資源簡介

(共13張PPT)
2025年廣東省中考數學一輪突破
-第一單元　數與式
——二次根式
考點梳理
鞏固提高
體驗中考
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

1．開方
項目 平方根 算術平方根 立方根
正數a
0 0
負數a 無
1．的平方根是(　　)．
A．16　　B．±2　　C．2　　D．－2
2．下列說法正確的是(　　)．
A．的平方根為±2
B．27的立方根為±3
C．＝±8
D．1是－1的平方根
±　
　
0　
0　
無　
B　
A　
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

3．估計的值在(　　)．
A．2和3之間　
B．3和4之間
C．4和5之間　
D．5和6之間
4．如圖，已知A，B，C，D是數軸上的四個 點，這四個點中最適合表示的是點__________．
C　
B　
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

2．二次根式
(1)二次根式的性質
①＝a．
②
5．若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是__________．
x≥2
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

(2)二次根式的加減
一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并．
(3)二次根式的乘除
①．
②．
6．計算：＋(99－π)0－．

7．計算：－22＋．
原式＝2－1＋1－4＝－2.
原式＝－4＋32＋3－2－5＝.
A組　基礎題
1．下列二次根式是最簡二次根式的是(　　)．
A．　　 B．　　 C．　 D．
2．化簡 的結果是(　　)．
A．－4　　　 B．4　　 C．±4　　 D．2
D　
B　
3．下列計算錯誤的是(　　)．
A．　　 B．
C．＝2　　 D．＝2
4．估計 的值在(　　)．
A．3和4之間　　 B．4和5之間
C．5和6之間　　 D．6和7之間
5．計算：＝__________．
6． 的算術平方根是__________．
B　
D　
　
3
7．計算：
(1)－2cos 60°＋＋(π－3.14)0；
(2)－3sin 45°．
原式＝－2×＋8＋1＝－1＋8＋1＝8＋.　
原式＝4＋2－3×＝4＋2－＝2＋.
B組　能力題
8．使式子 在實數范圍內有意義的整數x有(　　)．
A．5個　 B．4個 C．3個　 D．2個
9．一個正數的平方根分別是x＋1和 x－5，則x＝__________．
10．已知＝0，則a＋1＝______．
B　
2　
2
11．如圖，一只螞蟻從點A開始沿數軸向右爬行2個單位長度到達點B，已知點A表示的數為－，設點B表示的數為m．求：
(1)m的值．
(2)＋(m＋6)0的值．
(1)2－　
(2)原式＝－1＋1＝.
1．(2024·廣東)完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是(　　)．
A．2　　 B．5　 C．10　 D．20
2．(2024·重慶)已知m ＝，則實數m的范圍是(　　)．
A．2＜m＜3　 B．3＜m＜4
C．4＜m＜5　 D．5＜m＜6
B　
B　
3．(2024·天津)cos 45°－1的值等于(　　)．
A．0　　 B．1　
C．－1　 D．－1
4．(2024·常州)16的算術平方根是　　　．
5．(2024·深圳)如圖，A，B，C均為正方形，若A的面積為10，C的面積為1，則B的邊長可以是___________________．(寫出一個答案即可)
A
4　
答案不唯一，如：2
6．(2024·成都)若m，n為實數，且(m＋4)2＋＝0，則(m＋n)2的值為______．
7．(2024·大慶)求值：－(2 024＋π)0＋tan 60°．
1
　原式＝2－－1＋＝1.(共21張PPT)
2025年廣東省中考數學一輪突破
-第一單元　數與式
第四講　分式
考點梳理
鞏固提高
體驗中考
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

1．分式的基本概念
(1)一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有__________，那么式子叫做分式．
(2)分式有意義 __________．
分式＝0 ________________．
1．(1)當x　　時，分式有意義．
(2)若的值為0，則x的值是
(　　)．
A． ±1 B．1
C．－1 D．不存在
2．若分式的值為0，則x的值為__________．
字母　
B≠0　
A＝0且B≠0　
≠5　
C　
2　
知識要點

