“‘荊歌’鐵馬,奔向未來(lái)”為主題的
2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開(kāi)賽場(chǎng)地建設(shè)過(guò)程中,工人利用長(zhǎng)度L=3 m的斜面把質(zhì)量為240 kg的重物勻速推到h=1 m高處,如圖所示,工人所用推力F=1 000 N。g取10 N/kg。求:
(1)推力做的有用功;
(2)斜面的機(jī)械效率;
(3)工人將另一質(zhì)量為300 kg的重物勻速推到同一高度,為了
省力,換用長(zhǎng)度為5 m的斜面,此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與
原來(lái)的摩擦力之比為6∶5,共用時(shí)20 s,工人推力做功的功率。

解析　(1)推力做的有用功W有=Gh=mgh=240 kg×10 N/kg×
1 m=2 400 J;(2)推力做的總功W總=FL=1 000 N×3 m=3 000 J,斜
面的機(jī)械效率為η= = =80%;(3)原來(lái)斜面做的額外
功為W額=W總-W有=3 000 J-2 400 J=600 J,原來(lái)重物與斜面間的
摩擦力為f = = =200 N,此時(shí)重物與斜面間的摩擦力與
原來(lái)的摩擦力之比為6∶5,則此時(shí)的摩擦力為f '=f × =200 N×
=240 N,此時(shí)斜面的長(zhǎng)度為5 m,則額外功為W額'=f 's=240 N×
5 m=1 200 J,工人將另一質(zhì)量為300 kg的重物勻速推到同一
高度,做的有用功W有'=m'gh=300 kg×10 N/kg×1 m=3 000 J,此
時(shí)的總功為W總'=W額'+W有'=1 200 J+3 000 J=4 200 J,工人推力
做功的功率是P= = =210 W。(共18張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(十二)
簡(jiǎn)單機(jī)械作圖
1.(2024寧夏中考)如圖為用螺絲刀撬圖釘?shù)氖疽鈭D,請(qǐng)?jiān)趫D
中畫出動(dòng)力F1的力臂l1。
類型一　杠桿的力和力臂作圖
解析　將螺絲刀視作杠桿,在使用螺絲刀撬圖釘?shù)倪^(guò)程中,螺
絲刀繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),則O點(diǎn)為支點(diǎn),從O點(diǎn)向動(dòng)力F1的作用線作垂
線,垂線段的長(zhǎng)即動(dòng)力F1的力臂l1。
答案　如圖所示
2.(2023新疆中考節(jié)選)(2)請(qǐng)?jiān)趫D中根據(jù)靜止的杠桿的動(dòng)力臂
l1,畫出動(dòng)力F1的示意圖。


答案　如圖所示
解析　靜止的杠桿的動(dòng)力臂l1一定垂直于動(dòng)力F1的作用線,
因而過(guò)力的作用點(diǎn)畫出動(dòng)力臂的垂線,根據(jù)阻力向下,確定動(dòng)
力方向向上。
類型二　杠桿的最小力作圖
3.(新課標(biāo)·模型建構(gòu))(新獨(dú)家原創(chuàng))2024年7月河南省西南部
連續(xù)遭遇強(qiáng)降雨天氣,降雨過(guò)后鐵路職工用撬棒對(duì)線路結(jié)構(gòu)
進(jìn)行加固,工人使用的撬棒可以簡(jiǎn)化為一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠
桿,如圖所示,當(dāng)他用力使撬棒沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D中畫
出他作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F的示意圖及其力臂l。
答案　如圖所示
解析 OA為最長(zhǎng)動(dòng)力臂,由杠桿的平衡條件可知此時(shí)動(dòng)力最
小;要使撬棒沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),動(dòng)力的方向應(yīng)垂直于OA斜向上,
據(jù)此可畫出最小動(dòng)力F的示意圖。
4.如圖所示,O為支點(diǎn),杠桿AB平衡時(shí),畫出施加在杠桿上最小
動(dòng)力F1的示意圖。

答案　如圖所示
解析　由圖知,以BO為動(dòng)力臂時(shí)動(dòng)力臂最長(zhǎng),此時(shí)動(dòng)力最小,
力F1的作用點(diǎn)在B點(diǎn),方向垂直于OB斜向上。
類型三　滑輪組繞線作圖
5.(2024湖南永州二模)某人站在水平地面上用滑輪組提升重
物,請(qǐng)你用筆畫線代替繩子,在圖中畫出滑輪組的繞線方式。


