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(共67張PPT)
第三節(jié) 密度的測量與應(yīng)用
第六章 質(zhì)量和密度
逐點
導(dǎo)講練
課堂小結(jié)
作業(yè)提升
課時講解
1
課時流程
2
體積的測量
密度的測量
密度的應(yīng)用
知識點
體積的測量
知1－講
1
1. 測量液體的體積 量筒、量杯，單位是mL(1 mL=1 cm3 )。
2. 觀察量筒 如圖1 所示量筒的最大測量值是250 mL，分度值是10 m L 。
3. 測量液體的體積 (1)放在水平臺面上；
(2) 讀數(shù)時，視線與液體的凹面底部
(或凸面頂部)相平，如圖甲、乙所示。
知1－講
關(guān)聯(lián)思考(1)量筒的分度值對測量結(jié)果有什么影響？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
量筒和刻度尺相似，分度值越小測量精度越高。
知1－講
關(guān)聯(lián)思考(2)讀數(shù)時，視線不與液面相平，對測量結(jié)果有什么影響？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
如圖2 甲所示，俯視讀數(shù)，讀出的示數(shù)偏大；如圖乙所示，仰視讀數(shù)，讀出的示數(shù)偏小。
知1－講
4. 測量固體的體積 (1)量筒中放適量的水，讀出水面對應(yīng)的刻度V1；(2)固體全部浸入水中，讀出水面對應(yīng)的刻度V2；(3)固體的體積等于兩次刻度之差，即固體的體積V= V2-V1。
知1－講
5. 測量體積較大固體的體積
可以用溢水法測量體積，方法如下：(1)在溢水杯里倒?jié)M水；(2)先在溢水杯溢水口下方，放一干燥燒杯，再用線拴住被測物體，將其浸沒在溢水杯中；(3)待溢水杯不再溢水時，將燒杯里的水倒入量筒測出體積，即為被測物體的體積。
知1－練
例 1
如圖3 所示，量筒的測量范圍是______mL，分度值是______ mL，物體的體積是______ cm3。
0～50
2
24
知1－練
解題秘方：由圖可知，量筒中液面是凹形的，注意視線應(yīng)對齊液體凹面底部。物體的體積是兩個示數(shù)的差值。
解析：由圖可直接得出量筒的測量范圍為0～50 mL，每一小格為2 mL，即分度值為2 mL。由圖甲可知，液體體積V液=20 mL=20 cm3，由圖乙可知，物體和液體的總體積V總=44 mL=44 cm3。物體的體積V 物=V 總-V 液=
44 c m3- 20 cm3= 24cm 3。
知1－練
1. 某同學(xué)用測量范圍為0 ~10mL 的量筒量取某液體，讀數(shù)時視線如圖所示，該量筒的分度值為______；該同學(xué)讀出的液體體積與真實值相比______(填“ 偏大”“ 偏小”或“ 相等”)，正確讀數(shù)是______ 。
0.2 mL
偏大
5.0 mL
知2－講
知識點
密度的測量
2
1. 測形狀不規(guī)則固體的密度(如測量小石塊的密度)
原理 ρ=
器材 天平、量筒、燒杯、水、小石塊、細(xì)線
知2－講
實驗步驟 ①用天平測出小石塊的質(zhì)量m；
②在量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V1；
③ 將小石塊浸沒在水中，記下小石塊和水的總體積為V2。
密度表達(dá)式 ρ=
知2－講
實驗思考 (1)在量筒中倒入適量的水，這里“適量”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
實驗要點
(1)適量的標(biāo)準(zhǔn)：小石塊放入水中后，水既要能浸沒小石塊，水又不能超過量筒的最大刻度。
知2－講
實驗思考(2)測量小石塊密度時，量筒測體積在前，用天平測質(zhì)量在后，對測量結(jié)果有什么影響？
實驗要點
(1)測體積在前，測質(zhì)量在后，小石塊上因沾有水，導(dǎo)致測量的質(zhì)量偏大，計算出來的密度也偏大。
知2－講
拓展思考 對于吸水或溶于水的不規(guī)則固體，怎樣測量其體積？
拓展結(jié)果
對于吸水或溶于水的不規(guī)則固體，可以先用保鮮膜(或真空袋)包裹，再用量筒測量其體積。
