資源簡介

課題： 用一元一次方程解決問題 教學設計
教材分析：
本節課是蘇科版數學教材七年級(上)第4章第3節內容。在此之前，在學生已學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節課內容首先通過月歷游戲讓學生體會一元一次方程的有效性、必要性，然后通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，使分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識得到提高，同時也為后繼學習二元一次方程組埋下伏筆。
教學目標：
知識目標：1.能用一元一次方程解決簡單的實際問題，包括尋找等量關系、列方程、解方程。2.并能根據實際問題的意義檢驗所得結果是否合理.
能力目標：1.讓學生親身經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，培養學生用數學的眼光去看待、分析現實生活中的情境；并 能做出相應的選擇.2.經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，進一步體會并認識到方程是刻畫現實世界的一個很有效的數學模型，滲透 數學建模思想. 3.培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
情感態度與價值觀：1.通過學習，進一步認識到方程與現實世界的密切聯系.感受數學的應用價值，增強用數學的意識，從而激發學生學習數學的熱情.2. 體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性. 3.讓學生在探究中感受學習的快樂.
教學重點：建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題.
教學難點：正確建立實際問題的方程模型.
教學過程
教學活動（教師） 學生 設計意圖
情境引入數學實驗室：月歷游戲（1）請你悄悄地計算月歷任意某一行的相鄰3個數的和，告訴同伴這三個數的和，請同伴說出這3個數.（2）請你悄悄地計算月歷中任意“田”字框中的4個數的和，告訴同伴這4個數的和，請同伴繼續說出這4個數.和為你同伴能輕松猜出來嗎？如果不能的話，你們能就小組長提供的4個數的和進行合作，得出這4個數并說明這4個數是如何得到的嗎？（3）小明計算出“田”字框中4個數的和是86，你認為可能嗎？為什么？ 學生根據同伴提供的“和”獨立說出對應的3個數．學生再次根據同伴提供的“和”獨立說出對應的4個數．遇到困難后學生小組合作、探索算出4個數，并就如何算出交流方法．列方程、解方程得到非整數解來檢驗小明的結果是否合理． 激發求知欲望，為進入新課學習做好準備．通過活動感知運用一元一次方程解決問題的必要性和優越性．嘗試用一元一次方程檢驗結果是否合理．
問題解決（我是快樂的“小木匠”）問題1 學校“快樂的小木匠”社團準備制作一批小桌子，每張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木料0.03 m3，做一條桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少張這樣的桌子（不計木材加工時的損耗）？分析：這個問題中有這樣的相等關系：做桌面所需木材的體積＋做桌腿所需木材的體積＝3.8 解：設共做了x張桌子． 根據題意．得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解這個方程．得 x＝100．答：共做了100張這樣的桌子．通過問題1的研究，你能概括出用一元一次方程解決問題的一般步驟嗎？用一元一次方程解決問題，通常先用字母表示適當的未知數，并用含有這個字母的代數式表示其他相關的量，再根據題中的相等關系列出方程，然后解這個方程，寫出問題的答案．（教師強調用方程解決問題的一般步驟和方法．） 認真審題分析等量關系用字母表示未知量，并根據相等關系來列方程、解方程、解決問題．嘗試歸納用方程解決問題的一般步驟． 通過問題1的學習，體會用方程解決問題的好處，教師強調一般步驟和書寫規范，指導學生并能概括出用一元一次方程解決問題的一般思路．
再幫小忙1.小木匠們做的長方形桌面周長為68cm，長比寬多6cm，那么桌面的長和寬分別是多少？2.小木匠們做桌子需要工具，采購2把錘子和若干盒釘子，一共用了5.6元，已知每把錘子費用為1.2元，每盒釘子的費用為0.8元，小木匠們共買多少盒釘子？（教師巡視，個別指導） 學生獨立分析問題、解決問題，上黑板書寫，暴露問題． 通過兩個問題的研究，進一步學習用一元一次方程解決問題的方法，體會數學建模的思想．
幫忙到底1．小木匠們為購買膠水從甲地到乙地，全程的乘車，全程的乘船，最后又步行4 km到達乙地．甲、乙兩地的路程是多少？2．到達乙地商店后，小木匠們還買了A型、B型、C型3種型號的膠水36支，三種型號膠水的數量比是1∶7∶4．小木匠們這3種膠水各買了多少支？（教師巡視、指導，批閱） 獨立完成，課堂交流． 及時鞏固、隨堂批閱，體驗成功的喜悅．
感悟收獲談談你這一節課有哪些收獲． 回顧本節課的教學內容，從知識和方法兩個層面進行總結． 歸納知識體系，提煉思想和方法．
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