資源簡介

(共13張PPT)
籃球場上，運動員投籃時，籃球在空中劃過一道優(yōu)美的弧線，最后能否落入籃筐得分呢？
我國的石拱橋到處可見，有一千多年歷史的趙州橋是現(xiàn)存最完整、最古老、跨度最長的單孔敞肩圓弧拱橋，美觀與實用并存，它的設(shè)計是依據(jù)了什么數(shù)學(xué)原理？
如何來解答上述問題呢？其實他們都涉及了一類新的函數(shù)，學(xué)習(xí)了本單元的知識就可以解答這些問題了.
22.1.1 二次函數(shù)
低階目標(biāo):
1.1 理解并掌握二次函數(shù)的概念和一般形式.
1.2能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
高階目標(biāo):
2.1通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義.
2.2會利用二次函數(shù)的概念解決相關(guān)求字母取值的計算問題.
2.3會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的二次函數(shù)問題，并能抽象出二次函數(shù)模型.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 什么是函數(shù) 什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
2.研究一次函數(shù)的一般思路是什么？
30s獨立回顧，隨機提問.
復(fù)習(xí)回顧
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
問題2 n 個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，比賽的場次數(shù) m 與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系為 .
問題3 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量. 如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計劃所定的 x 的值而確定，y 與 x 之間的關(guān)系可表示為 .
y = 20x2 + 40x + 20
問題1 正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的關(guān)系式為 .
y = 6x2
1min獨立完成，1min師友交流，隨機提問.
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
問題 1~3 中函數(shù)關(guān)系式有什么共同點
y = 6x2
y = 20x2 + 40x + 20
y = 6x2
自變量的最高次項的次數(shù)
最高次項系數(shù)
函數(shù)解析式
6
是
2
2
2
y = 20x2 + 40x + 20
那么如何定義這類函數(shù)呢？
等式兩邊是否是整式
20
是
是
20s獨立思考，不交流，隨機提問.
≠0
是2
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
二次項系數(shù)
自變量
二次函數(shù)的定義
一般地，形如 y = ax + bx + c (a，b，c 是常數(shù)，a≠0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù).
一次項系數(shù)
常數(shù)項
y = 6x2
二次項系數(shù)a
一次項系數(shù)b
二次函數(shù)
0
0
40
y = 20x2 + 40x + 20
常數(shù)項c
20
0
6
20
-
y =ax2
y = ax + bx
y = ax + bx+c
y =ax2+c
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù) 為什么 如果是二次函數(shù)，請指出a,b,c的值.
① y = ax2 + bx + c； ② y = 3 2x ； ③ y = x2； ④ ； ⑤ y = x + x + 25； ⑥ y = (x + 3) x ； ⑦ y = (2 - 3x)(6 + x) .
y = 6x + 9
練一練： （武漢中考）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是( )
A. y = 8x2 + 1
B. y = 8x + 1
D.
A
方法總結(jié)
(1) 整理化簡后再判斷；(2) 自變量的最高次數(shù)為 2；
(3)二次項系數(shù)a≠0； (4) 整式.
y = -3x -16x + 12
1min獨立完成，1min小組合作，隨機提問.
概念辨析
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
例2 若函數(shù) 是二次函數(shù)，則m= .
±2
m = -2
m =-1
m≠0，且m≠-1
（2）當(dāng)x＝－3時，函數(shù)值y等于 ;
（3）當(dāng)y＝－5時，自變量x的值為 .
-37
±1
30s獨立完成，板演步驟，隨機展示.
代入法
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
練一練：
矩形的周長為 16 cm，它的一邊長為 x cm，面積為 y cm2.
(1) 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式及自變量 x 的取值范圍；
(2) 當(dāng) x = 3 時，求矩形的面積.
2min獨立完成，有困難的可交流，隨機提問.
本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些困惑？
小組內(nèi)互相說一說.
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
二
次
函
數(shù)
定 義
y = ax + bx + c(a≠0)
一般形式
形如 y = ax + bx + c (a，b，c 是常數(shù)，a ≠ 0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù).
特殊形式
y = ax2(a≠0)
的圖象與性質(zhì)
從特殊到一般
的圖象與性質(zhì)
知識回顧
知識生成
知識應(yīng)用
總結(jié)反思
達標(biāo)檢測
2. 若函數(shù) 是二次函數(shù).
(1) 求 a 的值并寫出函數(shù)關(guān)系式；
(2) 當(dāng) x = -2 時，y 的值是多少？
3. 菱形的兩條對角線的和為 26 cm，求其面積 S (cm2) 與一對角線長 x ( cm ) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范圍是 ．
5min獨立完成，第1題2分，第2題4分，第3題4分.
評價等級：A:8-10，B:8，C:6，D：0-5
a=-16
a=-3，
y=-3x2+2x
01.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 ( )
A．y＝2x＋1 B．
C．y＝3x2＋1 D．
C
分層作業(yè)
必做題：
同步練習(xí)冊36頁完成，其中4號同學(xué)可以刪去第7、8題
選做題：
課本41頁習(xí)題22.1 第8題

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