資源簡介

(共36張PPT)
第一章 有理數
1.1 正數和負數(1)
知識點一：正數與負數
(1)大于　 　的數叫做正數；正數是通過與　 　比較大小來
定義的.
(2)在正數的前面加上符號“－”(負)的數叫做　 　；
負數是相對于正數來定義的，只有在正數前面加上　 　號
所得的數才是負數，在0或負數前面加上負號所得的數不是負數.
負　
負數　
0　
0　
1.(1)把下列各數分別填在相應的大括號里：
＋9，－1，＋3，－2 ，0，－3 ，－15，，1.7.
正數集合：{　 …}；
負數集合：{　 …}.
＋9，＋3，，1.7　
－1，－2 ，－3 ，－15　
知識點二：具有相反意義的量
(1)含義：
①具有相反意義的量必須同時滿足兩個條件：具有相反意義、具有數量；
②具有相反意義的量是成對出現的，單獨一個量不能成為具有相反意義的量；
③具有相反意義的量必須是同類量.
(2)表示方法：
①在日常生活中，人們常用正數、負數來表示一對具有
　 　的量；
②一般地，對于具有　 　的量，我們可以把其中一種意義的量規定為　 　，并用　 　來表示，把與它意義相反的量規定為　 　，并用　 　來表示.
負數　
負的　
正數　
正的　
相反意義　
相反意義　
2.(1)有下列表述：①前進8米與前進3米；②上升與下降；③身高增加2厘米與體重減少2千克；④盈利5萬元與虧損3萬元；⑤－5與6.其中具有相反意義的量是　　(填序號).
(2)(數學文化)(2022濟南模擬)《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之.”大意是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數.若水位上升2 m記作＋2 m，則水位下降1 m記作　 　m.
④
－1
(3)在橫線上填入適當的詞，構成相反意義的量.
①收入10元，　 　6元；
②高出海平面500 m，　 　海平面 100 m；
③減少60 kg，　 　80 kg；
④　 　5噸水，節約7噸水；
⑤向東走5米，　 　走6米；
⑥　 　3 m2 ，縮小4 m2.
擴大　
向西　
浪費　
增加　
低于　
支出　
3.【例1】一般地，我們把上升、運進、增長、收入、前進等規定為　 　的，而把與它們意義相反的下降、運出、減少、支出、后退等規定為　 　的.(填寫“正”或“負”)
　負　
正　
小結:意義相反的還有零上對零下、向左對向右、盈利對虧損等.
4.【例2】(人教7上P5、北師7上P25改編)下列各數中，哪些是正數，哪些是負數？
5，－，0，0.56，－3，－25.8，，－0.000 1，＋2，－600.
(1)正數有　 ；
(2)負數有___________________________________.
5，0.56，，＋2　
－，－3，－25.8，－0.000 1，－600　
小結：判斷一個數是正數還是負數有兩種方法：方法一，從符號上判斷，只含有“＋”號或省略符號的數（0除外）是正數，正數前面有“－”號的數是負數；方法二，從數的性質上判斷，大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數也不是負數．
小結:如果用相反意義的語句描述某一量時,那么在原數值前加“－”.如:“減少2 kg”,可敘述為“增加－2 kg”.
5.【例3】(人教7上P3)一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強體重無變化，那么他們這個月的體重增加值分別是：
(1)小明體重增加　 　kg；
(2)小華體重增加　 　kg；
(3)小強體重增加　 　kg.
0　
－1　
2　
6.【例4】大壩的警戒水位記為0 m，用正數表示水面高于警戒水位的高度.
(1)0.5 m和－0.03 m各表示什么？
解：0.5 m表示水面高于警戒水位0.5 m，
－0.03 m表示水面低于警戒水位0.03 m.　
(2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎樣表示？
解：水面高于警戒水位1.3 m表示為＋1.3 m，
低于警戒水位0.25 m表示為－0.25 m.　　
(2)(跨學科融合)(2023昆明模擬)冬殘奧會舉辦最理想的溫度是－17 ℃至10 ℃，若零上10 ℃記作10 ℃，則零下17 ℃記作 .
7.(1)(2023舟山)若收入3元記為＋3，則支出2元記為( )
A.1 B.－1 C.2 D.－2
－17 ℃
D
8.在0，－2，5，＋，－0.3中，
(1)既不是正數，也不是負數的數是　 ??；
(2)是正數的數有　 ；
(3)是負數的數有 .
－2，－0.3
0　
5，＋　
9.(核心教材母題：人教7上P5、北師7上P26)“不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”的說法對嗎？為什么？
解：說法不對.理由如下：
一個數如果不是正數，也可能是0，并不一定是負數；一個數如果不是負數，也可能是0，并不一定是正數.
(1)美國： ； (2)德國： ；
(3)法國： ； (4)英國： ；
(5)意大利： ； (6)中國： .
7.5%
0.2%
－3.5%
－2.4%
1.3%
10.(跨學科融合)(人教7上P3)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%；　 德國增長1.3%；
法國減少2.4%；　 英國減少3.5%；
意大利增長0.2%；　中國增長7.5%.
寫出六個國家這一年商品進出口總額的增長率：
－6.4%
備注:每課時帶★的題目為提高題.
★11.(跨學科融合)地圖上標有甲地海拔為30米，乙地海拔為20米，
丙地海拔為－5米.
(1)最高處為　 　地，最低處為　 　地；
(2)若30米表示甲地高于海平面30米，則20米和－5米各表示什么？

