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(共34張PPT)
4.2一元一次方程及其解法（一）
問(wèn)題情境
2x＋1是方程嗎？
2x＋1＝5是一元一次方程嗎？
x 1 2 3 4 5
2x＋1
做一做：
填表：
當(dāng)x＝_____時(shí)，方程2x＋1＝5兩邊相等．
7
5
3
9
11
2
探究活動(dòng) 活動(dòng)一
試一試 分別把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一個(gè)值能使方程兩邊相等？
（1）
（2）
．
能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．
求方程的解的過(guò)程叫做解方程．
方程 可以變形如下：
活動(dòng)二 觀察與發(fā)現(xiàn)
從以上的變形中，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？
方程 可以變形如下：
從以上的變形中，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？
等式的性質(zhì)：
等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．
等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．
等式性質(zhì)
【練習(xí)】
1.填空，說(shuō)說(shuō)每部的依據(jù)
（1）若5x=4x+7 ，則x= ,
(2) 若2a=15， 則6a=_________，
（3）若-3y=18， 則y=_________,
（4）若a+8=b+8，則a=________.
例1 解下列方程:
（1）
（2）
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
【練習(xí)】
1.解下列方程：
（1）x＋2＝－6； （2）－3x＝3－4
（3） x＝3； （4）－6x＝2．
2. 若已知x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3k＝4的解，則k的值為多少？
【靈活運(yùn)用】
3. 你能解這樣的方程嗎 下面的解法錯(cuò)在哪 里？
解方程 4x=2x.
解：方程兩邊都除以x,得4=2.
4.你能利用等式性質(zhì)把“-1=x”變形為
“x= -1”.
四、小結(jié)思考
1.今天我們學(xué)習(xí)哪些求解一元一次方程的方法？
2.等式的性質(zhì)是什么？
4.2一元一次方程及其解法（二）
回顧知新
1．等式的性質(zhì)是什么？
2 . 解方程：
（1）2＋x＝－2； （2）－ x＝3；
3.解關(guān)于x方程:a x =b(a≠0).
活動(dòng)一
1.解方程：
（1）4x－15＝9； （2）3x＝10－2x．
活動(dòng)二
問(wèn)題一：解方程4x－15＝9時(shí)，能否直接把等式左邊的－15改變符號(hào)移到等式右邊？
問(wèn)題二：方程4x－15＝9與4x＝9＋15的差別在哪兒？
問(wèn)題三：解方程3x＝10－2x時(shí)，能否直接把等式右邊的－2x改變符號(hào)移到等式左邊？
活動(dòng)三
1.移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？
2.解一元一次方程的經(jīng)歷了哪些步驟
用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1這些步驟再次解方程：
（1）4x－15＝9；（2）3x＝10－2x．
活動(dòng)四
下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）5＋x＝10 移項(xiàng)，得 x＝10＋5；
（2）3x＝2x＋8 移項(xiàng)，得 3x＋2x＝－8 ；
（3）-2x＋5＝4－3x
移項(xiàng)，得 -2x＋3x＝4＋5 ．
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例2　解方程：
（1）x－3＝4－ x
（2） x－1＝3x＋
例3　
(1)x為何值時(shí)，代數(shù)式4x＋3與－5x＋6的值
相等;
(2)x為何值時(shí)，代數(shù)式4x＋3與－5x＋6的值
互為相反數(shù);
(3)x為何值時(shí)，代數(shù)式4x＋3與－5x＋6的值
和為3.
鞏固練習(xí)
3．解方程：
（1）5x＋2＝－8； (2）3x＝5x－14；
（3）7－2x＝3－4x； （4） x ＋1＝3－x．
思維拓展
若5(y－2)2＝7(y－2)2－8，試求(y－2)2的值
蘇科數(shù)學(xué)
四、小結(jié)思考
1.移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？移項(xiàng)需要注意什么？
2. 解方程過(guò)程中有運(yùn)用了哪些思想方法？
4.2一元一次方程及其解法（三）
回顧知新
1．移項(xiàng)的依據(jù)是什么
移項(xiàng)的目的是什么
移項(xiàng)時(shí)要注意什么
2. 解方程：
（1）－6x＝3x＋15；（2）x－1＝ x＋3；
活動(dòng)一
1解下列方程:
－3(x+1)=9.
方法一：解:去括號(hào)，得
-3x-3=9.
移項(xiàng),得
-3x = 9+3.
合并同類項(xiàng),得
-3x = 12.
x =-4.
系數(shù)化為1，得
移項(xiàng),得
x = -3-1.
兩邊都乘以- ,得
x+1 =-3.
解：
合并同類項(xiàng),得
x = -4.
方法二：
1解下列方程:
－3(x+1)=9.
活動(dòng)二
1. 如何去掉方程中的括號(hào)？依據(jù)是什么？去括號(hào)注意哪些地方？
2. 請(qǐng)學(xué)生觀察和比較兩種解法的不同點(diǎn)？
3. 請(qǐng)學(xué)生觀察和比較兩種解法的相同點(diǎn)？
活動(dòng)三
下面的去括號(hào)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）6－3(x＋ )＝ 2
去括號(hào)，得6－3x＋2 ＝2；
（2）3－2(4x－3)=7
去括號(hào)， 得3－8x＋3=7 ；
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例2　解方程：
（1）2(2x＋1)＝1－5(x－2)；
（2） 4(x－3) －2(3－x)=0.
例3（1）x為何值時(shí)，代數(shù)式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值互為相反數(shù).
（2）x為何值時(shí)，代數(shù)式2(3y＋4)的值比5(2y－7) 的值大3.
鞏固練習(xí)
1．解方程：
（1）2（x－1）=6；
（2）4－x＝3（2－x）；
（3）5（x+1）＝3（3x+1）；
（4）2(x－2)＝3（4x－1）+9．
思維拓展
解方程：
四、課堂小結(jié)
1.去括號(hào)的依據(jù)是什么？在解題時(shí)需要注意什么？
2.解方程過(guò)程中有運(yùn)用了哪些思想方法？

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