答案　如圖所示
解析　站在地面上的人向下拉繩子用滑輪組提起物體,繩子
自由端的拉力方向應(yīng)向下,然后“由外向內(nèi)”將繩子進(jìn)行纏
繞,繩子應(yīng)固定在定滑輪的掛鉤上。
6.(2023安徽合肥廬陽(yáng)期末)如圖,小明用滑輪組向左勻速移
動(dòng)重物,請(qǐng)你畫出圖中滑輪組的最省力的繞繩方法。

解析　一個(gè)動(dòng)滑輪上最多有三股繩子,此時(shí)拉力最小,最省
力;從動(dòng)滑輪的掛鉤開(kāi)始,依次繞過(guò)定滑輪、動(dòng)滑輪。
答案　如圖所示
7.(2024河南淅川期末)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人站在
水平面上,他想通過(guò)如圖所示的滑輪組對(duì)彈簧進(jìn)行拉力測(cè)試,
需要對(duì)彈簧產(chǎn)生最大1 800 N的力,請(qǐng)畫出他最省力的繞繩方
法。(動(dòng)滑輪重力不計(jì))


答案　如圖所示
解析　一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人站在水平面上,能夠施加的最大
拉力約為F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,繩子自由端在人手
中,若將繩子依次通過(guò)動(dòng)滑輪與定滑輪,最后固定在動(dòng)滑輪下
方的掛鉤上,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3,F'=3F=3×500 N=
1 500 N<1 800 N;因而若要對(duì)彈簧產(chǎn)生最大1 800 N的力,只能
向上拉動(dòng)繩子,故從人手開(kāi)始“由外向內(nèi)”繞繩子,最后固定在
下端定滑輪的掛鉤上。
類型四　滑輪組設(shè)計(jì)作圖
8.一條繩子最多能承受1 000 N的拉力。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)滑輪組,
用這條繩子吊起2 400 N的重物。在方框中畫出滑輪組安裝
示意圖(動(dòng)滑輪重及摩擦不計(jì))。

解析　動(dòng)滑輪重及摩擦不計(jì),n= = =2.4,所以作用在
動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)至少為3,故至少需要一個(gè)動(dòng)滑輪、一
個(gè)定滑輪。
答案　如圖所示(共23張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(二)
運(yùn)動(dòng)和力
1.(2023廣東廣大附中教育集團(tuán)期中)如圖所示,物體正沿墻
壁往下滑動(dòng),用水平推力將重為5 N的物體壓在
豎直墻上,在逐步增大壓力的過(guò)程中,下列可能
正確表示物體所受到的摩擦力f與推力F關(guān)系的
物理圖像是 (　　)
類型一　“運(yùn)動(dòng)和力”的圖像
C
解析　當(dāng)壓力為0時(shí),物體和墻壁之間沒(méi)有擠壓作用,故沒(méi)有
摩擦力;當(dāng)壓力不為0時(shí),物體和墻壁之間產(chǎn)生摩擦力,隨著壓
力的增大,接觸面的粗糙程度不變,摩擦力越來(lái)越大,當(dāng)摩擦
力大于重力后,物體做減速運(yùn)動(dòng),速度減小為0時(shí),所受摩擦力
變?yōu)殪o摩擦力,摩擦力與重力大小相等,均為5 N,且不隨壓力
的變化而變化,故C正確。
2.(2023四川瀘州龍馬潭期中)(多選)某次演練中,直升機(jī)懸停
于高空,一傘兵(含傘)跳傘后豎直降落,其速度v與時(shí)間t的關(guān)
系如圖所示。下列判斷正確的是 (　　)
A.在0~t1內(nèi),傘兵受到的重力小于阻力
B.在t1~t2內(nèi),傘兵受到的重力小于阻力
C.在t2~t3內(nèi),傘兵受到的阻力保持不變
D.在t2~t3內(nèi),傘兵受到的阻力在不斷減小
BC
解析　由圖像可知,在0~t1內(nèi),傘兵的速度在增大,則他受到的
重力大于阻力;在t1~t2內(nèi),傘兵的速度在減小,則他受到的重力
小于阻力;在t2~t3內(nèi),傘兵的速度不變,即做勻速直線運(yùn)動(dòng),則他
受到的重力等于阻力,重力大小不變,所以他受到的阻力大小
不變,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。
3.(新獨(dú)家原創(chuàng))小佘打掃衛(wèi)生時(shí),對(duì)在水平地面上的物體施
加水平向左的推力F,如圖甲所示,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和
物體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙和丙所示。由圖像
可知,3~6 s內(nèi),物體受到的摩擦力為　　　　 N;當(dāng)t=8 s時(shí),
物體在水平方向所受力的合力大小為　　　　 N,方向是
　　　　 。
40
20
水平向右
解析　由圖丙的v-t圖像可知,在3~6 s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)
動(dòng),處于平衡狀態(tài),摩擦力和推力是一對(duì)平衡力,大小相等,由
圖乙的F-t圖像可知,摩擦力f=F1=40 N,方向與推力方向相反,
即水平向右。當(dāng)t=8 s時(shí),推力F2=20 N,由于壓力大小和接觸
面的粗糙程度不變,所以此時(shí)的滑動(dòng)摩擦力大小不變,即f=
40 N,物體做減速運(yùn)動(dòng),物體所受合力F合=f-F2=40 N-20 N=
20 N,方向與較大的摩擦力的方向相同,即水平向右。
類型二　“運(yùn)動(dòng)和力”的關(guān)系辨析及應(yīng)用
4.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖所示,小佘同學(xué)做家務(wù)時(shí)沿水平方向推
箱子,但沒(méi)有推動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.沒(méi)推動(dòng)箱子說(shuō)明力不能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
B.沒(méi)推動(dòng)箱子說(shuō)明推力與箱子的重力大小相等
C.沒(méi)推動(dòng)箱子說(shuō)明推力小于地面對(duì)箱子的摩擦力
D.沒(méi)推動(dòng)箱子說(shuō)明推力等于地面對(duì)箱子的摩擦力
D
解析　箱子沒(méi)有被推動(dòng),處于靜止?fàn)顟B(tài),說(shuō)明受到平衡力的作
用,箱子所受合力為零;水平方向上,箱子受到的推力和摩擦
力是一對(duì)平衡力,大小相等;此時(shí)箱子受到的合力為0,所以不
能說(shuō)明力不能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);綜上所述,D正確。
5.(2024河南洛陽(yáng)洛龍期中)圖中小球處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說(shuō)法
正確的是 (　　)