2．分式的基本性質
(C≠0)．
3．分式的運算
(1)分式的加減
①同分母分式加減法法則：
＝__________．
②異分母分式加減法法則：
＝______±______＝______．
A·C　　
B÷C
　
　
　
知識要點

(2)分式的乘除
①乘法法則：＝__________．
②除法法則：＝______＝______．
③乘方法則：＝__________(n是整數)．
(3)分式的混合運算順序
先______，再______，然后______．若有括號，先算括號里面的．
　
　
　
乘方　
乘除　
加減
對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

3．計算：．
原式＝＝1.
對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

4．化簡：．
原式＝＝－.
對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

5．先化簡，再求值：
，其中a＝2．
原式＝.
當a＝2時，原式＝＝1.
A組　基礎題
1．下列式子是分式的是(　　)．
A．　　　 B．
C．　 D．
C　
2．若分式 有意義，則實數x的取值范圍是(　　)．
A．x＞－7　 B．x＜－7
C．x≠－7　 D．x≥－7
3．若分式 的值為0，則實數x的值為(　　)．
A．3　　 B．－3　 C． 0　 D．±3
C　
A　
4．如果把 的x與y都擴大到原來的10倍，那么這個分式的值
(　　)．
A．不變
B．擴大到原來的50倍
C．擴大到原來的10倍
D．縮小到原來的
A　
5．當a＝__________時，分式 沒有意義．
6．當x＝__________時，分式 的值為0．
7．計算：．
1　
－1
原式＝＝－1.
8．先化簡，再求值：
，其中a是方程x2－x＝6的根．
原式＝.由題意得a2－a＝a(a－1)＝6.∴原式＝.
9．已知P＝(a≠±b)．
(1)化簡P．
(2)若點(a，b)在一次函數y＝x－ 的圖象上，求P的值．
(1)P＝.　
(2)由題意得b＝a－，∴P＝.
B組　能力題
10．有下列分式： ．其中最簡分式有(　　)．
A．1個　 B．2個 C．3個　 D．4個
11．化簡 的結果是( 　　)．
A． x＋1　 B． x－1
C．－x　　 D． x
A　
D　
12．有一組按規律排列的式子：－，－，…(其中ab≠0)，則第7個式子是　　　　　　　， 第n個式子是
　　　　　　　．
－　
(－1)n
13．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代數式 的值．
原式＝.由x2－2x＋1＝0得x＝1，代入可得原式＝.
14．已知反比例函數y＝ 的圖象分別位于第二、第四象限，化簡：．
原式＝＝k＋4＋.由題意得k＜0，
∴k－1＜0.∴原式＝k＋4＋1－k＝5.
1．(2024·天津)計算 的結果等于(　　)．
A．3　　 B．x
C． D．
2．(2024·廣東)計算：＝__________．
3．(2024·青海)若式子 有意義，則實數x的取值范圍是__________．
A　
1
　 x≠3　
4．(2024·濟南)若分式 的值為0，則實數x的值為__________．
5．(2024·大慶)若a＋，則a2＋＝__________．
1　
3
6．(2024·深圳)先化簡，再代入求值：，其中a＝＋1．
原式＝.當a＝＋1時，原式＝.
7．(2024·宿遷)先化簡，再求值：，其中x＝＋3．
原式＝.當x＝＋3時，原式＝.(共28張PPT)
2025年廣東省中考數學一輪突破
-第一單元　數與式
第三講　代數式
考點梳理
鞏固提高
體驗中考
知識要點

1．代數式的概念
用基本運算符號(基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數或表示數的__________連接起來的式子叫做代數式．
注：單獨的一個數或一個字母______(填“是”或“不是”)代數式．
2．整式
單項式與多項式統稱整式．
字母　
是　
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

3．單項式與多項式
(1)由數或字母的積構成的式子叫做單項式．單獨的一個______或一個______也是單項式．
(2)一個單項式中，所有字母___________的叫做這個單項式的次數．
(3)幾個 叫做多項式．
(4)多項式里，____________的次數，叫做這個多項式的次數．
1．某企業今年3月份的產值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產值是(　　)．
A．(a－10%)(a＋15%)萬元
B．a(1－10%)(1＋15%)萬元
C．(1－10%＋15%)萬元
D．a(1－10%＋15%)萬元
2．某單位全體員工在植樹節義務植樹240棵．原計劃每小時植樹a棵，實際每小時植樹的棵數是原計劃的1.2倍，則實際比原計劃提前__________h完成任務．(用含a的代數式表示)
數　
字母
指數的和　
單項式的和
次數最高項
B　
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