知2－講
2. 測液體的密度(如測量食鹽水的密度)
原理 ρ=
器材 天平、燒杯、量筒、食鹽水
知2－講
實驗步驟 ①用天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；
② 將一部分食鹽水倒入量筒中，讀出量筒中食鹽水的體積V；
③用天平測出燒杯和剩余食鹽水的質(zhì)量m2。
密度表達(dá)式 ρ=
知2－講
分析思考(1)根據(jù)上述步驟測量液體的密度，你認(rèn)為設(shè)計最巧妙的是哪個方面？請說明理由。
分析結(jié)果
設(shè)計最巧妙之處為：量筒中液體的質(zhì)量等于兩次燒杯和液體的總質(zhì)量之差，可以避免因液體沾在燒杯壁上帶來的測量誤差。
知2－講
分析思考(2)根據(jù)下列步驟測量液體密度的結(jié)果偏
大還是偏小？
①測出量筒中液體體積V；②測出空燒杯的質(zhì)量m1；
③將量筒中液體倒入燒杯中，測出燒杯和液體的總質(zhì)量 m2。
分析結(jié)果
將量筒中的液體倒入燒杯時，因液體不能倒干凈，導(dǎo)致測量的液體質(zhì)量偏小，密度的測量結(jié)果偏小。
知2－練
例 2
[中考·齊齊哈爾] 小紅結(jié)合所學(xué)的物理知識來測量小
石塊的密度。
解題秘方：如果固體吸水，會導(dǎo)致測出的固體和水總體積偏小，即測得的固體體積偏小。
知2－練
(1)將托盤天平放在水平臺面上，將游碼移至標(biāo)尺_(dá)_______
______處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時的位置如圖4甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向_____調(diào)節(jié)，使托盤天平平衡。
解析：使用托盤天平時，將托盤天平放在水
平臺面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線
處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時的位置如圖甲所示右偏，則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使托盤天平平衡。
左端的零
左
刻度線
知2－練
(2)小紅調(diào)節(jié)托盤天平平衡，估計小石塊的質(zhì)量后，把小石塊放在左盤，向右盤從大到小加減砝碼，當(dāng)加入最小的砝碼(5g)前，指針偏向分度盤中央刻度線左側(cè)。此時，將最小的砝碼(5g)加入右盤，指針偏向分度盤中央刻度線右側(cè)，接下來應(yīng)進行的實驗操作是：______________
_______________ ，直至托盤天平平衡。
取下最小的砝碼，
并向右移動游碼
知2－練
托盤天平平衡時砝碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為_______g。用量筒和適量的水測出小石塊的體積為20cm3。
54
解析：由題意可知，此時天平右端重，接下來應(yīng)進行的實驗操作是：取下最小的砝碼，并向右移動游碼, 直至托盤天平平衡。托盤天平平衡時砝碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量m= 50 g + 4 g = 54 g。
知2－練
知2－練
(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算出小石塊的密度ρ=______g/cm3，合________kg/m3。
解析：小石塊的密度ρ=== 2.7 g /cm3=
2.7 × 103 kg / m3。
2.7
2.7×103
知2－練
(4)若小石塊吸水，則測量出的小石塊密度值______(填“偏大”或“偏小”)。
解析：若小石塊吸水，則測量出的小石塊體積偏小，根據(jù)ρ=可知測量出的小石塊密度值偏大。
偏大
知2－練
2．[中考·宿遷] 五一假期，小紅在駱馬湖沙灘撿到一塊小石頭，回到學(xué)校，進行了如下測量：
(1)測量小石頭的質(zhì)量，天平平衡后，砝碼和游碼位置如圖甲所示，m 石=______g。
27