A.繩子對(duì)小球的拉力與小球受到的重力是一對(duì)平衡力
B.繩子對(duì)小球的拉力與小球受到的重力是一對(duì)相互作用力
C.繩子對(duì)小球的拉力與小球?qū)K子的拉力是一對(duì)平衡力
D.繩子對(duì)小球的拉力與小球?qū)K子的拉力是一對(duì)相互作用力
D
解析　小球受到的重力與繩子對(duì)小球的拉力不在一條直線
上,不是一對(duì)平衡力,故A錯(cuò)誤;小球受到的重力與繩子對(duì)小球
的拉力,作用在同一個(gè)物體上,所以不是一對(duì)相互作用力,故B
錯(cuò)誤;繩子對(duì)小球的拉力與小球?qū)K子的拉力,大小相等,方
向相反,作用在同一直線上,作用在兩個(gè)物體上,是一對(duì)相互
作用力,故C錯(cuò)誤,D正確。
6.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)物體A、B和C疊放在水平桌面上,水平
拉力FB=5 N,FC=10 N,分別作用于物體B、C上,A、B和C仍保
持靜止,以f1、f2和f3分別表示A與B、B與C、C與桌面間的靜
摩擦力的大小,則 (　　)
A.f1=5 N, f2=0, f3=5 N
B.f1=5 N, f2=5 N, f3=0
C.f1=0, f2=5 N, f3=5 N
D.f1=0, f2=10 N, f3=5 N
C
解析　以A為研究對(duì)象,由于A與B之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),所
以B對(duì)A的摩擦力f1=0。以A、B整體為研究對(duì)象,A、B整體
受到向左的拉力FB和C對(duì)B的摩擦力f2,A、B整體處于靜止?fàn)?br/>態(tài),則C對(duì)B的摩擦力應(yīng)向右,且f2=FB=5 N。以三個(gè)物體的整
體為研究對(duì)象,整體受到向左的拉力FB、向右的拉力FC和地
面對(duì)C的摩擦力f3,且FC>FB,整體處于靜止?fàn)顟B(tài),則f3=FC-FB =
10 N-5 N=5 N。
7.(跨學(xué)科·物理學(xué)與日常生活)聯(lián)歡會(huì)上,小明請(qǐng)大家做一個(gè)
游戲:左腳和左側(cè)身體緊貼墻面站立靜止(如圖所示),然后右
腳抬離地面,若能使身體仍然保持靜止不動(dòng)者獲勝。你認(rèn)為
抬起右腳后,人　　　　 (選填“能”或“不能”)保持靜
止不動(dòng),原因是 　　　　　　　 　　 。
不能
重力和支持力不在同一直線上
解析　左腳和左側(cè)身體緊貼墻面站立靜止,人受力平衡,在水
平方向上受到平衡力的作用,在豎直方向上人受到重力和地
面的支持力的作用,抬起一只腳前,地面對(duì)人的支持力分別作
用在人的兩只腳上。抬起一只腳,重力和支持力不在同一直
線上,則人受力不平衡,所以人不能保持靜止不動(dòng)。
8.(2023福建閩侯期中)如圖甲所示,兩塊相同的木塊A、B緊
靠在一起放在水平桌面上,在10 N水平推力F1作用下,兩木塊
恰好一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),則兩木塊整體受到的摩擦力是
　　　 N,若將推力增加至16 N,此時(shí)兩木塊整體受到的摩
擦力是　　　　 N。現(xiàn)將兩木塊按如圖乙所示疊放在一
起,用水平推力F2推A,使A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),則推力F2
是　　　　 N,B木塊受到的摩擦力是　　　　 N。
10
10
10
0
解析　如圖甲所示,兩塊相同的木塊A、B緊靠在一起放在
水平桌面上,在10 N水平推力F1作用下,兩木塊恰好一起做勻
速直線運(yùn)動(dòng),整體受力平衡,則兩木塊整體受到的摩擦力是
10 N;若將推力增加至16 N,接觸面的粗糙程度不變,整體對(duì)桌
面的壓力大小也不變,因此整體受到的摩擦力大小也不變,此
時(shí)的摩擦力仍為10 N。現(xiàn)將兩木塊按如圖乙所示疊放在一
起,用水平推力F2推A,使A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),接觸面
的粗糙程度不變,A、B整體對(duì)桌面的壓力大小也不變,整體
受到的摩擦力大小不變,仍為10 N,而勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),整體
受力平衡,則推力F2大小也是10 N,B與A之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),B受到的摩擦力為0。
9.(2023山東濟(jì)寧太白湖新區(qū)期中)小紅將一塊木塊豎放在小車的上方:
(1)若小車上表面粗糙,在力的作用下小車突然向右運(yùn)動(dòng),你
觀察到的現(xiàn)象:木塊　　　　 。
(2)若小車上表面光滑且足夠長(zhǎng),小車突然向右運(yùn)動(dòng),你認(rèn)為
此時(shí)木塊　　　　 。
倒向左方
保持靜止
解析　(1)若小車上表面粗糙,在力的作用下小車突然向右運(yùn)
動(dòng)時(shí),由于摩擦,木塊底部將隨小車一起向右運(yùn)動(dòng),而木塊上
部由于慣性要保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài),所以木塊倒向左方。
(2)若小車上表面光滑且足夠長(zhǎng),小車突然向右運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊和
小車之間沒(méi)有摩擦,由于慣性,木塊將保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)。
10.(2023上海徐匯期末)把一個(gè)小球豎直向上拋出,小球在空
中受到重力G和空氣阻力f 的作用,重力為10 N,空氣阻力方向
始終與運(yùn)動(dòng)方向相反,大小始終為重力的0.1倍,且保持不變。
(1)畫出小球在上升過(guò)程中所受力的示意圖;
(2)求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程(上升和下降)中所受合力F的大小和方向。
解析　(1)在上升過(guò)程中,小球受到重力和空氣阻力的作用,
重力和空氣阻力的方向都是豎直向下,重力大小為G=10 N,
空氣阻力大小為f=0.1G=0.1×10 N=1 N;由小球重心起豎直向
下分別作出重力和空氣阻力即可,如解析圖所示;

