資源簡介

(共24張PPT)
勾股定理的應用
湖中紅蓮露一尺，忽被強風吹一邊，
花離原位三尺遠，湖水如何知深淺？
A
D
C
B
1
勾股應用之旅
初出茅廬站
1
初出茅廬站
1.在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處。你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？
初出茅廬站
實際問題
數學問題
實物圖形
幾何圖形
你能畫出數學模型嗎？
初出茅廬站
建模思想
解：
∵AC=6米，BC=8米
∠ACB=90°，
根據勾股定理得，
∴AC+AB=6+10=16米
答：折斷前樹高16米。
初出茅廬站
AB= =10米
1
2
初出茅廬站
展露鋒芒站
勾股應用之旅
2
展露鋒芒站
2.如圖，若該住宅小區在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），已知AB⊥AD，AD=3m，AB=4m，CD=12m，BC=13m，試求這塊空地的面積？
A
B
C
D
3
4
13
12
展露鋒芒站
3.如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10,AB=8.在其右側的同一個平面內作△BCD，使BC=8,CD=2 .求證：AB//DC.
練一練
1
2
3
初出茅廬站
展露鋒芒站
大展身手站
勾股應用之旅
3
大展身手站
湖中紅蓮露一尺，忽被強風吹一邊，
花離原位三尺遠，湖水如何知深淺？
A
D
1尺
3尺
？
∟
C
B
大展身手站
解：
∵AD=1尺，CD=3尺
設BD=x，則AB=x+1
∴BC=x+1
在Rt△BCD中，∠BDC=90°，
根據勾股定理得，
即，
解得，
x=4
答：水池的水深為4尺。
大展身手站
∟
1尺
3尺
x
x+1
x+1
通過本節課，你收獲了什么？
課堂小結
1
2
3
初出茅廬站
展露鋒芒站
大展身手站
∟
勾股應用之旅
1.湖的兩端有A、B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為 ( )
A
B
C
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
130
120

A
當堂小測
2.一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經過1.5小時后，它們相距________海里。
30
當堂小測
3.一個矩形紙條ABCD，AD=9,AB=3，沿EF折疊，使點D和點B重合，點C與C’重合，則DE的長為__________。
A
B
C
D
E
F
C’
5
當堂小測
4.如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩棵樹相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢，問小鳥至少飛行多少？
A
B
C
當堂小測
解：如圖，過點A作AC⊥BC于點C.
由題意得AC=8米，BC=8-2=6(米)，
答：小鳥至少飛行10米.
當堂小測
如果變成鈍角或銳角三角形，三邊會有怎樣的關系？
壹
貳
叁
走進生活，思考勾股定理的其他應用
課后作業與思考
必做題：p47頁2、3、5題
選做題：p47頁6題
課后作業
課后思考

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