4．整式的加減
(1)所含字母______，并且__________字母的指數也相同的項叫做同類項．
(2)合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的__________，且字母連同它的指數__________．
(3)去括號時符號變化的規律：若括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號__________；若括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號__________．
(4)一般地，幾個整式相加減，若有括號就先__________，然后再　　　　　　．
3．已知2a－3b2＝5，則10＋4a－6b2的值是__________．
4．已知＝3，求代數式的值．
相同　
相同
和
　不變
相同　
相反
去括號　
合并同類項
20　
由 ＝3，可得x－y＝－3xy，整體代入代數式得 ＝4.
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

5．冪的運算性質
(1)am·an＝ 　(m，n是整數)．
(2)(am)n＝__________(m，n是整數)．
(3)(ab)n＝__________(n是整數)．
(4)am÷an＝__________(a≠0，m，n是整數)．
(5)a0＝__________(a≠0)．
5．下列運算正確的是
(　　)．
A．(x－1)0＝0(x≠1)　
B．x8÷x2＝x4(x≠0)
C．x2·x3＝x6
D．(x≠0，p為正整數)
am+n　
amn
　 anbn　
　
1　
D
am-n　
知識要點

6．整式的乘除
運算 舉例
單項式與單項式相乘 ac5·bc2＝abc7
單項式與多項式相乘 p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc
多項式與多項式相乘 (a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq
單項式除以單項式 12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3
多項式除以單項式 (am＋bm)÷m＝a＋b
對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

原式＝x－2x＋y2－3x＋y2＝－x＋y2.當x＝－2，y＝－ 時，原式＝－＝9＋.　
6．(1)先化簡，再求值：
x－＋2，其中x＝－2，y＝－．
(2)計算：．
原式＝3x2y÷－xy2÷xy÷＝－6x＋2y－1.
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

7．乘法公式
(1)平方差公式：
(a＋b)(a－b)＝　　　　　　．
(2)完全平方公式：
(a±b)2＝　　　　　　　．
7．先化簡，再求值：
(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋5y)，其中x＝，y＝－1．
a2－b2
　 a2±2ab＋b2　
原式＝4x2＋12xy＋9y2－4x2＋y2－6xy－10y2＝6xy.當x＝，y＝－1時，原式＝6×＝6－6.
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