(2)當(dāng)小球上升時(shí),阻力與重力的方向都豎直向下,則合力的
大小F=G+f=10 N+1 N=11 N,方向豎直向下;當(dāng)小球下降時(shí),
阻力的方向豎直向上,則合力的大小F '=G-f=10 N-1 N=9 N,方
向豎直向下。(共18張PPT)
專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(一)
力的示意圖
1.(新課標(biāo)·科學(xué)推理)(2024黑龍江哈爾濱道里一模)如圖所
示,重為0.5 N的湯勺在指尖處?kù)o止,畫出湯勺所受重力的示
意圖。
類型一　畫指定力的示意圖
答案　如圖所示
解析　重力的方向總是豎直向下的,湯勺靜止時(shí)受力平衡,支
持力和重力作用在同一直線上,則重心在手指對(duì)湯勺的支撐
點(diǎn)上,從湯勺的重心畫一條帶箭頭的豎直向下的線段,用G表
示,大小為0.5 N。
2.(跨學(xué)科·物理學(xué)與工程實(shí)踐)一同學(xué)將“彈力飛機(jī)”套在
橡皮筋做成的發(fā)射架上,拽住“飛機(jī)”尾巴拉長(zhǎng)橡皮筋準(zhǔn)備
將它射出,如圖所示。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出“彈力飛機(jī)”受到橡皮
筋彈力的示意圖。