(3)海平面的海拔怎么表示？
　 　　
解：海平面的海拔表示為0米.　　
解：20米表示乙地高于海平面20米，－5米表示丙地低于海平面5米.
丙　
甲　
復習導入
同學們，上節課我們學習了正數和負數，你能說出它們的定義嗎？
請將下列各數進行分類：
大于0的數叫作正數,在正數前加上符號“-”的數叫作負數
，4，－0.02，1.3，0，
－1.5，＋10%，－2 024
游戲導入
問題導入
1.請同學們閱讀課本3－4頁思考前.
(1) “規定海平面的海拔為0 m”是什么意思？這里的“0”是不是沒有的意思？
(2) 你還能舉出這樣的例子嗎？
0是正數和負數的分界，海拔0 m表示海平面的平均高度
不是
(答案不唯一)能．如：溫度中的0 ℃
2．請同學們完成課本4頁思考．
3．飛機上升 3 000 米與前行 1 000 米是具有相反意義的量嗎？為什么？
4．我們如何判斷一組正、負數是不是具有相反意義的量？
略
不是，上升和前進不具有相反意義
具有相反意義的量需滿足：①成對出現；②必須是同類量
1.七年級(1)班的數學成績以75分為基準，超過75分記為正，低于75分記為負，數學老師將第2小組的6名同學的成績(單位：分)簡記為：＋20，－4，－10，＋16，0，＋8.你知道這6名同學的實際成績嗎？
這6名同學的實際成績(單位：分)分別為：95，71，65，91，75，83
2.(在小組討論第1題的基礎上)如果將80分作為標準，超過80分記為正，低于80分記為負，這6名同學的成績應該記為什么呢？
＋15，－9，－15，＋11，－5，＋3
小組展示
我提問
我回答
我補充
我質疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越優秀
數0的認識：
(1)0既不是正數，也不是負數．
(2)0是正數與負數的分界．
(3)0不僅可以表示“沒有”，還可以表示某種量的基準，如0 ℃可表示實際溫度為冰點時的計量結果．
知識點1：數0的認識(重點)
1．用正數和負數表示具有相反意義的量．
2．一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把一種意義的量規定為正的，并用正數來表示，把與它意義相反的量規定為負的，并用負數來表示．
3．常用的表示相反意義的詞有零上和零下、前進和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和虧損、上升和下降等．
知識點2：具有相反意義的量(難點)
注：具有相反意義的量的特征：
成對性 單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量，如收入200元
同類性 具有相反意義的量必須是同類量，如前進20米和支出50元不是具有相反意義的量
不唯一性 具有相反意義的量，只要求具有相反意義，不要求數量相等，如與盈利20元具有相反意義的量不唯一，可以是虧損50元，也可以是虧損80元
【題型一】0的意義
例1：下列關于“0”的敘述，不正確的是(　 　)
A．0是正數與負數的分界　 B．0既不是正數也不是負數
C．0只能表示沒有 D．0常用來表示某些量的基準
變式：下列說法錯誤的是(　 　)
A．0 ℃表示一個確定的溫度 B．0不是正數，即0是非正數
C．0不是負數，即0是非負數
D．不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數
C
D
例2：在下列選項中，具有相反意義的量是(　 　)
A．收入20元和支出70元　　　　　　　　
B．6個老師和6個學生
C．走了100米和跑了50米
D．向東行30米和向北行30米
A
【題型二】用正、負數表示具有相反意義的量
變式： 某班同學的標準身高為160 cm，記為0 cm，如果用正數表示身高高于標準身高的高度，那么
(1)＋5 cm表示________________________，此時的實際身高為_______；
(2)身高低于標準身高10 cm記作_________；身高高于標準身高8 cm記作________．
身高比標準身高高5cm
165cm
－10cm
＋8cm
本節課我們學習了哪些知識？
0的意義；用正、負數表示具有相反意義的量
同學們，不開始永遠是零，別在本該拼命去努力的年紀想得太多，做得太少！
教材習題:完成課本5頁練習1,2,3題.
實踐性作用:上網查找其他具有相反意義的量,并用正、負數表示它們,與同學交流.

展開更多......

收起↑