資源簡介

(共22張PPT)
5.1認識方程
青島版數學七年級上冊
像這樣含有未知數的等式叫做方程。
方程是解決實際問題的重要工具！
（2）如果展覽館有7層，自下而上，每一下層的作品數都是其上層的2倍，一共有381件作品，那頂層有多少件作品呢？
（1）在陳列面塑的展覽館上，有三層，每層都擺滿了好看的面塑，一層擺了40件，二層擺了20件，三層擺了10件，那一共擺了多少件作品？
10+20+40=70
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
觀察與發現
等量關系：各層作品數=作品總件數
（2）x+2y=8
（6）5-3=2
（4）2y=10
(3)2m+1=0
當堂檢測1
判斷下列各式是不是方程，并說明理由。
方程是數與代數這一領域中的三大主題之一，接下來，我們就一起探究方程的奧秘吧！
數與式
函數
方程與
不等式
數與代數
任務：借助數學模型，助力冠縣文化發展
學習目標
子任務一學習目標 素養目標達成
1.通過分析問題情境中的等量關系,能列出方程,體會方程是刻畫現實世界等量關系的有效模型,發展模型意識; 抽象能力
模型觀念
2.通過觀察所列方程特點并對方程進行分類,能歸納方程、一元一次方程的概念,并會判斷一個方程是不是一元一次方程,發展歸納概括能力;
3.通過自學,知道什么是方程的解,會判斷一個數是不是方程的解,發展邏輯推理能力和計算能力。
活動：
1.結合三個情境，先獨立探究，再進行合作交流
2.小組進行展示
時間5分鐘
思考與交流
（1）學校采購面塑原材料時，商家提供了兩種購買方案。方案一：直接按每袋10元購買。方案二：先交會員費20元，之后按照每袋8元購買，請問購買多少袋原材料時，兩種方案的費用相同？
（2）在制作老虎套件面塑的過程中，每套作品包含1個大老虎和6個小虎崽，已知1千克的面粉可以制作2個大老虎或者8個小虎崽，現要用15千克面粉制作老虎套件，工廠應各分配多少千克的面粉制作老虎套件？
（3）近期，我校為了展示學生的非物質文化遺產--面塑作品，現將學校正方形的展覽館擴建成長方形的，現將正方形的兩邊分別延長2m擴建成一個長方形，擴建后整個展覽館的面積為35m ，原正方形展覽館的邊長為多少米？
2m
觀察下列方程，你能找出具有共同特征的方程嗎？
友情提示:可以從未知數的個數，次數、位置幾個方面觀察
歸納概括
兩邊都是整式
只含有一個未知數
未知數的次數是1
一元一次方程：方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，等號兩邊都是整式。
A. 5x=0
C. y2=4+y
2
2.關于x的方程 +25=0 是一元一次方程,則k=___
當堂小測2
A
小結：
使方程的等號兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
只含有一個未知數的方程的解也叫作方程的根。
1、什么叫方程的解？
2、什么叫方程的根？
閱讀課本第103頁，找出下面的概念，并標出每一個概念的關鍵詞：
自主學習
1.使方程的兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
只含有一個未知數的方程的解也叫作方程的根。
x=10是方程10x=8x+20的解嗎？
解：把x=10代入方程10x=8x+20，
左邊=10×10=100
方程的左邊=右邊
右邊=8×10+20=100
所以x=10是方程10x=8x+20的解。
自學檢測
x=5呢？
檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：
１.將數值代入方程左邊進行計算，
２.將數值代入方程右邊進行計算，
３.比較左右兩邊的值，
若左邊≠右邊，
則這個數不是方程的解．
若左邊＝右邊，
則這個數是方程的解。
1.方程2x-5=1的解（ ）
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
2.下列方程中，解是x=4的方程是（ ）
A. 2x+5=10 B. -3x-8=-4
C. 0.5+3=2x-3 D. 2(x-1)=3x-6
D
A
-1
當堂小測3
子任務一
子任務二
定義
解法
課堂小結
數與式
函數
方程與
方程組
二元一次
方程（組）
一元二次
方程
一元一次
方程
七上
七下
九上
八上
整式
方程
不等式與
不等式組
方程與
不等式
分式
方程
數與代數
通過本節課的學習，我學會了......,我還想了解......,本課的數學思想方法有......
A
±1
探究題（選做）
4. 方程 是一元一次方程,則k=___.
5.方程 是一元一次方程,則k =___.
B
-1
-2
達標檢測
學習目標 已經掌握 還有疑惑 疑惑是什么
通過分析問題情境中的等量關系,能列出方程,體會方程是刻畫現實世界等量關系的有效模型,發展模型意識;
通過觀察所列方程特點并對方程進行分類,能歸納方程、一元一次方程的概念,并會判斷一個方程是不是一元一次方程,發展歸納概括能力;
通過自學,知道什么是方程的解,會判斷一個數是不是方程的解,發展邏輯推理能力和計算能力。
自我評價
認識方程學習目標達成自我反饋量表
姓名：
分層練
基礎訓練
1.下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A.x+y=5+3x B. C. D.
2.下列方程中，解是x=-2的方程是（ ）
A.3x+6=0 B.-2x+4=0 C.2x-4=0 D.5x-10=0
能力提升
3.若x=2是關于x的一元一次方程mx-n=3的解，則1+4m-2n的值為（ ）
思維拓展
4.已知代數式M=3（a-2b）-（b+2a）
（1）化簡M
（2）如果 是關于x的一元一次方程，求M的值
教師寄語
傳承中華文化 弘揚民族精神
愿各位同學努力學習，
助力冠縣文化發展！

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