答案　如圖所示

解析　“彈力飛機(jī)”所受橡皮筋的彈力作用在其與橡皮筋
的接觸點(diǎn)上,同時(shí)受到兩根橡皮筋的彈力作用,彈力方向分別
沿橡皮筋向上。
3.(2022遼寧大連中考)如圖是冰壺比賽中正在水平向右運(yùn)動(dòng)
的冰壺,請(qǐng)畫出冰壺所受摩擦力f的示意圖。設(shè)O點(diǎn)是摩擦力f
的作用點(diǎn)。


答案　如圖所示
解析　冰壺正在水平向右運(yùn)動(dòng),則冰壺受到水平向左的摩擦
力;摩擦力f的作用點(diǎn)在O點(diǎn),從O點(diǎn)沿水平向左的方向畫出冰
壺所受摩擦力f即可。
4.(2023河南許昌期中)某同學(xué)在游樂(lè)場(chǎng)游玩時(shí)從滑梯滑下,
請(qǐng)畫出該同學(xué)受到的重力和支持力的示意圖。
答案　如圖所示
解析　重力方向豎直向下,支持力方向垂直于斜面向上,兩個(gè)
力的作用點(diǎn)均可畫在該同學(xué)的重心。
類型二　“受力分析”的示意圖
5.(新獨(dú)家原創(chuàng))小佘手托蘋果勻速直線上升,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出
蘋果的受力示意圖(不計(jì)空氣阻力)。


答案　如圖所示
解析　蘋果只受重力和手的支持力兩個(gè)力的作用,并且蘋果
勻速直線上升時(shí)受力平衡,則這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力;重力方
向豎直向下,支持力方向豎直向上。
6.(跨學(xué)科·物理學(xué)與日常生活)如圖甲是一款可以存放小物
品的冰箱側(cè)壁磁性置物籃,它可以吸在冰箱豎直的鐵質(zhì)外殼
上靜止。圖乙是一個(gè)空的置物籃吸附在冰箱上的簡(jiǎn)化圖,已
經(jīng)畫出置物籃所受吸引力和重力的示意圖,請(qǐng)你在圖乙中畫
出置物籃所受的其他力的示意圖。(以重心O為作用點(diǎn))
答案　如圖所示

解析　置物籃吸附在冰箱上,處于靜止?fàn)顟B(tài),受平衡力作用。
在豎直方向上受到豎直向下的重力和豎直向上的摩擦力,這
兩個(gè)力是一對(duì)平衡力;在水平方向上受到水平向左的吸引力
和水平向右的支持力,這兩個(gè)力也是一對(duì)平衡力。
7.(2024湖北大冶期中)如圖所示,木塊正在水平地面上向右
滑動(dòng)并壓縮彈簧,請(qǐng)?jiān)贠點(diǎn)畫出木塊水平方向受力的示意
圖。
答案　如圖所示
解析　木塊正在水平地面上向右滑動(dòng)并壓縮彈簧,木塊在水
平方向上受到彈簧施加的彈力及地面施加的滑動(dòng)摩擦力,兩
個(gè)力方向均是水平向左。
8.如圖所示,小明用一個(gè)沿斜面向上的200 N的力F將重300 N
的大箱子推進(jìn)車廂,請(qǐng)畫出箱子沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力示
意圖。(點(diǎn)O為箱子的重心)

答案　如圖所示
解析　對(duì)箱子進(jìn)行受力分析可知,此時(shí)箱子共受到豎直向下
的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面向上的推力、
沿斜面向下的摩擦力四個(gè)力的作用,作用點(diǎn)畫在箱子的重心
上。
方法點(diǎn)撥　畫未指定力的示意圖時(shí),要根據(jù)題意進(jìn)行受力分
析,明確物體受到幾個(gè)力,若受到多個(gè)力,一般情況下將重心
作為多個(gè)力的作用點(diǎn)。

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