知2－練
(2)用量筒和適量的水，測量小石頭的體積，如圖乙所示，小石頭密度ρ= _________g/cm3。
(3)將小石頭放入量筒時有水濺出，則密度測量值偏______。
2.7
大
知2－練
[中考·云南] 媽媽制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他將奶茶帶到實驗室進行了測量。
例 3
解題秘方：在測液體和燒杯總質(zhì)量后，將液體倒入量筒測量體積，再測量空燒杯(或燒杯與剩余液體)的質(zhì)量。量筒中液體的體積恰好對應(yīng)總質(zhì)量和空燒杯(或燒杯與剩余液體)的質(zhì)量差。沒有因液體沾在燒杯上所引起誤差。
知2－練
(1)將托盤天平放在______工作臺上，將游碼移至標(biāo)尺左端的_________處，當(dāng)橫梁靜止時，指針位置如圖5 甲所示，應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)，直到指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。
水平
零刻度線
右
解析：托盤天平在使用前應(yīng)先調(diào)平，調(diào)平的方法是：將托盤天平放在水平工作臺上，然后將游碼撥回標(biāo)尺左端零刻度線處，當(dāng)橫梁靜止時，由圖甲可知，指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)直至橫梁水平平衡。
知2－練
知2－練
(2)小明進行了如下操作：
①將適量奶茶倒入燒杯中，用托盤天平測出奶茶和燒杯的質(zhì)量m1=188.2 g；
②將燒杯中的部分奶茶倒入量筒中，如圖乙所示，測出奶茶的體積V=______mL；
80
知2－練
③用托盤天平測量燒杯和剩余奶茶的質(zhì)量，如圖丙所示，m2=_______g。
104.2
解析：由圖乙可知，量筒的分度值為2 mL，讀數(shù)為80 mL，即奶茶的體積為8 0 m L。由圖丙可知，燒杯和剩余奶茶的質(zhì)量m2= 100 g + 4.2 g = 104.2 g。
知2－練
知2－練
(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算出奶茶的密度ρ=______g/cm3。
解析：量筒中奶茶的質(zhì)量m=m1-m2=188.2 g-104.2 g=
84 g。奶茶的密度ρ=== 1.05g /cm3。
1.05
知2－練
(4)在步驟②中，有少量的奶茶附著在量筒液面上方的內(nèi)壁上，測得的奶茶密度比真實值______(填“大”或“
小”)，燒杯中剩余奶茶的密度______ (填“變大”“變小”或“不變”)。
大
不變
解析：在步驟②中，若有少量奶茶附著在量筒液面上方的內(nèi)壁上，測出的奶茶的體積將偏小，由密度公式ρ=可知，會導(dǎo)致測得的奶茶的密度偏大。密度是物質(zhì)的一種特性，與質(zhì)量和體積無關(guān)，故燒杯中剩余奶茶的密度不變。
知2－練
知2－練
3. 鄭州市積極響應(yīng)“國家黃河生態(tài)文明”戰(zhàn)略，在沿黃地區(qū)大力發(fā)展石榴種植。小明發(fā)現(xiàn)他家的石榴比其他品種的石榴甜，汁更濃，想測量一下石榴汁的密度。
知2－練
(1)實驗步驟如下：①將空燒杯放在調(diào)好的天平上，測出其質(zhì)量為40 g。②在燒杯中倒入適量的石榴汁，將其放在天平左盤上，在右盤內(nèi)添加砝碼。當(dāng)放入最小的5 g砝碼時，天平右端下沉，接下來應(yīng)進行的操
作是：______________________________，
直到天平平衡。此時砝碼質(zhì)量及游碼位置
如圖甲所示，則燒杯和石榴汁的總質(zhì)量為
_______g。
將5 g砝碼拿下來，向右移動游碼
62.4
知2－練
③將燒杯中的石榴汁倒入量筒內(nèi)，液面位置如圖乙所示，則量筒中石榴汁的體積為______cm3。
④用上述測得數(shù)據(jù)計算出石榴汁的密度為__________kg/m3。
20
1.12×103　
知2－練