8．因式分解的基本方法
(1)提公因式法：
ma＋mb＋mc＝　　　　　．
(2)公式法：
a2－b2＝　　　　　　　．
a2±2ab＋b2＝　　　　　　．
8．分解因式：
2a2－4ab＋2b2＝__________．
9．分解因式：
(x－1)2＋2(x－1)＋1＝__________．
m(a＋b＋c)
(a＋b)(a－b)　
(a±b)2
2(a－b)2　
x2
A組　基礎題
1．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現需購買甲、乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為 10元，乙種讀本的單價為8元，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為(　　)．　
A．8x元 B．10(100－x)元
C．8(100－x)元 D．(100－8x)元
C　
2．下列運算正確的是(　　)．
A．a2·a6＝a8
B．(－2a)3＝6a3
C．2(a＋b)＝2a＋b
D．2a＋3b＝5ab
A　
3．下列計算正確的是(　　)．
A．(a＋b)2＝a2＋b2
B．a2＋2a2＝3a4
C．x2y÷＝x2(y≠0)
D．(－2x2)3＝－8x6
D
4．若a2－b2＝，a－b＝，則a＋b的值為(　　)．
A．－ B．
C．1　　 D．2
5．若x2＋6x＋k是完全平方式，則k＝(　　)．
A．9　 B．－9
C．±9 D．±3
B　
A　
6．分解因式：
(x＋3)2－(x＋3)＝　　　　　　　．
7．分解因式：
2a3－8a＝　　　　　　　．
8．分解因式：
a2b＋2ab2＋b3＝　　　　　　　．
9．如果單項式3xmy與－5x3yn是同類項，那么m＋n＝__________．
10．已知x＝5－y，xy＝2，則3x＋3y－4xy的值為__________．
11．一個矩形的面積是a2＋3a＋2(a＞0)，若它的一邊長是a＋1，則另一邊長是　　　　．
(x＋3)(x＋2)　
2a(a＋2)(a－2)　
b(a＋b)2　
4　
7　
a＋2
12．先化簡，再求值：
(1)2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝．
(2)(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x－1)，其中x＝＋1．
原式＝2b2＋a2－b2－a2＋2ab－b2＝2ab.當a＝－3，b＝ 時，原式＝2×(－3)×＝－3.　
原式＝x2－1＋(2x－1)(2x－1－2x)＝x2－2x.當x＝＋1時，原式＝－2×(＋1)＝(＋1)(－1)＝1.
13．已知a＋b＝－，求代數式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a－1的值．
原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a－1＝(a＋b)2.當a＋b＝－ 時，原式＝(－)2＝2.
B組　能力題
14．下列因式分解正確的是(　　)．
A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)
B．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)
C．a2＋2ab＋4b2＝(a＋2b)2
D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2
15．若2x＝3，4y＝5，則2x-2y的值為(　　)．
A．　 B．－2 C．　 D．
D　
A　
16．如果m＋n＝1，那么代數式的值為(　　)．
A．－3　 B．－1
C．1　 D．3
17．如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：a＋＝__________．
D　
2　
18．已知實數x滿足x＋＝3，則x2＋ 的值為__________．
19．一組有規律的圖案如圖所示，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第3個圖案由10個基礎圖形組成，……第n(n是正整數)個圖案由__________個基礎圖形組成．(用含n的代數式表示)
7
(3n＋1)
20．已知 對任意自然數n都成立，則a＝　　，b＝　　．計算：m＝＋…＋＝__________．
　
－
　
依題意得2(x＋y)＝28，∴x＋y＝14.①
∵x3＋x2y－xy2－y3＝(x＋y)2(x－y)＝0.
又(x＋y)2≠0，∴x－y＝0.∴x＝y.②
由①和②可知x＝y＝7.∴S矩形＝xy＝49(cm2).
21．一個矩形的周長為28 cm，相鄰兩邊的長分別為x cm，y cm，且x3＋x2y－xy2－y3＝0，求該矩形的面積．
22．一個長為a，寬為b的矩形如圖所示，兩個陰影圖形是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．
(1)用含字母a，b的代數式表示矩形中空白部分的面積．
(2)當a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．
(1)S＝ab－a－b＋1　
(2)S＝3×2－3－2＋1＝2
1．(2024·廣東)下列計算正確的是(　　)．
A．a2·a5＝a10
B．a8÷a2＝a4
C．－2a＋5a＝7a
D．(a2)5＝a10
D　
2．(2024·廣州)若a≠0，則下列運算正確的是(　　)．
A．
B．a3·a2＝a5
C．
D．a3÷a2＝1
B　
3．(2024·深圳)下列運算正確的是(　　)．
A．(－m3)2＝－m5
B．m2n·m＝m3n
C．3mn－m＝3n
D．(m－1)2＝m2－1
B　
4．(2024·揚州)1202年數學家斐波那契在《計算之書》中記載了一列數：1，1，2，3，5，……．這一列數滿足：從第三個數開始，每一個數都等于它的前兩個數之和．則在這一列數的前2 024個數中，奇數的個數為(　　)．
A．676　　　 B．674
C．1 348　　 D．1 350
D　
5．(2024·長春)單項式－2a2b的次數是__________．
6．(2024·德州)分解因式：x2－4＝__________．
7．(2024·廣州)若a2－2a－5＝0，則2a2－4a＋1＝__________．
8．(2024·淄博)若多項式4x2－mxy＋9y2能用完全平方公式因式分解，則m的值是__________．
9．(2024·南充)先化簡，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2．
3
(x＋2)(x－2)
　 11　
±12
原式＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)＝x2＋4x＋4－x2－3＝4x＋1.當x＝－2時，原式＝4×(－2)＋1＝－7.(共25張PPT)
2025年廣東省中考數學一輪突破
-第一單元　數與式
第一講 實數
考點梳理
鞏固提高
體驗中考
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　　　　　

