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(共15張PPT)
第十四章 整式的乘法與因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.2 冪的乘方
人教版·八年級上冊
復習回顧 鞏固舊知
冪的乘方
1.同底數冪的乘法:底數不變，指數相加
導入新課
一個數，單項式，多項式或其他代數式。
復習舊知
am·an=am+n（m，n都是正整數）
演繹推理 形成定理
冪的乘方
根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空：
觀察計算結果，你能發現什么規律？
冪的乘方，底數不變，指數相乘
冪的乘方
猜想：(am)n=_____.
amn
互動探究
演繹推理 形成定理
冪的乘方
驗證：
典例精析 鞏固知識
冪的乘方
例1 計算：
（1）（103）5 ；
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015；
(2) (am)2 =am·2=a2m；
（2）（am）2；
典例精析
(3) [(x+y)2]3；
(3)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
方法總結：運用冪的乘方法則進行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數冪的乘法混淆。冪的乘方，底數可以是單項式，也可以是多項式．
典例精析 鞏固知識
冪的乘方
(-a5)2表示2個-a5相乘，結果沒有負號.
(-a2)5和(-a5)2的結果相同嗎 為什么
不相同.
(-a2)5表示5個-a2相乘，其結果帶有負號.
n為偶數
例2 比一比
典例精析
靈活運用 掌握知識
冪的乘方
（1）-（x4）3；
(1) -(x4)3 =-x4×3=-x12.
(2) [(﹣x)4]3.
(2)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
練一練
典例精析 鞏固知識
冪的乘方
例3 計算：
典例精析
(1) (x4)3·x6;
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10.
解: (1) (x4)3·x6 =x12·x6= x18；
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10
= a2·a2·(－a6)＋a10
= -a10＋a10 = 0.
憶一憶有理數混合運算的順序
先乘方，再乘除
先乘方，再乘除，最后算加減
底數的符號要統一
方法總結 舉一反三
冪的乘方
方法總結：與冪的乘方有關的混合運算中，一般先算冪的乘方，再算同底數冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項．
課堂練習 臨陣磨槍
冪的乘方
(1)(102)8；
(2)(xm)2；
(3)[(－a)3]5
(4)－(x2)m.
課堂小結 理順知識
冪的乘方
冪的乘方
注意
法則
（am）n=amn (m,n都是正整數）
冪的乘方，底數不變，指數相乘
冪的乘方與同底數冪的乘法的區別：(am)n=amn;
am ﹒an=am+n
思考：冪的乘方法則可以逆用嗎？
課后作業 檢驗真知
平行四邊形
課后作業
類比探究 運用知識
冪的乘方
小試牛刀
amn=（am)n＝(an)m
想一想： (am)n= amn的逆運算有幾種形式？
練一練：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m； (2)102n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
典例精析 鞏固知識
冪的乘方
例4 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
方法總結：此類題的關鍵是逆用冪的乘方及同底數冪的乘法公式，將所求代數式正確變形，然后代入已知條件求值即可.
典例精析
靈活運用 掌握知識
冪的乘方
(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.
(2) ∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3,
∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
變式訓練

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