(2)分析實驗過程，小麗認(rèn)為，在步驟③中，由于燒杯中的石榴汁有殘留，會使密度的測量結(jié)果_______(填“偏大”或“偏小”)。她提出只要將(1)中實驗步驟的順序稍作調(diào)整就能使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，合理的順序是 _________。
偏大
②③①④
知3－講
知識點
密度的應(yīng)用
3
1. 鑒別物質(zhì)的種類
(1)理論依據(jù)：密度是物質(zhì)的一種特性，不同物質(zhì)的密度一般不同，因此可以利用密度鑒別物質(zhì)。
(2)鑒別方法：測出物質(zhì)的密度，對照密度表就可以知道物質(zhì)的種類。
(3)說明：由于不同物質(zhì)的密度可能相同，故只通過密度鑒別物質(zhì)不一定完全可靠。要準(zhǔn)確鑒別物質(zhì)，常常要結(jié)合物質(zhì)的其他性質(zhì)進行判斷。
知3－講
2. 間接測量物體的質(zhì)量或體積
在生產(chǎn)、生活中根據(jù)密度和體積，運用密度變形公式計算那些無法直接測量的質(zhì)量。例如一塊大石碑的質(zhì)量。
根據(jù)密度和質(zhì)量，運用密度變形公式計算那些無法直接
測量的體積，進而完成一些特殊的測量。例如，一卷細(xì)銅絲可先由質(zhì)量和密度計算其體積，再由體積和橫截面積計算其長度。
知3－講
3. 密度在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用
(1)野外勘探時根據(jù)樣品的密度確定礦藏的種類及經(jīng)濟價值。
(2)鹽水選種：把種子放在鹽水里，飽滿的種子的密度大沉到鹽水底部，癟殼和雜草的種子密度小浮在鹽水表面。
(3)航空器材常采用高強度、低密度的合金或新型合成材料。
(4)采用密度小的泡沫塑料作為填充物，既可減震，又方便運輸。
(5)大型機床底座利用堅固、密度大的材料制成。
知3－講
關(guān)聯(lián)思考 教材中，利用風(fēng)力分揀麥粒是什么道理？
關(guān)聯(lián)結(jié)果
將麥粒、雜草等迎風(fēng)揚起時，其中飽滿的麥粒密度大，被拋的距離遠(yuǎn)，而癟粒、雜草的密度小，被拋的距離近，這樣就將飽滿的麥粒和癟粒、雜草等區(qū)分開了。
知3－講
深度理解
(1)密度是物質(zhì)的一種特性:可以用來鑒別物質(zhì)、辨別物品是否達(dá)標(biāo)。
(2)冰和蠟密度相近，且都是固體但可以從顏色、透明度、硬等性質(zhì)區(qū)分兩者。
知3－練
[中考·內(nèi)江] 某同學(xué)借助天平和刻度尺鑒別一實心正方體金屬塊的組成物質(zhì)，用天平測出質(zhì)量是21.6 g，用刻度尺測棱長如圖6 所示，則金屬塊的棱長是______cm，經(jīng)計算可知，該金屬塊可能是由
______(填“鉛”“鐵”或“鋁”)
組成的。(已知ρ鉛=11.3×103 kg/m3，
ρ鐵=7.9×103 kg/ m3，ρ鋁=2.7×103 kg/ m3)
例 4
2.00
鋁
知3－練
解題秘方：計算出密度，與常見物質(zhì)密度進行對比可以進行判斷。
解析：由圖可知，金屬塊的棱長為2.00cm ，故其體積為V=(2 cm)3= 8cm3；金屬塊的質(zhì)量是21.6g，金屬塊的密度ρ=== 2.7g/cm3= 2.7 ×103 kg/m3；最接近于鋁的密度，金屬塊可能是由鋁組成的。
知3－練
4. 小寧參加全市心算比賽榮獲一塊實心銅牌，他想知道這塊獎牌是否是純銅制成的。于是他用天平和量筒分別測出獎牌的質(zhì)量為28.8 g、體積為4 cm3并算出獎牌的密度為______g/cm3， 通過查密度表知道，銅的密度為8.9×103 kg/m3由此他判斷該獎牌不是由純銅制成的。他的判斷是______(填“正確”或“錯誤”)的。
7.2
正確
知3－練
例 5
有一個體積為50 cm3 的鋁球，其質(zhì)量是120 g，問此
鋁球是否空心？請通過計算說明。已知鋁的密度ρ鋁=2.7 g/cm3。
知3－練
解析：此題可采用三種方法解答。方法一：密度比較法。由ρ球=算出鋁球的密度，與ρ鋁進行比較。方法二：質(zhì)量比較法 由m 鋁= ρ鋁V 球算出同體積鋁的質(zhì)量，與鋁球質(zhì)量m 球進行比較。方法三：體積比較法 由V 鋁=算出鋁球中鋁的體積，與鋁球體積V 球進行比較。