1．實數
1．在實數－，0，，1，－2， －，π，中，無理數有(　　)．
A．1個　 B．2個
C．3個　 D．4個
2．下列實數屬于無理數的是(　　)．
A．3.14　 B．
C．　 D．－
整數
正整數
0
負整數
正分數
負分數
無理數
正無理數
負無理數
C
B
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

2．相反數
(1)互為相反數的兩個數的和為
．
(2)在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離__________．如圖，若a＝－b，則OA＝OB．
3．如果a與4互為相反數，那么－a等于(　　)．
A．－1　　　 B．－4
C．4　　　　 D．0
4．－8的倒數的相反數是__________．
0
相等
C
　
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

3．絕對值
(1)一般地，數軸上表示數a的點與
　　　的距離叫做數a的絕對值，記作．
(2)一個正數的絕對值是它__________；一個負數的絕對值是它的__________；0的絕對值是　 　　．
即＝
5．已知＝2，＝5，且x＜y，則2x＋y＝(　　)．
A．9　　　B．1
C．1或9　 D．以上都不是
6．絕對值是6的數是__________．
原點
本身
相反數
0
a
0　
－a
C　
6和－6　
知識要點
　　　　　　　　　　

4．有理數的運算
(1)有理數的加法
①一個數同0相加，仍得這個數．
②加法交換律：a＋b＝__________；加法結合律：(a＋b)＋c＝__________．
(2)有理數的減法
減去一個數，等于加這個數的_________．即a－b＝a＋(______)．
(3)有理數的乘法
①乘積是1的兩個數互為______．幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是__________；負因數的個數是奇數時，積是__________．
②乘法交換律：ab＝__________；乘法結合律：(ab)c＝__________；
分配律：a(b＋c)＝__________．
b＋a
a＋(b＋c)
相反數
－b　
倒數
正數
負數
ba
a(bc)　
ab＋ac
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

(4)有理數的除法
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的______．兩數相除，同號得______，異號得______，并把__________相除；0除以任何一個不等于0的數，都得______．
倒數
正　
負　
絕對值　
0
7．下列運算正確的是(　 )．
A．－3－4＝－1
B．－6－(－2)＝－8
C．＝－1
D．÷(－0.25)＝－
D
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

(5)有理數的乘方
①＝__________．
②正數的任何次冪都是______；0的任何正整數次冪都是______；負數的偶次冪是______，奇次冪是______．
an　
正數
　0　
正數　
負數
8．下列各組數中，相等的是(　　)．
A．43和34　　
B．－42和(－4)2
C．－43和(－4)3　
D．
C
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

9．已知實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是(　　)．
A．c－a＜0
B．＝a＋b
C．b＋c＜0
D．a＋b－c＜0
D
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

5．有理數的混合運算
(1)先乘方，再乘除，最后加減．
(2)同級運算，從左到右進行．
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．
10．計算：
(1)(－7)×＋(－8)÷＋5×；


(2)(π－2 025)0－．
原式＝(－7－8＋5)×
＝－10×
＝－12.
原式＝1－(3－)＋32
＝1－3＋＋9
＝7＋.
知識要點 對點訓練
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

