資源簡介

(共14張PPT)
1.通過實例認識圖形的旋轉，理解并掌握旋轉的概念，發展抽象能力。
2.經歷觀察、猜想、操作、驗證等過程，探索并掌握旋轉的性質，積累數學活動經驗，增強動手實踐能力，發展空間觀念。
3.認識和欣賞旋轉的應用價值。
學習目標
問題：你能試著給旋轉下個定義嗎？
一、情境引入 抽象概念
觀察以下現象，有你熟悉的圖形變化嗎？這種變化共同特點？
旋轉
注意：旋轉前后的圖形全等.
嘗試找出旋轉中心、旋轉方向、旋轉角
旋轉前后圖形的形狀、大小、位置改變了嗎？
變與不變
辨析概念 歸納總結
1.下列現象中屬于旋轉的有( )個。
①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動;④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動;⑥蕩秋千。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如圖，在Rt△ABC中，∠A=50°，點D在斜邊AB上.如果△ABC經過旋轉后與△EBD重合，那么這一旋轉的旋轉中心是哪個點 旋轉角度是多少？
E
D
A
C
B
如圖，在一張硬紙板上挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉中心，然后這張硬紙板放在另一張白紙上，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A'B'C'）,移開硬紙板,思考：
1.線段 OA 和 OA＇,OB 和 OB＇,OC 和 OC＇有什么關系？
2.∠AOA＇,∠BOB＇,∠COC＇有什么關系？
3.線段 AB 和 A＇B＇,BC和 B＇C＇,AC 和 A＇C有什么關系？
∠A與∠A＇,∠B與∠B＇,∠C與∠C＇有什么關系？
二、類比思考 探究性質
◆ 對應點到旋轉中心的距離相等．
OA=OA',OB=OB',OC=OC'
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
◆對應線段相等、對應角相等．
◆ 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．
AB=A＇B＇,BC=B＇C＇,AC=A＇C
∠A=∠A＇,∠B=∠B＇,∠C=∠C＇
旋轉性質
三、性質應用 鞏固新知
1.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉到△ACP位置，則旋轉中心是 ，旋轉角等于 度，△ADP是 三角形．
2.如圖，將△APB繞點B按逆時針方向旋轉90°后得到△A′P′B′，若BP＝2，那么PP′的長為 ．
3.如何畫出以O為旋轉中心，△ABC順時針旋轉45°后的圖形△A'B'C'
A
B
C
O
旋轉作圖的一般步驟：
（1）確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；
（2）確定各關鍵點的對應點：
（3）按照原圖順序連接對應點
（4）下結論
三、性質應用 鞏固新知
四、歸納總結 形成體系
今天你收獲了什么？請和同學們一起分享
五、評價提升 學有所獲
五、評價提升 學有所獲
實踐作業： 完成一份旋轉圖案設計作品，要求體現創意和美感。并撰寫一篇短文，介紹自己的設計思路和創作過程。
基礎作業：
如圖，P是等邊三角形ABC內一點，且PA=6cm，PB=8cm，PC=10 cm，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB.
(1)BP′= _____cm，AP′= ____cm ;∠PAP′= _____ ;
(3)連接PP′，判斷△APP′和△BPP′的形狀，并求∠APB的度數.
六、作業設計 鞏固新知
如圖，△ABC和△DCE是等邊三角形，△ACE繞著點 按 方向旋轉 度，就可以得到△ ．
拓展作業：
當你為生活的山重水復而愁眉苦臉時，不妨試著旋轉一個角度看世界！
教師寄語

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