知3－練
解法一：鋁球的密度ρ球=== 2. 4g / cm3，
ρ球<ρ鋁，則鋁球是空心的。
解法二：同體積鋁的質(zhì)量m 鋁=ρ鋁V 球=
2.7 g/cm3×50cm3=135 g，m 鋁>m 球，則鋁球是空心的。
解法三：鋁球中鋁的體積V鋁==≈44 cm3，
V 鋁知3－練
5.[ 期末·廈門] 小肖發(fā)現(xiàn)家里有一個檀香木擺件，測得質(zhì)量為2.2 kg，體積為3 dm3。
(1)小肖找來一個同樣材料制成的實心小球，測得質(zhì)量為12.1 g，體積為11 cm3，則檀香木的密度是多大？
知3－練
(2)請通過計算判斷此擺件是實心還是空心？若空心，空心部分體積為多少？
知3－練
浙江省富有“硒”的礦泉水資源非常豐富，如果要
將其開發(fā)為瓶裝礦泉水，且每瓶凈裝550 g ，則：
例 4
知3－練
(1)每個礦泉水瓶的容積至少是多少毫升？
解析：每個礦泉水瓶的容積可通過該瓶所裝水的質(zhì)量來求解，即V 容積= V 礦泉水=。
解：礦泉水瓶的容積V 容積= V 礦泉水==
= 5.5×10 - 4 m 3= 550 cm3= 550 m L 。
知3－練
(2)若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少克的醬油？(ρ礦泉水=1.0×
103 kg/m3，ρ醬油=1.1×103 kg/ m3)
解析：該礦泉水瓶所裝醬油的質(zhì)量可通過m= ρ醬油V 容積求解。
解：由題意可知，V 醬油=V 容積=550 mL=550 cm3，裝滿后至少能裝醬油的質(zhì)量m=ρ醬油V 醬油=ρ醬油V 容積=
1.1 g/cm3×550 cm3=605 g。
知3－練
6. 小華家的曬谷場有一堆稻谷，體積為5 m3，為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中稻谷的質(zhì)量為9.9 kg。再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為9 kg 。問：
知3－練
(1)稻谷的密度是多少？
知3－練
(2)這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少噸？
知3－練
易錯點 不會分析實驗誤差
小潔從超市買了一包顆粒細(xì)小的小米和花生米，她想
分別測出這兩種物品的密度，于是她進行了如下操作：
例 7
知3－練
(1)分別取適量的小米和花生米，用天平測得小米的質(zhì)量為44 g，測花生米質(zhì)量時天平中砝碼和游碼位置如圖7 甲所示，則花生米的質(zhì)量為______g。
43.2
思路導(dǎo)引：花生米的質(zhì)量為20 g +20 g +3.2 g=43.2 g。
知3－練
(2)將所測小米全部倒入量筒搖平，如圖乙所示，再將測過質(zhì)量的花生米全部埋進量筒中的小米內(nèi)搖平，如圖丙所示。計算得出小米的密度為_________kg/m3，花生米的密度為_________ kg/m3。
0.88×103
1.08×103
思路導(dǎo)引：小米的體積為50 mL=50 cm3，則小米的密度
ρ 小米===0.88 g/cm3=0.88×103 kg/m3；小米和花生米的總體積為90 mL=90 cm3，花生米的體積為90 cm3-
50 cm3=40 cm3，則花生米的密度ρ 花生米==
=1.08 g/cm3=1.08×103 kg/m3。
知3－練
知3－練
(3)本實驗測出的小米的密度與真實值相比偏________ (填“大”或“小”)，理由是___________________。
小
小米體積測量值偏大
思路導(dǎo)引：米粒間有間隙，使測得的體積偏大，由密度公式知小米的密度測量值比真實值小。
知3－練
診誤區(qū)：
分析測量過程，明確到底是質(zhì)量測量值有誤差還是體積測量值有誤差，再根據(jù)密度的定義式判斷誤差的變化，是解此類題目的方法。
密度的測量與應(yīng)用
量筒的使用
測量固體和液體的密度
鑒別物質(zhì)種類
間接測
量質(zhì)量
天平缺砝碼，測密度
間接測
量體積
無量筒，測密度

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