6．科學記數法
把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整數)，這種表示數的形式叫做科學記數法．
11．國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發電玻璃．據測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力．將44.8萬用科學記數法表示為(　　)．
A．0.448×106　 B．44.8×104
C．4.48×105　　 D．4.48×106
12．PM2.5是指在空中飄浮的直徑小于或等于0.000 002 5 m的可吸入細顆粒物．將0.000 002 5用科學記數法表示為(　　)．
A．0.25×10－3　 B．0.25×10－4
C．2.5×10－5　　 D．2.5×10－6
C
D
A組　基礎題
1．－ 的相反數是(　　)．
A．2 021　 B．
C．－2 021　 D．－
B
2．＝(　　)．
A．－2　　 B．2　　
C．－　　　 D．
3．下列各數中，比－ 小的是(　　)．
A．2　　　 B．－1　　 C．0　　 D．－2
4．在有理數0，，2，－3.14中，最小的是(　　)．
A．0　　 B．
C．2　 D．－3.14
B　
D
　 D　
5．在，π，，cos 45°，0中，無理數有(　　)．
A．1個　 B．2個　
C．3個　 D．4個
6．下列計算正確的是(　　)．
A．56÷52＝ B．(－2)-1＝2
C．(π－3)0＝1　　　 D．3×＝－
C　
C
7．若＝3，則a的值是__________．
8．比－1 ℃低2 ℃的溫度是______℃．
9．若＋(c＋4)2＝0，則a＋c＝__________．
±3　
－3　
－2　
用“＞”“＜”或“＝”填空．
(1)a______b；
(2)______；
(3)a＋b______0；
(4)a－b______0；
(5)a＋b______a－b；
(6)ab______0．
10．a，b兩個實數在數軸上的對應點如圖所示：
＞　
＜
　＜
＞
　＜
　＜
11．計算：
(1)－(1－π)0＋；
(2)－32＋5×(－8)－(－2)3÷(－4)；
(3)(－1)3×－(－3)0．
原式＝7－1＋3＝9.　
原式＝－9－40－(－8)÷(－4)＝－51.　
原式＝－1××6－1＝0.
B組　能力題
12．a，b兩數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子成立的是(　　)．
A．a－2＜b－2　　　　 B．ab＞0
C．－a＜－b　　　 D．b＝2a
A　
13．如圖，在數軸上，點A，B分別表示數a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，則點A表示的數為(　　)．
A．－3 B．0　　 C．3　 D．－6
14．某公司一年的銷售利潤是1.5萬億元．1.5萬億用科學記數法表示為(　　)．
A．0.15×1013　　 B．1.5×1012
C．1.5×1013　　 D．15×1012
A　
B　
15．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是(　　)．
A．a＞b　　　　 B．
C．a＋b＞0　　　 D．＜0
D　
16．將分數 化成小數是057 14，則小數點后第1 018位上的數字是____________．
17．用“ ”定義新運算：對于任意實數a，b，都有a b＝b2＋1．例如：7 4＝42＋1＝17．那么5 3＝__________；當m為實數時，m (m 2)＝__________．
18．已知＝1，＝4，求m－n的最大值．
1　
10　
26
依題意得m＝±1，n＝±4，∴當m＝1，n＝－4時，m－n取最大值，即(m－n)max＝1－(－4)＝5.
1．(2024·廣東)計算－5＋3的結果是(　　)．
A．－2 B．－8
C．2　　　　　 D．8
2．(2024·廣東)2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384 000 km外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據384 000用科學記數法表示為(　　)．
A．3.84×104 B．3.84×105
C．3.84×106 D．38.4×105
A　
B　
3．(2024·廣州)四個數－10，－1，0，10中，最小的數是(　　)．
A．－10　 B．－1 C．0　 D．10
4．(2024·深圳)如圖，實數a，b，c，d在數軸上的表示如圖所示，則最小的實數為(　　)．
A．a　 B．b C．c　 D．d
A　
A　
A． B．a＋b＜0
C．a＋2＞b＋2 D．
5．(2024·西藏)若x與y互為相反數，z的倒數是－3，則2x＋2y－3z的值為(　　)．
A．－9　　　　　 B．－1 C．9　　　　　 D．1
6．(2024·德州)實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是(　　)．
D　
D　
7．(2024·廣州)如圖，把R1，R2，R3三個電阻串聯起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U＝IR1＋IR2＋IR3．當R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2時，U的值為__________．
220
8．(2024·甘肅)定義一種新運算“ ”，規定運算法則為：m n＝mn－mn(m，n均為整數，且m≠0)．例如：2 3＝23－2×3＝2，則
(－2) 2＝__________．
9．(2024·廣東)計算：20×－3－1．
10．(2024·深圳)計算：－2×(－3)－－(1－π)0．
8
原式＝1×＋2－＋2－＝2.
原式＝－2×(－3)－3＋2－1＝6－3＋2－1＝4.

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